公平偏好下雙重逆向選擇的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)及效率分析

李攀藝，邱　玥

(1.重慶理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，重慶　400054; 2.四川大學(xué) 商學(xué)院， 成都　610065)

公平偏好下雙重逆向選擇的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)及效率分析

李攀藝1，邱玥2

(1.重慶理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，重慶400054; 2.四川大學(xué) 商學(xué)院， 成都610065)

摘要：傳統(tǒng)的逆向選擇模型建立在代理人“純粹自利”的假設(shè)基礎(chǔ)之上，忽略了人的公平心理偏好對(duì)激勵(lì)契約的影響。從個(gè)體心理偏好的異質(zhì)性出發(fā)，將作為隱藏信息的公平偏好心理因素嵌入傳統(tǒng)逆向選擇模型，設(shè)計(jì)出當(dāng)代理人能力水平和心理偏好特征均為私有信息時(shí)的最優(yōu)契約，可以發(fā)現(xiàn)公平偏好以及雙重逆向選擇的信息結(jié)構(gòu)對(duì)于最優(yōu)激勵(lì)契約及其實(shí)施效率的影響。結(jié)果表明：雙重逆向選擇情形下最優(yōu)契約是“部分混同”的，而公平心理會(huì)導(dǎo)致部分代理人通過(guò)隱藏其真實(shí)心理偏好以獲取額外信息租金。最優(yōu)契約是在信息租金抽取、公平心理補(bǔ)償與配置效率之間權(quán)衡產(chǎn)生的結(jié)果，因此與傳統(tǒng)的逆向選擇情形相比，公平偏好會(huì)導(dǎo)致低能力代理人的配置向下扭曲變大，而不同能力代理人之間的收入差距會(huì)隨公平心理強(qiáng)度增加而增大。

關(guān)鍵詞：公平偏好；激勵(lì)契約；雙重信息不對(duì)稱；逆向選擇

中圖分類號(hào)：F270.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：：1674-8425(2015)10-0045-08

Abstract:Traditional adverse selection model is based on the assumption of pure selfish agent, ignoring the influence of peoples’ fairness preferences on the incentive contract. In view of this, starting from the heterogeneous psychological preference of a person, embedding fairness preference as hiding information into the traditional adverse selection model, this paper designed the optimal contract of which the abilities and psychological preferences of agents both were private information, and then analyzed the influence of fairness preference and information structure of double adverse selection on the optimal contract and its implementation efficiency. The result shows that when the principal faces the double adverse selection, the optimal contract are partly pooling, and so fairness preference can make some agents get information rents by hiding their true psychological preference. The optimal contract is induced by a tradeoff between information rent, inequity premium fairness and efficiency. Thus fairness preference aggravates distortion of low-efficient agent’s production compared to the traditional adverse selection model and the income gap between different efficient agents is relative positively to the degree of fairness preference.

收稿日期：2015-03-23

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于偏好結(jié)構(gòu)和群體規(guī)范互動(dòng)機(jī)理的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)”(71102165)

作者簡(jiǎn)介：唐瑜(1987—)，女，四川達(dá)州人，碩士研究生，研究方向：博弈論與人力資源管理；魏光興(1977—)，男，重慶萬(wàn)州人，教授、博士，研究方向：博弈論與人力資源管理；彭京玲(1986—)，女，山東日照人，碩士研究生，研究方向：博弈論與人力資源管理。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(s).2015.10.009

Incentive Contract Design and Efficiency Analysis for Double

Adverse Selection Under Fairness Preference

LI Pan-yi1, QIU Yue2

(1.College of Economy & Trade, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China;

2.Business School, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Key words: fairness preference; incentive contract; double information asymmetry; adverse selection

