基于車速的公路連續(xù)長坡路段縱斷面安全性研究

張 娟，朱文強， 陳 君， 馬 蘭

( 西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安，710055)

如今，公路連續(xù)長坡路段是指通常在線形設計上易于導致車輛長時間空檔滑行或剎車距離長的陡坡路段，而對公路連續(xù)長坡路段的定義，國內的公路相關標準規(guī)范只是模糊規(guī)定“連續(xù) 3 km，平均坡度不能大于 5.5%”，在實際道路線形設計中，很容易滿足規(guī)范要求，但公路竣工后通車運營過程中事故頻發(fā)[1-3]．諸多研究資料表明，公路連續(xù)長坡路段相對于其他路段具有交通事故頻發(fā)、重大及惡性交通事故多等特點[4-5]．這與連續(xù)長坡路段的坡陡坡長、線形指標差等因素不無關系．坡長、坡度和豎曲線是道路縱斷面線形的重要組成，合理的坡長、坡度和豎曲線是確保車輛平穩(wěn)舒適運行、視距良好和行車安全等的重要保障．相關文獻從駕駛人心理生理、車輛制動溫升等角度針對下坡方向對公路縱坡及坡長進行了研究分析[6-12]．但是連續(xù)長坡路段因為長下坡和長上坡問題的存在，在下坡方向和上坡方向車速都會因為坡度及坡長問題而受到影響．《公路項目安全性評價規(guī)范》JTGB05-2015提到影響交通安全的一個重要因素是速度，并規(guī)定相鄰路段之間的運行速度差值應不大于10 km/h[13]．本文通過實際道路實車試驗，研究公路連續(xù)長坡路段縱斷面線形要素與車速的關系，提出比較有利于行車安全的縱斷面線形要素設計建議．

1 試驗設計與運行車速確定

1.1 試驗設計

本研究進行的試驗為實車試驗，試驗前需要對試驗實施進行完備細致的試驗設計．

(1) 試驗路段：試驗路段選擇陜西某二級公路中穿越秦嶺山區(qū)的一段近 10 km公路連續(xù)長坡路段，該路段被歸類為事故多發(fā)路段．就線形指標而言，既有偏高的設計指標，也有接近最小值的設計指標，線形指標上非常典型[14]．

(2) 試驗時間段：對試驗路段3a的交通事故數據按24h時變分布進行繪制（見圖1）．由圖1可知，交通事故在14～18 h時段事故次數的分布變化相對穩(wěn)定，說明此時段行車受到其它客觀因素的影響較小，因此，試驗選擇在14-18 h時間段的晴朗天氣進行[14]．

圖1 事故次數的時變分布Fig.1 The time-varying distribution of the number of accident

(3) 被試駕駛人：隨機選擇來自不同行業(yè)、職業(yè)、駕駛經驗、年齡和駕齡的 9名男性駕駛人，準駕車型為B及B以上，平均駕齡44.56 a，平均駕齡21.33 a，矯正視力5.0以上．

(4) 試驗設備的準備和調試:根據研究的目的，本研究需要的試驗設備主要有 GPS、試驗車輛、多導生理記錄儀及其他附屬設備．GPS主要有兩個使用目的：一是通過對動態(tài) GPS采集的實時速度數據可以得到試驗研究所需要的速度數據；二是為避免試驗中的超車、會車、堵車等客觀因素及地點對試驗數據產生影響，利用動態(tài) GPS的打點功能可以將這些特殊點在時間上進行標注，以便數據處理時對這些數據的剔除．多導生理記錄儀主要用來采集被試駕駛人的心率指標數據．選用福特 JX6541B-H為試驗車輛，實驗過程中要求不更換車輛，確保試驗車輛的一致性，減少試驗誤差．試驗中還配備了秒表，一方面用來標注特殊事件的時間,另一方面用來和 GPS打點的時間進行比較核對，為試驗結束后的數據處理提供佐證依據．

1.2 運行車速確定

運行車速連續(xù)性是能反映道路線形設計質量的重要指標，是確保車輛安全行駛的重要保障，公路運行速度連續(xù)性可以用運行車速分布模型來確定[15]．車速變化在 15%～85%是相對穩(wěn)定的，所以通常在管理上用 85%車速作為最高車速限制，作為車輛的運行速度，車輛運行過程中超出該運行速度就會增加交通事故的發(fā)生概率[13,15-16]．

