基于主成分分析和隨機(jī)森林的橡膠小苗葉片磷含量高光譜預(yù)測

郭澎濤+蘇藝+茶正早

摘 要 為指導(dǎo)橡膠苗施肥管理，通過設(shè)置不同磷素水平的橡膠小苗砂培試驗(yàn)，利用高光譜儀測得不同磷處理水平下的橡膠苗葉片光譜反射率，進(jìn)而運(yùn)用主成分分析法對原始光譜反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮及提取主要信息，最后以提取的主要信息為輸入變量，結(jié)合多重線性回歸、偏最小二乘回歸和隨機(jī)森林模型對橡膠苗葉片磷含量進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明：不同磷處理水平下橡膠苗葉片磷含量差異顯著；在可見光波譜范圍401～669 nm內(nèi)，光譜反射率隨施磷量的增加而增加；不論在訓(xùn)練集還是在驗(yàn)證集，隨機(jī)森林模型的預(yù)測精度最高，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集中預(yù)測值和實(shí)測值之間的相關(guān)系數(shù)r分別為0.985 0和0.988 4，均方根誤差RMSE分別為0.016 5和0.018 2，平均相對誤差MRE分別為5.74%和5.99%，模型性能指數(shù)RPD分別為3.83和4.01，證明高光譜技術(shù)可以快速、準(zhǔn)確地診斷橡膠苗葉片磷含量。

關(guān)鍵詞 高光譜遙感技術(shù) ；葉片 ；磷素 ；營養(yǎng)診斷

分類號(hào) S794.1

Prediction of Rubber Seedling Leaf Phosphorus Contents Based

on Hyperspectral Technology and Random Forest Approach

GUO Pengtao SU Yi CHA Zhengzao

（Rubber Research Institute，CATAS， Danzhou， Hainan 571737）

Abstract The aim of this study was to test the utility of hyperspectral technology in combination with random forest （RF） approach and principal component analysis （PCA） to estimate rubber seedlings leaf phosphorus contents. A sand culture experiment was carried out to grow rubber seedlings. These rubber seedlings were cultivated with Hoagland's nutrient solutions set at five levels of phosphorus concentration. Leaves of rubber seedlings were sampled at 85， 100， 115， 133， 148 and 163 days after the culture， respectively. A total of 150 samples were collected. At each sampling date， collected leaves were sent to laboratory as soon as possible， and then their leaf hyperspectral reflectance was measured by ASD FieldSpec 3 spectrometer. Phosphorus contents of the corresponding leaves were also analyzed using the conventional chemical analysis method. A second order low-pass digital Butterworth filter with normalized cutoff frequency 0.5 was used to the original spectra to filter out the noise information. Next， PCA was applied to the denoising leaf hyperspectral reflectance to extract the principal components （PCs）. Then，these selected PCs were used as input variables， and multiple linear regression （MLR）， partial least-squares regression （PLSR）， as well as RF model were employed to estimate rubber seedlings leaf phosphorus contents， respectively. Results indicated that rubber seedling leaf phosphorus contents at various treatments were significantly different at p<0.01 level. Within the range 401～669 nm， rubber seedling leaf reflectance increased with increasing leaf phosphorus contents. RF model got the best prediction results. Correlation coefficients （r） between predicted leaf phosphorus contents and measured leaf phosphorus contents were 0.9850 and 0.9884 for train dataset and test dataset， respectively； values of root mean squared errors （RMSE） were 0.0165 and 0.0182 for train dataset and test dataset， respectively； values of mean relative error （MRE） were 5.74% and 5.99% for train dataset and test dataset， respectively， and values of ratio of performance to deviation （RPD） were 3.83 and 4.01 for train dataset and test dataset， respectively. The results verified that hyperspectral remote sensing could be used to rapidly， and accurately predict the leaf phosphorus contents for rubber seedlings.

Keywords Hyperspectral remote sensing technology ； leaf ； phosphorus ； nutrient diagnosis

磷是橡膠樹生長過程中必不可少的主要營養(yǎng)元素之一，參與橡膠樹體內(nèi)光合作用、呼吸作用、代謝物質(zhì)的運(yùn)輸和轉(zhuǎn)運(yùn)等諸多重要代謝活動(dòng)。此外，天然橡膠的合成也必須有磷的參與才能完成。缺磷時(shí)，橡膠樹代謝受阻，莖干增粗變緩，膠乳早凝，嚴(yán)重影響橡膠樹的生長和產(chǎn)膠[1]。

