基于隊列行駛的混合動力汽車節(jié)能預測控制方法研究

余開江, 許孝卓, 胡治國, 王　莉

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基于隊列行駛的混合動力汽車節(jié)能預測控制方法研究

余開江, 許孝卓, 胡治國, 王莉

1引言

混合動力汽車是我國目前處理能源危機和環(huán)境污染的有效途徑之一。隨著高速公路的不斷建設,車輛的速度不斷提高,然而車輛的空氣阻力與車速的平方成正比,高速行駛的車輛阻力大部分都是空氣阻力。文[1]中提出了基于固定車間距的燃油車輛的隊列行駛控制策略,這種控制策略沒有考慮新能源汽車隊列行駛的情況,而且也沒有考慮車間通訊技術(shù)的運用,充分利用全部工況信息,設計混合動力汽車預測控制算法,能夠有效提高車輛的燃油經(jīng)濟性。

文[2]中提出了基于模型預測控制的混合動力汽車能量管理策略,策略中對車輛的速度模式進行了預測,顯著提高了車輛的燃油經(jīng)濟性。由于混合動力汽車可以使用排量更小的發(fā)動機,調(diào)節(jié)發(fā)動機工作點,使車輛工作于電動模式,回收再生制動能量為蓄電池充電,使其可以大幅度提高車輛的燃油經(jīng)濟性和降低排放[3～4]。文[5]中采用動態(tài)規(guī)劃算法求解混合動力汽車的模型預測控制問題,預測了車輛的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩,并運用等效油耗最小控制方法對預測控制算法進行了改進。文[6-8]中利用道路坡度信息預測車輛的未來工況,提出了基于查表方法的道路坡度模型,提高了車輛的燃油經(jīng)濟性。文[9]提出了基于簡化系統(tǒng)模型的混合動力汽車模型預測控制方法。文[10]提出了基于跟車模型的3自由度系統(tǒng)模型的混合動力汽車模型預測控制方法。文[11]提出了基于蓄電池電量使用最大化的混合動力汽車模型預測控制方法,并應用于實際的通勤車輛。

本文結(jié)合混合動力汽車隊列行駛的實際,針對混合動力汽車能夠利用電機調(diào)節(jié)發(fā)動機工作點的特點,采用簡化的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型,提出了基于隊列行駛的混合動力汽車模型預測實時控制系統(tǒng),并成功應用于計算機仿真,取得了顯著的成效,為混合動力汽車隊列行駛系統(tǒng)的成功實施奠定了基礎。

2系統(tǒng)模型

假設隊列行駛系統(tǒng)中有兩輛混合動力汽車,它們分別為自車和前車。每一輛混合動力汽車包含5大動態(tài)部件,如圖1所示。它們是發(fā)動機,蓄電池,2個電機和車輪。行星齒輪作為動力分配裝置既有速度耦合器的作用,又有電子無極變速器作用。根據(jù)車輛機械耦合和電子耦合關(guān)系,可以列寫系統(tǒng)動力學方程。對動力學方程解耦,最終可以獲得系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型,如式(1)所示[12-14]:

x=[p1v1w1SOC1p2v2w2SOC2]

(1)

式中,x為狀態(tài)量,u為控制量。參數(shù)p1,v1,w1和SOC1為自車的位置,速度,考慮延遲的驅(qū)動加速度和蓄電池荷電狀態(tài)。參數(shù)p2,v2,w2和SOC2為前車的位置,速度,考慮延遲的驅(qū)動加速度和蓄電池荷電狀態(tài)。參數(shù)u1,u2,Pbatt1和Pbatt2為自車的驅(qū)動加速度,前車的驅(qū)動加速度,自車蓄電池的充放電功率和前車蓄電池的充放電功率。參數(shù)ρ,CD1,CD2,A1,A2,m1,m2,g,μ,θ1和θ2是空氣密度,自車空氣阻力系數(shù),前車空氣阻力系數(shù),自車迎風面積,前車迎風面積,自車質(zhì)量,前車質(zhì)量,重力加速度,滾動阻力系數(shù),自車道路坡度和前車道路坡度。VOC,Rbatt和Qbatt是蓄電池開路電壓,內(nèi)阻和容量。

車輛的燃油經(jīng)濟性評價采用威蘭氏線性模型,如式(2)所示。

(2)

式中mf為燃油消耗率。參數(shù)Preq為車輛需求功率。cf為常數(shù)參數(shù)。

3模型預測控制策略

基于隊列行駛的混合動力汽車能量管理模型預測最優(yōu)控制策略的步驟為:首先檢測自車和前車狀態(tài),包括位置,速度和加速度信息,其次運用所建立的數(shù)學模型和公式化控制策略求解最優(yōu)控制問題,最后應用所求得的最優(yōu)控制序列的第一個控制量于系統(tǒng)。由于模型預測控制為區(qū)間最優(yōu)控制,所以其求得的最優(yōu)控制量是數(shù)量為預測區(qū)間除以采樣間隔的序列。最優(yōu)控制序列的第一個控制量與實際狀態(tài)最接近,所以一般采用它來作為實際的控制量。

