良態(tài)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)不同風(fēng)譜對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)雨振反應(yīng)對(duì)比分析

付　興，李宏男

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧　大連　116024)

第一作者付興男，博士生，1988年生

良態(tài)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)不同風(fēng)譜對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)雨振反應(yīng)對(duì)比分析

付興，李宏男

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連116024)

摘要：為了比較良態(tài)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)雨耦合作用的影響，利用良態(tài)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜生成風(fēng)雨荷載時(shí)程曲線進(jìn)行時(shí)程反應(yīng)分析。首先介紹了常用的良態(tài)風(fēng)和臺(tái)風(fēng)的不同風(fēng)譜以及雨荷載計(jì)算模型，采用諧波疊加法生成脈動(dòng)風(fēng)速以及風(fēng)雨荷載時(shí)程曲線，將風(fēng)雨荷載施加在輸電塔上進(jìn)行分析，得到了不同情況下的輸電塔頂點(diǎn)加速度均方根。計(jì)算結(jié)果表明，在風(fēng)單獨(dú)作用下或風(fēng)雨共同作用下，由臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜計(jì)算的輸電塔頂點(diǎn)加速度均方根大于良態(tài)風(fēng)風(fēng)譜的計(jì)算結(jié)果，良態(tài)風(fēng)下的風(fēng)雨振加速度均方根增大百分比大于臺(tái)風(fēng)的計(jì)算結(jié)果，最大達(dá)到了24.43%。因此在臺(tái)風(fēng)登陸期間應(yīng)重視臺(tái)風(fēng)的高湍流度和降雨對(duì)結(jié)構(gòu)的撞擊作用。

關(guān)鍵詞：臺(tái)風(fēng)；良態(tài)風(fēng)；雨荷載；風(fēng)速譜；輸電塔

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目(51121005);國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(973計(jì)劃)(2011CB013605);國(guó)家自然科學(xué)基金重大國(guó)際合作項(xiàng)目(51261120375)

收稿日期：2014-04-24修改稿收到日期：2014-06-13

通信作者李宏男男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1957年生

中圖分類(lèi)號(hào):TM753

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.002

Abstract:Normal wind and typhoon spectra were used to generate time history curves of wind and rain loads in order to compare the influences of normal wind and typhoon fields on wind and rain induced responses of structures. The harmonic superposition method was used to generate fluctuating wind speeds and time history curves of wind and rain loads with different spectra of normal wind and typhoon and the computing model of rain load. The responses of a transmission tower to wind and rain loads were calculated. Then, the RMSs of the acceleration at the top of the tower were obtained under different conditions. The calculation results showed that the root mean squares of the acceleration at the top of the tower obtained with typhoon spectra are bigger than those with normal wind spectra; the increasing percentage of the root mean squares of the acceleration with typhoon spectra is smaller than that with normal wind spectra, the maximal increasing percentage with normal wind spectra reaches 24.43%; so it’s necessary to pay attention to the high turbulence intensity and the impact between structures and raindrops during typhoon.

Comparative analysis for wind and rain-induced responses of structures with normal wind and typhoon spectra

FUXing,LIHong-nan(Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Key words:typhoon; normal wind; rain load; wind spectrum; transmission tower

在我國(guó)東南沿海地區(qū)臺(tái)風(fēng)登陸頻繁，常常會(huì)造成大面積的結(jié)構(gòu)倒塌，致使人民的生命財(cái)產(chǎn)安全受到威脅。臺(tái)風(fēng)的登陸過(guò)程中一定會(huì)伴隨強(qiáng)降雨，目前在臺(tái)風(fēng)登陸期間結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌行為通常認(rèn)為是由大風(fēng)造成的，很少考慮強(qiáng)降雨對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊作用。但現(xiàn)有的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，降雨對(duì)結(jié)構(gòu)的作用不可忽略[1-3]，因此非常有必要研究雨荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的撞擊作用，揭示結(jié)構(gòu)在風(fēng)雨荷載作用下的倒塌機(jī)理。