由于坡差的存在，在相同路段上、下坡的車速會存在差異，所以將速度分為上坡和下坡分別進行研究．將所檢測到的車速數據繪制成累計頻率曲線并進行分析，獲得下坡方向 85%速度是 60 km/h，上坡方向85%速度是57 km/h，整體的85%速度是 59 km/h．在駕駛過程中，駕駛人的感知、判斷及操作會隨道路環(huán)境的變化而發(fā)生變化，從而導致車速隨時變化．鑒于駕駛人之間會存在個體差異，為減小誤差，速度參數選用速度增長率（被試駕駛人運行速度的均值相對于 85%運行速度的增長率，用ΔI表示）．按照運行速度的含義，當速度增長率在零左右時，車輛行駛更平穩(wěn)安全．

2 速度增長率與坡度和坡差之間的關系研究

道路的坡度對車輛的爬坡能力有很大的影響,從而會影響到車輛上、下坡的行駛速度．坡度是如何對車速產生影響的？上下坡方向的車輛速度受到坡度的影響是否存在一致性？為此采用 SPSS軟件對上、下坡方向的速度增長率與坡度之間的關系依次進行相關性分析，結果表明速度與增長率坡度之間不具有顯著的相關關系，也就是說對于公路連續(xù)長坡路段而言，影響速度的關鍵性因素并非坡度．這與相關文獻事故數據的研究以及連續(xù)長坡路段事故頻發(fā)的事實是不相符的．通過進一步分析發(fā)現，相鄰路段之間的坡度差（坡差）與速度增長率之間存在相關性，上坡方向速度增長率與坡差之間關系的擬合曲線見圖2．

上坡方向速度增長率與坡差ΔI之間關系的擬合方程：

圖2 上坡方向速度增長率與坡差ΔI之間關系的擬合曲線Fig.2 Curve fitting of speed increase rate and ΔI with uphill direction

通過對圖 2和式 1的分析發(fā)現，行駛車輛的速度增長率因坡差的增加而增大，這與駕駛人的駕駛習慣基本吻合，上坡路段行車時，為克服坡差，駕駛人會不斷踩踏油門而提高車速，從駕駛人的視覺特征角度出發(fā)，由于在上坡方向行駛，駕駛人認為需要提高車速，因此上坡方向的速度增長率會因坡差的逐漸增加而增大．當坡差在2.5～3范圍內時，車輛以接近運行車速的速度行駛，對行車的安全較有利．但按照對公路連續(xù)長坡路段的設計習慣，通常選用的設計模式為“陡坡+緩坡+陡坡”，假如緩坡與兩個陡坡的差值均偏大，則易于造成速度增長率差偏大，致使相鄰路段之間的速度差值偏大，難以滿足“相鄰路段之間的運行速度差應不大于10 km/h”．

對下坡方向速度增長率與坡差關系的數據采用相關性分析,結果表明：坡差與速度增長率亦不具有顯著性的相關關系，綜合分析下坡方向速度增長率與坡度的關系，發(fā)現在長坡路段下坡方向坡度對速度的影響并不顯著，駕駛人對坡度的敏感程度較弱．駕駛人不能及時采取減速等有效措施，而下坡方向車速本身就比較高，這樣會導致實際車速和駕駛人估計的車速差異比較大，存在嚴重的事故隱患．

3 速度增長率與坡長之間的關系研究

公路長坡路段的總長度對車輛的安全運行有較大的影響，特別是坡長越長，縱坡越陡時，產生的影響越大．長坡路段坡長與速度之間的關系又是怎樣的？公路連續(xù)長坡路段設計通常采用“陡坡+緩坡+陡坡”的設計模式，按照試驗路段的坡度實際情況，將坡度劃分為陡坡和緩坡，并將陡坡和緩坡作為限制坡度條件，分析研究速度增長率與緩坡和陡坡之間的關系．

3.1 速度增長率與緩坡坡長之間的關系

上、下坡方向速度增長率與陡坡坡長之間關系的擬合曲線和方程依次見圖3、4和式2、3．

圖3 上坡方向速度增長率與緩坡坡長之間關系的擬合曲線Fig.3 Curve fitting of speed increase rate the length of gentle slope with uphill direction

圖4 下坡方向速度增長率與緩坡坡長之間關系的擬合曲線Fig.4 Curve fitting of speed increase rate with the length of gentle slope at downhill direction

