基于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的某空調(diào)支架振動(dòng)應(yīng)力計(jì)算研究

高靜軒++田紅周++李戈操++梁長(zhǎng)佳

采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)法計(jì)算某空調(diào)支架發(fā)生強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)的應(yīng)力，并與試驗(yàn)測(cè)試應(yīng)力進(jìn)行對(duì)標(biāo)，對(duì)標(biāo)的結(jié)果驗(yàn)證了此仿真方法正確性與可靠性，可以用于指導(dǎo)結(jié)構(gòu)后續(xù)改進(jìn)設(shè)計(jì)。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)再經(jīng)過 CAE和試驗(yàn)的雙重驗(yàn)證，應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求，投入市場(chǎng)后至今沒有反饋質(zhì)量問題。

一、引言

叉車駕駛室空調(diào)壓縮機(jī)通過一個(gè)固定支架安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)上，由于發(fā)動(dòng)機(jī)本體振動(dòng)很大，導(dǎo)致此支架會(huì)發(fā)生振動(dòng)疲勞斷裂，怎樣設(shè)計(jì)、分析此支架一直是困擾CAE 工程師的難題?；陬l域的振動(dòng)疲勞計(jì)算理論和方法已經(jīng)比較成熟，但是如何獲得支架在壽命周期內(nèi)的載荷譜密度函數(shù)同樣也是一個(gè)工程難題，導(dǎo)致很難在工程上應(yīng)用；本文主要通過研究加速度強(qiáng)迫響應(yīng)的時(shí)域瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)來計(jì)算應(yīng)力的時(shí)間歷程，并與試驗(yàn)測(cè)試應(yīng)力對(duì)標(biāo)，對(duì)標(biāo)的結(jié)果令人滿意，所以證明此方法可以指導(dǎo)類似產(chǎn)品的分析、設(shè)計(jì)工作。

二、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的計(jì)算原理和流程

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)有限元分析需要結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼來表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)也需要獲得動(dòng)載荷的時(shí)間歷程數(shù)據(jù)，動(dòng)載荷可以為力、位移、速度和加速度，在工程中測(cè)試基礎(chǔ)傳到結(jié)構(gòu)的加速度是比較容易實(shí)現(xiàn)的，因此可以選擇基于加速度強(qiáng)迫響應(yīng)來計(jì)算結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)法一般包括直接法和模態(tài)疊加法，直接法的最大缺點(diǎn)是在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)里求解，占據(jù)了大量CPU 時(shí)間，當(dāng)模型比較大的時(shí)候就會(huì)令人望而卻步，此外也需要很大的硬盤存儲(chǔ)空間；模態(tài)疊加的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)法就比較適合大型結(jié)構(gòu)CAE 分析，首先計(jì)算結(jié)構(gòu)的模態(tài)，然后再根據(jù)模態(tài)疊加原理計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)，這樣可以節(jié)約大量的計(jì)算時(shí)間，但是硬盤存儲(chǔ)仍然是個(gè)難題。一個(gè)巧妙的解決方法是，首先在有限元軟件（例如OptiStruct、Nastran）中選擇基于加速度強(qiáng)迫響應(yīng)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)法計(jì)算輸出模態(tài)坐標(biāo)，然后計(jì)算相應(yīng)約束狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)模態(tài)，最后在疲勞計(jì)算軟件（例如ncode、LMS Durability）中匹配相應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)和模態(tài)，再提取關(guān)鍵位置處的應(yīng)力變化時(shí)間歷程。使用此方法動(dòng)載荷獲得比較容易，計(jì)算時(shí)間短，也不需要占據(jù)大多的硬盤空間，因此有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

三、空調(diào)支架應(yīng)力測(cè)試研究

根據(jù)前期市場(chǎng)反饋的空調(diào)支架斷裂狀況，在斷裂位置貼了兩個(gè)應(yīng)變花，同時(shí)檢測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)和空調(diào)支架安裝處的振動(dòng)加速度。測(cè)試儀器選擇 HBM公司的eDAQ，測(cè)試工況為車輛定置，空調(diào)在開啟和關(guān)閉兩種狀態(tài)下，發(fā)動(dòng)機(jī)從低怠速（800rpm）勻加速到高怠速 （2400rpm），圖 1、圖 2為應(yīng)變花、加速度放置位置，圖 3為空調(diào)關(guān)閉狀態(tài)下兩個(gè)應(yīng)變花每個(gè)通道測(cè)試應(yīng)力值。數(shù)據(jù)表明在發(fā)動(dòng)機(jī)均加速過程中存在明顯的共振現(xiàn)象，共振時(shí)的應(yīng)力峰值很大，因此可判斷空調(diào)支架斷裂是典型振動(dòng)疲勞問題。表 1為空調(diào)在開啟和關(guān)閉狀態(tài)下每個(gè)通道應(yīng)力值峰值對(duì)比情況，可觀察到這兩種工況下應(yīng)力峰值相差不大，也就是說應(yīng)力大小與空調(diào)開關(guān)狀態(tài)沒有太大關(guān)系，主要與發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)關(guān)系最為密切。

