基于加速度的強(qiáng)夯加固效果實(shí)時(shí)檢測(cè)

基于加速度的強(qiáng)夯加固效果實(shí)時(shí)檢測(cè)

夏東超，李萬莉

(同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804)

摘要：強(qiáng)夯法因其經(jīng)濟(jì)易行、效果顯著、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)在地基處理工程中得到了日益廣泛的應(yīng)用。目前強(qiáng)夯施工時(shí)一般依據(jù)強(qiáng)夯技術(shù)規(guī)程采用測(cè)量夯沉量的方法來實(shí)時(shí)檢測(cè)夯實(shí)程度，但現(xiàn)有的測(cè)量夯沉量的方法存在諸多弊端，為改變此現(xiàn)狀，提出了利用強(qiáng)夯沖擊時(shí)夯錘的加速度來實(shí)時(shí)檢測(cè)強(qiáng)夯夯實(shí)程度的方法。首先建立強(qiáng)夯碰撞模型，通過理論分析推導(dǎo)出夯錘加速度與夯擊次數(shù)的關(guān)系，然后依據(jù)相似原理搭建試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)行模型試驗(yàn)得出數(shù)據(jù)驗(yàn)證，最后得出單擊夯沉量和峰值加速度的相對(duì)變化百分比之間的相互關(guān)系，并提出以基于加速度的強(qiáng)夯效果實(shí)時(shí)檢測(cè)設(shè)想，為施工中強(qiáng)夯加固效果實(shí)時(shí)檢測(cè)提供新思路。

關(guān)鍵詞：強(qiáng)夯；加速度；實(shí)時(shí)檢測(cè)

中圖分類號(hào):TU662文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2014-04-18修改稿收到日期：2014-07-16

Dynamic compaction real-time detection based on acceleration measurement

XIADong-chao,LIWan-li(School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract:With advantages of easy use, low cost, good effects and wide application range, the dynamic compaction is widely used in ground construction. According to its technical regulations, the ramming value measurement methods are currently applied in the real-time compaction level detection, but the existing methods all have their defects. To improve the situation, using the rammer impact acceleration to detect the compaction level. Firstly, the dynamic compaction’s impact model was established and the relationship between the rammer’s acceleration and ramming times was derived through theoretical analysis, then the test model was built based on the similarity theory, the model tests were conducted to get data for verification. The final results showed that the relation between relative change percentages of a single ramming value and peak acceleration is obtained, the assumption detecting real-time compaction level based on impact acceleration is deduced, thus a new way to detect the real-time compaction during the construction is provided.

Key words:dynamic compaction; acceleration; real-time detection

強(qiáng)夯法又稱動(dòng)力固結(jié)法，即用起重設(shè)備反復(fù)將夯錘起吊到一定高度，然后利用自動(dòng)脫鉤釋放載荷或帶錘自由落下的方式，使夯錘的動(dòng)能在土中形成強(qiáng)大的沖擊波和高應(yīng)力，從而提高地基的強(qiáng)度、降低壓縮性、改善其抵抗振(震)動(dòng)液化能力、消除濕陷性等的一種方法。該法自1969年誕生以來以其經(jīng)濟(jì)易行、效果顯著、設(shè)備簡單、施工方便、材料節(jié)省、質(zhì)量易控、適用范圍廣、施工周期短等突出的優(yōu)點(diǎn)，在世界各地多種類型、多種目的的地基處理工程中得到了日益廣泛的應(yīng)用[1]。在我國，隨著“十二五”規(guī)劃的全面展開，國內(nèi)大規(guī)模城鎮(zhèn)化建設(shè)、工程基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的持續(xù)，地基處理工程越來越普遍，強(qiáng)夯法必將得到更加廣泛的應(yīng)用。