一、引言

作為研究非對(duì)稱信息下激勵(lì)機(jī)制的主要理論工具，委托代理理論在組織的報(bào)酬契約設(shè)計(jì)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，關(guān)于報(bào)酬契約的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果卻表明，現(xiàn)實(shí)中企業(yè)廣泛采用的激勵(lì)模式與代理理論給出的理論預(yù)言并不一致，經(jīng)理業(yè)績(jī)報(bào)酬的低敏感性[1]、相對(duì)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)(Relative Performance Evaluation)極少應(yīng)用[2]等現(xiàn)象都有力地證明了這一點(diǎn)。隨著行為經(jīng)濟(jì)學(xué)和實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起與發(fā)展，越來(lái)越多的經(jīng)濟(jì)學(xué)家意識(shí)到，代理理論秉承傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的自利假設(shè)，對(duì)于人類行為動(dòng)機(jī)的理解過(guò)于狹隘，忽略了人類偏好的多樣化特征，致使其無(wú)法準(zhǔn)確描述代理雙方的履約行為，因此要更好地解釋和預(yù)測(cè)現(xiàn)實(shí)中的報(bào)酬契約，必須探索公平、互惠、利他等人的社會(huì)偏好(Social Preference)，并將其引入標(biāo)準(zhǔn)的委托代理分析框架，重新審視激勵(lì)契約的設(shè)計(jì)及其激勵(lì)效率。

自20世紀(jì)80年代Akerlof 等將公平關(guān)系刻畫(huà)為禮物交換，并以此提出效率工資理論以來(lái)[3-4]，嵌入公平偏好的報(bào)酬激勵(lì)研究就已引起學(xué)者們的關(guān)注，但直到Fehr和Schmidt開(kāi)拓性地構(gòu)建了基于分配結(jié)果的不平等厭惡(inequity aversion)效用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)社會(huì)交往中人們對(duì)公平的關(guān)注，該領(lǐng)域才取得了突破性的進(jìn)展[5]。許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家將該模型與一系列經(jīng)典的報(bào)酬契約模型，如線性產(chǎn)出分享模型[6]、相對(duì)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)模型[7]、錦標(biāo)機(jī)制模型[8]及團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出分享模型[9]等相結(jié)合，探究公平偏好對(duì)于報(bào)酬契約結(jié)構(gòu)及激勵(lì)效率的影響，得到了大量不同于經(jīng)典代理理論的研究結(jié)論，而更令人欣喜的是這些結(jié)論能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)中的組織激勵(lì)模式作出更準(zhǔn)確的解釋和預(yù)測(cè)。Englmaier和Wambach研究了公平偏好對(duì)激勵(lì)契約的影響，揭示最優(yōu)契約是在保險(xiǎn)、激勵(lì)、公平三者之間權(quán)衡的結(jié)果，指出代理人對(duì)公平的追求是現(xiàn)實(shí)中線性契約被廣泛采用的重要原因[10]。魏光興和蒲勇健也發(fā)現(xiàn)，納入公平偏好的最優(yōu)和次優(yōu)報(bào)酬契約都為線性結(jié)構(gòu)，且其斜率隨公平偏好增強(qiáng)而增大[11]。Bartling考察了多個(gè)代理人面臨共同因素的沖擊時(shí)，公平偏好對(duì)于相對(duì)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)激勵(lì)效率的影響，發(fā)現(xiàn)其不再如經(jīng)典代理理論所預(yù)言的，是降低代理人風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)策略，這也在一定程度上解釋了為什么相對(duì)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)在實(shí)踐中得不到廣泛應(yīng)用[12]。Grund和Sliwka則研究了公平偏好對(duì)于特殊的相對(duì)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)形式——錦標(biāo)機(jī)制激勵(lì)效率的影響，發(fā)現(xiàn)在工資結(jié)構(gòu)給定的情形下，公平偏好有利于增加企業(yè)利潤(rùn)[13]。Kragl則比較了公平偏好下錦標(biāo)制度和獨(dú)立獎(jiǎng)金方案兩種激勵(lì)方案的激勵(lì)效率，發(fā)現(xiàn)如果代理人的產(chǎn)出不可證實(shí)，那么在公平心理的影響下獨(dú)立獎(jiǎng)金方案的激勵(lì)形式可能優(yōu)于錦標(biāo)制度，這也與經(jīng)典代理理論的結(jié)論有所不同[14]。Hoffmann 和Kolmar的研究則表明，厭惡不平等的代理人之間的錦標(biāo)賽博弈可能存在多重均衡，而均衡的多重性與代理人之間的異質(zhì)程度相關(guān)[15]。另一些文獻(xiàn)如Li Jianpei、吳國(guó)東等則研究了公平偏好對(duì)于團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)效率的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)團(tuán)隊(duì)成員具有公平偏好時(shí)，團(tuán)隊(duì)的生產(chǎn)效率要比標(biāo)準(zhǔn)委托代理模型預(yù)言的要高[16-17]。

