北京大學課程推薦引擎的設計和實現(xiàn)

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北京大學課程推薦引擎的設計和實現(xiàn)

沈苗，來天平，王素美，彭一明，高志同

(北京大學 計算中心，北京 100871)

摘要：為了在管理信息系統(tǒng)中向師生提供更個性化、人性化的服務，將推薦引擎應用到北京大學學生選課系統(tǒng)中，設計并實現(xiàn)北京大學課程推薦引擎。改進的推薦算法是一種以學生屬性分類為前提的協(xié)同過濾算法，通過分析選課系統(tǒng)中課程推薦與商業(yè)推薦的不同點和學生屬性、改進學生相似度的計算方法實現(xiàn)推薦。以北京大學學生選課系統(tǒng)為平臺，2013—2014學年度第1學期的10 682名本科生為測試集，為其推薦課程，推薦結果的準確率為34.6%。該系統(tǒng)為學生選課提供了有效的指導，填補了選課系統(tǒng)智能化、個性化方面的空白。

關鍵詞：北京大學；課程推薦；推薦引擎；協(xié)同過濾；選課系統(tǒng)；管理信息系統(tǒng)

DOI:10.3969/j.issn.1673-4785.201409045

中圖分類號：TP319 文獻標志碼：A

收稿日期：2014-09-30. 網(wǎng)絡出版日期：2015-06-10.

基金項目：北京大學教育發(fā)展研究中心2013北大研究課題 (Y+25).

作者簡介：

中文引用格式：沈苗，來天平，王素美，等. 北京大學課程推薦引擎的設計和實現(xiàn)[J]. 智能系統(tǒng)學報, 2015, 10(3): 369-375.

英文引用格式：SHEN Miao, LAI Tianping, WANG Sumei, et al. Design and implementation of the course recommendation engine in Peking University[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2015, 10(3): 369-375.

Design and implementation of the

course recommendation engine in Peking University

SHEN Miao, LAI Tianping, WANG Sumei, PENG Yiming, GAO Zhitong

(Computer Center, Peking University, Beijing 100871, China)

Abstract：In order to provide a more personalized and humanized service for students and teachers in the management information system, a recommendation engine is applied to the Peking University student course-selecting system. The Peking University course recommendation engine is designed and implemented. The improved recommendation algorithm is a collaborative filtering algorithm on the premises of student attribute classification. The recommendation is achieved through analyzing different points between course recommendation and commercial recommendation, analyzing student attribute and improving the calculation method of students' similarity. As the platform, course-selecting system in Peking University recommend courses to 10 682 undergraduate students in the first semester of the 2013-2014 school year. The precision of recommendation results is 34.6%. This system can provide the effective guidance for the students choosing courses, and fill the blank of the system's intelligent and personalized.

Keywords：Peking University; course recommendation; recommendation engine; collaborative filtering; elective system; management information systems

通信作者：沈苗. E-mail: shenm@pku.edu.cn.

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的高速發(fā)展，信息過載問題亟須解決。用戶希望從海量信息中快速準確地獲取所需信息，信息創(chuàng)造者則希望其信息能夠在海量數(shù)據(jù)中被迅速發(fā)掘并應用。在此情況下，互聯(lián)網(wǎng)的技術從最初的分類目錄到搜索引擎再到推薦引擎，在電子商務中得到了快速發(fā)展，其中推薦引擎是近些年學術界和產業(yè)界研究的重點，推薦引擎實現(xiàn)了用戶與信息間的主動交互，通過用戶行為和屬性“猜測”用戶感興趣的內容并進行推薦，是一種根據(jù)不同用戶的特點進行推薦的個性化服務[1]。