胡曉紅等[4]利用實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)資料對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速譜進(jìn)行擬合，得到了水平和豎向的脈動(dòng)風(fēng)譜。孫建超[5]基于實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)氣象資料對(duì)脈動(dòng)風(fēng)譜進(jìn)行了研究，結(jié)果表明von Karman譜與實(shí)測(cè)縱向脈動(dòng)風(fēng)譜較吻合。李秋勝等[6]通過(guò)對(duì)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“黑格比”登陸全過(guò)程的實(shí)測(cè)也得到了類(lèi)似的結(jié)論。李利孝等[7-8]均對(duì)實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了風(fēng)譜擬合，得到了臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜的擬合公式。Sharma等[9]通過(guò)對(duì)過(guò)去熱帶氣旋數(shù)據(jù)的整理分析，發(fā)現(xiàn)在熱帶氣旋影響區(qū)域的湍流強(qiáng)度應(yīng)適度上調(diào)，與良態(tài)風(fēng)相比A、B、C、D四類(lèi)場(chǎng)地的湍流度放大系數(shù)分別為1.60、1.48、1.36、1.24。徐旭等[10]采用臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜和Davenport譜對(duì)高聳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)振反應(yīng)分析，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)在臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下的反應(yīng)大于良態(tài)風(fēng)的計(jì)算結(jié)果。樓文娟等[11]通過(guò)對(duì)B類(lèi)良態(tài)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的模擬，對(duì)某輸電塔進(jìn)行了數(shù)值模擬及風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果表明在臺(tái)風(fēng)登陸地區(qū)高湍流度導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)比良態(tài)風(fēng)下的結(jié)果大很多，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)重視。在降雨方面，李宏男等率先開(kāi)展了雨荷載計(jì)算模型的研究，他們利用雨滴與結(jié)構(gòu)碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定理推導(dǎo)出了雨荷載的計(jì)算公式，數(shù)值模擬結(jié)果顯示在輸電塔風(fēng)雨反應(yīng)分析中雨荷載的作用不能忽略。唐順勇等[12-13]利用已有的雨荷載數(shù)學(xué)模型計(jì)算了輸電塔的風(fēng)雨振反應(yīng)，并進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，首次推導(dǎo)了雨荷載的縮尺比，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了雨荷載數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)也說(shuō)明了在結(jié)構(gòu)風(fēng)雨振反應(yīng)分析中雨荷載不能忽略。付興等對(duì)已有的雨荷載模型進(jìn)行了改進(jìn)，同時(shí)進(jìn)行了數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的有效性。

現(xiàn)有的研究?jī)?nèi)容只是單純的研究臺(tái)風(fēng)或是良態(tài)風(fēng)與降雨的耦合對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，臺(tái)風(fēng)與降雨耦合還未見(jiàn)報(bào)道。由于臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)的巨大破壞性及隨之而來(lái)的強(qiáng)降雨，非常有必要研究臺(tái)風(fēng)與降雨的耦合作用對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響。

1良態(tài)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜介紹

平均風(fēng)速沿高度的變化可采用指數(shù)風(fēng)剖面表示：

(1)

式中：V10為10 m高度處10 min的平均風(fēng)速；H為距地面高度；α為地面粗糙度系數(shù)。

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[14]中規(guī)定將地面粗糙度劃分為A、B、C、D四類(lèi)，對(duì)應(yīng)的地面粗糙度系數(shù)分別為0.12、0.15、0.22、0.30。在臺(tái)風(fēng)地區(qū)，平均風(fēng)剖面的地面粗糙度系數(shù)與規(guī)范規(guī)定略有不同，臺(tái)風(fēng)登陸地區(qū)A、B、C類(lèi)地貌對(duì)應(yīng)的地面粗糙度系數(shù)分別為0.10、0.14、0.22[15]。

各國(guó)學(xué)者通過(guò)對(duì)良態(tài)風(fēng)實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的分析提出了很多著名的風(fēng)譜，如Davenport譜、Harris譜等。我國(guó)規(guī)范采用的是Davenport譜[16]，表達(dá)式如下：

(2)

式中：K為阻力系數(shù)；f為脈動(dòng)頻率。

與良態(tài)風(fēng)相比，適用廣泛的臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜則相對(duì)較少，我國(guó)學(xué)者石沅提出的臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜表達(dá)式如下：

(3)

田浦提出的隨高度變化的臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜表達(dá)式如下：

(4)

von Karman風(fēng)譜的表達(dá)式如下：

(5)

2雨荷載計(jì)算模型

某一雨滴直徑下的雨壓強(qiáng)計(jì)算公式可由下式表示[17]：

(6)