強(qiáng)夯質(zhì)量檢測(cè)是指通過對(duì)影響強(qiáng)夯地基加固效果的因素進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)定來確定強(qiáng)夯地基加固的質(zhì)量及其變化趨勢(shì)，目的是保證強(qiáng)夯法施工能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)計(jì)要求的處理效果。對(duì)于強(qiáng)夯施工質(zhì)量的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，一般采用測(cè)量夯沉量的方法,主要分為三類：傳統(tǒng)人工測(cè)量夯沉量；利用編碼器或者特制碼盤測(cè)量卷揚(yáng)出繩量再通過計(jì)算相對(duì)差值求得夯沉量；利用超聲波或者激光測(cè)距等非接觸方式測(cè)量錘頂?shù)綐?biāo)稱位置的距離來計(jì)算夯沉量。目前，強(qiáng)夯施工過程質(zhì)量監(jiān)控使用最為普遍的方法是利用人工水準(zhǔn)儀進(jìn)行夯沉量觀測(cè)，但該法效率低、精度差且存在較大的安全隱患；利用編發(fā)器或者特制碼盤測(cè)量卷揚(yáng)繩出繩量的方法不僅需要在卷盤上增加機(jī)械結(jié)構(gòu)和開始信號(hào)傳感器，而且可能由于地面較為松軟或振動(dòng)導(dǎo)致強(qiáng)夯機(jī)下陷，影響測(cè)量高度，帶來誤差，同時(shí)如若發(fā)生鋼絲繩在卷筒里亂繩也會(huì)影響測(cè)量結(jié)果；利用超聲波或者激光測(cè)距等非接觸方式測(cè)量則會(huì)因?yàn)閺?qiáng)夯施工環(huán)境惡劣，在強(qiáng)振動(dòng)、高溫、大霧、灰塵量大等因素下不能準(zhǔn)備測(cè)量。針對(duì)上述問題，本文根據(jù)強(qiáng)夯沖擊力與地基土體密切相關(guān)的物理事實(shí)，提出了利用測(cè)量夯錘沖擊加速度(即沖擊力)來實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)強(qiáng)夯質(zhì)量的設(shè)想，展開了基于沖擊加速度的強(qiáng)夯質(zhì)量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方法的研究，從理論模型和實(shí)驗(yàn)兩方面進(jìn)行說明驗(yàn)證。

1強(qiáng)夯加固過程的動(dòng)力分析

1.1強(qiáng)夯法的加固機(jī)理

對(duì)于強(qiáng)夯法的加固機(jī)理，雖然存在很多不相統(tǒng)一的觀點(diǎn)，但目前比較普遍的觀點(diǎn)認(rèn)為：在強(qiáng)大的夯擊能下地基中產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊波和動(dòng)應(yīng)力，導(dǎo)致土中孔隙減少，孔壓上升，土體局部出現(xiàn)液化，在夯擊點(diǎn)周圍產(chǎn)生裂隙，形成樹枝狀的良好排水通道，使得孔隙水順利逸出，于是土體迅速固結(jié)，以達(dá)到減少沉降，提高承載力的目的。經(jīng)過強(qiáng)夯后，土體強(qiáng)度提高過程可分為夯擊能量轉(zhuǎn)化、土體液化或土體結(jié)構(gòu)破壞、排水固結(jié)壓密、觸變恢復(fù)并伴隨固結(jié)壓實(shí)四個(gè)階段[2]，其中第一階段是瞬時(shí)發(fā)生的，第四階段是強(qiáng)夯終止后很長時(shí)間才能達(dá)到的，一般可長達(dá)幾個(gè)月以上，第二和第三階段則介于上述二者之間。

1.2非完全彈性碰撞強(qiáng)夯模型

圖1　強(qiáng)夯作用簡化模型 Fig.1 Simplifieddynamic compaction model

強(qiáng)夯過程是一極其復(fù)雜的力學(xué)行為，涉及到土力學(xué)、水力學(xué)、碰撞理論、彈塑性力學(xué)、水動(dòng)力學(xué)、土動(dòng)力學(xué)、波動(dòng)力學(xué)等理論。在現(xiàn)階段，要想通過復(fù)雜深?yuàn)W的理論推演以求達(dá)到精確的描述幾乎是不可能的，而且容易脫離實(shí)際。因此，本文的機(jī)理研究基于現(xiàn)實(shí)的物理過程，使用考慮夯錘與土體共同作用的非完全彈性碰撞半空間強(qiáng)夯模型[3]，如圖1所示進(jìn)行簡化，將強(qiáng)夯過程分解為兩個(gè)過程：非完全彈性碰撞與彈簧阻尼一維振動(dòng)。當(dāng)自由下落的夯錘夯擊土體時(shí)，在接觸的瞬間，夯錘的速度由下落結(jié)束的初速度v11減小到一個(gè)新的接觸后初速度v12。這時(shí)夯錘與土體已經(jīng)接觸，所以v12也是緊貼夯錘底面處受壓縮土體的初始速度。另外，伴隨沖擊，土體的局部范圍將產(chǎn)生非常高的應(yīng)力，波速在土體中擴(kuò)散開去。其結(jié)果為：階梯型的應(yīng)力波以相應(yīng)的地震波速傳播到所有質(zhì)體的內(nèi)部。這些應(yīng)力波將保持動(dòng)量守恒，并且進(jìn)一步將這種突如其來的局部速度的變化傳播到土介質(zhì)中去。

