穿墻雷達(dá)室內(nèi)多徑機(jī)理分析與抑制方法?

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院,廣西桂林541004)

0 引言

超寬帶穿墻雷達(dá)是一種基于超寬帶(UWB)技術(shù)的短距離目標(biāo)探測(cè)雷達(dá),能夠穿透非金屬建筑物材料對(duì)墻后或封閉環(huán)境中的隱藏目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、成像與識(shí)別的新型雷達(dá),現(xiàn)如今已在安全防衛(wèi)、災(zāi)害救援、建筑物布局等領(lǐng)域得到一定的應(yīng)用[1-3]。由于墻體、天花板、地板以及墻后多目標(biāo)的存在,電磁波會(huì)在墻體內(nèi)部、墻壁之間、目標(biāo)之間以及目標(biāo)和墻壁之間發(fā)生嚴(yán)重的反射和折射現(xiàn)象,使得回波信號(hào)呈現(xiàn)雜亂、微弱以及模糊等問(wèn)題,因此成像時(shí)所獲取的圖像具有嚴(yán)重的多徑虛假像(ghost)產(chǎn)生,無(wú)法實(shí)現(xiàn)墻后目標(biāo)的有效檢測(cè)[4-6]。

目前,對(duì)多徑虛假像的處理有兩種:作為有用信號(hào)加以利用[7-8]和作為無(wú)用信號(hào)加以抑制[6,9-10]。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]從目標(biāo)與墻壁之間電磁現(xiàn)象的相互作用入手,建立了室內(nèi)目標(biāo)的多徑回波信號(hào)模型,分析了多徑產(chǎn)生虛假像的形成機(jī)理,推導(dǎo)了多徑虛假像的聚焦位置,提出了通過(guò)2D加權(quán)函數(shù)將虛假像的能量加以利用,以達(dá)到抑制虛假像而增強(qiáng)目標(biāo)像的目的,但問(wèn)題是因目標(biāo)像的旁瓣會(huì)使得這種方法不能有效地抑制虛假像。文獻(xiàn)[9]從墻后多目標(biāo)之間電磁現(xiàn)象的相互作用入手,建立了墻后多目標(biāo)的多徑回波信號(hào)模型,通過(guò)線性逆散射算法成像發(fā)現(xiàn),改變陣列孔徑的大小和位置時(shí)目標(biāo)像的位置不變,而虛假像只出現(xiàn)在部分孔徑中,且每次出現(xiàn)的位置也有所不同,然后在此基礎(chǔ)上將所有的子孔徑圖像進(jìn)行融合處理可以有效地抑制虛假像。但是作者并沒(méi)有就虛假像位置隨子孔徑位置改變給出詳細(xì)的理論分析,并且所用的融合方法會(huì)使得圖像中的強(qiáng)目標(biāo)掩蓋弱目標(biāo)。文獻(xiàn)[10]基于多徑分量提供了同一目標(biāo)不同觀測(cè)視角的優(yōu)勢(shì),提出了一種基于室內(nèi)電磁波傳播模型的多徑利用方法。該方法在后向投影成像方法的基礎(chǔ)上,利用雙圓解析表達(dá)式方法識(shí)別虛假像的位置信息,然后將它與目標(biāo)相關(guān)聯(lián),并結(jié)合指數(shù)加權(quán)函數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的虛擬多視角成像,這樣可以在抑制墻體引起的多徑虛假像的同時(shí)較清晰地反映目標(biāo)的位置信息,但是成像結(jié)果圖中的虛假像沒(méi)能全部抑制,且目標(biāo)周圍具有較強(qiáng)旁瓣。文獻(xiàn)[6]從理論分析和電磁建模兩個(gè)方面研究了MIMO穿墻雷達(dá)體制下的虛假像,通過(guò)建立點(diǎn)目標(biāo)、擴(kuò)展目標(biāo)以及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)等模型,提出了一種基于幅度和空間位置等特征相結(jié)合的虛假像抑制方法。在這里,CF加權(quán)值的計(jì)算考慮了所有陣元的多徑信號(hào)之間的非相干性,事實(shí)上相鄰陣元之間的非相干性比較小,它會(huì)影響整體效果,因此可以考慮將整個(gè)孔徑劃分為多個(gè)子孔徑,然后由子孔徑計(jì)算CF值。

