深空天線組陣相關(guān)合成算法的Simulink仿真與分析*

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深空天線組陣相關(guān)合成算法的Simulink仿真與分析*

趙曉明**,偶曉娟,陳學(xué)軍,李晶,魏瑞利

(西安衛(wèi)星測控中心,西安 710043)

摘要：為對深空網(wǎng)天線組陣中幾種相關(guān)合成算法進(jìn)行分析比較,構(gòu)建了一種新的Simulink仿真模型。將其應(yīng)用于某測控站天線組陣試驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證了模型的可行性。在此仿真模型下,對Simple、Sumple和Matrix-free 算法進(jìn)行了頻標(biāo)同源/頻標(biāo)不同源、弱信號/強(qiáng)信號、2/3/6個天線等組陣情況下的仿真分析。三種算法在頻標(biāo)同源情況下的合成效率均優(yōu)于不同源的情況；強(qiáng)信號組陣情況下,三種算法的信噪比合成性能基本相當(dāng)；Simple算法在6天線情況下,信噪比合成性能下降；Sumple算法在組陣的天線數(shù)目很少時,合成信噪比較低且不穩(wěn)定,在天線數(shù)目較多時性能良好；Matrix-free算法性能穩(wěn)健,合成效率始終大于95%。該Simulink仿真模型對于進(jìn)行天線組陣信號相關(guān)算法的分析具有一定的價值。

關(guān)鍵詞：深空網(wǎng)；測控；天線組陣；信號相關(guān)算法；Simulink仿真；合成效率

1引言

隨著我國大口徑天線深空站的建成,深空探測研究和試驗(yàn)不斷發(fā)展,但由于大口徑天線建造成本高、資源調(diào)度不靈活等顯而易見的缺點(diǎn),構(gòu)建天線組陣對深空測控提供支持已日益緊迫[1-2]。

我國自2005年開始天線組陣的研究后,理論研究不斷深入[3-8],工程上的天線組陣試驗(yàn)[9]從2010年正式展開。2010年10月，某研究所的合成基帶進(jìn)行了4×12 m天線組陣技術(shù)驗(yàn)證試驗(yàn)；2011年11月，另一研究所的四通道合成基帶原理樣機(jī)對位于拉格郎日L2點(diǎn)的“嫦娥二號”開展了下行信號的實(shí)時合成試驗(yàn)；2012年4月,該研究所又在某測控站利用一副口徑18 m的天線和一副口徑12 m的天線開展了以“異構(gòu)/異地/高頻”為典型特點(diǎn)的雙天線組陣試驗(yàn)。本次試驗(yàn)的主要目的是對處于拉格朗日L2點(diǎn)的某衛(wèi)星下行S、X頻段遙測跟蹤遙控(Telemetry,Tracking and Command,TT&C)設(shè)備進(jìn)行實(shí)時合成試驗(yàn),分別驗(yàn)證合成基帶在異構(gòu)(口徑不同)、異地(頻標(biāo)不同源)、高頻(X頻段)情況下的組陣合成能力。整個試驗(yàn)持續(xù)7天,針對頻標(biāo)同源S頻段TT&C、頻標(biāo)不同源S頻段TT&C和頻標(biāo)不同源X頻段信號均進(jìn)行了合成前采樣和合成后采樣(Simple算法)。

深空網(wǎng)天線組陣中常用的信號相關(guān)算法有Simple、Sumple、Eigen等[1,10]。Simple算法的缺點(diǎn)是不適合天線數(shù)目很多及弱信號情況下的組陣。Sumple 不適合天線數(shù)目很少情況下的組陣,而且Sumple算法存在相位漂移問題,在信號很弱情況下性能表現(xiàn)不穩(wěn)健,需要采取各種方法對相位漂移進(jìn)行補(bǔ)償[10-11]。Eigen算法是基于矩陣本征值的算法,當(dāng)天線數(shù)目很多時,運(yùn)算量大,實(shí)時性差,為此產(chǎn)生出了Eigen的一種替代性的迭代算法——冪方法(Power Method)；為進(jìn)一步降低運(yùn)算量,又產(chǎn)生了無需矩陣計算的冪方法(Matrix-free Power Method)算法[12]。針對測控實(shí)際,為了改進(jìn)該算法的性能,文獻(xiàn)[13]提出了其一種改進(jìn)算法，即基于歸一化權(quán)的Matrix-free Power Method,下文均簡稱為Matrix-free算法。

