概率統(tǒng)計課程的教學(xué)內(nèi)容改革與研究——基于工程專業(yè)認證背景的思考

朱洪強，王小芳

（南京郵電大學(xué)理學(xué)院，江蘇南京210023；2.南京郵電大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210023）

概率統(tǒng)計課程的教學(xué)內(nèi)容改革與研究——基于工程專業(yè)認證背景的思考

朱洪強1，王小芳2

（南京郵電大學(xué)理學(xué)院，江蘇南京210023；2.南京郵電大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210023）

分析南京郵電大學(xué)開設(shè)的概率統(tǒng)計課程情況，根據(jù)專業(yè)需要，構(gòu)建新的課程框架，最后提出概率統(tǒng)計課程的教學(xué)方法改革內(nèi)容，包括教學(xué)內(nèi)容要與實際問題結(jié)合、注意學(xué)生能力的培養(yǎng)和一種新的授課形式。

因材施教；實踐教學(xué)；案例教學(xué)法

工程教育專業(yè)認證是國際通行的工程教育質(zhì)量保障制度，也是實現(xiàn)工程教育國際互認和工程師資格國際互認的重要基礎(chǔ)。工程教育專業(yè)認證標準的通用標準要求：“能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究分析復(fù)雜工程問題，以獲得有效結(jié)論?！备怕暑愊嚓P(guān)課程是數(shù)學(xué)類的一門基礎(chǔ)課程，研究的是隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性問題，其基本思想和方法已經(jīng)滲透到各個領(lǐng)域。因此，應(yīng)針對不同專業(yè)建立有差別的課程體系。

一、概率統(tǒng)計課程教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)狀

南京郵電大學(xué)目前開設(shè)的概率統(tǒng)計課程主要包括“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”和“概率統(tǒng)計和隨機過程”兩門，分別面向不同的專業(yè)需求。概率論與數(shù)理統(tǒng)計共48學(xué)時，主要面向計算機、自動化、經(jīng)濟、管理等專業(yè)。概率統(tǒng)計和隨機過程比前者多了16學(xué)時的隨機過程部分，主要面向通信、電子、光電、物聯(lián)網(wǎng)等專業(yè)。目前，同一門課程對不同專業(yè)講授的內(nèi)容幾乎完全相同，且這兩門課程共同包含的概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分在講授時也并沒有因?qū)I(yè)不同而區(qū)別對待。雖然任課教師認真?zhèn)湔n授課，但是預(yù)期的教學(xué)目標并不能完全實現(xiàn)，就是所謂的事倍功半。數(shù)學(xué)知識是專業(yè)知識的基礎(chǔ)，掌握得好，會使得后面專業(yè)課的學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手。反之，就會影響預(yù)期效果。因此，概率類課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)背景進行適當調(diào)整。特別是部分通過專業(yè)認證和擬參加專業(yè)認證的專業(yè)，應(yīng)調(diào)研專業(yè)的知識背景以及對概率類課程內(nèi)容的需要，在講授過程中做到突出重點，解決難點，真正做到“因材施教”。當然以此作為契機，對全校的概率課程教學(xué)內(nèi)容進行一些改革，將會更好地提高教學(xué)質(zhì)量。

二、構(gòu)建概率統(tǒng)計課程新的框架

以48學(xué)時的概率論與數(shù)理統(tǒng)計為例進行分析，其他以此為據(jù)，適當增加或減少課程內(nèi)容或在某些內(nèi)容上增大或降低教學(xué)難度。整個課程設(shè)置分為必修、實踐和選修三個部分。

（一）必修部分（48學(xué)時）

必修部分主要涵蓋該門課程的理論知識部分，包括概率論部分和數(shù)理統(tǒng)計部分。概率論部分主要包括一維、二維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律等概率論基本概念。數(shù)理統(tǒng)計部分主要包括參數(shù)估計，假設(shè)檢驗等數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念和抽樣分布。

教學(xué)內(nèi)容可分解成若干知識點，而聯(lián)系緊密的一些知識點可以組成知識模塊。將所有教學(xué)內(nèi)容按照知識點、知識模塊進行細分之后，按照不同專業(yè)的學(xué)習(xí)需求，增加或者跳過某個知識點或知識模塊，以便調(diào)整授課內(nèi)容。此外，對于高中出現(xiàn)的知識點、知識模塊，可以采取歸納復(fù)習(xí)的方法。

