高邊坡變形監(jiān)測(cè)中全站儀坐標(biāo)差分法的應(yīng)用

向明明++李曦凌

摘要：在各類基礎(chǔ)項(xiàng)目施工中，需要對(duì)一些高邊坡地形進(jìn)行測(cè)繪工作，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響了建設(shè)工程的質(zhì)量。對(duì)于高邊坡的測(cè)試方法較為常用的是，在高邊坡附近設(shè)立一個(gè)固定的觀測(cè)基點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)高邊坡的變形監(jiān)測(cè)；相對(duì)而言，這種環(huán)境較為理想，但在城市或其他視線遮擋物較多的情況下，則很難實(shí)施。通視條件和場(chǎng)地的限制導(dǎo)致觀測(cè)點(diǎn)距離高邊坡越來(lái)越近，很容易受到影響，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性不足。本文以下針對(duì)高邊坡變形對(duì)固定觀測(cè)基點(diǎn)影響的分析，以提高觀測(cè)精度為研究目的，闡述全站儀坐標(biāo)差分法的有效應(yīng)用措施。

關(guān)鍵詞：全站儀；高邊坡；變形監(jiān)測(cè)；差分方法；應(yīng)用方法

1.前言

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)的逐漸平穩(wěn)，各項(xiàng)社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也進(jìn)入了完善階段，特別是在城市發(fā)展的過程中，空間的不斷擴(kuò)展客觀上與自然環(huán)境發(fā)生了一系列的沖突。例如，在城市周圍的高邊坡工程項(xiàng)目越來(lái)越多，其中涉及一些水利水電、農(nóng)業(yè)灌溉等中小型工程，既對(duì)城市的發(fā)展有很大的推動(dòng)作用，但同時(shí)也存在一些地質(zhì)災(zāi)害的潛在威脅，就成了城市管理者和項(xiàng)目設(shè)計(jì)者共同要面臨的問題。

邊坡屬于一種常規(guī)的工程項(xiàng)目，在交通、水利等設(shè)施中較為常見，一般為土石結(jié)構(gòu)，是一種必要的建筑防護(hù)體系構(gòu)成。就現(xiàn)實(shí)情況分析，影響邊坡穩(wěn)定性的因素很多，要預(yù)防邊坡危險(xiǎn)的方案卻沒有系統(tǒng)的總結(jié)。一方面和不同的地質(zhì)環(huán)境差異存在關(guān)系，沒有固定的規(guī)律可循，另一方面，很難構(gòu)建一個(gè)理論模型用于精確地計(jì)算邊坡變形量，其工作量與實(shí)際的施工過程存在很大的矛盾。因此，目前只有對(duì)高邊坡當(dāng)前可以進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，并將這一方面的檢測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、及時(shí)地提供給監(jiān)測(cè)部門，進(jìn)而確保設(shè)計(jì)人員可以正確地進(jìn)行高邊坡的現(xiàn)狀分析，確保高邊坡及周圍建筑物的安全。

全站儀即全站型電子測(cè)距儀（Electronic Total Station），是一種功能優(yōu)越的電子測(cè)距儀，集合了光、電、機(jī)等技術(shù)于一體，可以進(jìn)行水平角、垂直角、平距、斜距等多種測(cè)試工作，是目前施工測(cè)繪中廣泛替代經(jīng)緯儀的設(shè)備。利用全站儀工具，便于實(shí)現(xiàn)常見的變形監(jiān)測(cè)工作，通常的執(zhí)行方法是：在高坡場(chǎng)地附近選擇并設(shè)置固定的觀測(cè)基點(diǎn)，然后從觀測(cè)基點(diǎn)的位置上利用全站儀對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。在此，筆者需要強(qiáng)調(diào)的是通視條件不佳狀態(tài)的環(huán)境中，高邊坡工程和其他工程的觀測(cè)區(qū)別及特點(diǎn)：

第一，在距離高層建筑物或結(jié)構(gòu)物的較近的前提下，由于承受荷載較大，邊坡的變形程度對(duì)周圍建筑物的影響也較大，對(duì)地面的影響范圍也很大。

