(河北工業(yè)大學 控制科學與工程學院,天津 300131)
近年來,人類社會的快速發(fā)展使人們的能源需求逐步增加。風能作為可再生能源開發(fā)的典型代表,受到了世界各國的關注[1-3]。風力發(fā)電受到越來越多的關注,對與風力機相關的控制技術的研究也取得了一定進展。國內外眾多學者針對風機控制問題進行了大量研究[4-6]。文獻[7]在傳統(tǒng)風能追蹤控制策略的基礎上,提出通過改變最優(yōu)增益系數(shù)來追蹤最佳風能利用系數(shù)的自適應轉矩控制策略。文獻[8]應用基于BP算法的神經網絡控制策略對風力機槳距角進行控制,達到了既能滿足電網電能質量要求又能實現(xiàn)最大功率跟蹤的目的。文獻[9]提出了高階滑??刂撇呗裕梢栽?種工作域下確保系統(tǒng)穩(wěn)定并具有較好的魯棒性。文獻[10]采用基于單神經元自適應PID的異步變槳控制策略或多變量控制策略設計控制器,減少風輪轉矩的波動和槳葉的不平衡載荷。盡管這些控制方法效果良好,但前提是基于精確的數(shù)學模型,而風力發(fā)電系統(tǒng)作為一個復雜的非線性系統(tǒng),數(shù)學模型不能精確建立,難以將這些方法運用到實際的工程中[11]。
按照風速點劃分,變速變槳風力發(fā)電機組一般分為3個運行區(qū)域[11-13],區(qū)域一是風速達到切入風速之前,發(fā)電機不工作,風輪做機械轉動,屬于風機啟動階段;區(qū)域二是風速達到切入風速后,通過控制發(fā)電機轉矩達到輸出功率最大化;區(qū)域三是風速達到額定風速,通過控制槳距角將風機輸出功率穩(wěn)定在額定功率。本文對區(qū)域二進行研究,通過狀態(tài)反饋控制設計了控制器,并計算出了在該控制器下風機運行的穩(wěn)定域。最后通過仿真驗證了在風速低于額定風速時,該控制器能達到使風輪轉速達到期望轉速的控制目標,且當風輪轉速在穩(wěn)定域內運行時,該控制器可使系統(tǒng)穩(wěn)定。
由空氣動力學可知,風力機是用來捕獲風能,將風能轉換為機械轉矩的關鍵部件,那么風力機從風能中吸收的機械功率[14-15]為
式中:ρ為空氣密度;R為風輪半徑;v為風速;Cp為風能利用系數(shù),是一個關于葉尖速比λ和槳距角β的函數(shù),表示風能轉換為機械能的轉換效率。其中葉尖速比定義為
式中,ωr為風輪轉速。
風電機組葉尖速比與功率系數(shù)的對應關系曲線如圖1所示。
圖1 葉尖速比與功率系數(shù)關系Fig.1 Tip speed ratio and power coefficient relationship
本文中風機工作在固定槳距角β=0°,從圖1中可以看出,在葉尖速比λopt=8.1時,得到最大風能利用系數(shù)Cpmax=0.48。因此,最優(yōu)風機的角速度為
風速的任何變化都會引起葉尖速比的改變,發(fā)電機產生的功率隨之變化。用氣動轉矩表示功率為
式中,Ta為氣動轉矩。由文獻[16]得出:
式中,θr為轉子轉動角度;ωr為風輪轉動角速度;Jr為總的機械慣性;Kt和B分別為粘滯摩擦系數(shù)和剛度系數(shù);Ta為氣動轉矩;μ為利用系數(shù);Te為發(fā)電機電磁轉矩;τ=0.01。
為簡化模型,可通過近似計算得:
風力發(fā)電機組變槳控制方案如圖2所示。
圖2 風力機變槳控制方案Fig.2 Wind turbine pitch control program
風力發(fā)電機組數(shù)學模型表達形式為
首先通過狀態(tài)轉換,將原問題轉換成系統(tǒng)在原點穩(wěn)定的問題。
整理得:
式中:
設計控制器:
進而:
將 K1=-B 和 K3=-Jr代入式(16)中,得:
故在該控制器下的風力發(fā)電機組運行的穩(wěn)定域為0≤ωr<5,在此范圍內,風力發(fā)電機組可正常運行。
本文采用Simulink搭建了風力發(fā)電機組仿真平臺,對系統(tǒng)進行仿真。在風速低于額定風速的情況下,首先對設計的狀態(tài)反饋控制器的仿真結果進行了分析,再對計算的穩(wěn)定域進行了驗證和分析。已知風輪半徑為38.5 m,額定轉速為2 rad/s,額定風速為12 m/s,額定功率為1.5 MW,切入風速為3 m/s,切出風速為25 m/s。本文采用基于實際測量值的風速進行模擬,如圖3所示為平均輸出風速10 m/s的風速。
圖3 平均風速10 m/s曲線Fig.3 Curve of the average wind speed(10 m/s)
如圖4所示為平均風速10 m/s時,風輪轉速輸出曲線圖。風輪轉速初始值為0,期望值為2,可看到在控制器作用下,系統(tǒng)在2 s內到達穩(wěn)定狀態(tài)。
圖4 風輪轉速曲線Fig.4 Curve of rotor speed
如圖5所示為風輪轉速誤差曲線圖,可以看出,在系統(tǒng)穩(wěn)定后,相對誤差小于5%。說明該控制器具有良好的穩(wěn)定性能。
圖5 風輪轉速誤差曲線Fig.5 Curve of rotor speed error
如圖6和圖7所示分別為風輪轉速初始值為4.5 m/s和8 m/s下的風輪轉速曲線圖,圖6中的風輪轉速初始值在風機正常運行的穩(wěn)定域內,故系統(tǒng)可以穩(wěn)定;而圖7中的風輪轉速從26 s之后開始發(fā)散,由于其初始值不在風機正常運行穩(wěn)定域內,故系統(tǒng)不能穩(wěn)定。
圖6 初值為4.5 rad/s的風輪轉速曲線Fig.6 Curve of rotor speed at initial value of 4.5 rad/s
圖7 初值為8 rad/s的風輪轉速曲線Fig.7 Curve of rotor speed at initial value of 8 rad/s
本文通過狀態(tài)反饋控制對風力發(fā)電機組設計了轉矩控制器,并計算出了在該控制器下風機正常運行的穩(wěn)定域。該控制方法設計簡單,具有較好的工程應用意義。穩(wěn)定域的提出為風機的正常工作和使用提供了一定的理論基礎。最后通過仿真驗證了在風速低于額定風速時,該控制器通過控制轉矩,能較好地控制系統(tǒng),且使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能。并驗證了穩(wěn)定域的正確性。這對今后風電機組控制器的設計具有指導性意義。
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