管理信息系統(tǒng)的使用是高校信息化建設的關鍵手段，選課系統(tǒng)更是學生獲取課程信息、選擇自己培養(yǎng)方案的重要媒介。一個好的選課系統(tǒng)不但要簡單易用、邏輯嚴密，還要承擔平衡教學資源的責任。目前，推薦引擎在管理信息系統(tǒng)方面的應用主要集中在圖書借閱系統(tǒng)和選課系統(tǒng)[2]，而且主要是理論研究。針對以上情況，在現(xiàn)有的選課系統(tǒng)中增加課程推薦服務，針對學生的特點推薦個性化課程，是一個創(chuàng)新性的研究方向[3]。

1選課系統(tǒng)和課程推薦的特征

首先關注學生在常規(guī)選課系統(tǒng)中如何實現(xiàn)選課，以北京大學為例，學生根據(jù)學校的培養(yǎng)手冊計算本學期所需學分，根據(jù)學分要求分類，針對不同的課程類別分別選擇課程，例如本學期計劃選擇4學分的通選課，然后開始瀏覽，關注課程類型、授課教師、學分、學時、上課時間等課程因素，找到符合自己要求的課程進行選擇，選擇后選課系統(tǒng)會提示是否符合選課條件(如有某種先行課的要求或有專業(yè)限制要求等)、上課時間與本學期的必修課或已選課程是否沖突。如果選課失敗，學生需要重新去瀏覽其他通選課程。這里提出的問題是學生在有一定限制(學分和課程類型限制)的情況下，面對信息過載(幾千門可選課程)所采用的常規(guī)措施。在此過程中學生已經(jīng)根據(jù)自身特點進行了一定的分類，但是這種簡單的分類并沒有明確學生的需求，有些學生面對眾多課程甚至無法通過關鍵字來搜索自己可能感興趣的方向，需要人或工具來幫助他做出篩選，給出建議供其選擇，事實上大部分學生也確實這樣做了—通過詢問身邊同學或學長選擇一些課程以滿足學分要求。這樣做導致的主要弊端有：學生不能根據(jù)個人情況私人定制自己的學習計劃(如愛好、實力、當前學業(yè)進展等)；某些精品課程由于知選課人數(shù)較少最終停開，浪費教學資源。學生也不能時刻都去咨詢“前輩”，因此，一個個性化的課程推薦系統(tǒng)顯得尤為重要。

除常規(guī)選課系統(tǒng)出現(xiàn)的上述問題外，在選課過程中，學生從大量開設的課程中找到符合自己要求的課程也是一件非常困難的事情，因為學生大部分情況下沒有特別明確的需求，無法通過關鍵字搜索進行查詢，因此各種課程想要更加突出自己的特點讓學生去關注，讓學生更好地利用教學資源，也是一件非常困難的事情。推薦系統(tǒng)的基本任務就是解決這個矛盾，常規(guī)選課系統(tǒng)的課程推薦引擎一方面讓學生更了解自身特點挖掘適合的課程，另一方面讓學校的教學資源得到充分的展示，實現(xiàn)學校、學生共贏的局面。圖1是課程推薦引擎的基本任務圖。

圖1　課程推薦引擎基本任務 Fig. 1　The basic task map of course recommendation engine

將課程推薦與商品推薦進行比較，可以發(fā)現(xiàn)課程推薦具有其獨特的地方：

1)推薦目標不同。商品推薦的目的是盡可能地推廣商品，只要能獲取利潤，不用考慮商品資源平衡、商品類型等因素。而課程推薦從宏觀上講，其目的是促進優(yōu)質教育資源普及共享，提高教育質量、促進教育公平、構建學習型社會和人力資源強國；從學校角度，推薦的目的是使更多的課程被學生知曉，甚至面向社會，發(fā)揮教育資源的最大作用，為學生提供更大的便利；從學生角度，推薦的目的是使學生全面了解學校資源，更好地統(tǒng)籌規(guī)劃自己的培養(yǎng)計劃，更多地體驗自己感興趣的課程，最終成為全面人才。綜合來講，課程推薦的目的是使每位學生都明確適合自己的培養(yǎng)方案，并選擇自己感興趣、有價值的課程，使學校的教學資源得到更合理的利用。