以上研究在重構(gòu)公平偏好下的委托代理模型時(shí)，針對(duì)的是一個(gè)或多個(gè)代理人事后隱藏行動(dòng)，即存在道德風(fēng)險(xiǎn)的情形，并沒(méi)有從逆向選擇的視角考察公平偏好如何影響契約選擇及實(shí)施效率。那么，當(dāng)追求公平的代理人存在事前隱藏信息時(shí)的委托代理關(guān)系是怎樣的？代理人的公平偏好會(huì)如何影響契約設(shè)計(jì)及效率？對(duì)這些問(wèn)題的解釋很難在現(xiàn)有文獻(xiàn)中得到答案。另一方面，上述文獻(xiàn)都無(wú)一例外地隱含假設(shè)：代理人具有給定的公平偏好，而且這種偏好為委托人和代理人之間的共同知識(shí)。但最近的一些研究卻指出，個(gè)體的偏好類型是異質(zhì)的，部分個(gè)體具有強(qiáng)烈的自利偏好，部分個(gè)體則具有強(qiáng)烈的社會(huì)偏好，而考慮個(gè)體心理偏好的異質(zhì)性則能夠更好地解釋某些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)博弈論預(yù)測(cè)存在的系統(tǒng)性偏離[18-19]。因此，激勵(lì)契約的設(shè)計(jì)也需要將代理人偏好的異質(zhì)性考慮在內(nèi)，而且由于不同代理人的偏好類型不同，這意味著對(duì)于委托人而言代理人的偏好類型可能是隱藏信息，委托人與代理人之間存在信息不對(duì)稱，在這種情形下，委托人面臨如何設(shè)計(jì)有效的激勵(lì)契約以誘導(dǎo)代理人如實(shí)報(bào)告其隱藏的心理偏好類型的問(wèn)題。然而，迄今為止，這方面的研究非常少見(jiàn)。Teyssier通過(guò)博弈實(shí)驗(yàn)分析了社會(huì)偏好隱藏下的激勵(lì)契約，發(fā)現(xiàn)逆向選擇條件下可以建立一種自我選擇的契約菜單以甄別代理人的偏好類型[20]。Von Siemens、吳國(guó)東和蒲勇健則通過(guò)模型證明，通過(guò)契約設(shè)計(jì)無(wú)法甄別代理人隱藏的偏好類型，不過(guò)后者考慮的是互惠性偏好[21-22]。

本文擬在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，基于代理人心理偏好的異質(zhì)性，構(gòu)建一個(gè)委托人與多個(gè)代理人之間存在事前信息不對(duì)稱的委托代理模型，進(jìn)而分析部分代理人存在的公平心理對(duì)于激勵(lì)契約的影響。事前的信息不對(duì)稱除了上文提及的關(guān)于偏好類型的信息不對(duì)稱外，還包括代理人能力水平的信息不對(duì)稱。也就是說(shuō)，本文考慮的是代理人同時(shí)擁有關(guān)于能力水平和偏好類型的信息優(yōu)勢(shì)情形下的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)問(wèn)題。給定代理人擁有自身能力的私有信息，該博弈存在逆向選擇問(wèn)題，但如果參與人具有不同社會(huì)偏好而且為其私有信息，那么所得的結(jié)果會(huì)和傳統(tǒng)逆向選擇模型不同，這正是本文所要考察的重點(diǎn)。因此，和過(guò)去文獻(xiàn)相比，本文的創(chuàng)新之處在于：一是考慮到代理人心理偏好的異質(zhì)性，而不是給定所有代理人存在公平心理；二是將偏好類型作為代理人的私有信息，并將其引入傳統(tǒng)的逆向選擇模型，從而形成雙重逆向選擇的信息結(jié)構(gòu)。通過(guò)這兩點(diǎn)改變，本文試圖考察在代理人的偏好類型與能力水平同時(shí)隱藏的情形下，作為隱藏信息的公平心理因素會(huì)如何改變最優(yōu)契約的結(jié)構(gòu)形式和效率特征，發(fā)現(xiàn)一些有意義的結(jié)論，以彌補(bǔ)現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于公平偏好下的逆向選擇問(wèn)題缺少深入理論探討的不足。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第一部分建立代理人能力水平和偏好類型均為非對(duì)稱信息的委托—代理模型；第二部分，作為雙重信息不對(duì)稱問(wèn)題分析的一個(gè)基準(zhǔn)框架，給出代理人能力為對(duì)稱信息條件下的最優(yōu)契約；第三部分則給出存在雙重逆向選擇情形下的最優(yōu)契約，分析公平偏好對(duì)最優(yōu)契約的影響；最后為本文的結(jié)論部分。