針對(duì)上述回波信號(hào)模型中多徑虛假像種類過(guò)于單一、多徑虛假像形成機(jī)理分析不夠全面,以及多徑虛假像不能完全被抑制的問(wèn)題,本文首先分析室內(nèi)多徑信號(hào)傳播模型,得到室內(nèi)常見(jiàn)的兩種多徑回波信號(hào)分量:目標(biāo)和墻體之間的多徑分量、目標(biāo)之間的多徑分量;然后基于雙圓解析表達(dá)式求得任意兩圓交點(diǎn)的位置,并詳細(xì)分析交點(diǎn)位置與孔徑大小以及孔徑中心位置之間的關(guān)聯(lián)性,再通過(guò)求解交點(diǎn)聚焦后散射區(qū)域的中心位置得到虛假像的位置隨子孔徑移動(dòng)而改變的結(jié)論;最后利用虛假像的中心位置以及能量在不同位置或不同大小的子孔徑內(nèi)變化大的特點(diǎn),采用子孔徑雙層融合法抑制多徑虛假像。

1 多徑傳播模型

如圖1所示的場(chǎng)景,采用均勻分布的收發(fā)共置線性陣列,第n個(gè)陣元的位置為(x Rn,0),相鄰陣元之間的間隔為Δ,其距離前墻為D y。假設(shè)前墻厚度為d,前墻與后墻wall-2之間的距離為D1,右側(cè)墻wall-1到左側(cè)墻wall-3的距離為D2,第k個(gè)目標(biāo)的位置為P k=(x k,y k),k∈{1,2,…,p}。從圖中可以看出,電磁波在室內(nèi)傳播時(shí),除了一階路徑path-A,還存在目標(biāo)和墻體之間的二階路徑path-B,path-C,path-D,以及第i個(gè)目標(biāo)和第j個(gè)目標(biāo)之間的二階多徑path-R ij。

圖1 室內(nèi)多徑傳播模型

所以,第n個(gè)陣元的回波信號(hào)可以表示為

式中:第一項(xiàng)為目標(biāo)與陣元之間的直達(dá)回波信號(hào),第二項(xiàng)為陣元、目標(biāo)和墻壁之間的二階多徑回波信號(hào),第三項(xiàng)為陣元、任意兩個(gè)目標(biāo)之間的二階多徑回波信號(hào),第四項(xiàng)為陣元、多個(gè)目標(biāo)、墻壁之間的高階多徑回波信號(hào)(一般可以忽略)為第i個(gè)目標(biāo)與第j個(gè)目標(biāo)之間的反射系數(shù),為第k個(gè)目標(biāo)在第q條路徑時(shí)的幅值;各時(shí)延的表達(dá)式[6]

分別為

式中:c為光速,為第n個(gè)陣元和第P個(gè)目標(biāo)之間第q條路徑的入射角;為第n個(gè)陣元和第P個(gè)目標(biāo)之間第q條路徑的折射角[7-8]。

2 多徑虛假像形成機(jī)理的分析

結(jié)合圖2(a)和BP成像原理可知,以陣元的位置為圓心,以回波信號(hào)經(jīng)歷的路程為半徑的圓上所經(jīng)歷的像素將被填充,當(dāng)不同陣元所形成的圓相交時(shí),像素值將會(huì)疊加增強(qiáng)。以第n個(gè)陣元為例來(lái)構(gòu)建圓為

由式(4)可知,以陣元位置為中心,以path-A的值為半徑的圓集都在目標(biāo)位置處相交,如圖2(b)所示;當(dāng)孔徑的大小和位置改變時(shí),交點(diǎn)聚焦的位置不變,如圖2(c)所示。

2.1目標(biāo)和墻體之間

從圖3(a)可以看出,以陣元的位置R n和R m為圓心,脈沖回波經(jīng)歷的路程P n R n和P m R m為半徑的兩圓必然相交于兩點(diǎn),由于成像場(chǎng)景位于陣列的正前方,因此選取位于陣列正前方的交點(diǎn)P′[10],即

