大型風力機風雨荷載特性數(shù)值研究

大型風力機風雨荷載特性數(shù)值研究

董輝1,高乾豐1,鄧宗偉2,3,朱志祥2,3,彭文春4

(1.湘潭大學土木工程與力學學院，湖南湘潭 411105；2.湖南城市學院土木工程學院，湖南益陽413000；3.中南大學土木工程學院，長沙410075；4.中國水電顧問集團中南勘測設計研究院，長沙410014)

摘要：為研究風雨共同作用下風力機風雨荷載的大小及分布規(guī)律，基于FLUENT軟件對2 MW水平軸風力機在額定工況下遭受50 mm/h暴雨時的風場和風驅雨進行了分析。結果表明：風力機近壁面大量雨滴隨風朝兩側分離，僅部分雨滴打擊到風力機迎風面，尾流區(qū)少量雨滴出現(xiàn)回流并撞擊到風力機背風面，沖擊到風力機表面的雨滴直徑99%在2.5 mm以下；氣流流經(jīng)風力機時流場突然發(fā)生改變，雨滴速度的調(diào)整相對于風速變化存在“滯后”，撞擊風力機時雨滴水平末速度不再等于水平風速；風力機在暴雨天氣運行時，風輪和機艙的雨荷載可以忽略，但雨滴對塔筒的沖擊作用占到塔筒風荷載的12%以上，不可小視。

關鍵詞：風雨荷載；水平軸風力機；CFD模擬；離散相模擬；風驅雨

中圖分類號:TK8文獻標志碼：A

Numerical simulations for wind and rain loads of large-scale wind turbines

DONGHui1,GAOQian-feng1,DENGZong-wei2,3,ZHUZhi-xiang2,3,PENGWen-chun4(1. College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;2. School of Civil Engineering, Hunan City Institute, Yiyang 413000, China;3. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;4. Mid-South Design and Research Institute, China Hydropower Engineering Consulting Group Co., Changsha 410014, China)

Abstract:Based on FLUENT software, the wind field and wind-driven rain around a 2MW horizontal axis wind turbine were analyzed under conditions of rated operation and a 50mm/h storm. It was shown that a large number of raindrops falling on the wind turbine separate towards its both sides with the wind, only parts of raindrops impact its windward surface, few raindrops in the wake area back flow and hit the leeward side of the wind turbine; the diameters for 99% of the raindrops impacting the wind turbine are below 2.5mm; the flow field suddenly changes when the airflow flows through the wind turbine, the adjustment of raindrops’ speed lags behind the change of wind speed, the final horizontal speed of raindrops no longer is equal to the horizontal wind speed; the rain load on the wind wheel and the engine room can be ignored when the wind turbine operates in a rainstorm, but the rain load on the tower may be more than 12% of the tower wind load and can not be neglected.

Key words:wind and rain loads; horizontal axis wind turbine; CFD simulation; discrete phase model; wind-driven rain

風電場一般位于四面臨風、風力較大的地區(qū)，氣候條件通常較差，時常要遭到暴風雨的襲擊，位于東南沿海的風電場還要面臨臺風暴雨的侵襲。在暴風雨天氣，雨滴在風力和重力的共同驅動作用下(此時的雨即為風驅雨)，以較大的速度斜向打擊在風力機表面，將對風力機的穩(wěn)定和安全造成影響。盡管國際上對風驅雨的研究較早，但真正發(fā)展起來開始于20世紀70年代末以來CFD軟件的引入[1-4]。

