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    因“ 理”悟“ 法”,和諧統(tǒng)一

    2016-01-19 02:39王靈勇
    新教師 2015年12期
    關(guān)鍵詞:展開式三位數(shù)個(gè)位

    王靈勇

    【教學(xué)內(nèi)容】北師大版三上第六單元“乘法——螞蟻?zhàn)霾佟薄?/p>

    【課前測(cè)試】

    第一次前測(cè):計(jì)算12×3。

    有80%的學(xué)生是用口算的方法直接寫出得數(shù);還有少部分的學(xué)生是用連加的方法計(jì)算出結(jié)果。

    第二次前測(cè):要求學(xué)生列豎式計(jì)算12×3。

    通過訪談得知,有20%的學(xué)生是用口算先算出了結(jié)果,并寫在了豎式的下面。12%的學(xué)生是真正用筆算做的,但是這里面有一部分學(xué)生不能夠理解為什么可以這樣算。加法豎式計(jì)算占了32%,展開式占了30%,有4%的學(xué)生沒有乘十位。還有2%的學(xué)生無從下手。從第二次檢測(cè)可以看出,雖然有些學(xué)生可以用乘法豎式的形式來書寫它的計(jì)算過程,但是他們對(duì)乘法豎式的算理是不理解、不清晰的,所以理解乘法豎式的算理是本課的重、難點(diǎn)。

    【教學(xué)目標(biāo)】

    1.在解決問題的過程中,探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行計(jì)算。

    2.讓學(xué)生嘗試用不同的方法進(jìn)行計(jì)算,溝通不同算法之間的相同之處,理解乘法豎式的算理。

    3.在筆算的過程中,培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致計(jì)算的良好習(xí)慣。

    【教學(xué)過程】

    一、情境導(dǎo)入

    1?郾出示修改過的情境圖(3行螞蟻,每行12只):你從這幅圖上獲得哪些數(shù)學(xué)信息?可以提出什么數(shù)學(xué)問題?

    【設(shè)計(jì)意圖】書本中原圖有四行螞蟻,筆者改成了三行,因?yàn)閺那皽y(cè)中我們知道,本課學(xué)習(xí)的一個(gè)重要起點(diǎn),就是相同加數(shù)的和列豎式計(jì)算,而這個(gè)內(nèi)容是在二年級(jí)學(xué)習(xí)的,學(xué)生只接觸過了三個(gè)相同加數(shù)的和,如果直接出現(xiàn)四行,就變成四個(gè)加數(shù),不便于學(xué)生列豎式計(jì)算。

    2.根據(jù)問題列式計(jì)算。

    (1)展示算式,呈現(xiàn)了兩種方法[連加(12+12+12,含豎式),乘法(12×3)]。

    (2)讓學(xué)生說一說:你是怎么算的?

    學(xué)生會(huì)說到口算的方法,10×3=30,2×3=6,30+6=36。

    【設(shè)計(jì)意圖】?jī)晌粩?shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算的起點(diǎn)是加法豎式與口算乘法。本環(huán)節(jié)的教學(xué)為理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理,掌握算法做好鋪墊。

    二、算法探究

    1?郾加法可以列豎式計(jì)算,乘法可以列豎式嗎?

    本環(huán)節(jié)讓學(xué)生嘗試計(jì)算,通過前測(cè)知道,學(xué)生有30%會(huì)用展開式,32%會(huì)用標(biāo)準(zhǔn)式,雖然學(xué)生對(duì)過程并不理解,但是會(huì)呈現(xiàn)相應(yīng)的過程。

    2?郾學(xué)生獨(dú)立思考,列乘法豎式進(jìn)行計(jì)算。

    3?郾展示學(xué)生的乘法豎式。

    4?郾乘法豎式的展開式:

    (1)我們先來看這個(gè)乘法豎式(圖1),為什么可以這樣算?

    (2)同桌交流:說一說每一步算的是什么?

    (3)全班交流:課堂中,教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行隨機(jī)教學(xué)。

    ①用加法豎式說明算理。

    如果學(xué)生是根據(jù)加法豎式的方法來理解的,那么個(gè)位6就是3個(gè)2加起來的結(jié)果,30是十位上3個(gè)10加起來的結(jié)果。

    ②用口算的方法說明算理。

    學(xué)生中用口算來理解的:6是3乘個(gè)位得到的結(jié)果,30是3乘十位得到的結(jié)果。

    ③用點(diǎn)子圖來說明算理。

    學(xué)生中用點(diǎn)子圖進(jìn)行直觀理解的:6是3個(gè)2點(diǎn)。30是3個(gè)10點(diǎn)。

    【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)乘法的展開式中的加法部分,我們利用加法豎式、口算、點(diǎn)子圖進(jìn)行溝通和理解,體會(huì)乘法豎式展開形式與點(diǎn)子圖、口算乘法、加法豎式之間的內(nèi)在聯(lián)系,理解6、30、36的含義,深入理解豎式計(jì)算的算理。