式中：ρr為雨滴密度，取ρr=1 000kg/m3；d為雨滴直徑；nh(d)為雨滴譜；γ為風(fēng)速比；Vterm為雨滴豎向末速度。

雨滴譜采用Marshall-Palmer雨滴譜[18]：

n(d)=n0exp(-Λd)

(7)

風(fēng)速比為雨滴水平速度與對(duì)應(yīng)位置處的風(fēng)速比值，可由下式計(jì)算：

γ(H,d,α)=(0.237 3H-0.500 8-

(8)

雨滴豎向末速度可由下式計(jì)算[19]：

(9)

若計(jì)算某一降雨強(qiáng)度和風(fēng)速下的雨壓強(qiáng)，對(duì)式(6)進(jìn)行積分即可。

3風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬

臺(tái)風(fēng)通常風(fēng)速很大且風(fēng)向變化劇烈，其脈動(dòng)風(fēng)速的非平穩(wěn)、非高斯特性顯著，但由于本文是研究某一平均風(fēng)速下的良態(tài)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)對(duì)風(fēng)雨激勵(lì)反應(yīng)的影響，因此良態(tài)風(fēng)和臺(tái)風(fēng)的數(shù)值模擬均假設(shè)符合高斯平穩(wěn)分布。常用的模擬方法有諧波疊加法和線性濾波器法。這里采用諧波疊加法進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)的數(shù)值模擬，脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線由式(10)計(jì)算[20]：

ui(t)=

(10)

式中:N為頻率等分?jǐn)?shù)；θil(ω)為結(jié)構(gòu)上兩個(gè)不同荷載作用點(diǎn)之間的相位角；φl(shuí)k為介于0～2π之間均勻分布的獨(dú)立相位角；Δωk為頻率增量；ωu為上限截止頻率。

4算例分析

以某500 kV輸電塔為例，塔高254 m，呼高220 m，鐵塔桿件以圓鋼管為主，部分斜材采用角鋼，桿件材料采用Q235、Q345。有限元模型見(jiàn)圖1。將有限元模型簡(jiǎn)化為34個(gè)節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)處施加風(fēng)雨荷載，節(jié)點(diǎn)編號(hào)從下往上依次增大，簡(jiǎn)化后的模型見(jiàn)圖2。

模擬風(fēng)雨荷載的基本參數(shù)為：①地面粗糙度取A、B兩類(lèi)；②10 m處的基本風(fēng)速取40 m/s，降雨強(qiáng)度取200 mm/h；③風(fēng)速譜采用“2”提到的四種風(fēng)速譜。編程模擬得到的風(fēng)雨總荷載時(shí)程曲線見(jiàn)圖3，功率譜見(jiàn)圖4。由于篇幅限制，圖3和圖4只列出了A類(lèi)地貌對(duì)應(yīng)的輸電塔第16號(hào)模擬點(diǎn)的風(fēng)雨荷載時(shí)程曲線及對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜。從圖4可知模擬的譜線與

目標(biāo)譜線總體趨勢(shì)一致，說(shuō)明模擬脈動(dòng)風(fēng)速的方法合理有效。

圖1 輸電塔有限元模型Fig.1Finiteelementmodeloftransmissiontower圖2 簡(jiǎn)化后的模型Fig.2Simplifiedmodel

圖3　風(fēng)雨總荷載時(shí)程曲線Fig.3 Time history curves of wind and rain loads

圖4　模擬譜線與目標(biāo)譜線對(duì)比Fig.4 Comparison of fluctuating wind spectrum and target wind spectrum

將求得的風(fēng)雨荷載時(shí)程曲線施加在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行時(shí)程分析，即可得到各點(diǎn)的加速度反應(yīng)。加速度采集點(diǎn)見(jiàn)圖5。取基本風(fēng)速V10=40 m/s，選擇A類(lèi)地貌，隨高度變化的風(fēng)譜取H=10 m，則上述四種風(fēng)速譜的譜線對(duì)比見(jiàn)圖6。