本文利用本次天線組陣試驗(yàn)采樣的實(shí)測數(shù)據(jù),對構(gòu)建的Simulink仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證并在此模型上對Matrix-free等算法進(jìn)行仿真分析。

2相關(guān)合成算法

2.1Simple算法

Simple算法[1]是以N個天線構(gòu)成的組陣中某個特定天線(通常選G/T值最大的那個天線)為相關(guān)參考,其他N-1個天線的信號分別與參考天線信號相關(guān),產(chǎn)生N-1個復(fù)相關(guān)結(jié)果;然后用這些復(fù)相關(guān)結(jié)果去修正各個天線的信號,以使它們在延遲和相位上與參考天線的信號對齊;最后將N個經(jīng)過復(fù)加權(quán)后的信號相加,以提高接收信號的信噪比。信噪比提高的程度取決于修正后信號在相位上對齊的程度,修正相位精度的極限由獲得相關(guān)結(jié)果的可用平均時間確定,該平均時間很大程度上受限于天線信號穿過對流層引起的相位變化。

該方法的浮點(diǎn)運(yùn)算量與天線數(shù)量成正比,為(N-1)·M·I。其中,N為天線個數(shù),M為相鄰兩次迭代的相關(guān)時間間隔即每次迭代的數(shù)據(jù)長度,I為迭代次數(shù)。這種方法使用的相關(guān)器的數(shù)量為N-1。

該方法是最為直接的一種相關(guān)算法,其中任何一個天線的加權(quán)系數(shù)只與該天線及參考天線有關(guān),而與陣中其他天線無關(guān),因此它無法獲得全局最佳,其合成信噪比相對理想合成信噪比的損失較大。

2.2Sumple算法

Sumple算法[1,14-15]中,作為相關(guān)的信號參考不是某個特定的天線,而是其他所有天線(即不包括用來相關(guān)的天線自身)信號的加權(quán)和,是流轉(zhuǎn)參考,因此存在相位漂移。但由于參考信號的信噪比更強(qiáng),因此相比于Simple算法,Sumple算法可用于接收信號更弱的情況。

該方法的浮點(diǎn)運(yùn)算量也與天線數(shù)量成正比,為N·M·I。這里,N為天線個數(shù),M為每次迭代的數(shù)據(jù)長度,I為迭代次數(shù)。這種方法使用的相關(guān)器的數(shù)量為N。

在該算法中,相位對齊的精度由天線組陣(減去一個天線)的合成信噪比和平均時間間隔決定。由于陣合成輸出信噪比遠(yuǎn)高于單個天線信噪比,因此相位對齊的精度遠(yuǎn)高于Simple算法。當(dāng)組陣的天線很多時,Sumple算法的優(yōu)勢更加明顯。

2.3Matrix-free算法

Matrix-free是筆者在文獻(xiàn)[15]中提出的Matrix-free Power Method的一種改進(jìn)算法,它是與Sumple類似的一種算法(其原理見圖1),不同點(diǎn)在于用于相關(guān)的信號參考是所有天線信號的加權(quán)和。由于此算法用于相關(guān)的信號參考沒有相位漂移,因此與Sumple算法相比,在信號很弱的情況下,Matrix-free算法的信噪比合成性能更好。

圖1Matrix-free算法原理

Fig.1 Matrix-free principle diagram

此方法的浮點(diǎn)運(yùn)算量為N·M·I,其中N為天線個數(shù),I為迭代次數(shù),M為每次迭代的數(shù)據(jù)長度。

以上三種算法,除Simple算法外,其他兩種算法的信噪比合成性能都隨天線個數(shù)的增加而提高。三種算法的信噪比合成性能都隨接收信號的增強(qiáng)、相關(guān)時間的增加(即相關(guān)平均點(diǎn)數(shù))而提高[16]。

