天空雙基雷達(dá)回波空時(shí)二維建模與分析

袁俊泉, 袁博資, 王力寶, 馬曉巖, 高　飛

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢 430019)

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天空雙基雷達(dá)回波空時(shí)二維建模與分析

袁俊泉, 袁博資, 王力寶, 馬曉巖, 高飛

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢 430019)

摘要：天空雙基地雷達(dá)作為一種新型預(yù)警雷達(dá)體制,具有探測(cè)范圍大、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。本文首先建立了天空雙基地雷達(dá)的幾何模型,然后對(duì)目標(biāo)回波、雜波及直達(dá)波進(jìn)行建模,并分別分析了三者的距離特性與多普勒特性,最后對(duì)有無(wú)地球自轉(zhuǎn)情況下多普勒頻率與目標(biāo)飛行速度角度的關(guān)系、空時(shí)二維雜波譜以及目標(biāo)回波與直達(dá)波的空時(shí)二維譜進(jìn)行了仿真。綜合理論與仿真結(jié)果,表明所建模型是合理的,能為天空雙基地雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)研究提供參考。

關(guān)鍵詞：天空雙基地雷達(dá); 距離特性; 多普勒特性; 空時(shí)二維譜

0引言

天基預(yù)警雷達(dá)作為一種新體制雷達(dá),相對(duì)傳統(tǒng)陸基、空基雷達(dá)而言,具有探測(cè)范圍大、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),有關(guān)其體制分析及關(guān)鍵技術(shù)研究受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-4]。天空雙基地雷達(dá)是天基預(yù)警雷達(dá)的一個(gè)分支,以天基平臺(tái)作為發(fā)射端,配合空基接收平臺(tái)探測(cè)目標(biāo),大大節(jié)約了衛(wèi)星載荷,其工程實(shí)現(xiàn)與信號(hào)處理技術(shù)可借鑒目前較為成熟的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)技術(shù)[5-7]。

對(duì)復(fù)雜的回波進(jìn)行建模分析,是研究雜波抑制與目標(biāo)檢測(cè)的基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)載雙基地雷達(dá)的雜波建模仿真研究已經(jīng)比較成熟[8-9]。然而天基預(yù)警雷達(dá)的雜波比機(jī)載預(yù)警雷達(dá)更為復(fù)雜。為提高目標(biāo)回波接收功率,天基發(fā)射平臺(tái)通常設(shè)置在中低軌道,此時(shí)天基雷達(dá)相對(duì)地面的飛行速度高,地雜波多普勒頻率高、頻譜寬,且在地球自轉(zhuǎn)的影響下,雜波的多普勒頻率受到進(jìn)一步調(diào)制,雜波抑制技術(shù)難度較大[10-11]。而且,天空雙基地預(yù)警雷達(dá)需考慮雙基地對(duì)回波建模的影響。

關(guān)于雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng),文獻(xiàn)[12]詳細(xì)論述了雙(多)基地雷達(dá)在體制、信號(hào)處理及應(yīng)用等方面與單基地雷達(dá)的區(qū)別。國(guó)內(nèi)外對(duì)地面雙基地雷達(dá)雜波的研究相對(duì)較多[13-15]。對(duì)于空地雙基地雷達(dá),文獻(xiàn)[16]對(duì)該體制雷達(dá)雜波進(jìn)行了建模與分析。文獻(xiàn)[17-20]對(duì)雙基地機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的幾何配置、雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)等因素進(jìn)行了分析,詳細(xì)討論了雙基地機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的雜波特點(diǎn),并對(duì)其進(jìn)行了空時(shí)二維建模分析。文獻(xiàn)[21-23]主要討論了天基雙基地預(yù)警雷達(dá)的雜波特性,并對(duì)天基雙基地預(yù)警雷達(dá)雜波進(jìn)行建模研究,在此基礎(chǔ)上對(duì)天基雙基地預(yù)警雷達(dá)雜波的時(shí)域數(shù)據(jù)、距離-多普勒譜及空時(shí)二維譜等進(jìn)行了仿真分析。