圖5　采集點(diǎn)示意圖Fig.5 Acquisition point of acceleration

圖6　風(fēng)速譜對(duì)比Fig.6 Comparison of four wind speed spectra

各工況下加速度均方根計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可知，在風(fēng)單獨(dú)作用及風(fēng)雨共同作用下，良態(tài)風(fēng)作用下的加速度均方根小于石沅譜和田浦譜作用下的加速度均方根，但大于von Karman譜的計(jì)算結(jié)果。雖然在同種地貌下臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的地面粗糙度系數(shù)較良態(tài)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)小，但從圖6可知，當(dāng)f>0.05 Hz時(shí)石沅譜和田浦譜的功率譜均都大于Davenport譜，而von Karman譜在0.05 Hz以上時(shí)小于Davenport譜，所以導(dǎo)致了石沅譜和田浦譜的計(jì)算結(jié)果比Davenport譜大，而von Karman譜比Davenport譜小。由此可知，臺(tái)風(fēng)和強(qiáng)降雨耦合作用下的加速度均方根大于良態(tài)風(fēng)的計(jì)算結(jié)果，這是由于臺(tái)風(fēng)的高湍流度導(dǎo)致的結(jié)果，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視。

從表1中還可看出Davenport譜的風(fēng)雨共同作用相對(duì)風(fēng)單獨(dú)作用的增大百分比最大，雖然石沅譜和田浦譜表示的脈動(dòng)能量高于Davenport譜，但是Davenport譜對(duì)應(yīng)的地面粗糙度系數(shù)大于石沅譜和田浦譜，因而由Davenport譜計(jì)算的在各高度上的平均風(fēng)速較大；由式(6)知，風(fēng)速越大，對(duì)應(yīng)的雨荷載及雨荷載與風(fēng)荷載的比值越大，綜上原因?qū)е铝薉avenport譜計(jì)算的增大百分比最大，最大值達(dá)到了24.43%，此結(jié)果對(duì)應(yīng)的基本風(fēng)速為40 m/s，降雨強(qiáng)度為200 mm/h，說(shuō)明在強(qiáng)風(fēng)雨耦合作用中雨荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊作用非常大，不可忽略。

表1　輸電塔頂點(diǎn)加速度反應(yīng)分析(單位：m/s2)

(b)B類(lèi)地貌

5結(jié)論

首先介紹了幾種常見(jiàn)的良態(tài)風(fēng)和臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜，然后介紹了雨荷載計(jì)算模型及脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值模擬，生成了各工況風(fēng)雨荷載時(shí)程曲線，對(duì)某輸電塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)雨荷載共同作用下的時(shí)程反應(yīng)分析進(jìn)行了對(duì)比，得到如下結(jié)論：

(1)在風(fēng)單獨(dú)作用下或風(fēng)雨共同作用下，由臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜計(jì)算的輸電塔頂點(diǎn)加速度均方根大于良態(tài)風(fēng)風(fēng)譜的計(jì)算結(jié)果，這是由臺(tái)風(fēng)的高湍流度導(dǎo)致的；

(2)良態(tài)風(fēng)下的風(fēng)雨振加速度均方根增大百分比大于臺(tái)風(fēng)的計(jì)算結(jié)果，這是因?yàn)橥?lèi)地貌下，良態(tài)風(fēng)的地面粗糙度系數(shù)比臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下的地面粗糙度系數(shù)大；

(3)所求得的風(fēng)雨荷載作用下輸電塔頂點(diǎn)的加速度均方根相對(duì)風(fēng)單獨(dú)作用的增大百分比最大為24.43%，說(shuō)明在強(qiáng)風(fēng)雨耦合作用中雨荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊作用非常大，不可忽略。

參考文獻(xiàn)

[1]李宏男，任月明，白海峰. 輸電塔體系風(fēng)雨激勵(lì)的動(dòng)力分析模型 [J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2007, 27 (30): 43-48.

LI Hong-nan, REN Yue-ming, BAI Hai-feng. Rain-wind-induced dynamic model for transmission tower system [J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27 (30): 43-48.

[2]付興，林友新，李宏男. 風(fēng)雨共同作用下高壓輸電塔的風(fēng)洞試驗(yàn)及反應(yīng)分析 [J]. 工程力學(xué), 2014, 34 (1): 72-78.

FU Xing, LIN You-xin, LI Hong-nan. Wind tunnel test and response analysis of high-voltage transmission tower subjected to combined loads of wind and rain [J]. Engineering Mechanics, 2014, 34 (1): 72-78.