三種算法的浮點(diǎn)運(yùn)算量相當(dāng),因此除在很弱信號下Sumple算法收斂較慢對實(shí)時性有些影響外,其他情況下它們的實(shí)時性基本相當(dāng)。在通常的航天測控應(yīng)用中,使用歸一化權(quán)比使用非歸一化權(quán)可獲得更好的信噪比合成性能[16]。在下面的Matlab Simulink模型中,歸一化權(quán)系數(shù)的權(quán)相位由相關(guān)模塊獲得,權(quán)幅度通過對實(shí)際信號和信噪比的測量獲得。

3相關(guān)合成算法的Simulink模型運(yùn)算結(jié)果與分析

3.1Simulink建模

信號相關(guān)合成的Simulink模型由相關(guān)模塊和信噪比測量輸出模塊組成。

相關(guān)模塊是一個閉合環(huán)路以實(shí)現(xiàn)多幀處理和迭代過程,其相關(guān)功能由Signal Processing Blockset中的XCORR模塊實(shí)現(xiàn)。權(quán)值的構(gòu)造是取相關(guān)結(jié)果中的相位信息作為權(quán)相位,權(quán)幅度使用歸一化幅度值,兩者進(jìn)行相乘形成復(fù)數(shù)加權(quán)系數(shù)。

信噪比統(tǒng)計測量模塊由Math function中的幅度平方、Signal Processing Blockset中Statistics分支中的mean等模塊構(gòu)造而成,本模塊同時進(jìn)行權(quán)幅度的獲取工作。

兩個天線組陣的Simple算法的Simulink仿真框圖如圖2所示,Sumple算法、Matrix-free算法的Simulink運(yùn)算框圖和Simple類似,差別僅在于相關(guān)模塊的其中一個輸入取法不同。

圖2　Simple算法的Simulink仿真模型

3.2兩天線組陣的simulink模型運(yùn)算結(jié)果及分析

2012年4月,在某測控站進(jìn)行了兩個天線(一個口徑12 m,一個口徑18 m)的組陣試驗(yàn),設(shè)備連接示意圖如圖3所示,組陣信號處理中心選擇在B設(shè)備機(jī)房。將A設(shè)備中頻輸出通過電纜拉到B設(shè)備機(jī)房送給組陣信號處理基帶,將站頻標(biāo)(10 MHz)通過電纜拉到A設(shè)備和B設(shè)備。

圖3　試驗(yàn)系統(tǒng)連接示意圖

試驗(yàn)中,分別針對頻標(biāo)同源S頻段TT&C、頻標(biāo)不同源S頻段TT&C和頻標(biāo)不同源X頻段信號進(jìn)行了采樣,如表1所示。

表1　天線組陣試驗(yàn)數(shù)據(jù)接收時間表

使用xlsread函數(shù)將組陣試驗(yàn)數(shù)據(jù)讀入Matlab workspace,在Simulink中使用signal from workspace模塊將workspace中的數(shù)據(jù)按幀讀入。對兩個天線各自的信號采樣數(shù)據(jù)分別進(jìn)行Simple、Sumple、Matrix-free算法Simulink模型運(yùn)算得到信噪比結(jié)果,同時對組陣試驗(yàn)中合成后采樣數(shù)據(jù)直接送入模型中的信噪比測量模塊。仿真時設(shè)置采樣時間間隔為0.01 s,采樣幀點(diǎn)數(shù)(即每次迭代數(shù)據(jù)長度)為500,結(jié)果如圖4~7所示。

圖4　兩個天線組陣Simple相關(guān)合成實(shí)際結(jié)果與仿真結(jié)果

圖5　兩個天線組陣同源S頻段TT&C相關(guān)合成結(jié)果

圖6　兩個天線組陣不同源S頻段TT&C相關(guān)合成結(jié)果

圖7　兩個天線組陣不同源X頻段TT&C相關(guān)合成結(jié)果

由圖4可以看出,Simple相關(guān)算法的實(shí)際合成結(jié)果與仿真合成結(jié)果幾乎完全重合,說明本Simulink仿真模型是可行的。由圖5～7可以看出,無論是同源S頻段TT&C信號還是不同源S頻段TT&C信號,Sumple仿真合成信噪比都要比Simple合成信噪比略差一些,尤其是圖6中,Sumple的仿真合成信噪比還存在比較嚴(yán)重的波動,這種現(xiàn)象是由Sumple算法的流轉(zhuǎn)參考存在相位漂移的特性造成的。但是對于X頻段信號(圖7),Sumple仿真合成的信噪比與Simple、Matrixfree合成信噪比基本一致,這是因?yàn)樵囼?yàn)中X頻段信號較強(qiáng)因此相位漂移的影響很弱。

