探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

吳銳波

摘 要：數(shù)學(xué)作為初中教育教學(xué)的重要組成部分，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的核心，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義，在新課程背景下，教師需要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，因其作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)部分，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平、幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要途徑。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑進(jìn)行探究，并提出合理的

建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

一直以來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法都是作為數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁所存在的，然而由于教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，沒(méi)有重視數(shù)學(xué)思想的滲透，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)枯燥、乏味的學(xué)科，無(wú)法提起學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力也無(wú)法提升。數(shù)學(xué)思想方法的掌握，能夠幫助學(xué)生提高自身的邏輯思維能力，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的全面提高。

一、數(shù)學(xué)思想方法的涵義

數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)一樣是一種較為抽象的思維，對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，以及思想指導(dǎo)的行動(dòng)有著重要的意義，因此只有在具有一定的數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，才能在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)對(duì)自如。

1.數(shù)學(xué)思想方法的分類(lèi)

（1）分類(lèi)思想。一是同類(lèi)型的問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)必須一致，二是在整個(gè)分類(lèi)過(guò)程中不能有任何遺漏問(wèn)題存在，三是分類(lèi)時(shí)不能重復(fù)。

（2）數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和圖形的結(jié)合，能夠使數(shù)學(xué)題目更加清晰明了，是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效途徑。

（3）類(lèi)比思想。在數(shù)學(xué)思想方法中，有一些問(wèn)題是較為相似的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師可采用類(lèi)比猜想的方法，讓學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)知識(shí)。

（4）方程思想。方程作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，同時(shí)也是應(yīng)用最頻繁的數(shù)學(xué)方法，因其包含著許多基礎(chǔ)知識(shí)，如函數(shù)、分式等。

2.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，其中包含著數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)思想等，數(shù)學(xué)方法是對(duì)數(shù)學(xué)思想的具體反映，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初中數(shù)學(xué)思想方法兩者相輔相成、缺一不可，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)方法受到數(shù)學(xué)思想的約束，是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的具體手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要在不經(jīng)意間將數(shù)學(xué)思想方法滲入教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有一定的認(rèn)識(shí)，首先教師需要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其次教師需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決日常生活中的問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力，最后在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。

二、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透過(guò)程中存在的問(wèn)題

1.教學(xué)模式過(guò)于陳舊

由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)念的影響，現(xiàn)今還有一部分教師在教學(xué)中仍然以自身為教學(xué)主體，導(dǎo)致教師講、學(xué)生聽(tīng)的教學(xué)形式還存在于我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中本身包含著許多數(shù)學(xué)思想方法，但是多數(shù)教師在教學(xué)過(guò)程中，沒(méi)有對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)講解，或是直接告訴學(xué)生結(jié)論，讓學(xué)生自行理解和記憶，在學(xué)生做題時(shí)也是如此，讓學(xué)生直接將公式或定理套用進(jìn)去即可。由此可見(jiàn)，由于教師使用的教學(xué)模式過(guò)于陳舊，課堂上沒(méi)有師生互動(dòng)的環(huán)節(jié)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想方法無(wú)法滲透，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也無(wú)法得到提高。

2.重技巧、輕思想

在應(yīng)試教育的壓力下，初中教師教學(xué)的重點(diǎn)主要以中考考點(diǎn)為主，運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，在對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行講解時(shí)，只告訴學(xué)生如何解題或是解題的技巧，解題時(shí)要運(yùn)用哪種公式或定理等，導(dǎo)致學(xué)生的個(gè)人思維能力得不到發(fā)展，數(shù)學(xué)水平自然無(wú)法提高。

3.重結(jié)果、輕過(guò)程

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，往往只告訴學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論，而不重視數(shù)學(xué)過(guò)程，如教師在講授等腰三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，只告訴學(xué)生三角形底邊上的垂直平分線(xiàn)到兩腰的距離相等，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)概念深刻記憶，卻不告訴學(xué)生這個(gè)概念是如何得來(lái)的，使得學(xué)生知其然而不知其所以然，無(wú)法在解題時(shí)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，若教師在教學(xué)過(guò)程中，將論證過(guò)程演示給學(xué)生看，并且引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題，那么就更利于學(xué)生的深入理解。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

1.從教材內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教材作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，其間蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，對(duì)于初中教師來(lái)說(shuō)，在授課前要深入研究教材，從教材中找出能夠滲透數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容。目前，我國(guó)初中數(shù)學(xué)教材中增加了一些符合新課標(biāo)教學(xué)要求的內(nèi)容，如有趣的圖片、真實(shí)的數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)史知識(shí)等，并且還根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際生活，為學(xué)生提供了能夠深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的素材，讓學(xué)生能夠進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，方程思想作為數(shù)學(xué)思想方法中一種特殊的代數(shù)思想，是建立方程、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法，應(yīng)用十分廣泛，在教材中也多次出現(xiàn)，因此教師可以將方程思想與教材內(nèi)容相結(jié)合，如求解函數(shù)解析式、列方程解應(yīng)用題等。再比如數(shù)形結(jié)合思想，教師可以將教材內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合，利用學(xué)生的的生活經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)形結(jié)合的思想方法運(yùn)用在課堂教學(xué)中，能夠提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

2.從例題講解中滲透數(shù)學(xué)思想方法

近年來(lái)，多數(shù)中高考的題目都來(lái)源于教材，因此將數(shù)學(xué)思想方法滲透在每一道考題中，既能夠使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)思想方法，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。教師在講解題目時(shí)，不要只注重于解題技巧和結(jié)果的講解，要將數(shù)學(xué)思想方法和解題的過(guò)程作為講解重心，不要直接將答案告知學(xué)生，要讓學(xué)生主動(dòng)探索，將數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用在不同的解題過(guò)程中，通過(guò)對(duì)比分析，最終找到答案。

3.從情境創(chuàng)設(shè)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，能夠更好地將數(shù)學(xué)教學(xué)方法滲透進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題，充分地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決實(shí)際生活的一系列問(wèn)題。

例如，在二次函數(shù)的教學(xué)中，首先教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活提出問(wèn)題，如“班長(zhǎng)家樓下的超市有一種商品，成本價(jià)格是20元一件，如果按照25元一件進(jìn)行銷(xiāo)售，一個(gè)月能夠賣(mài)出300件，但銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元，一個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)量就會(huì)減少50件，那么現(xiàn)在請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)每件28元進(jìn)行銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售量和月利潤(rùn)分別是多少？”然后讓學(xué)生通過(guò)分組合作學(xué)習(xí)，進(jìn)行討論、交流，經(jīng)過(guò)學(xué)生之間的合作討論，學(xué)生能夠利用自己所學(xué)的知識(shí)，找到解決問(wèn)題的方法，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.從總結(jié)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法隱藏在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和各類(lèi)數(shù)學(xué)題目中，學(xué)生能夠通過(guò)教師的引導(dǎo)理解部分內(nèi)容，但同時(shí)由于這些內(nèi)容是分散在不同的數(shù)學(xué)知識(shí)中的，往往學(xué)生在解題時(shí)找不到解題思路，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要注意指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，每學(xué)習(xí)完一個(gè)數(shù)學(xué)章節(jié)都應(yīng)及時(shí)對(duì)其中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)、歸納，并適當(dāng)為學(xué)生設(shè)計(jì)一些練習(xí)題目，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想

方法。

處于初中階段的學(xué)生，思想和思維能力都不夠成熟，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以及發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力，教師在教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，逐漸形成數(shù)學(xué)思想，并將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，才能達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。

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編輯 謝尾合