在橡膠樹營養(yǎng)管理方面，主要通過葉片營養(yǎng)診斷指導(dǎo)橡膠樹施肥[2]。傳統(tǒng)的橡膠樹葉片營養(yǎng)診斷主要依賴實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)分析，該方法具有重現(xiàn)性好、準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)。但其缺點(diǎn)也是顯而易見的，即花費(fèi)大、時(shí)效性不強(qiáng)，不能快速、實(shí)時(shí)指導(dǎo)大面積橡膠樹施肥。為解決此問題，亟需發(fā)展一種耗費(fèi)少且快速、準(zhǔn)確的橡膠樹葉片營養(yǎng)診斷方法。

高光譜遙感技術(shù)具有這方面的潛力。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已在利用高光譜遙感技術(shù)快速診斷植物氮素營養(yǎng)方面做了大量研究工作，并已形成一些較為實(shí)用的模型[3-7]。然而，關(guān)于在植物磷素營養(yǎng)方面的研究還較少，目前主要集中在小麥[8-9]、玉米[10-11]、牧草[12-13]、蘋果[14-15]和柑橘[16-17]等少數(shù)作物上。劉煒等[9]通過分析小麥葉片原始光譜及其一階導(dǎo)數(shù)對不同磷處理水平的響應(yīng)特征，確定了葉片磷素敏感波長范圍，同時(shí)提取其對應(yīng)的吸收面積，并以之為輸入變量，結(jié)合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了小麥葉片磷含量，預(yù)測精度滿足了建模要求。Ramoelo等[12]選擇淀粉、氮素和蛋白質(zhì)的光譜吸收波段以及紅邊位置、簡單比率指數(shù)和歸一化植被指數(shù)，并結(jié)合一些環(huán)境因子為輸入變量，利用偏最小二乘回歸預(yù)測了南非熱帶稀樹大草原牧草氮、磷含量。最近，岳學(xué)軍等[17]開展了不同生長期柑橘葉片磷含量的高光譜預(yù)測研究，利用流形算法對去噪后的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維和特征提取，進(jìn)而建立了基于支持向量機(jī)的柑橘葉片磷含量預(yù)測模型。結(jié)果表明，基于一階導(dǎo)數(shù)的Isomap-SVR建模效果最佳，全生長期校正集和驗(yàn)證集模型決定系數(shù)分別為0.943 0和0.894 9。

就已有文獻(xiàn)可知，目前還未見基于高光譜遙感技術(shù)的橡膠樹葉片磷含量預(yù)測研究報(bào)道。上述有關(guān)植物磷素營養(yǎng)高光譜診斷的研究都提出了一些所研究作物的磷素敏感波段，但是不同作物之間敏感波段差異較大，這些敏感波段對指導(dǎo)橡膠樹葉片磷含量預(yù)測意義不大。此外，以單一波段或植被指數(shù)為輸入變量會(huì)造成高光譜信息的損失。另一方面，若以全部原始光譜數(shù)據(jù)為輸入變量進(jìn)行建模，由于高光譜數(shù)據(jù)維數(shù)遠(yuǎn)大于目標(biāo)變量個(gè)數(shù)，且高光譜不同波段之間存在相關(guān)性，導(dǎo)致構(gòu)建的模型不能準(zhǔn)確地反映光譜變量和目標(biāo)變量之間的關(guān)系。同時(shí)，植物生化參數(shù)與高光譜數(shù)據(jù)之間的關(guān)系往往是非線性的，傳統(tǒng)的基于多重線性回歸和偏最小二乘回歸的預(yù)測方法存在一定的局限性。為解決上述問題，本研究引入主成分分析和隨機(jī)森林法，對砂培培養(yǎng)的橡膠苗葉片磷含量進(jìn)行預(yù)測，以期為高光譜遙感技術(shù)在橡膠苗葉片磷素營養(yǎng)診斷方面的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

選用經(jīng)花藥組織培養(yǎng)獲得的熱研7-33-97，供試品種苗齡為5個(gè)月。

1.2 方法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所5隊(duì)基地溫室大棚進(jìn)行。試驗(yàn)采用砂培，先將石英砂過80目篩，然后用去離子水沖洗干凈并晾干；接著再用去離子水清洗橡膠苗根系，除去培養(yǎng)基質(zhì)；最后將除去根部培養(yǎng)基質(zhì)的橡膠苗放入圓柱形塑料培養(yǎng)容器（高30 cm，直徑10 cm）中，并用晾干后的石英砂進(jìn)行覆蓋。