4多個天線組陣合成信噪比的仿真結(jié)果及分析

為了更加全面地比較三種算法的性能,對3個天線的組陣(仿真時設(shè)置各天線的信噪比分別為1、1/4、1/4)和6個天線組陣(各天線的信噪比分別為1、1/4、1/4、1/4、1/4、1/4)進(jìn)行了Simulink仿真。信號使用Signal Blockset Processing Blockset模塊中的Sine wave產(chǎn)生,噪聲使用Communication仿真模塊中的加性白高斯噪聲(Additive White Gauss Noise,AWGN)信道仿真產(chǎn)生,結(jié)果如圖8～10所示。

圖8　3個天線組陣相關(guān)合成純仿真結(jié)果

圖9　6個天線組陣相關(guān)合成純仿真結(jié)果

圖10　3個天線組陣相關(guān)合成仿真計算結(jié)果

由圖9可知,6個天線進(jìn)行信噪比合成時,Matrix-free和Sumple的合成信噪比基本相當(dāng),Simple算法的合成信噪比最差。

由圖8和圖10可以看出：3個天線進(jìn)行信噪比合成時,3種算法的合成信噪比差別較小,其中Sumple算法的仿真合成信噪比略低一些；另外,3種算法中Sumple的合成信噪比波動仍然最大,Simple其次,Matrix-free的合成信噪比波動最小。

圖10的結(jié)果是用仿真輸出的各個天線的復(fù)數(shù)權(quán)并利用已知的各天線的信噪比關(guān)系進(jìn)行計算得到的,其優(yōu)點(diǎn)是避免了信噪比測量模型的不足,抗噪聲干擾能力明顯增強(qiáng),缺點(diǎn)是必須有信噪比等先驗(yàn)信息。由圖10可知,Sumple算法的收斂略慢一些。

5合成效率分析

將圖5~10的合成結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步處理,得到各種情況下的信噪比合成效率,如表2所示。由表2可知,頻標(biāo)同源組陣下三種算法的合成效率均要好于頻標(biāo)不同源組陣下的合成效率,同時兩種組陣情況下,Simple和Matrix-free算法的合成效率都大于95%,而Sumple的合成效率則要差一些。這表明,Sumple算法不適用于兩天線組陣。另外,本次試驗(yàn)中的X頻段信號較強(qiáng),三種算法的合成效率差別很小且均大于97%,說明強(qiáng)信號組陣下三種算法均可采用。由表2還可看出,3天線組陣情況下仍然是Sumple合成效率最低,但6天線組陣情況下Simple的合成效率最低,Sumple和Matrix-free的合成效率較高,其中Matrix-free的要略微高一些。

表2　三種算法的信噪比合成效率

6結(jié)束語

通過對2個天線實(shí)際組陣試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行Simulink仿真模型運(yùn)算、3個及6個天線組陣進(jìn)行純仿真,獲得了較好的仿真結(jié)果。2個天線的Simple算法仿真證明構(gòu)建的Simulink仿真模型可行；強(qiáng)信號天線組陣情況下,三種算法的信噪比合成性能基本相當(dāng)；組陣天線的數(shù)目很少時,Simple的合成性能最好,Sumple合成信噪比較低且不穩(wěn)定；組陣天線的數(shù)目較多時,Simple的信噪比合成效率最低,Sumple和Matrix-free的較高,其中Matrix-free的要略微高一些；本文提出的改進(jìn)算法Matrix-free的信噪比合成性能表現(xiàn)比較穩(wěn)健,組陣天線數(shù)目少或多的情況下都適用。不過,在仿真過程中發(fā)現(xiàn)該模型的信噪比測量模塊不適用于信號很弱的情況,找到一種更好的信噪比測量模型是以后需要研究的。另外,基于框圖式的Simulink仿真雖然避免了復(fù)雜的程序編寫,卻難以在天線數(shù)目較多時使用。