圖1　功率分割式混合動力汽車結(jié)構(gòu)Fig.1　 Configuration of the power-split plug-in hybrid electric vehicle

模型預測控制的基本原理為:在每一個采樣時刻,根據(jù)預測模型對系統(tǒng)未來代價函數(shù)進行預測,通過對未來預測區(qū)間內(nèi)的性能指標進行優(yōu)化,并根據(jù)實測對象的輸出進行反饋校正,將控制策略設計轉(zhuǎn)化為 優(yōu)化過程,通過求解相應預測區(qū)間的優(yōu)化問題得到控制序列,并將序列的第一個控制量作用于系統(tǒng),實現(xiàn)反饋控制,之后在下一個采樣時刻,將預測區(qū)間向前推進一步,不斷重復該過程。總結(jié)來說其包括三部分:預測模型,滾動優(yōu)化和反饋控制。通過對未來系統(tǒng)輸入的預測可以實現(xiàn)對系統(tǒng)的實時最優(yōu)控制。

本控制策略的特色有兩點。第一,隨著汽車導航,數(shù)字化地圖,車間通信技術(shù)和智能交通系統(tǒng)的發(fā)展,利用道路交通狀況,對混合動力汽車速度模式進行最優(yōu)化。第二,前方有車輛的情況下,傳統(tǒng)的固定車間距的控制算法現(xiàn)在還是主流,車間距離在最小值以上浮動的控制策略,提高了車輛速度變化的自由度,使混合動力汽車燃油經(jīng)濟性的提高有了可能。上述兩大特色在控制策略設計中評價函數(shù)里有相應體現(xiàn),為混合動力汽車系統(tǒng)性能提高提供了更大可能性。

預測模型在已在上部分論述。

最優(yōu)控制問題定義如式(3)所示。

(3)

式中T為預測區(qū)間。參數(shù)Pbatt1min,Pbatt1max,Pbatt2min,Pbatt2max,u1max,u1min,u2max和u2min為控制量約束。

評價函數(shù)定義如式(4)所示。

L=wxLx+wyLy+wzLz+wdLd+

weLe+wfLf+wrLr

Lz=0.0874(m1w1v1/1000-Pbatt1)/

0.0874(m2w2v2/1000-Pbatt2)/

Ld=(SOC1-SOCd)2+(SOC2-SOCd)2

Lf=(-ln[SOC1-0.6]-ln[0.8-SOC1])+

(-ln[SOC2-0.6]-ln[0.8-SOC2])

(4)

式中SOCd是目標蓄電池荷電狀態(tài)。vd是車輛目標速度,它取值為車輛最優(yōu)等速燃油經(jīng)濟性速度。wx,wy,wz,wd,we,wf,和wr是權(quán)重系數(shù)。dd為最低車輛間距,評價函數(shù)設置使其在最低車輛間距以上浮動,從而增加控制自由度,提高車輛燃油經(jīng)濟性。障礙函數(shù)用于處理系統(tǒng)狀態(tài)約束等。

最優(yōu)控制問題中的非等式約束通過引入虛擬輸入ud轉(zhuǎn)化為等式約束

(5)

式中umax代表控制量輸入的極限值。

為求解上述最優(yōu)控制問題,哈密爾頓函數(shù)定義如下:

(6)

式中λ代表協(xié)狀態(tài),μ代表拉格朗日乘數(shù).

最優(yōu)控制量u,拉格朗日乘數(shù)μ,協(xié)狀態(tài)λ的駐點條件是:

(7)

式中t0是初始時間,x0是初始狀態(tài)。

上述駐點條件可以轉(zhuǎn)化為:

(8)

(9)

方程(8)等價于:

(10)

如果雅可比矩陣FU非奇異,則

(11)

上述差分方程可以由廣義最小殘量方法求解.這是一種連續(xù)廣義最小殘量方法。因為沒有必要用迭代方法求解雅可比矩陣和線性方程,這種方法計算量很小,能夠滿足實時最優(yōu)控制的要求。本解法在參考文獻[15]中有詳細論述,在此不在贅述。

在每個采樣時刻,首先,測取前車位置,自車位置,前車速度,自車速度,前車加速度,自車加速度,前車蓄電池荷電狀態(tài)和自車蓄電池荷電狀態(tài)等實時狀態(tài)信號,其次,利用全球定位系統(tǒng)和智能交通系統(tǒng)預測未來一定區(qū)間車輛及周圍環(huán)境的狀態(tài),再次,根據(jù)建立的車輛模型和最優(yōu)控制問題,利用上述數(shù)值快速解法求解預測區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)控制序列。應用預測區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)控制序列的第一個控制量于車輛。之后在下一個采樣時刻,將預測區(qū)間向前推進一步,如此循環(huán)往復,實現(xiàn)在線最優(yōu)控制,如圖2所示。