橡膠苗用Hoagland營養(yǎng)液進(jìn)行培養(yǎng)，設(shè)置5個(gè)磷處理水平： 0（P0）、7.75 mg/kg（P1）、15.5 mg/kg（P2）、23.25 mg/kg（P3）和31 mg/kg（完全Hoagland營養(yǎng)液，P4）。每個(gè)磷處理水平設(shè)置5個(gè)重復(fù)（5株苗為1個(gè)重復(fù)），5個(gè)磷處理水平共有125株橡膠苗。

1.2.2 橡膠苗培養(yǎng)

供試橡膠苗于2014年3月2日定植，然后用完全Hoagland營養(yǎng)液連續(xù)培養(yǎng)2個(gè)月。培養(yǎng)期間，每株橡膠苗每周澆2次營養(yǎng)液，每次澆200 mL。完全營養(yǎng)液培養(yǎng)完畢后，連續(xù)14 d用去離子水澆灌橡膠苗，洗去基質(zhì)內(nèi)的營養(yǎng)液；接著，利用不同磷處理水平的營養(yǎng)液對橡膠樹進(jìn)行培養(yǎng)，至2014年10月31日結(jié)束。期間，每株橡膠苗每周澆灌2次營養(yǎng)液，每次200 mL。

1.2.3 葉片采集與光譜測定

2014年8月11日進(jìn)行第一次葉片采集，之后每隔15 d采集一次，至2014年10月26日結(jié)束，共采集6次。每次采集時(shí)，每株橡膠苗取2片穩(wěn)定期的葉片，每個(gè)重復(fù)共取10片葉作為1個(gè)樣本。葉片采集完畢后迅速送回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行光譜測定。

葉片正面光譜反射率用美國ASD公司光譜儀FieldSpec3進(jìn)行測定。FieldSpec3光譜儀的光譜范圍為350～2 500 nm，光譜分辨率在350～1 050 nm為3 nm，在1 051～2 500 nm為10 nm；采樣間隔在350～1 050 nm為1.4 nm，在1 051～2 500 nm為2 nm。光譜測定方法詳見陳貽釗等[18]。

1.2.4 葉片磷含量化學(xué)分析

光譜數(shù)據(jù)采集完成后，將橡膠苗葉片放入80℃的烘箱中殺青20 min，然后降溫至60℃下恒溫烘干至恒量，再用研缽磨至粉末，過0.25 mm篩；之后經(jīng)濃H2SO4消煮，用鉬銻抗比色法測定。

1.2.5 原始光譜去噪

原始光譜中存在噪聲信息，在應(yīng)用光譜進(jìn)行橡膠苗葉片磷含量預(yù)測前，需對原始光譜進(jìn)行濾波處理，以便去除原始光譜中的噪聲信息。原始光譜濾波在Matlab8.0軟件中運(yùn)用butter和filtfilt函數(shù)進(jìn)行，butter和filtfilt函數(shù)模型分別如下：

[B，A]=butter（N， Wn，‘low）（1）

式中，N為濾波器的介數(shù)，Wn為濾波器的截止頻率，low代表低通濾波器，B和A是butter函數(shù)返回的濾波器系數(shù)。在這里N和Wn分別取值2和0.5。

spectrumF=filtfil（B， A， spectrum）（2）

式中，B和A為式（1）中butter函數(shù)返回的濾波器系數(shù)，spectrum和spectrumF分別代表原始光譜反射率和去噪后的光譜反射率。

1.2.6 主成分分析

主成分分析是一種基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的多維正交線性變化分析?？梢詫⒕哂邢嚓P(guān)性的多個(gè)變量壓縮為幾個(gè)少數(shù)主成分，這些主成分相互獨(dú)立，且包含原始多個(gè)變量的絕大部分信息[19]。主成分分析是在Matlab 8.0軟件中通過princomp函數(shù)實(shí)現(xiàn)的。

1.2.7 模型構(gòu)建

每個(gè)處理隨機(jī)抽出24個(gè)樣品，5個(gè)處理共抽出120個(gè)樣品用于建模，余下30個(gè)樣品用于驗(yàn)證模型精度。本研究利用隨機(jī)森林（random forest， RF）[20]構(gòu)建橡膠苗葉片磷含量預(yù)測模型，隨機(jī)森林由分類與回歸樹（classification and regression tree， CART）發(fā)展而來，但與CART又有顯著區(qū)別[21]。本研究利用R軟件中的RandomForest軟件包進(jìn)行RF模型擬合，在對RF模型擬合前，需要對生成樹的數(shù)量（ntree）、每個(gè)節(jié)點(diǎn)處用于分割節(jié)點(diǎn)的預(yù)測變量數(shù)（mtry）和葉片最小數(shù)量（nodesize）這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，本研究中，這3個(gè)參數(shù)分別為1000，6和5。