目前,對(duì)于天空雙基地預(yù)警雷達(dá)雜波建模與抑制的相關(guān)研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)[24-25]建立了天空雙基地雷達(dá)幾何模型,對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率進(jìn)行了設(shè)計(jì),對(duì)雜波角度-多普勒線進(jìn)行了理論與仿真分析。然而,天空雙基地雷達(dá)雜波特性復(fù)雜,僅考慮雜波距離模糊特性還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,還需綜合考慮雜波多普勒特性等其他因素。本文首先建立了天空雙基地雷達(dá)的幾何模型,然后對(duì)目標(biāo)回波、雜波及直達(dá)波進(jìn)行建模,并對(duì)三者的距離特性與多普勒特性進(jìn)行了分析,最后仿真分析了有無(wú)地球自轉(zhuǎn)情況下多普勒頻率與目標(biāo)飛行速度角度的關(guān)系、空時(shí)二維雜波譜以及目標(biāo)回波與直達(dá)波的空時(shí)二維譜,為該系統(tǒng)的雜波抑制技術(shù)研究提供參考。

1天空雙基地雷達(dá)幾何模型

天空雙基地雷達(dá)的幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1　天空雙基地雷達(dá)及目標(biāo)幾何關(guān)系

2天空雙基地雷達(dá)回波建模

2.1目標(biāo)回波建模

影響目標(biāo)回波特性的因素為目標(biāo)相對(duì)收發(fā)端的位置、目標(biāo)速度大小及方向、目標(biāo)雷達(dá)反射截面積等。

2.1.1目標(biāo)回波距離特性

如圖1所示,目標(biāo)相對(duì)參考平面的高度為ha,相對(duì)與接收端的方位角為θra,距離接收端Rra。則距離發(fā)射端的距離為

(1)

目標(biāo)處于該位置時(shí),接收端接收到目標(biāo)的回波功率為

(2)

式中,Pt為發(fā)射功率;gta為目標(biāo)處的發(fā)射天線增益;gra為目標(biāo)處的接收天線增益;σ為目標(biāo)雷達(dá)反射截面積;λ為工作波長(zhǎng)。

2.1.2目標(biāo)回波多普勒特性

圖2為發(fā)射端、接收端、目標(biāo)及目標(biāo)地面投影的速度關(guān)系圖。

圖2　系統(tǒng)各元素速度關(guān)系圖

則目標(biāo)回波的多普勒頻移為

(3)

式中,第2、3項(xiàng)為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移,在只改變目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度大小及方向的情況下,第1、4項(xiàng)為常數(shù)。

2.2雜波建模

2.2.1雜波單元?jiǎng)澐?/p>

雷達(dá)照射區(qū)域雜波單元的劃分由系統(tǒng)的距離分辨率及頻率分辨率決定,雜波單元?jiǎng)澐秩鐖D3所示。

圖3　天空雙基地雷達(dá)雜波單元?jiǎng)澐?/p>

等距離環(huán)的寬度等于相鄰兩個(gè)等距離曲線的間隔,由距離分辨率決定。若雷達(dá)系統(tǒng)采用線性調(diào)頻信號(hào),則經(jīng)脈沖壓縮處理后,其距離分辨率為

(4)

式中，c為光速;Bn為線性調(diào)頻信號(hào)帶寬。按照距離分辨率可計(jì)算出各等距離環(huán)的寬度。

雜波單元的橫向?qū)挾扔上到y(tǒng)頻率分辨率決定,以接收端為中心,等距離環(huán)上各點(diǎn)相對(duì)于接收端的角度不同,其多普勒頻率也不同。系統(tǒng)在無(wú)多普勒模糊的情況下,其多普勒分辨率為

(5)

式中，fr為脈沖重復(fù)頻率；K為脈沖積累數(shù)。值得一提的是,天空雙基地雷達(dá)不同于機(jī)載預(yù)警雷達(dá),等距離環(huán)上所呈現(xiàn)的多普勒頻率規(guī)律不同。

2.2.2雜波距離特性

本文只討論地雜波,雜波的傳播距離為

(6)

式中，φtc為雜波散射單元相對(duì)于發(fā)射端的俯仰角;φr c為雜波散射單元相對(duì)于接收端的俯仰角。在接收端視距范圍之內(nèi),信號(hào)最大傳播距離和最小傳播距離差為