質(zhì)量為m1的物體和質(zhì)量為m2的兩物體發(fā)生碰撞，兩物體的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一條直線上。m1和m2兩物體在接觸前質(zhì)心的速度分別為v11和v21；碰撞接觸后速度分別為v11和v21。由動(dòng)量守恒定律可得：

m1v11+m2v21=m1v12+m2v22

(1)

其速度變化關(guān)系式為

(2)

式中:Rc為恢復(fù)系數(shù)。

Rc=1時(shí)為完全彈性碰撞，物體在碰撞結(jié)束后，變形恢復(fù)完全，動(dòng)能沒有發(fā)生損失；Rc=0時(shí)為完全非彈性碰撞或塑性碰撞，即在碰撞結(jié)束后，物體的變形量絲毫沒有得到恢復(fù)；0

聯(lián)立(1)和(2)式解得：

(3)

(4)

土體的碰撞恢復(fù)系數(shù)Rc和參振土體的質(zhì)量m2是影響夯錘速度v12變化的兩個(gè)最主要因素。碰撞恢復(fù)系數(shù)Rc介于0到1之間，并且和土的類型、含水量和密實(shí)度等因素相關(guān)。參振土體m2和土的性質(zhì)、夯錘底面面積和底面形狀等都有關(guān)系。從現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)可假定參振土體m2是和夯錘同底面，高度按土的類型、含水量和密實(shí)度等因素而在0倍～1倍的夯錘高度范圍內(nèi)變化的圓柱體的質(zhì)量，它是反映夯錘和土體相互作用關(guān)系的重要因素之一。在一般情況下，土體的密實(shí)度越大，重度越大，碰撞恢復(fù)系數(shù)也越大；參振土體的體積越小，形變過程的初速度v12則越大，反之亦然。當(dāng)Rc=0～0.5時(shí)，v12/v11≈0.83；當(dāng)Rc>0.5時(shí)，v12/v11將隨Rc的增大也快速增大[4-5]，如圖2所示。

圖2　恢復(fù)系數(shù)和v 12/v 11的關(guān)系 Fig.2 Relationship between coefficient of restitution and v 12/v 11

1.3動(dòng)力平衡方程的建立求解與沖擊加速度分析

上述的非完全彈性碰撞半空間強(qiáng)夯模型，其半空間和其表面及其上的質(zhì)量塊所共同組成的體系，具有無限多個(gè)自由度，從自由振動(dòng)的角度來說，它應(yīng)該具有無限多個(gè)“振型”。Gutzwiller[6]用數(shù)學(xué)的方法嚴(yán)密地表達(dá)了這種瞬態(tài)混合邊界值的問題，然后再用正交多項(xiàng)式的方法進(jìn)行求解。所得解說明，除去極復(fù)雜和極短的初始階段，這種瞬態(tài)振動(dòng)可近似用一個(gè)最基本的“振型”來描述，這就從理論上分析了用等效集總的單自由度模型來模擬這個(gè)問題的可能性。因此，本文將地基簡化成阻尼一彈簧體系，Cz為地基豎向阻尼系數(shù)，kz為地基豎向彈簧系數(shù)，其值分別為[7-8]：

式中，r0為夯錘的半徑；G、ρ、μ分別為半空間的剪切模量、密度和泊松比。

(5)

式(5)中第一項(xiàng)為夯錘與地面接觸碰撞后所具有的沖擊力，第二和第三項(xiàng)分別是地基對(duì)夯錘的運(yùn)動(dòng)阻力和變形阻力，而這兩種阻力都與夯錘的運(yùn)動(dòng)方向相反。將上式整理后得：

(6)

(7)

對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)，上式的通解為：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，ωn為無阻尼圓頻率，fd為有阻尼時(shí)的圓頻率；β為阻尼比。

根據(jù)式(4)令：

(12)

(13)

E為彈性模量，由此可解得：

(14)

至此，方程求解完畢。

由式(9)可推算得夯錘的加速度時(shí)程關(guān)系為：

(15)

通過式(15)可知，沖擊加速度不僅考慮了夯錘的相關(guān)參數(shù)，如錘重、底面積和落距，還考慮了地基土體的物理性質(zhì)，如彈性模量、密實(shí)度和泊松比，最后還考慮了夯錘和土體之間的相互作用，如參振土體和恢復(fù)系數(shù)。

考慮到目前仍沒能提出一個(gè)適合同填土地基分析使用的土體彈性模量隨夯擊次數(shù)變化的規(guī)律，加固區(qū)內(nèi)土體彈性模量隨夯擊次數(shù)變化的規(guī)律就沿用了錢家歡等[5]提出的經(jīng)驗(yàn)公式：