a)“馬太效應”[4]。選課系統(tǒng)在消除“馬太效應”上的要求比電子商務中的商品推薦具有更高的要求，研究表明推薦系統(tǒng)是具有一定馬太效應的。在電子商務中的商品推薦系統(tǒng)中，一定的馬太效應對推薦效果并不一定完全有害，比如在某個時段流行的商品或者歌曲在很大程度上大部分人都會喜歡，這個時候把這件商品或者歌曲推薦給每個用戶不會有很大的問題，這種情況下馬太效應反而會給電子商務網(wǎng)站帶來很大的收益。但是選課系統(tǒng)的要求則完全不同，選課系統(tǒng)要求完全消除馬太效應，某門課的選課人數(shù)是有上限的，不可能給每個人都推薦同一門課程。如果選課人數(shù)達到上限，推薦引擎應該馬上停止推薦這門課程。

b)總量控制。電子商務中的推薦系統(tǒng)是沒有總量控制的，推薦的出發(fā)點是盡可能的讓用戶“購買”產品或者服務，越多越好。而課程推薦系統(tǒng)則完全不同，學生選課的學分是有總量控制的，不是學生選的課越多越好，而是在一定總量控制下，達到最優(yōu)化選擇。

2)信息準確度不同。這里的信息實際上是指用戶行為和屬性的全面性和準確性。電子商務網(wǎng)站上，用戶的信息僅限于注冊信息，內容少且真實性差，電商能夠參考的有價值信息一般是用戶的行為，包含用戶的歷史購物、瀏覽記錄、購物車、收藏夾及對商品的評價和評分等信息。而北京大學的選課系統(tǒng)建立在整個學生管理信息系統(tǒng)大平臺下，可以輕易而準確地獲取學生詳細信息，如基本信息、歷史選課記錄、成績信息、圖書借閱信息、教學評估信息等。還可以獲取到課程的詳細信息，如歷史開設情況、課時學分等課程屬性、任課教師、選課學生的成績列表及學生對課程的歷史評價等。這些信息都具有極高的可信度，有利于定制個性化的課程推薦服務。此外，由于與傳統(tǒng)的商品推薦所獲取的用戶行為、屬性有差別，也導致在進行算法設計時采取不同于傳統(tǒng)商品推薦的算法。

3)實時性要求不同。課程推薦相較于商品推薦實時性要求更高。主要體現(xiàn)在課程推薦是依托在選課系統(tǒng)中實現(xiàn)的，某段時間內同時訪問選課系統(tǒng)的學生數(shù)量眾多，需要系統(tǒng)實時判斷每門課程是否達到選課限制人數(shù)、判斷每位學生所選課程是否與必修課或其他選定課程在上課時間上有沖突。對于不符合條件的課程則進行其他相似的推薦。

2課程推薦算法設計

一個好的推薦系統(tǒng)需要滿足學生、學校教務部門(開設課程的設計部門)和推薦系統(tǒng)本身三方面的要求。1)要給學生推薦最符合學生現(xiàn)今狀態(tài)的課程，此為重中之重；2)要均衡學校的資源，推薦不同類型的課程，教務部門在設計開設哪些課程時一定是經(jīng)過各方面權衡和計算；3)一個好的推薦系統(tǒng)能夠不斷地得到學生的反饋，完善推薦質量，從而給出更準確的推薦結果。在課程推薦中，可以通過調查問卷的形式來實現(xiàn)上述要求，主要是前2點是課程推薦系統(tǒng)的重中之重。在設計推薦算法時需要著重考慮這些要求。