(7)

雙基地雷達(dá)最大不模糊距離為

(8)

則天空雙基地雷達(dá)模糊數(shù)為

形成性評(píng)價(jià)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)過(guò)程，是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并及時(shí)將評(píng)價(jià)后的信息反饋給學(xué)生，以及時(shí)改正教學(xué)中存在的問(wèn)題。形成性評(píng)級(jí)指標(biāo)包括出勤率、課堂參與度、顯微鏡操作、繪圖成績(jī)、切片考核、平時(shí)測(cè)驗(yàn)、文獻(xiàn)綜述撰寫等方面。此外，教師對(duì)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通能力、分析及解決問(wèn)題能力、自主學(xué)習(xí)能力、職業(yè)素養(yǎng)等方面也要進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

(9)

2.2.3雜波多普勒特性

由于空基平臺(tái)速度是相對(duì)于地球表面的運(yùn)動(dòng)速度,天基平臺(tái)在地球軌道運(yùn)行,與地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相獨(dú)立。故天空雙基地雷達(dá)雜波的多普勒頻移來(lái)自于天基平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)、地球自轉(zhuǎn)相對(duì)于天基平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)及空基平臺(tái)相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)。其公式表達(dá)為

(10)

式中，θtc為雜波散射單元相對(duì)于發(fā)射端的方位角;θr c為雜波單元相對(duì)于接收端的方位角;VeC為在C處的地球自轉(zhuǎn)速度;θv c為C處地球自轉(zhuǎn)速度方向的方位角。

2.3直達(dá)波建模

直達(dá)波為發(fā)射機(jī)直接傳播至接收機(jī)的信號(hào),即信號(hào)沿著系統(tǒng)的基線傳播。

2.3.1直達(dá)波距離特性

信號(hào)傳播距離為

(11)

接收端收到的直達(dá)波功率為

(12)

2.3.2直達(dá)波多普勒特性

其多普勒特性為

(13)

式中,φvt、θvt分別為發(fā)射平臺(tái)速度方向的俯仰角、方位角;φtr為基線的俯仰角;θv r為接收平臺(tái)速度方向的方位角;式中第3項(xiàng)為地球自轉(zhuǎn)所引起的多普勒頻移;VeR為空基平臺(tái)地面投影點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速度;θve為其速度方向的方位角。

3仿真分析

仿真采用的天空雙基地雷達(dá)系統(tǒng)模型參數(shù)如表1所示。

表1　天空雙基地雷達(dá)系統(tǒng)模型參數(shù)

3.1目標(biāo)特性仿真

設(shè)收發(fā)端所夾球心角為5°,目標(biāo)相對(duì)接收端的方位角為120°,其地面投影點(diǎn)相距接收端地面投影點(diǎn)為300 km,相對(duì)參考平面飛行高度為10 km,飛行速度為300 m/s,目標(biāo)地面投影點(diǎn)所處緯度為30°,該點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速度的方位角為30°。

考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí),目標(biāo)多普勒頻率與不同運(yùn)動(dòng)速度方向的關(guān)系如圖4所示。為了進(jìn)行對(duì)比,圖5給出了假設(shè)地球靜止時(shí),不同目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度方向下的多普勒頻率效果。從圖中可以看出,兩種情況的多普勒頻率圖形狀一致,僅存在一個(gè)常數(shù)差,大小為1 000 Hz,且此差值不能忽略。此外,在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度大小不變時(shí),目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度方向指向系統(tǒng)雙基地角(∠TAR,小于180°)的角平分線時(shí)其目標(biāo)運(yùn)動(dòng)所影響的多普勒頻率最大,當(dāng)指向其反向延長(zhǎng)線時(shí)最小(為負(fù)值)。

3.2雜波特性仿真

設(shè)接收天線列子陣波束俯仰角為2°,通道數(shù)N=32,脈沖數(shù)K=32。為使雜波特性易于觀察,仿真中所用脈沖重復(fù)頻率(pulse repeat frequency,PRF)為接收雜波多普勒頻移絕對(duì)值最大值的2倍,這里取為41 000 Hz,在接收端視距范圍內(nèi),雜波帶寬小于仿真所用脈沖重復(fù)頻率。