    (4)填一填。

    【設(shè)計(jì)意圖】在對(duì)乘法豎式展開式進(jìn)行解讀的基礎(chǔ)上,筆者設(shè)計(jì)了突出位值的分解式練習(xí),這是溝通筆算與口算的聯(lián)系的過渡性練習(xí),幫助學(xué)生進(jìn)一步理解算理、掌握算法。

    5?郾乘法豎式的標(biāo)準(zhǔn)形式。

    (1)讓學(xué)生比較乘法的兩個(gè)豎式,有什么相同的地方和不同的地方?然后借助多媒體,展示由繁到簡(jiǎn)的過程(如圖2所示)。

    (2)讓學(xué)生說一說計(jì)算法則。

    用3去乘個(gè)位,積就寫在個(gè)位下面。用3去乘十位,就把積寫在十位的下面。

    【設(shè)計(jì)意圖】通過比較兩種乘法豎式計(jì)算的形式,學(xué)生進(jìn)一步明確了算理,而且“把豎式進(jìn)行簡(jiǎn)化”成了全體學(xué)生的追求方向。在這里,過程是學(xué)生親身經(jīng)歷的,方法是大家在充分比較的基礎(chǔ)上得出的,充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

    6?郾試一試。

    12×4= ? ?13×3=

    7?郾自主嘗試:三位數(shù)乘一位數(shù)。

    (1)出示題目:“213×3=”,你會(huì)算嗎?

    (2)試一試:用豎式進(jìn)行計(jì)算并展示算法。

    (3)想一想:兩位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù),有什么相同的地方?有什么不同的地方?

    學(xué)生很容易會(huì)發(fā)現(xiàn),其實(shí)兩者都是從個(gè)位乘起,3去乘個(gè)位,積就寫在個(gè)位上,3乘十位,積就寫在十位上,不同的是3要再去乘百位,積就寫在百位的下面。

    (4)試一試。

    123×3= ? ?214×2=

    【設(shè)計(jì)意圖】把前面練習(xí)中的“13×3=”在“13”前面加上一個(gè)“2”變成“三位數(shù)乘一位數(shù)”,學(xué)生很自然地從兩位數(shù)乘一位數(shù)遷移到三位數(shù)乘一位數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理與自主學(xué)習(xí)的能力;比較兩種類型的計(jì)算相同點(diǎn)和不同點(diǎn),加深學(xué)生對(duì)算理的理解,以及對(duì)算法的鞏固。

    三、學(xué)以致用

    1.專項(xiàng)練習(xí)。

    螞蟻學(xué)校開學(xué)了,準(zhǔn)備買一些教學(xué)用品。

    1個(gè)地球儀的價(jià)錢是1本字典的2倍。

    (1)1個(gè)地球儀的價(jià)錢是多少元?

    (2)買3個(gè)足球多少元?

    (3)買2個(gè)地球儀和1副羽毛球拍,一共多少錢?

    2.拓展練習(xí)。

    校長(zhǎng)決定給每一只小螞蟻都購(gòu)買一根跳繩,需要小朋友們幫忙算一算全校有多少只螞蟻。從表中你獲得了哪些信息?全校一共有多少只螞蟻?

    【設(shè)計(jì)意圖】從“螞蟻?zhàn)霾佟薄拔浵亴W(xué)校買教學(xué)用品”→“給小螞蟻買跳繩”三個(gè)階段使情境創(chuàng)設(shè)具有連續(xù)性。專項(xiàng)練習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí),在新的情境中解決實(shí)際問題,積累更多的解決問題的經(jīng)驗(yàn)。拓展練習(xí),富有趣味性和挑戰(zhàn)性,學(xué)生在思維的歷險(xiǎn)中,經(jīng)歷了簡(jiǎn)化和移多補(bǔ)少的策略,體會(huì)到了數(shù)學(xué)的神奇。

    四、總結(jié)延伸

    1?郾說一說這節(jié)課你有什么收獲,還有什么問題?

    動(dòng)態(tài)揭示課題:兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的乘法。

    2.延伸練習(xí)。

    (1)算一算:算式中的圖形代表什么數(shù)(圖3)?

    (2)下面豎式中(圖4)的△可能是幾?如果在積中增加一個(gè)數(shù),這時(shí)△可以表示哪些數(shù)字?這時(shí)積是多少?

    【設(shè)計(jì)意圖】延伸練習(xí),注意逐步提高計(jì)算要求,以維持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,更好地促進(jìn)學(xué)生計(jì)算技能的形成和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。特別是第2題,再增加一個(gè)數(shù),也就是積是三位數(shù),變成了進(jìn)位的乘法豎式,對(duì)本課學(xué)習(xí)做了延伸,為后續(xù)學(xué)習(xí)“進(jìn)位”做鋪墊。

    (作者單位:浙江省江山文溪實(shí)驗(yàn)學(xué)校 責(zé)任編輯:王彬)endprint

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