第二，邊坡的位置如果在建筑物的后側(cè)，由于場(chǎng)地狹小視野不清，會(huì)導(dǎo)致變形觀測(cè)的環(huán)境條件更加惡劣。因此，在觀測(cè)的過程中要避免高邊坡變形對(duì)檢測(cè)基點(diǎn)的外在影響，通過一定的變通手段（如人工建設(shè)高層觀測(cè)基點(diǎn)），確保檢測(cè)基點(diǎn)與變形區(qū)域遠(yuǎn)離。

第三，在通視條件無(wú)法改變的前提下，為了提高測(cè)試的精確度，監(jiān)測(cè)基點(diǎn)要盡量向前靠近監(jiān)測(cè)點(diǎn)。但這種方式在實(shí)際操作中很難實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樵揪痛嬖诳陀^環(huán)境中的矛盾。

根據(jù)以上的分析，筆者提出利用全站儀設(shè)備，采取自由設(shè)站并結(jié)合坐標(biāo)差分的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)高邊坡的測(cè)量，包括對(duì)水平位移和沉淀位移的變形監(jiān)測(cè)。

2.差分方法原理分析

“差分法”是一種數(shù)值解析法，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是利用微分原理來(lái)實(shí)現(xiàn)有限差分的代替，把導(dǎo)數(shù)用有限商代替，從而實(shí)現(xiàn)基本方程的構(gòu)建和邊界條件的設(shè)定。關(guān)于原理方面的理論分析較為抽象，但在應(yīng)用中不需要考慮這些內(nèi)容?！安罘址ā钡膶?shí)際應(yīng)用中，即針對(duì)比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的過程中，用“化等法”或其他速算的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的一種數(shù)學(xué)技巧，以下針對(duì)詳細(xì)的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。

2.1沉降位移

沉降即垂直方向的變形變化，在沉降變形的觀測(cè)中，只需要通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位移改變即可。換句話說(shuō)，觀測(cè)的過程中可以假設(shè)一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)（現(xiàn)實(shí)中可以存在）的高程，然后利用全站儀，結(jié)合坐標(biāo)測(cè)量的方式獲取不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程和高程差分值。

很顯然，這其中包括一個(gè)高程的數(shù)值集合，如H1、H2、H3……Hn，觀測(cè)點(diǎn)的位移測(cè)量變化利用H1、H2、H3……Hn表示。為了減小不同次的觀測(cè)誤差對(duì)差分的影響，利用第一次觀測(cè)的數(shù)據(jù)和第n次觀測(cè)的數(shù)據(jù)對(duì)比，得到基準(zhǔn)點(diǎn)的高程差分值，進(jìn)而利用計(jì)算公式和比例系數(shù)λ進(jìn)行帶入計(jì)算，可以得到相應(yīng)的比例系數(shù)。需要注意的是，以基準(zhǔn)點(diǎn)的初始化體系中，高程與高程差分值是數(shù)據(jù)采用間接平方的方法得到的，這樣可以進(jìn)一步忽略其沉降位移的誤差性。

2.2水平位移

筆者通過設(shè)置基點(diǎn)來(lái)做進(jìn)一步的說(shuō)明：首先，選擇三個(gè)穩(wěn)定的基點(diǎn)G1、G2、G3，在遠(yuǎn)離變形區(qū)的地面或者相對(duì)穩(wěn)定的建筑層上，按照要求實(shí)現(xiàn)與測(cè)站點(diǎn)S的通視條件，維持完好；監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置1#2#3#4#5#……n#可設(shè)置在高邊坡的擋墻頂部，S的各站點(diǎn)（號(hào)）第一次與觀測(cè)點(diǎn)和第i次觀察的觀測(cè)站點(diǎn)，與現(xiàn)場(chǎng)條件的影響不發(fā)生沖突，即S任何一個(gè)站點(diǎn)（號(hào)）不會(huì)發(fā)生交叉、重合。在進(jìn)行第i次觀測(cè)的過程中，在測(cè)站點(diǎn)Si設(shè)置全站儀，并假定一個(gè)坐標(biāo)和后視方向，然后利用坐標(biāo)的測(cè)量方法來(lái)推算出基點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)：