EN=E0×N0.516

(16)

式中，EN為夯擊N次后加固區(qū)內(nèi)土體的彈性模量；E0為原始彈性模量；N為夯擊次數(shù)。

土體密度的改變一般表現(xiàn)于表層土體，而較深層土體的密度一般沒有發(fā)生改變，所以可以認(rèn)為不影響地基豎向阻尼系數(shù)Cz。將式(16)代入式(15)可求得每一擊的加速度峰值，其匯總?cè)鐖D3所示，可知從沖擊加速度峰值總體來看，其隨夯擊次數(shù)的增加呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，但該趨勢(shì)逐漸放緩，最后趨近于某一定值。

圖3　沖擊加速度匯總 Fig.3 All data of impact acceleration

2模型實(shí)驗(yàn)裝置搭建

由于強(qiáng)夯法施工的特殊性導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)原尺度試驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)成本太高，本文利用室內(nèi)模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)來推導(dǎo)夯錘加速度和加固效果之間的關(guān)系。根據(jù)相似定理[9]，采用量綱分析法，施工參數(shù)考慮夯擊能E、夯錘質(zhì)量W、夯擊次數(shù)N、夯錘底面直徑D、夯擊高度h、干重度ρd和夯沉量S，用函數(shù)形式表示為：f(E,W,S,N,h,D,ρd)=0，取W和D為基本量綱，根據(jù)π定理對(duì)其余四個(gè)物理量進(jìn)行量綱分析，得到無量綱群：

再根據(jù)相似理論，由上式可得到各相似指標(biāo)：

本文所模擬的夯錘實(shí)際底面直徑為2.36 m，錘重為20 t，本試驗(yàn)所設(shè)計(jì)的模型夯錘錘重50 kg，底面直徑0.32 m，如圖4，并據(jù)此可得：

實(shí)驗(yàn)所用土體取自附近在建體育場(chǎng)施工工地土體，測(cè)得其物理力學(xué)性質(zhì)如表1所示，土體松散不均勻，為粉質(zhì)粘土，有砂感，低含水量土體。

表1　土體物理力學(xué)性質(zhì)

圖4　夯錘整體結(jié)構(gòu) Fig.4 Rammer model

圖5　模型實(shí)驗(yàn)箱 Fig.5 Test box model

圖6　加速度數(shù)據(jù)采集硬件系統(tǒng) Fig.6 Acceleration data collection system

圖7　夯錘懸停在設(shè)定高度 Fig.7 Hammer hovering on the set height

實(shí)驗(yàn)時(shí)，加速度傳感器安裝于夯錘內(nèi)部，使用行車起吊夯錘到設(shè)定高度，圖7為夯錘懸停在設(shè)定高度的狀態(tài)，待夯錘平穩(wěn)后，啟動(dòng)安裝于桁架上的電葫蘆用于使脫鉤器旋轉(zhuǎn)以釋放夯錘，圖8為脫鉤后夯錘夯擊實(shí)驗(yàn)土體后狀態(tài)，至此完成一次夯擊實(shí)驗(yàn)，重新起吊夯錘至指定高度后，進(jìn)行再次夯擊，循環(huán)上述操作至設(shè)定夯擊次數(shù)。

圖8　夯錘夯擊土體 Fig.8 Hammer compacted to the soil

3加速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文模擬500 kN·m和750 kN·m這兩種施工常用的小級(jí)別強(qiáng)夯能級(jí)，選擇下落高度分別為0.5 m和0.75 m，土體選擇和現(xiàn)場(chǎng)一致，收錘標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》要求按比例縮放：當(dāng)單擊夯擊能小于4 000 kN·m時(shí)最后兩擊夯沉量平均值不宜大于50 mm，根據(jù)CS=7.375，可求得模型試驗(yàn)時(shí)當(dāng)最后兩擊夯沉量平均值不超過6.8 mm時(shí)，夯擊結(jié)束。

圖9為10擊夯擊的加速度數(shù)據(jù)的匯總。峰值加速度指每一擊沖擊加速度的峰值；單擊夯沉量指每一擊夯擊結(jié)束后較其上一擊的沉降量；累計(jì)夯沉量指每一擊夯擊結(jié)束后較未夯時(shí)的沉降量。由圖可以得到：峰值加速度隨著夯擊次數(shù)的增加同時(shí)也逐漸增加，最后逐漸趨向于某一值；單擊夯沉量著夯擊次數(shù)的增加也逐漸增加，最后穩(wěn)定于一定范圍內(nèi)；累計(jì)夯沉量則隨著著夯擊次數(shù)的增加逐漸增加。第五擊到第十擊的夯沉量分別為8 mm、6 mm、3 mm、4 mm、2 mm、3 mm，所以按照最后兩擊夯沉量平均值不超過6.8 mm，認(rèn)為在第七擊時(shí)夯擊結(jié)束。

