楊 帥,孟 文,徐 文,曾 利,潘紹飛
(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,成都 610031)
隨著節(jié)能減排的理念日益深入人心,空氣源熱泵系統(tǒng)由于其節(jié)能性在人們的生活中得到日益廣泛的應(yīng)用。在熱泵系統(tǒng)中,節(jié)流元件是核心部件之一,它對(duì)熱泵循環(huán)中制冷劑流入蒸發(fā)器的流量起著調(diào)節(jié)作用,影響著整個(gè)熱泵系統(tǒng)的性能。電子膨脹閥作為一種機(jī)電一體化節(jié)流元件,以其調(diào)節(jié)范圍廣、響應(yīng)速度快、便于實(shí)現(xiàn)控制等特點(diǎn)逐漸在熱泵熱水器、家用空調(diào)、冷柜等設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用[1]。
常用的電子膨脹閥的控制算法是PID控制算法,但需要建立在精確的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上[2]。由于蒸發(fā)器過(guò)熱度的影響因素是多樣的,如系統(tǒng)負(fù)荷易受外界影響產(chǎn)生擾動(dòng)[3]、環(huán)境溫度和冷凝溫度變化快且范圍寬[4]、過(guò)熱度對(duì)電子膨脹閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有一定的非線(xiàn)性和時(shí)滯性[5]等,這些因素導(dǎo)致蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型難以精確地建立。熱泵熱水器電子膨脹閥的控制規(guī)律較于常規(guī)的制冷系統(tǒng)更為復(fù)雜,對(duì)電子膨脹閥的控制策略及算法提出了較高的要求。模糊控制器具有較佳的魯棒性、適應(yīng)性和強(qiáng)健性,適用于非線(xiàn)性、時(shí)變、滯后且模型不完全系統(tǒng)的控制[6]。因而,針對(duì)空氣源熱泵熱水器的系統(tǒng)特點(diǎn),本文闡述了一種基于特定控制策略的電子膨脹閥模糊控制器。
熱泵技術(shù)基于逆卡諾循環(huán)原理,主要用于從低溫?zé)嵩粗刑崛崃坑糜诠醄8]??諝庠礋岜脽崴飨到y(tǒng)主要由壓縮機(jī)、冷凝器、儲(chǔ)液干燥器、節(jié)流裝置、蒸發(fā)器、水路調(diào)節(jié)閥、儲(chǔ)水箱等組成。如圖1所示,高溫高壓的氣態(tài)制冷劑從壓縮機(jī)出氣口進(jìn)入管殼式冷凝器,與冷水充分換熱后,冷凝為低溫液態(tài)。低溫液態(tài)制冷劑經(jīng)過(guò)儲(chǔ)液罐時(shí)經(jīng)緩沖、過(guò)濾后進(jìn)入電子膨脹閥節(jié)流膨脹。節(jié)流后的制冷劑流經(jīng)風(fēng)冷式蒸發(fā)器吸熱蒸發(fā)為氣態(tài)制冷劑,經(jīng)過(guò)氣液分離器從壓縮機(jī)進(jìn)氣口進(jìn)入壓縮機(jī),完成制冷劑的循環(huán)過(guò)程。在此過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)熱水的制取和環(huán)境空氣的降溫。
圖1 空氣源熱泵熱水器工作原理Fig.1 Principle drawing of air-source heat pump water heater
所搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中,壓縮機(jī)采用的是活塞式3HP壓縮機(jī),頻率50 Hz,制冷劑為R22,額定電壓為AC 220 V。冷凝器采用的是管殼式換熱器,蒸發(fā)器為翅片管式蒸發(fā)器。儲(chǔ)水箱的容積為65 L,循環(huán)水泵的輸出功率為200 W。節(jié)流元件為電動(dòng)式電子膨脹閥,驅(qū)動(dòng)電壓為DC 12 V,驅(qū)動(dòng)方式為四相八拍步進(jìn)電機(jī),其硬件驅(qū)動(dòng)電路如圖2所示。
圖2 電子膨脹閥驅(qū)動(dòng)電路Fig.2 Schematic of EEV driving circuit