對于風驅雨所引起的附加荷載的研究，目前已有學者做了許多工作，如：Sankaran等[5]通過三維CFD技術研究了不同尺寸雨滴沖擊到建筑物表面上的壓力變化，表明當風速較大時雨滴的打擊作用不容忽視，但沒有給出定量結果。辛大波等[6]通過室內(nèi)試驗研究了風雨共同作用下大跨度橋斷面的靜力特性，發(fā)現(xiàn)橋面的風雨阻力隨降雨強度的增大而增大。吳小平等[7-9]采用CFD方法探討了低層房屋迎風面的風雨荷載效應隨不同風速風向、不同降雨量及不同屋面構造形式的變化趨勢及分布規(guī)律，表明降雨產(chǎn)生的附加荷載可達到純風荷載的30%以上，而于淼[9]通過現(xiàn)場實測還指出僅在強風(風速10 m/s以上)和暴雨(降雨量100 mm/h以上)同步出現(xiàn)的極端風雨天氣下雨荷載才比較顯著。查閱大量國內(nèi)外文獻，發(fā)現(xiàn)已有風雨共同作用的研究大多只針對橋梁、房屋和輸電塔等結構環(huán)境。如今，隨著風力機的大型化發(fā)展，為了獲得更豐富的風能資源，常將風機安裝在氣候條件較差的臨風位置，而強風往往伴隨著強降雨的發(fā)生，此時是否需要考慮風驅雨對風機的沖擊作用，目前鮮有相關文獻報道。

鑒于此，本文以典型2 MW水平軸風力機為對象，利用離散相模型模擬雨滴，通過Fluent軟件研究風力機在額定風速下遭遇暴雨時的風雨荷載。旨在探究風電場這種獨特環(huán)境中風雨共同作用的機理以及風雨荷載在風力機上的分布規(guī)律，幫助完善在該領域的研究空白，也為今后風力機的抗風雨設計提供借鑒。

1雨滴基本特性

1.1降雨量等級

我國氣象部門根據(jù)12 h和24 h的平均降雨量將降雨分為微量降雨(零星小雨)、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨和特大暴雨7個等級[10]。事實上，按12 h和24 h的平均降雨量并不能準確反映出降雨量的強度大小，通常一次短時間強降雨的降雨量就可達到100 mm/h以上，而這才是工程中最為關心的。因此，本文將每小時降雨量作為降雨等級劃分的標準，降雨量等級劃分如表1所示。

表1　降雨量等級劃分

1.2雨滴譜分布

天然降雨產(chǎn)生的雨滴直徑大到一定程度時，空氣阻力就會超過使雨滴保持整體的分子內(nèi)聚力，使大雨滴分裂成小雨滴，因而雨滴直徑一般保持在0.1～6.0 mm范圍內(nèi)。根據(jù)已有觀測結果，發(fā)現(xiàn)雨滴大小服從馬歇爾-帕爾默譜分布(簡稱M-P譜)[7]：

n(d)=N0exp(-Δ·d)

(1)

式中:n(d)是直徑為d的雨滴數(shù)量；N0=8×103個·m-3·mm-1；Δ=4.1I-0.21，I為降雨強度，mm/h。

依據(jù)式(1)，直徑為d的雨滴在空氣中的體積占有率為：

(2)

1.3雨滴末速度

在無風條件下，雨滴受重力作用加速下落，當空氣阻力與自重平衡時雨滴以豎直末速度勻速下降。三原義秋(1950)通過室內(nèi)測試雨滴的落地速度，總結出了雨滴下落豎直末速度的經(jīng)驗公式[11]：

v(r)=9.154 9r0.5-2.654 9+

2.534 2e-3.727r0.5-0.389r2.18

(3)

式中，v(r)表示半徑為r的雨滴的垂直降落末速度,m/s。

有風作用時，雨滴在水平方向受到空氣黏滯力作用，根據(jù)Blocken對空曠場地穩(wěn)態(tài)流場中雨滴運動規(guī)律的研究，雨滴降落時的水平速度近似等于雨滴所在位置的水平風速。

2風雨場模擬理論

2.1流體基本方程

任何流體流動要遵循三個基本守恒定律：質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。流體動力學控制方程即為這些守恒定律的數(shù)學描述[12]，用N-S方程組的保守形式表示為：

(4)

其展開形式為：

(5)

式中，Φ為通用變量，可以代表u,v,w,T等求解變量；Γ為廣義擴散系數(shù)；S為廣義源項。

2.2湍流模型選擇

湍流模型包括零方程模型、一方程模型和兩方程模型等，其中兩方程模型在工程中使用最為廣泛，最基本的兩方程模型是標準k-ε模型，即分別引入關于湍動能k和耗散率ε的方程。此外，還有各種改進的k-ε模型，比較著名的是由Yakhot等[13-14]提出的重整化群RNGk-ε模型，它考慮了湍流中渦流因素的影響和低雷諾數(shù)效應，因而比標準k-ε模型具有更高的可信度和精度。RNGk-ε模型的輸運方程[15]為：