圖9 50cm下落高度的夯沉量和峰值加速度Fig.9Rammingvalueandpeakaccelerationofheight50cm圖10 50cm下落高度的峰值加速度和相對(duì)變化百分比Fig.10Peakaccelerationandrelativechangepercentageofheight50cm圖11 50cm下落高度的單擊夯沉量和相對(duì)變化百分比Fig.11Singlerammingvalueandrelativechangepercentageofheight50cm

圖12 75cm下落高度的夯沉量和峰值加速度Fig.12Rammingvalueandpeakaccelerationofheight75cm圖13 75cm下落高度的峰值加速度和相對(duì)變化百分比Fig.13Peakaccelerationandrelativechangepercentageofheight75cm圖14 75cm下落高度的峰值加速度和相對(duì)變化百分比Fig.14Singlerammingvalueandrelativechangepercentageofheight75cm

圖10和圖11分別為50cm下落高度的峰值加速度和相對(duì)變化百分比和50 cm下落高度的單擊夯沉量和相對(duì)變化百分比，可以看出，單擊夯沉量和峰值加速度的相對(duì)變化百分比的變化呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，都隨著夯擊次數(shù)的增加逐漸減小，最后趨近于某一值。第六擊和第七擊的單擊夯沉量的平均值小于6.8 mm時(shí)，夯擊結(jié)束，它們的峰值加速度相對(duì)變化百分比都小于5.4%，最后兩擊的平均峰值加速度的相對(duì)變化百分比為4.85%。所以在50 cm的下落高度情況中，當(dāng)最后兩擊的平均峰值加速度的相對(duì)變化百分比小于4.85%時(shí)，夯擊應(yīng)結(jié)束。

圖12為75 cm下落高度的夯沉量和峰值加速度，可以得到：峰值加速度隨著夯擊次數(shù)的增加同時(shí)也逐漸增加，最后逐漸趨向于某一值；單擊夯沉量著夯擊次數(shù)的增加也逐漸增加，最后穩(wěn)定于一定范圍內(nèi)；累計(jì)夯沉量則隨著著夯擊次數(shù)的增加逐漸增加。第五擊到第七擊的夯沉量分別為10 mm、6 mm、4 mm，所以按照最后兩擊夯沉量平均值不超過6.8 mm，認(rèn)為在第七擊時(shí)夯擊結(jié)束。

同樣，從圖13和圖14中可以得出，75 cm下落高度的單擊夯沉量和峰值加速度的相對(duì)變化百分比的變化呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，都隨著夯擊次數(shù)的增加逐漸減小，最后趨近于某一值。第六擊和第七擊的單擊夯沉量的平均值為5 mm小于6.8 mm，夯擊結(jié)束，它們的峰值加速度的相對(duì)變化百分比都小于5.8%，平均值為5.1%。所以，在75 cm的下落高度情況中，當(dāng)最后兩擊的平均峰值加速度的相對(duì)變化百分比小于5.1%時(shí)，夯擊應(yīng)結(jié)束。

根據(jù)上述50 cm下落高度和75 cm下落高度的數(shù)據(jù)分析，本文認(rèn)為單擊夯沉量和峰值加速度的相對(duì)變化百分比存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)夯沉量達(dá)到停夯要求時(shí)，峰值加速度的相對(duì)變化百分比也相應(yīng)的已小于某一值。因此，在強(qiáng)夯作業(yè)時(shí)，可以通過測(cè)量峰值加速度計(jì)算相對(duì)變化百分比來判斷強(qiáng)夯是否應(yīng)該結(jié)束，實(shí)時(shí)判斷是否需要停夯。

4結(jié)論

強(qiáng)夯法因其經(jīng)濟(jì)易行、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)在地基處理工程中得到了廣泛的應(yīng)用。但強(qiáng)夯加固機(jī)理極為復(fù)雜。本文采用非完全彈性碰撞半空間強(qiáng)夯模型對(duì)其進(jìn)行簡化，從理論上分析了強(qiáng)夯夯擊次數(shù)與加速度相互的關(guān)系，分析了單擊夯沉量和峰值加速度的相對(duì)變化百分比之間的相互關(guān)系。并提出以基于加速度的強(qiáng)夯效果實(shí)時(shí)檢測(cè)設(shè)想，為實(shí)際應(yīng)用于強(qiáng)夯施工提供了較為重要的參考。

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第一作者商霖男，高級(jí)工程師，1977年生