二、模型建立

考慮一個(gè)委托人(企業(yè))試圖雇傭代理人(員工)生產(chǎn)q單位的產(chǎn)品，支付給代理人報(bào)酬，即轉(zhuǎn)移支付t。委托人風(fēng)險(xiǎn)中性，從q單位產(chǎn)品中獲得的效用為V(q)，V′>0，V″<0，V(0)=0。

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，不妨設(shè)生產(chǎn)的固定成本為零，邊際成本為θ，θ∈Θ={θij}，i∈{g,b}，j∈{s,f}，下標(biāo)g、b分別代表代理人是高能力和低能力的，s、f分別表示代理人為純粹自利的和具有公平偏好的。θ為私有信息，委托人只知道代理人的類型θ所服從的概率分布為p(θ)，其中，代理人為高能力和低能力的概率分別為π、1-π，存在公平偏好和純粹自利的概率則分別為r、1-r。能力相同但偏好不同的代理人生產(chǎn)的邊際成本相同，即θif=θis，i=g，b；偏好相同的高能力代理人生產(chǎn)的邊際成本低于低能力代理人，即θgj<θbj，j=s,f。以Δθ=θbj-θgj>0表示高、低能力代理人邊際成本之差。e∈{0,1}代表委托人的雇傭決策：e=1代表代理人被雇傭，e=0則表示代理人不被雇傭。

圖1　逆向選擇下的契約時(shí)序

為了讓代理人真實(shí)報(bào)告其類型成為一個(gè)貝葉斯納什均衡，對(duì)于代理人而言，在給定其他人說(shuō)真話的條件下，說(shuō)真話能夠給他帶來(lái)最大的期望效用，因此有下列激勵(lì)相容約束(Incentive Compatibility)成立：

(1)

所有代理人的保留效用均為0。為保證代理人接受契約，委托人所設(shè)計(jì)的契約須滿足下列參與約束(Participation Compatibility)：

(2)

(3)

于是，委托人的最優(yōu)規(guī)劃問(wèn)題可描述為：

三、基準(zhǔn)模型：代理人能力水平為完全信息時(shí)的最優(yōu)契約

作為基準(zhǔn)模型，首先分析代理人能力為完全信息的情形。注意到代理人的生產(chǎn)成本獨(dú)立于其偏好類型(θif=θis)，因此對(duì)于委托人而言，無(wú)論代理人偏好類型是否可觀察，只要其能力為完全信息，那么代理人的生產(chǎn)成本就為完全信息。委托人在設(shè)計(jì)契約時(shí)只需考慮滿足參與約束條件，無(wú)需考慮激勵(lì)相容約束條件，因此規(guī)劃問(wèn)題[P]簡(jiǎn)化為規(guī)劃問(wèn)題[P0]：