基于雜波距離特性、多普勒特性以及對(duì)雜波單元的劃分,得到雜波傳播距離Rs=1 200 km 時(shí)的空時(shí)二維雜波譜如圖6所示。

圖4　多普勒頻率與目標(biāo)飛行速度角度關(guān)系(考慮地球自轉(zhuǎn))

圖5　多普勒頻率與目標(biāo)飛行速度角度關(guān)系(不考慮地球自轉(zhuǎn))

圖6　空時(shí)二維雜波譜(Rs=1 200 km)

圖7　空時(shí)二維雜波譜(Rs=1 400 km)

3.3目標(biāo)回波與直達(dá)波空時(shí)二維譜仿真

設(shè)目標(biāo)參數(shù)與上述一致,目標(biāo)回波的傳播距離為1 235 km,發(fā)射波束與接收天線列子陣波束中心均指向目標(biāo)。為比較直達(dá)波與目標(biāo)回波特性,假設(shè)兩者處于同一距離單元上,其回波的空時(shí)二維譜如圖8所示。

圖8　目標(biāo)回波與直達(dá)波的空時(shí)二維譜

圖8(b)中,上半部分的圓點(diǎn)表示的是直達(dá)波,下半部分的圓點(diǎn)表示目標(biāo)回波。因直達(dá)波單程傳播,其傳播距離比目標(biāo)回波近,功率略高于目標(biāo)回波,其多普勒頻率由收發(fā)端的位置與速度決定,多普勒頻移一般在雜波多普勒譜寬之內(nèi)。

4結(jié)論

本文在討論天空雙基地雷達(dá)幾何關(guān)系的基礎(chǔ)上,分析了系統(tǒng)回波的3個(gè)組成部分:目標(biāo)回波、雜波及直達(dá)波的距離特性及多普勒特性。最后仿真分析了有無(wú)地球自轉(zhuǎn)情況下多普勒頻率與目標(biāo)飛行速度角度的關(guān)系、空時(shí)二維雜波譜以及目標(biāo)回波與直達(dá)波的空時(shí)二維譜。然而,本文對(duì)天空雙基地雷達(dá)回波考慮的因素不夠全面,如:雜波幅度模型、風(fēng)速影響及隨機(jī)相位等。下一步,應(yīng)完善回波的考慮因素,為天空雙基地雷達(dá)雜波抑制研究提供參考。

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袁俊泉(1976-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)數(shù)據(jù)處理。

E-mail:dada3955@sina.com

袁博資(1990-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

E-mail:15207171993@163.com

王力寶(1980-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別、MIMO雷達(dá)成像。

E-mail:mimosar_wlb@163.com

馬曉巖(1962-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)處理。

E-mail:maxiaoyan@sina.com

高飛(1979-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)闄C(jī)載雷達(dá)信號(hào)處理。

E-mail:gaofei2004630@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150921.1016.016.html

Modeling and analysis of echo for space-air based bistatic radar

YUAN Jun-quan, YUAN Bo-zi, WANG Li-bao, MA Xiao-yan, GAO Fei

(AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

Abstract:Space-air based bistatic radar (SABBR), as one kind of new early warning radar, has many virtues such as big detecting area and strong anti-jamming ability. Firstly, the geometric model of SABBR is built. Then the models of target echo, clutter and through wave are built, their range and Doppler properties are analyzed respectively. Finally the relation between Doppler frequency and angle of target flying velocity, space-time clutter spectrum, space-time spectrum of target echo and through wave are simulated. The theory and simulation results show that the built models are reasonable and can provide reference for the study of SABBR key techniques.

Keywords:space-air based bistatic radar (SABBR); range property; Doppler property; space-time spectrum

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TN 959.74

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.11

基金項(xiàng)目：學(xué)院科研創(chuàng)新基金重大基礎(chǔ)研究專項(xiàng)(2014ZDJC0102)資助課題

收稿日期：2014-09-16；修回日期：2015-06-10；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-09-21。