四、空調(diào)支架的 CAE模型修正

由于空調(diào)支架上安裝的壓縮機(jī)質(zhì)量和質(zhì)心位置沒有準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，初步建立的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，有限元模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試結(jié)果存在較大差距，試驗(yàn)?zāi)B(tài)第一階模態(tài)頻率為 60Hz、第二階模態(tài)頻率為 86Hz。在本文中采用 Optimus軟件驅(qū)動(dòng) OptiStruct優(yōu)化調(diào)整 CAE模型，選取壓縮機(jī)質(zhì)量、質(zhì)心三坐標(biāo)位置為四個(gè)設(shè)計(jì)變量，優(yōu)化目標(biāo)為有限元計(jì)算前兩階模態(tài)頻率分別與試驗(yàn)?zāi)B(tài)前兩階模態(tài)頻率之差的絕對(duì)值和為最小化目標(biāo)，圖 4為 Optimus軟件中的優(yōu)化流程圖，優(yōu)化算法選取非線性序列二次規(guī)劃方法，經(jīng)過 10次迭代優(yōu)化后的有限元模態(tài)的第一階模態(tài)頻率為60.03Hz、第二階模態(tài)頻率為 86.14Hz，圖 5為優(yōu)化后前兩階模態(tài)的模態(tài)振型圖。

五、空調(diào)支架振動(dòng)應(yīng)力瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

測(cè)得空調(diào)支架和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝處的加速度作為強(qiáng)迫激勵(lì)，在 Altair HyperWorks采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)法求解結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)并輸出模態(tài)坐標(biāo)結(jié)果，空調(diào)支架結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比設(shè)置為 2.5%，然后在 ncode軟件中匹配模態(tài)坐標(biāo)和相應(yīng)模態(tài)，再提取與測(cè)試應(yīng)變花相同位置處（圖 6）的應(yīng)變時(shí)間歷程數(shù)據(jù)如圖 7所示。表 2中仿真與測(cè)試應(yīng)變花各通道應(yīng)力峰值對(duì)標(biāo)的結(jié)果令人滿意，在應(yīng)力峰值較大的 3-5通道，仿真與試驗(yàn)值非常相近，最大誤差為 7.2%，這說明瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)法計(jì)算結(jié)構(gòu)的振動(dòng)應(yīng)力精度較高，結(jié)果可靠。

六、空調(diào)支架結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案及試驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)上述試驗(yàn)和 CAE分析可知，原始空調(diào)支架結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)頻率較低，容易與發(fā)動(dòng)機(jī) 2階激勵(lì)發(fā)生共振，因此需要增加原結(jié)構(gòu)的剛度提升第一階模態(tài)頻率，圖 8為改進(jìn)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的得到前兩階模態(tài)振型圖，第一階模態(tài)頻率為78.2Hz，第二階模態(tài)頻率為 99.5Hz。改進(jìn)后方案再通過瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和試驗(yàn)測(cè)試得到在發(fā)動(dòng)機(jī)勻加速過程中的關(guān)鍵位置處應(yīng)力峰值，并對(duì)比試驗(yàn)與仿真振動(dòng)應(yīng)力峰值。圖 9、圖10如改進(jìn)結(jié)構(gòu)的測(cè)試應(yīng)變花位置和仿真虛擬應(yīng)變花位置，圖 11、圖 12為改進(jìn)結(jié)構(gòu)測(cè)試與仿真得到應(yīng)變花每個(gè)通道的應(yīng)力值，其中瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算中的模態(tài)阻尼比還取 2.5%。從結(jié)果上看空調(diào)支架仍然與發(fā)動(dòng)機(jī) 2階激勵(lì)發(fā)生共振，但是共振狀態(tài)下的應(yīng)力峰值比原始結(jié)構(gòu)要小很多，實(shí)測(cè)最大值也就在 44MPa，遠(yuǎn)低于材料的疲勞極限強(qiáng)度，已經(jīng)滿足設(shè)計(jì)要求。改進(jìn)后的空調(diào)支架結(jié)構(gòu)切換原始結(jié)構(gòu)裝車給用戶使用一年多，至今沒有反饋斷裂問題。表 3給出改進(jìn)結(jié)構(gòu)測(cè)試與仿真的應(yīng)變花各通道應(yīng)力峰值的對(duì)比情況，數(shù)據(jù)表明仿真與測(cè)試應(yīng)力很接近，誤差在可接受的范圍內(nèi)，這更加充分證明瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)法計(jì)算振動(dòng)應(yīng)力比較準(zhǔn)確、可靠。

七、結(jié)語

本文通過應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)和 CAE仿真分析等手段，針對(duì)某叉車空調(diào)支架振動(dòng)疲勞斷裂問題，研究基于加速度強(qiáng)迫響應(yīng)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)法計(jì)算振動(dòng)應(yīng)力，并通過空調(diào)支架改進(jìn)前后的測(cè)試和仿真的對(duì)標(biāo)分析，充分證明此方法快速、高效和準(zhǔn)確，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值，可以用于類似空調(diào)支架等發(fā)動(dòng)機(jī)安裝附件的振動(dòng)應(yīng)力分析。 IM