命題1(一級(jí)最優(yōu)契約)：在委托人可以完美觀察到代理人能力水平的情況下，無(wú)論代理人偏好類型是否可觀察，最優(yōu)契約具有以下特征：

代理人最優(yōu)產(chǎn)出水平滿足V′[q*(θ)]=θ，轉(zhuǎn)移支付t*(θ)=θq*(θ)。

命題1表明，現(xiàn)實(shí)的企業(yè)激勵(lì)實(shí)踐中，如果能夠分辨外生給定的員工能力，則無(wú)論其心理偏好特征是否可觀察，那么通過(guò)固定契約t*(θ)=θq*(θ)的強(qiáng)制性實(shí)施，所有員工都只能獲得零租金，而員工是否具有公平意識(shí)，并不會(huì)影響最優(yōu)激勵(lì)契約的實(shí)施。

四、代理人能力水平為不完全信息時(shí)的最優(yōu)契約

當(dāng)代理人能力水平為不完全信息時(shí)，無(wú)論其偏好類型是否可觀察，邊際成本θ都是代理人的私有信息，理想化的最優(yōu)契約無(wú)法實(shí)施。因此，為引導(dǎo)代理人報(bào)告真實(shí)的能力水平，最優(yōu)契約必須首先滿足如下激勵(lì)相容約束：

u(θgs,θgs)≥u(θgs,θbj),j=s,f

(4)

u(θgf,θgf)-D(θgf,θgf)≥

u(θgf,θbj)-D(θgf,θbj),j=s,f

(5)

u(θbs,θbs)≥u(θbs,θgj),j=s,f

(6)

u(θbf,θbf)-D(θbf,θbf)≥

u(θbf,θgj)-D(θbf,θgj),j=s,f

(7)

上述四式分別為θgs、θgf、θbs及θbf型代理人真實(shí)報(bào)告自己能力水平的激勵(lì)相容約束。

進(jìn)一步，如果代理人的心理偏好特征也為非對(duì)稱信息，則最優(yōu)契約還須滿足如下的激勵(lì)相容約束：

u(θis,θis)>u(θis,θif),i=g,b

(8)

u(θif,θif)-D(θif,θif)≥

u(θif,θis)-D(θif,θis),i=g,b

(9)

上述兩式分別為θis、θif(i=g,b)型的代理人真實(shí)報(bào)告其偏好類型的激勵(lì)相容約束。

同時(shí)，4種類型代理人的參與約束為：

u(θgs,θgs)≥0

(10)

u(θgf,θgf)-D(θgf,θgf)≥0

(11)

u(θbs,θbs)≥0

(12)

u(θbf,θbf)-D(θbf,θbf)≥0

(13)

進(jìn)一步，雙重信息不對(duì)稱下委托人的期望收益ER可具體化為：

πγu(θgf,θgf)-π(1-γ)u(θgs,θgs)-

(1-π)γu(θbf,θbf)-(1-π)(1-γ)u(θbs,θbs)

(14)

于是委托人的規(guī)劃問(wèn)題可描述為

(15)

s.t. (4)-(13)

為了求解問(wèn)題[P1]得到最優(yōu)契約，首先證明以下引理。

引理1：如果代理人能力水平和心理偏好特征均為私有信息，則委托人向能力相同但心理偏好不同的代理人提供滿足u(θis,θis)≠u(mài)(θif,θif)(i=g,b)的一組契約不滿足激勵(lì)相容的條件。

u(θif,θis)>u(θif,θif),i=g,b

(16)

u(θis,θif)-D(θif,θif)≥

u(θis,θis)-D(θif,θis),i=g,b

(17)

由式(8)得到，式(17)成立的條件是D(θif,θis)>D(θif,θif)。這與式(16)是矛盾的：式(16)成立意味著θif型的代理人若報(bào)告類型為θis，將比真實(shí)報(bào)告自己類型獲得更高的收益，那么此時(shí)他因公平心理產(chǎn)生的期望不平等負(fù)效用更小，即D(θif,θis)

上述分析意味著當(dāng)能力水平相同但偏好不同的代理人都被雇傭的情況下，最優(yōu)契約是至少部分“混同”的，也就是說(shuō)對(duì)于委托人而言，即使可以通過(guò)契約設(shè)計(jì)甄別不同能力水平的代理人，也不能篩選出能力相同但心理偏好不同的代理人。這一結(jié)論基本印證了Von Siemens[21]、吳國(guó)東和蒲勇健[22]等人的研究結(jié)論，不過(guò)本文考慮的是雙重逆向選擇的信息結(jié)構(gòu)，而他們針對(duì)的僅僅是心理偏好隱藏的逆向選擇情形。