式中,P n R n為path-A和path-B路徑的一半。當(dāng)墻體厚度較小時(shí),式(2)中的)可近似為,因此,兩圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x l可以表示為

圖2 path-A目標(biāo)像位置分析

由式(6)可知,子孔徑內(nèi)圓集交點(diǎn)的范圍與目標(biāo)的位置、陣元的位置、陣元間隔以及孔徑的大小有關(guān)。由相似三角形定理可知,孔徑較小(小于0.4 m)時(shí),陣元入射角和折射角可以近似為相等,式(6)簡(jiǎn)化為

圖3 path-A和path-B多徑虛假像位置分析

多徑虛假像不同于目標(biāo)像,正常情況下無(wú)法聚焦,而是一個(gè)擁有較強(qiáng)能量的散焦區(qū)域?？讖絻?nèi)所有交點(diǎn)聚焦的位置就是多徑能量散焦區(qū)域的中心,這些散焦區(qū)域會(huì)在成像圖中生成虛假像,對(duì)目標(biāo)成像造成干擾[7]。假設(shè)目標(biāo)P在墻體q周圍的第l個(gè)交點(diǎn)的位置為),其中q=wall-1, wall-2,wall-3,l=1,2,…,L,離所有交點(diǎn)位置最近的點(diǎn)就是散焦區(qū)域的中心位置X qg(x qg,y qg):

本文通過(guò)NLS優(yōu)化求解所有交點(diǎn)聚焦位置:

2.2 目標(biāo)與目標(biāo)之間

以圖4(a)中R n陣元和R m陣元的位置為圓心,陣元到目標(biāo)p1的path-A、兩個(gè)目標(biāo)之間的path-R ij以及目標(biāo)p2到陣元path-A的路程為直徑的圓來(lái)構(gòu)建雙圓解析表達(dá)式,即

聯(lián)立兩方程求解,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

當(dāng)子孔徑較小時(shí),各陣元的入射角及折射角可以近似為相等,式(9)簡(jiǎn)化為

從上式可知,當(dāng)目標(biāo)的位置、孔徑的中心位置以及孔徑的大小改變時(shí),交點(diǎn)的位置也會(huì)隨著改變。圖4(b)和(c)為全孔徑時(shí)任意兩圓相交圖以及交點(diǎn)位置圖,從圖中可以看出圓集之間的重疊區(qū)域大,圓集相交后交點(diǎn)的范圍區(qū)域大且分散;圖4(d)和(e)為子孔徑時(shí)任意兩圓相交圖以及交點(diǎn)的位置圖,從圖中可以看出圓集之間的重疊區(qū)域小,圓集相交后交點(diǎn)的范圍小且集中。從圖4(e)中還可以看出,當(dāng)子孔徑位置改變時(shí),圓集交點(diǎn)的位置以及散焦區(qū)域的中心位置也會(huì)發(fā)生很大的改變。圖4(c)和圖4(e)中散焦區(qū)域中心位置為所有交點(diǎn)聚焦的位置,求解方法同式(8)和式(9)。

圖4 path-R ij多徑虛假像位置分析

3 子孔徑雙層融合成像方法

由以上分析可知,目標(biāo)直達(dá)波不依賴陣元的位置,而多徑回波信號(hào)跟隨子孔徑位置變化,當(dāng)子孔徑較大且有多個(gè)目標(biāo)同時(shí)存在時(shí),目標(biāo)直達(dá)回波能量強(qiáng),多徑虛假像數(shù)量多且位置集中,容易聚焦成虛假像。當(dāng)子孔徑較小且有多個(gè)目標(biāo)同時(shí)存在時(shí),離陣元較近目標(biāo)的直達(dá)回波能量強(qiáng),離陣元較遠(yuǎn)目標(biāo)的直達(dá)回波較弱,甚至可能無(wú)法聚焦,但是它本身的多徑虛假像能被不同程度地抑制。