(6)

式中，ρ為流體密度；k,ε分別為湍動能和湍動耗散率；αk和αε分別為k和ε的湍流Prandtl數(shù)；μeff為有效黏滯系數(shù)；Gk是由層流速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Gb是由浮力引起的湍動能ε的產(chǎn)生項；YM代表可壓湍流中脈動擴張的貢獻；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；Sk、Sε為用戶自定義的源項。

2.3雨滴運動方程

雨滴在空氣中的體積占有率遠小于10%，可采用離散相模型(DPM)來模擬雨滴顆粒，即認為降雨過程中空氣是連續(xù)的，而散布在空氣中的雨滴是離散的。雨滴顆粒在流場作用下的運動可以下列方程組進行描述[15]：

(7)

式中，μ為空氣黏滯系數(shù)；U、V分別是沿x,y方向的速度分量；Re是基于雨滴和空氣相對速度的雷諾數(shù)；Cd為雨滴阻力系數(shù)；ρw為雨滴密度；m為單個雨滴質量。

2.4雨荷載計算

雨滴降落到風力機表面是一個動量守恒的過程，由雨滴尺寸、末速度和撞擊時間等信息即可求得雨滴撞擊力。然而雨滴的降落過程及雨滴與物體壁面間的碰撞關系十分復雜，至今相關理論的研究仍不夠完善。假設雨滴在撞擊過程中不發(fā)生蒸發(fā)、飛濺和破裂，完成撞擊后雨滴速度為0，則單個雨滴對風力機的撞擊力由沖量定理有：

(8)

式中，τ為撞擊時間；Vs為雨滴撞擊前的末速度矢量。

雨滴作用在風力機上的撞擊力可以分解為水平撞擊力和豎直撞擊力，本文主要研究雨滴對風力機的水平作用。若將雨滴視作一標準球體，則m=ρwπd3/6，取碰撞時間τ=d/2Vs，那么雨滴對風力機的水平撞擊力為：

(9)

式中，us為雨滴撞擊前的水平末速度。

3風機風雨場數(shù)值模擬

3.1建模與前處理

圖1　2 MW風力機整機模型 Fig.1 Integrated model of 2 MW wind turbine

以某型號2 MW水平軸風力機為例進行研究，該風機輪轂高度為80 m，風輪直徑為93 m，額定風速為11 m/s。采用三維CAD軟件Pro/E對風力機整機進行建模，見圖1。選取以塔底中心為原點、x軸正方向與主風向一致的直角坐標系，設置流場區(qū)域為長2 200 m、寬200 m和高400 m的長方體，整個計算域包括風力機模型、風輪旋轉域和周圍靜止域，如圖2所示。對風機表面網(wǎng)格、旋轉域及風機附近體網(wǎng)格采用加密的非結構化網(wǎng)格，其他靜止域為相對較粗的結構化網(wǎng)格，最終體網(wǎng)格總數(shù)約為240萬。將計算域進口邊界設為速度入口邊界(velocity inlet)，出口設為出流邊界(outflow)，兩側壁采用對稱邊界(symmetry)；風機表面及計算域上下面設為壁面邊界(wall)，旋轉域與靜止域的重合面設為交界面(interface)。

圖2　風雨場計算域 Fig.2 Computational domain of the wind-rain field

3.2FLUENT模擬

利用FLUENT6.3對風力機的風雨場進行模擬，首先計算流場達到收斂，得到純風作用下模型的風壓結果；然后在流場上方噴射雨滴確定風驅雨的運動軌跡，記錄撞擊風力機壁面時的基本信息，由式(9)計算雨荷載。

(1)風場模擬

選用重整化群RNGk-ε湍流模型，考慮重力加速度g=9.8 m/s2。假設進口處風速沿高度分布符合冪指數(shù)風廓線規(guī)律，風切變指數(shù)為0.18，離地面10 m高處風速取7.565 m/s(對應輪轂中心處風速11 m/s)，風速輸入通過用戶自定義函數(shù)(User Defined Function, UDF)模塊編程實現(xiàn)。湍動能、湍動耗散率等參數(shù)采用缺省設置。