證畢。

引理1表明，委托人只能設(shè)計(jì)甄別代理人能力類型的最優(yōu)契約，于是委托人的規(guī)劃問(wèn)題可簡(jiǎn)化為：

s.t. (4)-(7)，(10)-(13)

u(θgj)=u(θgj,θgj)=u(θgj,θbj)=

t(θbj)-θgjq(θbj)=

t(θbj)-θbjq(θbj)+

(θbj-θgj)q(θbj)=

u(θbj)+Δθq(θbj)，j=s,f

(18)

u(θbj)=u(θbf,θbf)=D(θbf,θbf)，j=s,f

(19)

式(18)表明，高能力代理人可以通過(guò)模仿低能力代理人獲得信息租金Δθq(θbj)。θbf型代理人因公平心理產(chǎn)生的期望不平等負(fù)效用D(θbf,θbf)=πα[u(θgj)-u(θbf)]，由式(18)進(jìn)一步可得

D(θbf,θbf)=παΔθq(θbj)

(20)

π(1 +α)Δθq(θbj)

(21)

上式清楚地表明，由于高能力代理人可能偽裝成低能力代理人，委托人需要為此支付的期望信息租金為πΔθq(θbj)。這部分信息租金的存在，致使θbf型代理人因公平心理而產(chǎn)生不平等負(fù)效用。參與約束條件要求委托人必須對(duì)其提供額外補(bǔ)償，稱之為公平租金(又稱不平等貼水)，其期望值為αΔθq(θbj)。同時(shí)，由于篩選不同心理偏好的低能力代理人不滿足激勵(lì)相容，因而θbf和θbs兩類代理人混同，這意味著θbs型代理人可能通過(guò)偽裝成θbf型代理人，從而獲取期望信息租金αΔθq(θbj)。因此，委托人所面臨的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是設(shè)計(jì)一個(gè)契約，使其既能夠激勵(lì)可行的，又可以付出盡可能少的信息租金以及由此引起的公平心理補(bǔ)償。

求解規(guī)劃問(wèn)題[P″1]，得到雙重不對(duì)稱信息下不同類型代理人的產(chǎn)出水平最優(yōu)值qSB(θ)滿足：

(22)

(23)

上述兩式表明，雙重不對(duì)稱信息下的規(guī)劃問(wèn)題[P″1]不會(huì)扭曲高能力型代理人的最優(yōu)產(chǎn)出水平，這與標(biāo)準(zhǔn)的逆向選擇情形是完全相同的。但是，與標(biāo)準(zhǔn)逆向選擇情形相比，作為隱藏信息的公平偏好的存在，會(huì)造成低能力型代理人的最優(yōu)產(chǎn)出水平向下扭曲程度增大。當(dāng)代理人擁有能力水平的信息優(yōu)勢(shì)時(shí)，委托人必須向高能力代理人支付由他們的比較優(yōu)勢(shì)所決定的一部分信息租金，由此產(chǎn)生了凈收益的不平等。進(jìn)一步，由于θbf型代理人存在公平心理，同時(shí)委托人又無(wú)法甄別θbf和θbs兩類代理人，因此，委托人不得不同時(shí)向他們支付由凈收益不平等所決定的公平租金。因此，委托人是在信息租金、公平租金與配置效率的沖突權(quán)衡中形成次優(yōu)契約，代理人信息租金的減少、公平租金的減少，是以配置效率的損失為代價(jià)的，而在均衡狀態(tài)下委托人既不愿意增加也不愿意減少低能力代理人的產(chǎn)出水平，而由于公平偏好的存在，增加了委托人的額外成本，因此與所有代理人均純粹自利的情形相比，作為隱藏信息的公平偏好會(huì)加劇低能力代理人產(chǎn)出水平的向下扭曲。*容易證明，當(dāng)所有代理人均為純粹自利時(shí)，低能力代理人的產(chǎn)出qSB′(θbj) 由式(1-π){V′[qSB′(θbj)]-θbj} =πΔθ決定，比較該式與式(22)不難發(fā)現(xiàn)，由于V″<0，因此有qSB′(θbj)>qSB(θbj) ，表明當(dāng)代理人存在公平心理的可能性時(shí)，低能力代理人的產(chǎn)出的向下扭曲程度加大。