鑒于小孔徑中多徑虛假像具有以上特征,使用雙層融合法在保證目標(biāo)都能被檢測(cè)到的同時(shí),抑制多徑虛假像對(duì)目標(biāo)成像的影響。首先將孔徑劃分為M個(gè)子孔徑,每個(gè)子孔徑長(zhǎng)L(小于0.5 m),重疊l;再分別對(duì)子孔徑和全孔徑進(jìn)行成像得到I i圖和I0圖。為了增強(qiáng)較弱目標(biāo)能量,抑制虛假像能量,將I i圖和全孔徑I0圖進(jìn)行相乘融合,得到第一層融合圖由于目標(biāo)像的位置不隨子孔徑移動(dòng),多徑虛假像的位置隨子孔徑移動(dòng),且當(dāng)目標(biāo)離子孔徑較遠(yuǎn)時(shí),目標(biāo)能量較弱,因此,將子孔徑從左往右分為3組m},將第一組中第幅圖、第二組中第幅圖以及第三組中第幅圖進(jìn)行相加融合以增強(qiáng)目標(biāo)像,再將這m幅圖相乘融合以消除多徑虛假像。第二層融合圖I2表示為

4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

4.1 仿真

借助GPRMAX電磁仿真軟件產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)模型,仿真過(guò)程中天線陣列選用收發(fā)共置單元,在x軸的位置為[0.3:0.05:1.9]m,距離墻為0.10 m,各陣元的發(fā)射信號(hào)均為一階高斯微分窄脈沖信號(hào),中心時(shí)刻和有效寬度均為1 ns。圖5為2.2 m×2.2 m的室內(nèi)2D模型圖,圖中墻體厚為0.1 m,相對(duì)介電常數(shù)為6.2,電導(dǎo)率為0.01 S/m;4個(gè)大小不同的金屬圓的坐標(biāo)位置分別為T1(0.7,1.2)m,T2(0.9,0.7)m,T3(1.5, 0.95)m,T4(1.3,1.55)m,半徑大小分別為0.1 m, 0.025 m,0.05 m,0.15 m。

圖5 仿真模型

圖6～8中的4條灰色線條代表4面墻,線條內(nèi)為室內(nèi)成像區(qū)域;虛線框代表真實(shí)目標(biāo)的位置;成像區(qū)間的橫向與縱向距離為2.2 m,網(wǎng)格間距為0.03 m。由于墻體回波以及耦合波嚴(yán)重,成像之前先對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。圖6為預(yù)處理后全孔徑BP成像結(jié)果圖,相比圖5,除了4個(gè)目標(biāo)之外,還存在高能量大范圍的多徑虛假像,它主要由目標(biāo)和墻體之間的多徑虛假像以及目標(biāo)之間的多徑虛假像組成。這些多徑虛假像嚴(yán)重影響了對(duì)室內(nèi)目標(biāo)數(shù)量以及位置的準(zhǔn)確判定。為了抑制多徑虛假像,首先將孔徑劃分為5個(gè)子孔徑,每個(gè)子孔徑長(zhǎng)0.8 m,重疊0.6 m,然后對(duì)子孔徑進(jìn)行BP成像。圖7(a)～(c)分別為第1,3,5個(gè)子孔徑成像圖,比較這3幅圖可以看出,雖然多徑虛假像位置不同,但是多徑虛假像數(shù)量多、位置集中、能量強(qiáng)。然后再利用傳統(tǒng)的相加、相乘、相乘相加融合方法抑制多徑虛假像,分別得到圖7(d)～(f)。從圖7 (d)可以看出,由于多徑虛假像數(shù)量多、散焦區(qū)域大,相鄰子孔徑內(nèi)虛假像的位置會(huì)有重疊部分,因此,直接相加無(wú)法有效抑制多徑虛假像。圖7(e)為相乘融合圖,由于T1目標(biāo)相比T2、T3目標(biāo)離陣元較偏遠(yuǎn),相比T4目標(biāo)散射面較小,因此多個(gè)孔徑圖直接相乘時(shí)T1目標(biāo)將無(wú)法被檢測(cè)。圖7(f)為相乘相加融合圖,同樣無(wú)法保證多個(gè)目標(biāo)都被檢測(cè)出來(lái)的同時(shí)有效抑制多徑虛假像。當(dāng)子孔徑較大時(shí),多徑虛假像數(shù)量多、能量強(qiáng)、區(qū)域大、位置分散,傳統(tǒng)的成像方法無(wú)法有效抑制多徑虛假像,這和理論分析一致。