風輪旋轉域和周圍靜止域之間采用多重參考坐標系(MRF)模型進行耦合，風輪旋轉速度取16.0 r/min；創(chuàng)建旋轉域與靜止域交界面，以便軟件對交界面兩側的數(shù)據(jù)進行差值傳遞。設置流動方程中壓力-速度耦合為SIMPLE算法，離散格式選擇二階迎風格式，最后初始化風場進行迭代求解。

(2)雨場模擬

采用8種直徑的雨滴來模擬連續(xù)直徑分布的降雨，每種直徑雨滴的體積占有率采用M-P譜和控制范圍確定?？紤]內(nèi)陸地區(qū)較常見的暴雨情形，取降雨強度為50 mm/h，則空氣中雨滴總體積占有率為2.68×10-6。每種雨滴的直徑、控制范圍及每立方米空氣中雨滴的數(shù)量見表2。

表2　雨滴直徑與數(shù)量

基于流體絕對速度對雨滴顆粒的運動軌跡進行跟蹤[15]，以解除離散相模型與多參考坐標系之間的沖突。對雨滴采用面釋放，水平釋放速度取為雨滴所在高度處的水平風速，豎向釋放速度按式(3)求得。將風力機表面和其他壁面邊界設為逃逸(escape)，即當雨滴遇到此邊界時，停止軌道計算并記錄撞擊瞬間的基本信息。在DPM離散相降雨模擬完成之后，即可由風力機壁面捕捉到的雨滴信息計算雨滴對風力機的撞擊作用。計算雨荷載時，假設0.01s時距內(nèi)收集到的所有雨滴同時作用在風力機上。

3.3結果分析

圖3為加入雨滴前風力機附近x方向的風速云圖。從圖3可以看出，風力機正常運行時，前方氣流除塔底局部風速增大外均受到風力機的阻擋而減速，風輪周圍風速甚至降低至6 m/s以下；氣流繞過風力機后產(chǎn)生湍流，風速出現(xiàn)負值區(qū)，風力機后200 m范圍均受到較大影響。風場收斂后加入離散相雨滴，圖4為風力機附近雨滴的運動軌跡及沿x方向的速度圖。由圖4可知，雨滴的運動軌跡受風速影響十分顯著，風力機近壁面雨滴的運動形式復雜，大量雨滴隨風朝風力機兩側分離，只有部分雨滴撞擊到了風力機迎風面，而位于尾流區(qū)的雨滴因受回旋尾流的影響呈現(xiàn)出較大范圍的回流，并有少量雨滴撞擊到了風力機的背風面。需要說明的是，圖4為了清晰反映雨滴的運動軌跡，已對雨滴密集程度進行了粗化處理，實際雨滴數(shù)量是十分龐大的。

圖3　風場x方向速度云圖 (單位: m/s) Fig.3 The x-velocity contour of the wind field

圖4　雨滴運動軌跡及x方向速度(單位: m/s) Fig.4 The motion track and x-velocity of raindrops

在無風和降雨強度一定的情況下，所有雨滴豎直向下降落，當空氣阻力與雨滴自重平衡后，各直徑雨滴在空間的數(shù)量和質量占有率保持恒定。但在有風環(huán)境中，雨滴因受到風的驅動其運動軌跡發(fā)生傾斜，不同直徑雨滴的傾斜程度不同，各直徑雨滴實際撞擊到結構壁面上時所占的百分比將發(fā)生變化。從風力機各部位表面收集到的各直徑雨滴的數(shù)量和質量分布圖(見圖5)可知，不管是迎風面還是背風面，撞擊到風輪和塔筒表面的雨滴中小直徑雨滴占據(jù)大多數(shù)，其中99%的雨滴直徑在2.5 mm以下。機艙因表面積較小并直接受風輪擾動尾流影響收集到的雨量極少，且均為3.5～5.0 mm的大直徑雨滴。與高空中各直徑雨滴的初始質量占有率相比，風輪迎風面各雨滴的質量占有率基本不變，而背風面0.5～1.0 mm和5.0 mm直徑雨滴占有率有所增多，2.0～3.5 mm中等直徑雨滴減少；塔筒迎風面1.0～2.5 mm直徑雨滴增多，背風面則主要為2.5 mm以下小直徑雨滴。