（X，Y）=xG1yG1xG2yG2xG3yG3x1y1x2y2……xnyn

相對(duì)應(yīng)地，坐標(biāo)差分值應(yīng)該為：

（ΔX，ΔY）i=ΔxG1G2ΔyG1G2ΔxG21ΔyG21Δx12Δy12……Δx（n-1）nΔy（n-1）nΔxnG3ΔynG3ΔxG3G2ΔyG3G2

由此，利用算出的坐標(biāo)差可以計(jì)算出第i次觀測(cè)的各點(diǎn)在初始坐標(biāo)系中坐標(biāo)。以基準(zhǔn)點(diǎn)在初始坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和坐標(biāo)差為已知數(shù)據(jù)采用間接平差的方法平差，就可以獲得各個(gè)點(diǎn)的變形位移量；相對(duì)而言，水平位移的觀測(cè)在高邊坡的數(shù)據(jù)體系中更加重要，所需要的觀測(cè)流程也更加復(fù)雜，如在第i次觀測(cè)的

坐標(biāo)系夾角，即為第一次觀測(cè)的后世方向與第i次觀測(cè)時(shí)產(chǎn)生的夾角，而這一算法的遞增為i+1次、i+2次……等等，最后引入第i次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)形成的坐標(biāo)差。endprint

3.誤差分析判斷

相比于傳統(tǒng)的測(cè)量工具經(jīng)緯儀等設(shè)備，全站儀坐標(biāo)差分法在進(jìn)行監(jiān)測(cè)的過程中形成的誤差較小，對(duì)觀測(cè)結(jié)果不會(huì)構(gòu)成過大的影響，可以防止產(chǎn)生誤差的因素。利用全站儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)，避免觀測(cè)效果影響的優(yōu)勢(shì)如下。

第一，不需要額外設(shè)置專門的固定檢測(cè)基站，在進(jìn)行測(cè)繪的過程中，也可以很好地避免邊坡周圍的物體對(duì)檢測(cè)基點(diǎn)的影響，如高層建筑、結(jié)構(gòu)物、樹木等。

第二，觀測(cè)點(diǎn)的位置是可以自由選擇的，這就給通視條件帶來(lái)了很大的便利，同時(shí)也省去了全站儀安置中造成的認(rèn)為誤差。

第三，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)上設(shè)置棱鏡強(qiáng)制安置螺絲，如果某一個(gè)測(cè)站點(diǎn)距離監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離更加合理，就更加有利于減小目標(biāo)偏移，并減弱觀測(cè)成果的影響。

第四，利用三角高層測(cè)量的原理更加便捷。在觀測(cè)高程的過程中，H測(cè)=H站+S tanτ+i-v+f，其中，S為水平距離，τ為豎角，i為儀器高，v為目標(biāo)高，f為球氣差。很顯然，兩點(diǎn)之間的高程差與測(cè)站點(diǎn)的高程、儀器不存在必然關(guān)系，這樣就避免了測(cè)量?jī)x器的誤差提高了精度。

第五，在使用全站儀差分法的測(cè)量中，由于最終有價(jià)值的數(shù)據(jù)是“差分?jǐn)?shù)據(jù)”，因此對(duì)觀測(cè)中的變化數(shù)據(jù)要求并不明顯，但要做到相對(duì)性和一致性。如，在進(jìn)行第1次觀測(cè)的過程中，要進(jìn)行多次反復(fù)測(cè)量，并取第一次觀測(cè)的數(shù)值，如此反復(fù)展開進(jìn)行。

4.結(jié)束語(yǔ)

總體來(lái)說(shuō)，隨著我國(guó)城市化的發(fā)展以及各項(xiàng)社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，對(duì)于高邊坡變形的測(cè)試是一項(xiàng)重要工作，基于這一應(yīng)用展開新的技術(shù)討論，可以有效提高觀測(cè)精確度、減少人工架設(shè)測(cè)站的次數(shù)、降低觀測(cè)成本，并且實(shí)用性很廣，具有很好的推廣價(jià)值。

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