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ZHAO Xiaoming. The Study of Antenna Arraying Techniques and Correlation Algorithms in the Deep Space Network[D]. Xi′an: Xi′an Jiaotong University,2009.(in Chinese)

趙曉明(1971—),男,湖北安陸人,2009年于西安交通大學(xué)電信工程學(xué)院獲信息與通信工程專業(yè)碩士學(xué)位,現(xiàn)為高級工程師,主要研究方向?yàn)樯羁站W(wǎng)天線組陣；

ZHAO Xiaoming was born in Anlu,Hubei Province,in 1971. He received the M.S. degree from Xi′an Jiaotong University in 2009. He is now a senior engineer. His research concerns deep space antenna arraying.

Email: zxmryh2013@163.com

偶曉娟(1975—),女,陜西漢中人,2007年獲博士學(xué)位,現(xiàn)為工程師,主要研究方向?yàn)闇y控新技術(shù)；

OU Xiaojuan was born in Hanzhong,Shaanxi Province,in 1975. She received the Ph.D. degree in 2007. She is now an engineer. Her research concerns new technology of TT&C.

陳學(xué)軍(1968—),男,湖南藍(lán)山人,2012年獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為高級工程師,主要研究方向?yàn)楹教鞙y控；

CHEN Xuejun was born in Lanshan,Hunan Province,in 1968. He received the M.S. degree in 2012. He is now a senior engineer. His research concerns aerospace TT&C.

李晶(1963—),女,江蘇南京人,2005年獲博士學(xué)位,現(xiàn)為研究員,主要研究方向?yàn)闇y控新技術(shù)；

LI Jing was born in Nanjing,Jiangsu Province,in 1963. She received the Ph.D. degree in 2005. She is now a senior engineer of professor. Her research concerns new technology of TT&C.

魏瑞利(1975—),男,內(nèi)蒙古涼城人,2001年獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為工程師,主要研究方向?yàn)楹教鞙y控。

WEI Ruili was born in Liangcheng,Neimenggu Autonomous Region in 1975. He received the B.S. degree in 2001. He is now an engineer. His research concerns aerospace TT&C.

引用格式：趙曉明,偶曉娟,陳學(xué)軍,等.深空天線組陣相關(guān)合成算法的Simulink仿真與分析[J].電訊技術(shù),2015,55(5):509-515.[ZHAO Xiaoming,OU Xiaojuan,CHEN Xuejun,et al.Simulink Simulation and Analysis of Correlating and Combining Algorithms for Antenna Arraying in Deep Space Network[J].Telecommunication Engineering,2015,55(5):509-515.]

Simulink Simulation and Analysis of Correlating and Combining

Algorithms for Antenna Arraying in Deep Space Network

ZHAO Xiaoming,OU Xiaojuan,CHEN Xuejun,LI Jing,WEI Ruili

(Xi′an Satellite Control Center,Xi′an 710043,China)

Abstract：To compare and analyze the correlating and combining algorithms of antenna arraying in deep space network(DSN),a new Simulink simulation model is established.Application of the model in the testing data of a service TT&C station has proved its feasibility.In the condition of same frequency source and different one,strong signals and weak signals,2/3/6 antennas,the simulations of the three algorithms,Simple,Sumple,and Matrix-free are carried out on the model. The results show that all the three algorithms have better combining efficiencies in the condition of same frequency source versus different frequency source,and have basically the same signal-to- noise ratio(SNR) combining performance if the signals of antenna arraying are strong. The performance of Simple algorithm drops in the case of 6 antennas. On the contrary,the performance of Sumple algorithm is relatively bad and unstable in the condition of little arraying antennas while it is better and better when the number of antennas increases more and more. Matrix-free algorithm behaves well and stablely,and it can always give a good combining efficiency greater than 95%. The Simulink model for correlating and combining algorithms has a certain value for the analysis of correlating algorithms in antenna arraying.

Key words：deep space network;TT&C;antenna arraying;signal correlating algorithms;Simulink simulation;combining efficiency

作者簡介：

中圖分類號：TN850.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-893X(2015)05-0509-07

收稿日期：*2015-01-22；修回日期：2015-04-08Received date:2015-01-22；Revised date：2015-04-08

通訊作者：**zxmryh2013@163.comCorresponding author：zxmryh2013@163.com