圖2　模型預測控制策略流程圖Fig.2　Flowchart of the model predictive control strategy

4仿真與分析

本算法采用計算機仿真進行驗證?；旌蟿恿ζ噮?shù)采用豐田普銳斯混合動力汽車的數(shù)據(jù)。道路坡度信息采用實測數(shù)據(jù)。采用文獻1中的固定車間距控制作為對比方法。

空氣阻力系數(shù)與車間距的關(guān)系采用以下多項式來近似(參照圖3)。

Ci(d(t))=ci1d7(t)+ci2d6(t)+ci3d5(t)+

ci4d4(t)+ci5d3(t)+ci6d2(t)+ci7d(t)+ci8

(16)

式中ci1-ci8為常數(shù)參數(shù)。

圖3　空氣阻力系數(shù)和車間距的近似關(guān)系Fig.3　 Approximation of C1 and C2 with respect to the spacing d

實驗結(jié)果如圖4和圖5所示。模型預測控制方法車速變化結(jié)果如圖4所示。第一行為實際的道路坡度信息,第二行為車輛速度,第三行為蓄電池的荷電狀態(tài),第四行為車間距。通過預測未來道路坡度信息,車輛能夠提前加速或者減速,利用車輛在坡道上行駛的動能節(jié)省燃料。車間距迅速收斂,減少了空氣阻力。模型預測控制方法的動力分配結(jié)果如圖5所示。第一行為空氣阻力消耗的功率,第二行為空氣阻力系數(shù),第三行為瞬時油耗,第四行為累積油耗。通過預測未來道路坡度信息,車輛的空氣阻力系數(shù)得到優(yōu)化,有效提高了燃油經(jīng)濟性。

表1為兩種控制策略下的車輛燃油經(jīng)濟性數(shù)據(jù)對比。和傳統(tǒng)的混合動力汽車數(shù)據(jù)對比,混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性有了顯著提高。

本算法的計算速度很快。仿真時間為360s,而計算時間只需41s。單位采樣間隔下的計算時間只有采樣間隔的九分之一左右。所以本算法是有可能實現(xiàn)實時最優(yōu)控制的。

5結(jié)束語

本文提出了基于降階系統(tǒng)模型的混合動力汽車隊列行駛模型預測控制系統(tǒng)。本系統(tǒng)在計算機仿真平臺中成功應用,可以實現(xiàn)實際道路條件下車輛隊列行駛過程的優(yōu)化控制,顯著提高了車輛的燃油經(jīng)濟性,并滿足系統(tǒng)的實時最優(yōu)控制要求,具有很高的應用價值。

圖4　模型預測控制速度模式結(jié)果Fig.4　 Simulation results of the speed profile using the model predictive control method

圖5　模型預測控制動力分配結(jié)果Fig.5　 Simulation results of the power-split profile using the model predictive control method

表1　燃油經(jīng)濟性對比

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余開江男(1985-),河南焦作市人,博士,講師,主要研究方向為車輛控制,模型預測控制。

許孝卓男(1981-),河南焦作市人,碩士,講師,主要研究方向為特種電機物理場分析、優(yōu)化設計研究。

(河南理工大學,河南 焦作454000)

摘要：針對傳統(tǒng)混合動力汽車控制方法不考慮隊列行駛對車輛能量管理影響的問題,本文提出了基于隊列行駛的混合動力汽車節(jié)能預測控制智能優(yōu)化策略。通過建立混合動力汽車系統(tǒng)的降階模型,并采用連續(xù)廣義最小殘量方法求解模型預測控制問題。運用計算機進行仿真,仿真結(jié)果驗證了系統(tǒng)模型的有效性,以及所設計的模型預測控制算法大幅度提高混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性的能力和實時控制性能。

關(guān)鍵詞：模型預測控制; 混合動力汽車; 隊列行駛

Research on Model Predictive Control Strategies for Hybrid Electric Vehicles Based on Vehicle PlatooningYUKaijiang,XUXiaozhuo,HuZhiguo,WangLi

(Henan Polytechnic University,Jiaozuo,454000,China)

Abstract：This paper proposed model predictive control intelligent optimization strategies based on vehicle platooning for hybrid electric vehicles to deal with energy management problems without consideration of vehicle platooning in conventional control strategies.The reduced order system model was developed.The model predictive control problem was solved using continuation/generalized minimum residual method.The simulation was conducted using computers.The results showed that the proposed model is effective,and the proposed model predictive control method can improve fuel economy significantly and can be implemented in real-time.

Key words：model predictive control; hybrid electric vehicles; vehicle platooning

基金項目：國家自然科學基金(51405137);河南省高等學校重點科研項目(15A470014);焦作市2014年科技計劃項目(2014110013);河南理工大學博士基金(60807/010);河南理工大學創(chuàng)新型科研團隊支持計劃基金(T2015-2)

中圖分類號：U 469.72; TP 273.1

文獻標識碼：A