在熱泵系統(tǒng)中,電子膨脹閥按照預(yù)設(shè)程序調(diào)節(jié)蒸發(fā)器的供液量。所選用電子膨脹閥驅(qū)動(dòng)元件為大電流驅(qū)動(dòng)晶體管集成芯片ULN2003??刂破鞯尿?qū)動(dòng)脈沖信號(hào)通過(guò)ULN2003進(jìn)行功率的放大進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電子膨脹閥的四相八拍步進(jìn)電機(jī)繞組,改變膨脹閥的開(kāi)度,從而調(diào)節(jié)制冷劑的流量[7]。
基于設(shè)定過(guò)熱度的電子膨脹閥開(kāi)度調(diào)節(jié)模糊控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。采用雙輸入單輸出結(jié)構(gòu)的二維模糊控制器。該模糊控制器的輸入變量是蒸發(fā)器的過(guò)熱度設(shè)定值和溫度傳感器檢測(cè)到的實(shí)際過(guò)熱度的偏差e和偏差的變化速度ec,輸出變量是輸出給電子膨脹閥的脈沖。當(dāng)設(shè)定目標(biāo)過(guò)熱度后,模糊控制器通過(guò)溫度傳感器檢測(cè)過(guò)熱度偏差值和偏差變化速度值,推理出當(dāng)下電子膨脹閥的動(dòng)作方向和脈沖數(shù)。由控制器輸出驅(qū)動(dòng)脈沖通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路控制電子膨脹閥調(diào)節(jié)開(kāi)度,進(jìn)而使過(guò)熱度動(dòng)態(tài)地保持在目標(biāo)過(guò)熱度左右。
圖3 過(guò)熱度模糊控制系統(tǒng)Fig.3 Superheat fuzzy control algorithm
采用二維模糊邏輯控制器模式,即控制器具有2個(gè)輸入變量過(guò)熱度偏差e與過(guò)熱度偏差變化速度ec,可較嚴(yán)格地反映受控過(guò)程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性[6]。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定過(guò)熱度偏差e的基本論域?yàn)椋?3,3],離散論域?yàn)?E={-3,-2,-1,0,1,2,3},量化因子Ke=1。過(guò)熱度偏差變化速度ec的基本論域?yàn)椋?0.6,0.6],離散論域?yàn)?EC={-3,-2,-1,0,1,2,3},量化因子Kec=5。電子膨脹閥的脈沖量輸出變量u的基本論域?yàn)椋?24,+24],離散論域?yàn)?U={-3,-2,-1,0,1,2,3},量化因子 Ku=0.125。
過(guò)熱度偏差 e的語(yǔ)言變量為{NB,NM,NS,ZR,PS,PM,PB};過(guò)熱度偏差變化速度ec的語(yǔ)言變量為{MF,MM,MS,ZE,AS,AM,AF};電子膨脹閥開(kāi)度增量 u 的語(yǔ)言變量為{GB,GM,GS,ZR,KS,KM,KB}。為了提高對(duì)論域的覆蓋度和靈敏度,并兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性,各模糊子集的隸屬度函數(shù)選擇三角形隸屬度函數(shù)及梯形隸屬度函數(shù),如圖4、圖5、圖6所示。
圖4 過(guò)熱度偏差e的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of superheat error “e”
圖5 偏差變化速度ec的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of error changing speed “ec”
圖6 電子膨脹閥開(kāi)度增量u的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership function of EEV opening increment“u”