[3]Li H N，Tang S Y，Yi T H. Wind-rain-induced vibration test and analytical method of high-voltage transmission tower [J]. Structural Engineering and Mechanics, 2013, 48 (4): 435-453.

[4]胡曉紅，葛耀君. 上海 “派比安” 臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)結(jié)果的二維脈動(dòng)風(fēng)譜擬合 [J]. 結(jié)構(gòu)工程師, 2002(2): 41-47.

HU Xiao-hong, GE Yao-jun. The fitting of 2D fluctuating wind spectrum for the actual measurement data of ‘pba’ typhoon in Shanghai [J]. Structural Engineers, 2002(2): 41-47.

[5]孫建超. 土木工程相關(guān)的近地臺(tái)風(fēng)特性觀測(cè)研究 [D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2006.

[6]李秋勝，戴益民，李正農(nóng)，等. 強(qiáng)臺(tái)風(fēng) “黑格比” 登陸過(guò)程中近地風(fēng)場(chǎng)特性 [J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2010, 31 (4): 54-61.

LI Qiu-sheng, DAI Yi-min, LI Zheng-nong, et al. Surface layerwind field characteristics during a severe typhoon ‘Hagupit’ landfalling [J]. Journal of Building Structures, 2010, 31 (4): 54-61.

[7]李利孝. 基于近地觀測(cè)的臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)速譜研究 [D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2008.

[8]徐安，傅繼陽(yáng)，趙若紅，等. 土木工程相關(guān)的臺(tái)風(fēng)近地風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究 [J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 28 (1): 23-31.

XU An, FU Ji-yang, ZHAO Ruo-hong, et al. Field measurements of typhoons according to civil engineering research [J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2010, 28 (1): 23-31.

[9]Sharma R，Richards P. A re-examination of the characteristics of tropical cyclone winds [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1999, 83 (1): 21-33.

[10]徐旭，劉玉. 高聳結(jié)構(gòu)在臺(tái)風(fēng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析 [J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2009, 39 (6): 105-109.

XU Xu, LIU Yu. Dynamic response analysis of a high-rise structure under typhoon [J]. Building Structure, 2009, 39(6): 105-109.

[11]樓文娟，夏亮，蔣瑩，等. B 類(lèi)風(fēng)場(chǎng)與臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)和風(fēng)振系數(shù) [J]. 振動(dòng)與沖擊, 2013, 32 (6): 13-17.

LOU Wen-juan, XIA Liang, JIANG Ying, et al. Wind-induced response and wind load factor of transmission tower under terrain B wind field and fyphoon wind field [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32 (6): 13-17.

[12]唐順勇. 高壓輸電塔風(fēng)雨振響應(yīng)分析及風(fēng)洞試驗(yàn)研究 [D]. 大連:大連理工大學(xué), 2010.

[13]唐順勇，李宏男. 輸電塔氣彈模型制作及風(fēng)雨荷載的相似比研究 [J]. 振動(dòng)與沖擊, 2011, 30 (8): 199-202.

TANG Shun-yong, LI Hong-nan. Aeroelastic modeling of transmission towers and similarity ratio for wind-rain loads [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30 (8): 199-202.

[14]GB50009-2012. 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 [S]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2012.

[15]胡尚瑜，宋麗莉，李秋勝. 近地邊界層臺(tái)風(fēng)觀測(cè)及湍流特征參數(shù)分析 [J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2011, 32 (4): 1-8.

HU Shang-yu, SONG Li-li, LI Qiu-sheng. Monitoring of typhoons in surface boundary layer and analysis of wind turbulence characteristics [J]. Journal of Building Structures, 2011, 32 (4): 1-8.

[16]Davenport A G. The spectrum of horizontal gustiness near the ground in high winds [J]. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1961, 87 (372): 194-211.

[17]Lin Y X，F(xiàn)u X，Li H N. Research on the velocity ratio of wind driven rain[C]//YI T. The 12th International Conference on Civil and Environmental Engineering. Dalian, China. 2013: 235-238.

[18]Marshall J S，Palmer W M K. The distribution of raindrops with size [J]. Journal of Meteorology, 1948, 5 (4): 165-166.

[19]Mook V F. Driving rain on building envelopes [D]. Eindhoven University Press; Eindhoven University, 2003.

[20]Shinozuka M，Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications [J]. Journal of Sound and Vibration, 1972, 25 (1): 111-128.