正如文章第1部分對選課系統(tǒng)和課程推薦特征的分析，課程推薦的主要目的不是向學生推銷課程，而是均衡學校的教學資源、以學生為本推薦適合學生的課程。因此在設計推薦算法時，要做到以學生為中心，對學生的信息了解越具體越詳細，越有助于精準推薦。簡單來說主要有以下3種推薦方法：1)身邊的學長或同學進行建議，稱為社會化推薦；2)根據(jù)學生歷史選課記錄挖掘其興趣點、學生歷史成績判斷其需求(例如學生成績好則推薦程度較深的課程，差的則推薦容易得分的課程)、根據(jù)學生已選課程特點推薦(如某種類型的課程學分要求沒達到，可以給出推薦)，這種方法被稱為基于內容的推薦；3)系統(tǒng)找出與該學生實力相當、特征最相似的一群學生，分析他們選擇的課程，再找到最符合學生要求的進行推薦，這種方式稱為基于學生的協(xié)同過濾推薦。可以看到，這3種推薦方法從線下學生網(wǎng)絡到線上單個學生再到線上學生網(wǎng)絡，逐步通過自動化的方法形成信息量大、資源豐富的學生網(wǎng)絡和課程網(wǎng)絡，從而自動篩選出符合要求的課程，圖2是推薦系統(tǒng)中學生與課程的3種聯(lián)系方式。

圖2　推薦系統(tǒng)中學生與課程的3種聯(lián)系方式 Fig. 2　Three contact methods of students and course in recommendation system

本文提出一種基于學生屬性和課程特征的協(xié)同過濾推薦算法。該算法以協(xié)同過濾為基礎，融合了人口統(tǒng)計學特征，采取離線計算和在線推薦協(xié)調合作的方法，滿足了課程推薦的實時性、準確性要求。

2.1基于學生的協(xié)同過濾基本算法

根據(jù)商業(yè)系統(tǒng)中基于用戶的協(xié)同過濾算法[5-6]，本文提出了基于學生的協(xié)同過濾基本算法，其原理是分析所有學生的歷史選課數(shù)據(jù)，找出與目標學生的選課愛好相似的K名“鄰居”學生，將這K名學生所選的課程推薦給目標學生。圖3是基于學生的協(xié)同過濾基本算法的原理圖。

圖3　基于學生的協(xié)同過濾基本算法 Fig. 3　 Principle diagram of the Collaborative filtering algorithm based on students

該算法主要包含2個主要步驟：

1)找出與目標學生的選課愛好相似的“鄰居”學生集合；

2)找出目標學生沒選，但“鄰居”學生選擇的課程進行推薦。

不難發(fā)現(xiàn)，在步驟1)中計算目標學生與其他學生間的相似度是重點。采用余弦相似度公式(1)計算。

(1)

根據(jù)Wuv計算學生u對課程i的感興趣程度：

(2)

2.2問題分析與算法改進

從2.1中描述的基本算法可以獲取學生對課程的感興趣程度，但是存在以下優(yōu)缺點：

1)作為數(shù)據(jù)源，準確的學生選課歷史信息為算法提供了數(shù)據(jù)支持，這些選課歷史不會發(fā)生改變，而每學期需要選課的學生也是固定的，因此，可以將學生對課程的感興趣程度在選課前進行離線計算，得到目標學生可能感興趣的課程列表。離線計算弱化了算法復雜度的重要性，是課程推薦引擎設計時的最大特征優(yōu)勢。

2)數(shù)據(jù)前期處理。盡管本算法對時間復雜度要求不高，但是每學期選課的學生數(shù)龐大，以2011—2012學年度第1學期為例，本科生選課人數(shù)達到11 697人，這些學生要在選課系統(tǒng)上進行查詢、選課、取消等一系列操作，可操作課程有1 247門，這里的課程已經(jīng)經(jīng)過處理，其中只包含選修、限選、任選和全校通選課，不包含必修課、專業(yè)必修課、課程設計、試驗課、論文、社會實踐等性質的課程。容易看到，如果每位學生都與其他一萬多名學生進行計算相似度是沒有必要的，因此，在進行協(xié)同過濾算法之前可以引入人口統(tǒng)計學規(guī)律，利用學生基本信息對學生進行分類，首先將學生分為不同的類，然后以類為單位計算該類學生對某門課程的感興趣程度，這樣簡化算法的同時并不會影響到推薦的準確度。