過(guò)熱度偏差e和過(guò)熱度偏差變化速度ec分別乘以量化因子Ke和Kec,計(jì)算結(jié)果選取相近的整數(shù)y,將精確數(shù)轉(zhuǎn)化為論域區(qū)間上的量。查看過(guò)熱度偏差和過(guò)熱度偏差變化速度的語(yǔ)言變量隸屬函數(shù),確定y上最大隸屬度對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值的模糊集合,把區(qū)間上的精確量用模糊量來(lái)表示,完成精確量的模糊化。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析、歸納,確定模糊控制規(guī)則如表1所示。所設(shè)計(jì)的模糊控制算法中,過(guò)熱度偏差語(yǔ)言變量子集數(shù)與溫差變化速度語(yǔ)言變量模糊子集數(shù)均為7,因而共得到n2=72=49條模糊控制規(guī)則。
表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table
該模糊控制算法采用基于Mamdani推理的查詢(xún)表法[9]。分別對(duì)過(guò)熱度偏差語(yǔ)言變量和過(guò)熱度偏差變化速度語(yǔ)言變量論域中的元素xi和yj模糊化,得到對(duì)應(yīng)的模糊向量,經(jīng)合成運(yùn)算得到電子膨脹閥脈沖輸出量語(yǔ)言變量的模糊向量,然后再采用加權(quán)平均法去模糊化得到電子膨脹閥開(kāi)度增量語(yǔ)言變量論域的精確量uij,加權(quán)平均法數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示。得到精確控制量后,以過(guò)熱度偏差E的論域元素為列,過(guò)熱度偏差變化速度EC論域元素為行,兩論域元素相應(yīng)的交點(diǎn)作為輸出量,由此組成的(uij)7×7矩陣便是輸出量模糊控制矩陣表中的精確量,由式(1)運(yùn)算后得到。
式中:zi為各對(duì)稱(chēng)隸屬度函數(shù)的質(zhì)心; μu(zi)為各對(duì)稱(chēng)隸屬度函數(shù)的隸屬度值;i=1,2,…,n,n=7。在控制過(guò)程中,MCU根據(jù)溫度傳感器的采樣值得到實(shí)測(cè)過(guò)熱度的偏差和偏差變化速度,再按照模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊化處理得到對(duì)應(yīng)的論域元素。為了降低處理器運(yùn)算負(fù)荷以及提高程序運(yùn)算速度,根據(jù)加權(quán)平均法去模糊化方法,制定模糊控制查詢(xún)表,將其存儲(chǔ)于單片機(jī)中。在控制過(guò)程中通過(guò)模糊控制查詢(xún)表得到輸出量,取整后輸出為電子膨脹閥的脈沖量,從而調(diào)節(jié)電子膨脹閥開(kāi)度實(shí)現(xiàn)對(duì)蒸發(fā)器過(guò)熱度的控制。
根據(jù)蒸發(fā)器過(guò)熱度響應(yīng)特性,對(duì)于電子膨脹閥的控制策略設(shè)定為
1)在開(kāi)機(jī)運(yùn)行初始階段,將電子膨脹閥的開(kāi)度初始化為0。壓縮機(jī)啟動(dòng)之前先將電子膨脹閥預(yù)先開(kāi)啟一定的起始開(kāi)度,起始開(kāi)度根據(jù)當(dāng)前儲(chǔ)水箱水溫及環(huán)境溫度進(jìn)行設(shè)定。根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析、歸納得出起始開(kāi)度設(shè)定規(guī)則如表2所示。
2)待熱泵循環(huán)穩(wěn)定一段時(shí)間之后啟用模糊控制器,每隔2 s進(jìn)行一次過(guò)熱度偏差e計(jì)算和過(guò)熱度偏差值變化速度ec計(jì)算。將2個(gè)變量輸入模糊控制器中,計(jì)算出當(dāng)前應(yīng)進(jìn)行的電子膨脹閥動(dòng)作方向及脈沖量。
表2 電子膨脹閥起始開(kāi)度的設(shè)定規(guī)則Tab.2 Rule of EEV initial opening setting
3)在壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中,限定電子膨脹閥的開(kāi)度調(diào)節(jié)區(qū)間為[100,475],當(dāng)開(kāi)度超出該區(qū)間時(shí),控制器只發(fā)出使開(kāi)度重回該區(qū)間的指令。