（二）實踐部分

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學(xué)科，從誕生到發(fā)展都離不開實踐，許多重要的思想和方法都來自實踐。另一方面，隨著計算機的普及和發(fā)展，各種功能強大的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運而生。因此，在教學(xué)過程中加入計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件，重視實踐動手能力的培養(yǎng)成為該課程教學(xué)的必然。

實踐教學(xué)內(nèi)容的開展可以由多種形式來完成。一是作為一門必修課或者限選課，單獨開設(shè)概率統(tǒng)計的實踐課。二是在必修部分的課時充足的時候，將內(nèi)容不太多的實踐教學(xué)歸入其中。三是將它歸入其他課程，例如數(shù)學(xué)實驗課就可以包含概率統(tǒng)計的實驗問題。具體形式的選取要根據(jù)學(xué)校的實際情況而定。

（三）選修內(nèi)容

概率統(tǒng)計的選修課可根據(jù)實際，開成各有側(cè)重的課程。例如經(jīng)濟管理中的概率統(tǒng)計可以結(jié)合經(jīng)濟和管理專業(yè)講述概率統(tǒng)計的應(yīng)用，概率統(tǒng)計在社會生活中的應(yīng)用可以側(cè)重概率統(tǒng)計知識的使用等。這樣做既考慮到了不同專業(yè)對概率統(tǒng)計知識的需求，也能照顧不同學(xué)生的需求。

三、概率類課程的教學(xué)方法改革內(nèi)容

首先，教學(xué)內(nèi)容要與生活實際結(jié)合。包括兩方面：（1）闡述教學(xué)內(nèi)容的背景知識。例如古典概型是通過擲硬幣、擲骰子等賭博游戲發(fā)展而來。對背景的講述有助于學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的了解。（2）使用案例教學(xué)法。傳統(tǒng)的教學(xué)方式注重系統(tǒng)性和嚴謹性，忽視了應(yīng)用性。而實際上，概率統(tǒng)計中有相當一部分抽象難以理解的內(nèi)容，就可以采用案例教學(xué)法。在案例分析中可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的全過程。教學(xué)內(nèi)容與實際問題結(jié)合的方式有助于學(xué)生對基本概念和理論知識的理解和掌握，有利于提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

其次，要注意學(xué)生能力的培養(yǎng)。包括兩方面：（1）鼓勵一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和深刻思維。鼓勵學(xué)生用不同方式解決問題，當然這個過程中，重要的是先理解，然后應(yīng)用。（2）講授和討論相結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生獨立思考。在教學(xué)活動中，采用啟發(fā)式、應(yīng)用案例教學(xué)等相結(jié)合的教學(xué)方法，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主觀能動性，注重學(xué)生的主體地位，最終提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

最后，課程教學(xué)可以采用如下授課形式：（1）預(yù)習(xí)課1周。重溫以前學(xué)過的知識，閱讀教師指定的教材、參考書。（2）集中授課13周（包括習(xí)題課2-3周）。帶著之前預(yù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)的問題，有重點的聽講、練習(xí)。（3）討論課2周。教師可提前準備幾個題目，然后由小組代表和成員參與討論。最后教師進行歸納和補充，這樣每位學(xué)生對這些問題就有了全新的認識。

正如中科院院士李大潛所說：“數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅僅看做是知識的傳授，而應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)等方面都得到教益?！币龅竭@一點，教學(xué)方法的改進和教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新是關(guān)鍵的一環(huán)。

［1］張克軍.“卓越計劃”下應(yīng)用型本科院校概率統(tǒng)計課程教學(xué)改革探索[J].當代教育理論與實踐，2015（6）.

［2］尹亮亮，武萌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計實踐教學(xué)改革初探[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，2014（10）.

［3］陳俊英，曾浩宇.概率統(tǒng)計課程教學(xué)方法的探索實踐[J].科技文匯，2014（2）.

［4］韓利娜.地方本科院校轉(zhuǎn)型期概率統(tǒng)計課程內(nèi)容設(shè)計與教學(xué)模式改革[J].西安文理學(xué)院學(xué)報：社會科學(xué)版，2015（2）.

［5］李大潛.漫談大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標與方法[M].北京：高等教育出版社，2008.

［責任編輯張宇］

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1673-9132（2016）34-0016-02

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.34.007

朱洪強（1982—），男，漢族，江蘇江陰人，博士，副教授，研究方向：科學(xué)計算。王小芳（1982—），女，漢族，江蘇徐州人，碩士，講師，研究方向：教育管理。

課題項目：本文由南京郵電大學(xué)教學(xué)改革研究項目（JG00713JX74）資助。