圖6　雨滴水平末速度分布 Fig.6 The horizontal final velocity distribution of raindrops

由于雨滴質量輕，一般認為雨滴在風的驅動作用下的水平速度接近同高度處的水平風速。然而在結構近壁面，氣流受到結構的阻礙其運動形式突然發(fā)生改變，雨滴水平速度的調(diào)整相對于水平風速的變化存在“滯后”，此時雨滴撞擊到風力機表面的水平末速度不再等于水平風速。圖6給出了撞擊到風力機各部位的雨滴的水平末速度分布情況，由圖6可知，風輪迎風面雨滴的水平速度主要分布在0～7.0 m/s以內(nèi)，撞擊到塔筒迎風面的雨滴的水平速度相對較大，主要分布在3.0～9.0 m/s范圍內(nèi)，而風力機背風面雨滴水平速度絕對值大多在4.5 m/s以下。風輪迎風面、背風面及塔筒的迎風面不同直徑雨滴的平均水平速度基本在同一水平上，但塔筒背風面各直徑雨滴的平均水平速度相差較大，2.5 mm直徑以下雨滴繞過塔筒后受塔后湍流作用仍以相對較大的速度撞向塔筒背風面，而直徑較大的雨滴因質量大受回流驅動作用獲得的速度小。

風力機在額定風速下正常運行并遭遇暴雨襲擊時，風力機不僅要承受較大風荷載，同時也將受到雨水的沖擊作用。以0.01 s為時距統(tǒng)計撞擊到風力機表面的所有雨滴，并根據(jù)式(9)計算平均水平雨荷載，將風力機受到的雨荷載和風荷載作對比，如表3所列。由表3可見，風輪迎風面雨荷載為1 490.2 N，是風輪風荷載的0.82%，塔筒迎風面雨荷載為1 354.7 N，是相應風荷載的12.33%，而機艙雨荷載幾乎為0，風力機迎風面雨荷載合力為2 844.9 N，為風荷載合力的1.47%?？紤]背風面雨荷載對風力機的平衡效應后，風輪雨風荷載比降為0.63%，塔筒雨風荷載比降為12.09%，風力機的雨荷載合力降為風荷載合力的1.28%。因此，風驅雨對風輪和機艙的沖擊力基本可以忽略，對整個風力機結構的作用也較小，但是雨滴對塔筒的沖擊作用占到塔筒風荷載的12%以上，不可小視。

表3　額定工況下風雨荷載(單位:N)

注：P(x+)為風力機迎風面雨荷載，P(x-)為風力機背風面雨荷載。

4結論

(1)雨滴的運動軌跡受風速的影響十分顯著，雨滴在風力機近壁面的運動形式復雜，大量雨滴隨風朝風力機兩側分離，只有部分雨滴撞擊到了風力機的迎風面，處于尾流區(qū)的雨滴因受回旋尾流的影響出現(xiàn)較大范圍的回流，并有少量雨滴打擊到風力機的背風面。

(2)實際撞擊到風輪和塔筒表面的雨滴中有99%的雨滴直徑在2.5 mm以下，而機艙因表面積較小并直接受風輪擾動尾流影響收集到的雨量極少，且均為3.5～5.0 mm的大直徑雨滴。氣流經(jīng)過風力機時流場突然發(fā)生改變，雨滴水平速度的調(diào)整相對于水平風速變化存在“滯后”，此時雨滴撞擊到風力機表面的水平末速度不再等于水平風速。

(3)風力機在額定工況下遭遇暴雨襲擊時，風輪雨荷載為1 143.5 N，塔筒雨荷載為1 328.6 N，而機艙雨荷載幾乎為0，可見風驅雨對風輪和機艙的沖擊力基本可以忽略，對整個風力機結構的作用也較小，但雨水對塔筒的沖擊作用占到塔筒風荷載的12%以上，不可小視。

(4)由于降雨過程十分復雜，計算量過于龐大，本文在計算風雨荷載時做了部分簡化和假設，所得結論雖具有一定指導意義，但仍存在一些局限性，如何準確計算雨滴附加作用力還需做進一步研究。

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