論大學(xué)物理中的矢量和微積分思想

王白音其其格

摘要：矢量和微積分思想在大學(xué)物理中的應(yīng)用很普遍，也很重要。本文討論了矢量和微積分思想，并通過分析三個典型的例子分別說明了微積分思想的分析步驟，選對微元的重要性及物理問題的對稱性對計算過程的簡化作用。

關(guān)鍵詞：大學(xué)物理；矢量；微積分思想；微積分應(yīng)用

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）41-0173-02

一、引言

理工科類的學(xué)生在中學(xué)階段對物理的一些基本概念、定理和定律已經(jīng)比較熟悉，到了大學(xué)階段最重要的是思維模式的轉(zhuǎn)變，由中學(xué)的應(yīng)試訓(xùn)練模式轉(zhuǎn)變到大學(xué)物理解決問題的思維模式。大學(xué)物理與中學(xué)物理相比，其中一個很大的變化就是由相對復(fù)雜的“變量物理”問題代替了相對簡單的“常量物理”問題[1]。研究對象由常量到變量，由簡單到復(fù)雜，如由直線到曲線、由勻速到變速、由恒力到變力、由均勻到非均勻，這時物理學(xué)通常采取的解決辦法是微積分方法。微積分思想貫穿整個經(jīng)典物理學(xué)，正確理解它對學(xué)習(xí)物理學(xué)有事半功倍的效果，由此也能掌握大學(xué)物理解決問題的思路和方法。

建立微積分思想之前學(xué)生應(yīng)該建立矢量意識，大學(xué)物理中很多物理量都是矢量，而且微積分思想和矢量關(guān)系密切，因此，加強學(xué)生的矢量意識也是關(guān)鍵[2]。

二、正確認識矢量的本質(zhì)

學(xué)生對矢量的認識還只停留在既有大小，又有方向的物理量，而沒有認識到矢量的本質(zhì)。中學(xué)物理中強調(diào)了標量而忽略了矢量的重要含義，因此，學(xué)生就認為“有方向的量就是矢量，無方向的量就是標量”。到了大學(xué)后學(xué)生比較難接受矢量及矢量運算，這很大原因在于學(xué)生沒有形成矢量的思維方式，還處于原有標量的思維方式。大學(xué)物理中首先應(yīng)給出嚴謹?shù)氖噶慷x，遵循平行四邊形加法則的物理量是矢量，否則是標量。如電壓、電流有方向，但卻不遵循平行四邊形合成法則，因此不是矢量，而是標量。

（一）矢量的正確書寫方式

如何建立一個合理的坐標系，選取恰當?shù)奈⒃?，利用問題的對稱性簡化求解過程，這些都是應(yīng)用微積分法的關(guān)鍵所在。

微積分思想本身是一種思維能力，對提高學(xué)生物理思維能力有很重要的作用。能否正確運用矢量和微積分法取決于學(xué)生對它的理解程度。本文著重討論了微積分思想及其幾個典型的應(yīng)用，對學(xué)生正確理解微積分思想、方法以及如何把它們與物理問題相結(jié)合有指導(dǎo)作用。

參考文獻：

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