上坡方向速度增長率與緩坡坡長之間關系的擬合方程：

下坡方向速度增長率與緩坡坡長之間關系的擬合方程：

對以上擬合曲線和方程進行分析,可得到結果如下：公路連續(xù)長坡路段上、下方向的速度增長率與緩坡坡長之間的關系存在三次函數關系．當上坡方向緩坡坡長Lp＜300 m或＞600 m時,隨坡長的不斷增大，速度增長率也隨之增大； 當坡長在 300 ～600 m范圍內時,隨坡長的增大，速度增長率反而減??；當坡長Lp在 250m～400 m范圍內及 700 m附近時，速度增長率在零左右，行車的安全性較好．下坡方向的速度增長率隨緩坡坡長的不斷增大而呈現相對平緩的趨勢，但總體上逐漸遞增，即隨坡長的逐漸增長，速度會越來越大于運行車速，從而不利于行車安全．

3.2 速度增長率與陡坡坡長之間的關系

公路連續(xù)長坡路段上、下坡方向的速度增長率與陡坡坡長之間關系的擬合曲線和方程依次見圖5、6和式4、5．

上坡方向的速度增長率與陡坡坡長之間關系的擬合方程:

下坡方向的速度增長率與陡坡坡長之間關系的擬合方程:

圖5 上坡方向的速度增長率與陡坡坡長之間關系的擬合曲線Fig.5 Curve fitting of speed increase rate with the length of steep slope with uphill direction

通過分析以上擬合方程和曲線,得到結果如下:公路連續(xù)長坡路段上、下坡方向的速度增長率和陡坡坡長存在三次函數關系．隨陡坡坡長的不斷增大，上坡方向的速度增長率逐漸增加，當坡長接近于400 m時,速度增長率臨近零,較利于行車安全；下坡方向坡長Lp在550 m附近時，行駛車速臨近于運行車速，較利于行車安全．

圖6 下坡方向的速度增長率與陡坡坡長之間關系的擬合曲線Fig.6 Curve fitting of speed increase rate with the length of steep slope with downhill direction

4 速度增長率與豎曲線半徑之間的關系研究

由于坡長和坡度的原因，公路長坡路段相鄰坡間的夾角偏小，致使大部分豎曲線的半徑取值偏小，一般都小于 1 km，這會對行駛車輛的安全性造成某些不利的影響．利用SPSS軟件中的曲線擬合依次擬合上、下坡方向的速度增長率與豎曲線半徑的數據并得到相應的擬合方程，擬合曲線依次見圖7、8，擬合方程依次見式6、7．

上坡方向的速度增長率與豎曲線半徑之間的關系擬合方程:

下坡方向的速度增長率與豎曲線半徑之間的關系擬合方程:

圖7 上坡方向的速度增長率與豎曲線半徑之間關系的擬合曲線Fig.7 Curve fitting of speed increase rate and longitudinal radius with uphill direction

圖8 下坡方向的速度增長率與豎曲線半徑之間關系的擬合曲線Fig.8 Curve fitting of speed increase rate and longitudinal radius with hill direction

分析研究上、下坡方向速度增長率與豎曲線半徑的擬合方程和曲線得到結論如下:豎曲線半徑約為 650 m和 950 m時，上坡方向的速度增長率臨近于零；豎曲線半徑約為 650 m和 900 m時，下坡方向的行駛車速臨近運行速度．從安全性角度出發(fā)，綜合考慮上、下坡方向豎曲線半徑與速度增長率之間的關系和視距等因素，公路連續(xù)長坡路段較有利于安全行車的豎曲線半徑取值為900～950 m．

5 結語

(1)在公路長坡路段下坡方向行車時，駕駛人對坡度的敏感性較弱，坡度對車速的影響較小；而公路連續(xù)長坡路段上坡方向選用“陡坡+緩坡+陡坡”的設計模式存在事故隱患．

(2)公路連續(xù)長坡路段上、下坡方向的速度增長率和緩坡坡長存在三次函數關系．速度增長率隨緩坡坡長的不斷增大而起伏變化較大，坡長在250～400 m范圍內及700 m附近時，對安全行車比較有利；下坡方向的速度增長率隨緩坡坡長的逐漸增加而呈現相對平緩的遞增趨勢．

(3)公路連續(xù)長坡路段上、下坡方向的速度增長率和陡坡坡長存在三次函數關系．陡坡路段的速度增長率隨坡長的不斷增大而增長,當坡長在400 m附近時,對安全行車較有利；下坡方向坡長在550 m附近時,對安全行車較有利．

(4) 較利于公路連續(xù)長坡路段安全行車的豎曲線半徑取值范圍為900～950 m．

(5)本研究所得結論依托所研究道路的實車試驗，由于道路樣本及駕駛人樣本量的局限，依據研究過程及我國道路的設計規(guī)范，本論文研究成果僅適用于山區(qū)二級公路．

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