圖6 全孔徑成像圖

圖7 子孔徑長(zhǎng)L=0.8 m成像結(jié)果圖

圖8 子孔徑長(zhǎng)L=0.3 m成像結(jié)果圖

為了驗(yàn)證本文理論分析的正確性以及雙層融合的高效性,將孔徑劃分為14個(gè)子孔徑,長(zhǎng)0.3 m,重疊0.2 m,對(duì)子孔徑進(jìn)行成像,選取第1,7,14個(gè)子孔徑圖得到圖8(a)～(c)。從圖中可以看出,離子孔徑較近目標(biāo)的能量強(qiáng),多徑虛假像能量也強(qiáng);離子孔徑較遠(yuǎn)目標(biāo)的能量低,還存在無(wú)法聚焦的情況,但是它們的多徑虛假像能被不同程度地抑制。為了增強(qiáng)目標(biāo)像消弱虛假像,將子孔徑圖和全孔徑圖進(jìn)行相乘融合得到第一層融合圖,如圖8(d)～(e)所示,從圖中發(fā)現(xiàn),離子孔徑較近目標(biāo)的虛假像數(shù)量少、位置分散、能量弱;離子孔徑較遠(yuǎn)目標(biāo)的虛假像被有效地抑制,性能明顯優(yōu)于圖7(a)～(c)。為了有效抑制圖8(d)～(f)中的多徑虛假像,通過(guò)式(13)得到第二層融合圖8(i),相比傳統(tǒng)的融合圖8(g)和圖8(h)而言,不僅目標(biāo)的位置和數(shù)量十分精準(zhǔn),而且多徑虛假像都被有效抑制。

圖9 室內(nèi)目標(biāo)成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

使用美國(guó)GSSI公司的探地雷達(dá)SIR-20搭建穿墻實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景,如圖9(a)所示。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的墻體厚為0.2 m,相對(duì)介電常數(shù)為6.4;實(shí)驗(yàn)對(duì)象是高1.78 m,胸腔寬約0.4 m,胳膊粗約0.05 m的正常男子,站在墻后1.1 m處,離右側(cè)墻約1.1 m,離左側(cè)墻約3.1 m。選用1 GHz的喇叭天線,架高1.4 m,貼著墻壁,從2.7 m水平移動(dòng)到4.3 m,共掃描33點(diǎn)。實(shí)測(cè)得到的數(shù)據(jù)雜波較多,人體目標(biāo)回波被淹沒(méi)在其中,因此將每個(gè)測(cè)量點(diǎn)采集的多道數(shù)據(jù)取平均去噪、濾波、自動(dòng)增益控制等信號(hào)預(yù)處理,然后經(jīng)過(guò)子空間投影方法[2]去除墻體雜波,最后通過(guò)BP成像算法得到圖9(b)。圖9(b)中,不僅目標(biāo)周圍旁瓣嚴(yán)重,而且墻壁周圍存在多個(gè)虛假像,嚴(yán)重影響人們對(duì)室內(nèi)目標(biāo)的檢測(cè)。為了得到高分辨的成像圖以及有效抑制多徑虛假像,將孔徑劃分為14個(gè)子孔徑,長(zhǎng)0.3 m,重疊0.2 m,然后將全孔徑成像圖和子孔徑成像圖進(jìn)行第一次融合,再通過(guò)式(13)將第一層融合圖進(jìn)行第二次融合得到圖9 (c),相比圖9(b),本文方法不僅能消除目標(biāo)周圍的旁瓣,還能有效地抑制目標(biāo)和墻壁之間的多徑虛假像。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的超寬帶穿墻雷達(dá)室內(nèi)多徑機(jī)理分析與抑制方法,詳細(xì)分析了復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境中多徑虛假像存在機(jī)理,以及利用子孔徑雙層融合方法有效地抑制了多徑虛假像。GPRMAX仿真結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的可行性與實(shí)用性。在今后的工作中,將會(huì)把該方法擴(kuò)展到3D成像以及室內(nèi)隱藏運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像檢測(cè)中,使它能更完善地應(yīng)用于更復(fù)雜真實(shí)的環(huán)境中。

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