命題2(次優(yōu)契約)：當(dāng)代理人的能力水平及心理偏好特征均無(wú)法觀察時(shí)，最優(yōu)激勵(lì)契約具有如下特征：

2、高能力的代理人獲得租金為uSB(θgj)=Δθ(1+α)qSB(θbj)，j=s,f；

3、低能力且純粹自利型代理人獲得的租金為uSB(θbs)=ΔθαqSB(θbj)，j=s,f；

4、高能力代理人和低能力代理人所獲得次優(yōu)的轉(zhuǎn)移支付分別為：

tSB(θgj)=θgjqSB(θgj)+(1+πα)ΔθqSB(θbj)

tSB(θbj)=θbjqSB(θbj)+παΔθqSB(θbj)

推論1：如果代理人的能力水平和心理偏好均為非對(duì)稱信息，那么與標(biāo)準(zhǔn)逆向選擇的情形相比，公平心理會(huì)加劇低能力代理人產(chǎn)出向下扭曲的程度。

進(jìn)一步，由命題2可得，高、低能力代理人之間的收入差距為tSB(θgj)-tSB(θbj)=θgj[q*(θgj)-qSB(θbj)]，j=s,f。q*(θgj)獨(dú)立于代理人的公平偏好強(qiáng)度α，而qSB(θbj)則為α的減函數(shù)，這意味著代理人公平意識(shí)越強(qiáng)，高能力代理人和低能力代理人的收入差距反而越大。于是，有推論2。

推論2：公平偏好的存在，會(huì)增大高、低能力代理人之間的收入差距，而且公平心理越強(qiáng)烈(即α值越大)，收入差距越大。

推論2的結(jié)論與我們的直覺(jué)相悖。根據(jù)前述分析，委托人為了減少信息不對(duì)稱和高能力代理人在生產(chǎn)上的比較優(yōu)勢(shì)所決定的信息租金，以及由此引起的公平租金，不得不向下扭曲低能力代理人的產(chǎn)出水平，而且α值越大，低能力代理人產(chǎn)出水平向下扭曲得越多，其后果是所有代理人的收益水平都會(huì)因此降低(如命題2所示，α值越大，收益降低程度越多)。同時(shí)，由于θbf類型代理人獲得的公平租金也隨低能力代理人的產(chǎn)出水平qSB(θbj)的降低而減少，因此低能力代理人收益會(huì)比高能力代理人降低得更多，這造成了高、低能力代理人收入水平差距的增加。

對(duì)于實(shí)踐中組織內(nèi)部的報(bào)酬結(jié)構(gòu)究竟應(yīng)該壓縮，或者是加大，不少經(jīng)濟(jì)學(xué)家曾表達(dá)過(guò)不同的觀點(diǎn)。Lazear和Rosen提出的工作競(jìng)賽理論認(rèn)為，如果在競(jìng)爭(zhēng)中獲勝的工人將獲得晉升，晉升前后的收入差異越大，則工人越有積極性投入工作[8]。Lazear的報(bào)酬壓縮(Pay Compression)理論則指出，工作競(jìng)賽制度會(huì)造成代理人之間相互拆臺(tái)的惡性競(jìng)爭(zhēng)，從而損害組織績(jī)效。因此，應(yīng)該在具備相似員工的團(tuán)體采取壓縮的報(bào)酬結(jié)構(gòu)，即縮小勝負(fù)者之間的報(bào)酬差距[23]。Akerlof 和Yellen的公平工資假說(shuō)(Fair Wage-effort Hypothesis)認(rèn)為，如果工作性質(zhì)相似的員工之間的工資差距太大，就會(huì)導(dǎo)致員工間出現(xiàn)消極怠工等阻礙生產(chǎn)的行為[24]。本文推論2的研究結(jié)果表明，在特定的信息結(jié)構(gòu)下，員工可能的公平偏好并不會(huì)促使收入分配傾向于相對(duì)公平，反而會(huì)擴(kuò)大分配差距。