這里進行如下假設：a)假設同一個院系同一個專業(yè)的學生對課程的喜好有更多的相似；b)假設歷史課程成績平均值接近的同學擁有相同的實力。基于這2個假設，聚類算法主要以學生所在專業(yè)與學生歷史成績作為主要參數(shù)進行分類

(3)

4)冷啟動問題的解決?；趯W生的協(xié)同過濾基本算法與基于用戶的協(xié)同過濾算法相同，存在冷啟動問題，當新學生要進行選課時，由于其沒有歷史選課記錄，無法從分類后的學生類中找到與其最相似的K名“鄰居”學生，本文從實際出發(fā)，單獨處理新生。鑒于新生第1學期課程量少的特點，將一年級學生以專業(yè)、生源地、入學成績分類，然后將二年級、三年級、四年級學生在一年級時選過的課程推薦給目標學生。通過實驗發(fā)現(xiàn)推薦結果的覆蓋率達到了95%以上，從而解決了冷啟動問題。

總結以上問題，基于學生分類的協(xié)協(xié)同過濾算法StuCF的流程如下。

算法1 基于學生分類的協(xié)同過濾StuCF。

輸入：學生基本信息、課程基本信息、學生選課信息。

輸出：學生與對應推薦課程列表。

數(shù)據(jù)源：12 096名在讀本科生的所有選課記錄。

推薦樣本：2013—2014學年度第1學期10 682名待選課本科生。

協(xié)同過濾，離線計算：

1)學生分類：以專業(yè)和成績進行分類：

2)共119個專業(yè)的學生

3)專業(yè)人數(shù)在40人以下的不使用成績分類；

4)共分324類，每類學生數(shù)低于40，記為集合U。

5)根據(jù)集合U找“鄰居”學生集合K：

6)根據(jù)式(3)計算每位學生u與集合U中的其他學生間的興趣相似度;

7)取相似度最高的K名“鄰居”學生。

8)計算學生對課程的感興趣程度：

9)獲取K名“鄰居”學生的所選課程集合I：

10)只關注“鄰居”學生已選，學生u未選的選修課程。

11)根據(jù)式(2)計算學生u對集合I中的課程i的感興趣程度；

12) 獲取每位學生對應的推薦課程列表R。

選課系統(tǒng)，實時推薦：

13)以選課系統(tǒng)為平臺，獲取每個推薦樣本的學號；

14)實時過濾課程最新狀態(tài)，剔除停開課，上課時間與必修課沖突課程；

15 )實現(xiàn)推薦。

本算法給學生推薦那些與他有共同專業(yè)、相同興趣、一致實力的學生選過的課程，推薦結果著重反映與學生最相似的小群體的共同點。之所以選擇2013—2014學年度第1學期的學生作為推薦樣本，是因為該批學生的選課情況已經(jīng)成為歷史，可以根據(jù)這些學生的歷史選課結果與推薦結果進行對比，判斷算法準確度。算法中沒有描述一年級新生的選課信息，按冷啟動問題的解決方法直接進行推薦。2.3算法測評

一個好的推薦引擎包含學生、課程和載體(選課系統(tǒng))三方面，推薦引擎首先要為學生推薦其感興趣、能獲取最大知識和綜合技能的課程；其次學校開設的課程要能夠被推薦給感興趣的學生，而不是覆蓋面小，只推薦幾門熱門課程；最后，好的推薦引擎可以通過推薦系統(tǒng)獲取學生反饋，從而修改、完善推薦結果，一般可以從學校的教學評估、問卷調查獲取到。不同于傳統(tǒng)的商業(yè)推薦系統(tǒng)，課程推薦不僅要求準確預測學生的行為，而且能夠幫助學生發(fā)現(xiàn)他們感興趣的課程；同時為了平衡學校教學資源，還需要克服“長尾問題”。因此，準確度、覆蓋率成為評測StuCF推薦算法的2個重要指標。