4)為節(jié)能和保護(hù)壓縮機(jī),當(dāng)壓縮機(jī)達(dá)到較高溫度并持續(xù)超過(guò)20 s時(shí),壓縮機(jī)關(guān)停,開(kāi)啟待機(jī)模式。在壓縮機(jī)停止運(yùn)行時(shí),電子膨脹閥迅速完全關(guān)閉、保持壓力狀態(tài)、避免工質(zhì)遷移,以取得節(jié)能的效果。
將所設(shè)計(jì)模糊控制器應(yīng)用在試驗(yàn)平臺(tái)上,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了模糊控制下的熱泵熱水器水溫變化曲線(xiàn)、過(guò)熱度偏差變化曲線(xiàn)、實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所氣溫變化曲線(xiàn)、電子膨脹閥開(kāi)度調(diào)整曲線(xiàn),如圖7所示。
圖7 過(guò)熱度模糊控制曲線(xiàn)Fig.7 Superheat fuzzy control curve
在t=0~30 s時(shí)間段,系統(tǒng)處于啟動(dòng)階段,電子膨脹閥保持起始開(kāi)度,以等待制冷劑壓力與過(guò)熱度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在此階段,蒸發(fā)器過(guò)熱度從0℃迅速升高至10℃左右,并逐漸穩(wěn)定在這一水平。自t=30 s時(shí)刻開(kāi)始,電子膨脹閥在控制器的指令下開(kāi)始開(kāi)度調(diào)節(jié)。設(shè)定電子膨脹閥調(diào)節(jié)的目標(biāo)過(guò)熱度為5℃。在t=30~90 s時(shí)間段內(nèi),過(guò)熱度逐漸從9℃平緩地降至目標(biāo)過(guò)熱度。盡管之后的水溫和環(huán)境溫度不斷變化,但過(guò)熱度始終保持在目標(biāo)過(guò)熱度附近。在t=300 s時(shí)將水箱水量減少并充注冷水,以模擬用戶(hù)使用熱水所造成的冷凝溫度波動(dòng),水箱水溫降低,過(guò)熱度略有不到3℃的上升,同時(shí)電子膨脹閥迅速地動(dòng)作,增大開(kāi)度使過(guò)熱度的波動(dòng)得到快速地平復(fù)并趨于平穩(wěn)。
由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,本文設(shè)計(jì)的模糊控制器既能使過(guò)熱度快速地逼近設(shè)定值也能避免過(guò)度的超調(diào)和震蕩,同時(shí)即使在系統(tǒng)水溫和環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí),也可以保持過(guò)熱度的穩(wěn)定,從而保證系統(tǒng)的平穩(wěn)高效運(yùn)行。
所設(shè)計(jì)模糊控制器結(jié)合控制策略應(yīng)用于熱泵系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)上,可滿(mǎn)足熱泵系統(tǒng)高效穩(wěn)定運(yùn)行。在試驗(yàn)中模擬了因冷凝溫度變化所造成的過(guò)熱度波動(dòng),模擬控制器可以迅速地反應(yīng)并將過(guò)熱度波動(dòng)限制在3℃以?xún)?nèi)的可接受范圍,并且能夠避免過(guò)度的超調(diào),在短時(shí)間內(nèi)將過(guò)熱度平復(fù),通過(guò)電子膨脹閥開(kāi)度的微調(diào)及時(shí)地修正過(guò)熱度的偏差,維持其平穩(wěn)性。由此也可得知,具有魯棒性、適應(yīng)性和強(qiáng)健性的模糊控制器可以較好地應(yīng)用于非線(xiàn)性、時(shí)滯、時(shí)變的熱泵系統(tǒng)的電子膨脹閥控制,提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性,保持適當(dāng)?shù)倪^(guò)熱度并及時(shí)平復(fù)其波動(dòng),從而可有效提高系統(tǒng)能效。
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