五、結(jié)論

與大多數(shù)文獻(xiàn)研究道德風(fēng)險(xiǎn)條件下如何激勵(lì)具有公平偏好的代理人不同，本文從個(gè)體的異質(zhì)性心理偏好出發(fā)，針對(duì)代理人能力水平和心理偏好特征均為不對(duì)稱信息的逆向選擇問(wèn)題進(jìn)行研究，分析公平心理對(duì)于逆向選擇下最優(yōu)契約形式及其激勵(lì)效率的影響。研究結(jié)果表明，當(dāng)代理人的能力水平為對(duì)稱信息時(shí)，無(wú)論其心理偏好是否可觀察，委托人都可以得到所有剩余，公平心理不會(huì)對(duì)最優(yōu)契約產(chǎn)生任何影響。但是，當(dāng)代理人同時(shí)擁有能力水平和偏好特征的私有信息時(shí)，委托人只能通過(guò)契約設(shè)計(jì)甄別不同能力的代理人，但不能區(qū)分能力相同而心理偏好不同的代理人，因而最優(yōu)契約是“部分混同”的。

在逆向選擇下，代理人在能力上的信息優(yōu)勢(shì)決定了信息租金，由此造成高、低能力代理人之間收益的不平等。而在部分代理人公平心理和最優(yōu)契約的“部分混同”的共同影響下，委托人不得不同時(shí)向兩種類型的低能力代理人支付公平租金。因此，相比于能力水平為完全信息時(shí)的最優(yōu)契約，委托人在信息租金、公平租金與配置效率的沖突權(quán)衡中形成次優(yōu)契約：對(duì)于高能力的代理人并不存在產(chǎn)出水平的扭曲；但對(duì)于低能力的代理人，產(chǎn)出水平則會(huì)向下扭曲，這一點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)逆向選擇情形下的結(jié)果是完全相同的。但是，與標(biāo)準(zhǔn)的逆向選擇情形下的結(jié)論不同的是，公平偏好的存在會(huì)導(dǎo)致低能力代理人產(chǎn)出向下扭曲程度增大，而且除了高能力代理人得到正的信息租金，低能力且純粹自利型代理人也可通過(guò)偽裝成低能力且公平偏好型代理人獲得額外的信息租金。

本文只是對(duì)公平心理偏好下逆向選擇問(wèn)題的初步研究。還存在以下問(wèn)題需要進(jìn)一步研究：其一，本文在構(gòu)建模型時(shí)只考慮了代理人對(duì)劣勢(shì)不平等的厭惡，而忽略了代理人厭惡優(yōu)勢(shì)不平等的情況。但是，如果將公平偏好界定為雙邊的不平等厭惡，那么不對(duì)稱信息下信息租金的存在意味著委托人不僅要支付給低能力代理人公平租金，還要對(duì)高能力且具有公平偏好的代理人進(jìn)行公平負(fù)效用補(bǔ)償。此時(shí)，最優(yōu)契約又會(huì)具有怎樣的特征，還有待進(jìn)一步研究。其二，如何界定代理人進(jìn)行物質(zhì)收益比較的參考點(diǎn)，本文在建立模型時(shí)假定代理人之間相互比較的是凈收益而不是收入，這樣假設(shè)是否合理，還有待實(shí)證及實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步檢驗(yàn)。

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(責(zé)任編輯許若茜)

引用格式：唐瑜，魏光興，彭京玲.基于互惠動(dòng)機(jī)的團(tuán)隊(duì)激勵(lì)動(dòng)態(tài)博弈分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)，2015(10):53-59.

Citation format：TANG Yu, WEI Guang-xing, PENG Jing-ling.Team Incentive Under Reciprocity in Approach of Dynamic Game[J].Journal of Chongqing University of Technology:Social Science，2015(10):53-59.