1)預測準確度。

基于選課系統(tǒng)StuCF算法最終提供給學生提供1個個性化的課程推薦列表，這種推薦也被成為TopN推薦，預測準確度通過準確率/召回率度量。根據(jù)圖4分析準確率P與召回率R的概念。

圖4　課程推薦的4種情況 Fig. 4　Four cases of course recommendation system

(4)

(5)

2)覆蓋率[8]。

預測準確度是最關鍵的算法評測標準，即系統(tǒng)推薦的課程最終被學生選擇的比率。但是存在的問題是，假設學生本來計劃選擇一門課程，那么實際上這個推薦是沒有意義的，因此，不但要準確預測學生的預期，還要擴展學生的視野，幫助學生認識更多被埋沒的精品課程，挖掘他們可能感興趣的課程。采用覆蓋率C來表示推薦系統(tǒng)能夠推薦出來的課程占總課程集的比例：

(6)

式中：J表示所有課程的集合，U為學生集合。

3選課系統(tǒng)中的課程推薦服務

本課程推薦引擎主要為已有選課歷史的學生樣本進行推薦，以2013—2014學年度第1學期的選課為例，計算其準確率、召回率和覆蓋率，分析算法結果。

本系統(tǒng)實現(xiàn)時，難點是K值的判斷。K表示與目標學生最相似的學生數(shù)，以目標學生未選擇而這K名學生已選擇的課程為預推薦名單，分析目標學生對這些課程的興趣程度，最終選出8~10門目標學生可能最感興趣的課程進行推薦。這里K的選取很重要，當K取值較小時，可能造成算法復雜度的增加以及覆蓋率的降低，K值很大時推薦準確度會受到影響，表1詳細給出了基于StuCF算法和新生的課程推薦實驗結果。

表 1　不同K值下的StuCF算法實驗結果

從表1可以看出，課程推薦系統(tǒng)的準確率和召回率并不是與K值成線性關系，選擇K為20左右會得到較準確的推薦結果。而隨著K的增大，系統(tǒng)越來越傾向于推薦熱門課程，導致覆蓋率降低。

以北京大學選課系統(tǒng)為平臺，在進入選課系統(tǒng)后，頁面會彈出“你可能感興趣的課程”對話框，其中列出為該學生量身定制的課程名稱。圖5是選課系統(tǒng)中的推薦界面。

圖5　選課系統(tǒng)中的推薦界面 Fig. 5　The recommended interface of Elective system

4結束語

本文提出的基于選課系統(tǒng)的課程推薦引擎填補了國內高校智能校園、人性化教育方面的空白，將推薦引擎的技術應用到課程推薦中，不但均衡了學校的教學資源，也為學生量身定制最適宜的培養(yǎng)方案，起到了非常好的輔助作用。從縱向來說，對于課程推薦還存在很多地方可以深入探討，如由于算法限制，本系統(tǒng)沒有給出課程推薦原因，對學生缺乏說服力；另外分類算法相對簡單，以假設為基礎，未能綜合考慮每位學生的個性化特點。橫向來說，可以應用到圖書館借書系統(tǒng)中，為學生做圖書推薦，因此下一步的研究重點也可以放在對學生屬性的特征詳細分析和加權統(tǒng)計上，通過對學生屬性特征的分析找到一套自適應的聚類模式，不但可以應用到課程推薦，還可以應用到圖書推薦等方面。

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沈苗，女，1985年生，工程師，主要研究方向為高校信息化。

來天平,男,1977年,高級工程師，主要研究方向為高校信息化。

王素美，女，1980年生，工程師，主要研究方向為高校信息化，負責和參與信息管理系統(tǒng)的設計開發(fā)工作10余項，曾獲“北京大學第五屆實驗技術成果獎”二等獎，發(fā)表學術論文10篇。