為了比較RF模型的預(yù)測能力，選擇多重線型回歸（multiple linear regression， MLR）和偏最小二乘回歸（partial least-squares regression， PLSR）作為參照模型，MLR和PLSR模型分別在SPSS 13.0軟件和The Unscrambler 9.7軟件中構(gòu)建。

1.2.8 模型精度驗(yàn)證

以隨機(jī)選取的30個(gè)樣品為驗(yàn)證集，利用驗(yàn)證集中橡膠苗葉片磷含量實(shí)測值與模型預(yù)測值計(jì)算相關(guān)系數(shù)（correlation coefficient， r）、均方根誤差（root mean squared error， RMSE）和平均相對誤差（mean relative error， MRE），其中，r越接近于1、RMSE和MRE越小，表明模型的預(yù)測精度越高。同時(shí)，又選擇模型性能指數(shù)[22]（ratio of performance to deviation，RPD）對模型的預(yù)測能力進(jìn)行檢驗(yàn)，一般認(rèn)為，RPD≤1.4，表明模型對模擬的對象沒有預(yù)測能力；1.42，則表明模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測研究對象。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同磷處理水平下橡膠苗葉片磷含量

表1列出不同采樣時(shí)期不同磷處理水平下橡膠苗葉片磷含量?？梢钥闯觯煌蓸訒r(shí)期，隨著施磷量的增加，橡膠苗葉片磷含量都呈逐漸增加的趨勢。不同采樣時(shí)期，處理P0與P1之間差異不顯著，但P0與P3和P4之間的差異都達(dá)到了p< 0.01的顯著性水平；除去2014年9月11日和2014年9月29日2次采集的樣品，P0與P2之間的差異也達(dá)到了p<0.01的顯著性水平。

2.2 不同磷處理水平下橡膠苗葉片光譜反射特征

圖1為350～2 500 nm內(nèi)，不同磷處理水平下橡膠苗葉片去噪后的光譜反射率曲線?？梢钥闯?，不同磷處理水平下橡膠苗葉片光譜反射率曲線走勢基本一致，即在紫外光波譜范圍350～400 nm內(nèi)，隨著波長的增加，橡膠小苗葉片光譜反射率緩慢下降；在可見光波段范圍401～669 nm內(nèi)，橡膠小苗葉片光譜反射率先上升后下降，在553 nm處左右形成反射峰；從670～770 nm，葉片光譜反射率急劇上升至一個(gè)較高水平；從771～1 266 nm，葉片光譜反射率保持在較高水平上，表現(xiàn)平穩(wěn)；之后，從1 267 nm開始，葉片光譜反射率逐級(jí)下降，且在1 440、1 923 nm處形成2個(gè)較深的波谷，在1 660、2 217 nm處形成2個(gè)較為明顯的波峰。從圖1還可以看出，在可見光波譜范圍401～669 nm內(nèi)，不同磷處理水平下光譜反射率隨施磷量的增加而增加，而在近紅外波譜范圍700～2 500 nm內(nèi)，光譜反射率與施磷量之間的關(guān)系并不明顯；此外，在整個(gè)波譜范圍（350～2 500 nm）內(nèi)，不同磷處理水平下光譜反射率之間的差異不顯著。

2.3 橡膠苗葉片高光譜反射率主成分分析

表2為橡膠苗葉片高光譜反射率的主成分分析結(jié)果?？梢钥闯觯?0個(gè)主成分可以解釋原始2151條波長（350～2 500 nm）信息的99.993%，因此，選擇這20個(gè)主成分替代原始2151條波長反射率作為預(yù)測葉片磷含量模型的輸入變量。

2.4 橡膠苗葉片磷含量預(yù)測模型構(gòu)建

以選取的前20個(gè)主成分為輸入變量，分別運(yùn)用RF、MLR和PLSR構(gòu)建橡膠小苗葉片磷含量預(yù)測模型。其中，RF模型為“黑箱”模型，模型不可見，但可以保存和調(diào)用。MLR模型如下：

PMLR=0.216-0.026PC1+0.070PC2-0.034PC3+0.124PC4+0.065PC5-0.157PC6+0.283PC7-0.057PC8-0.103PC9+0.092PC10+0.202PC11+0.245PC12+0.989PC13-0.001PC14+0.843PC15-1.092PC16-2.560PC17-0.585PC18+0.181PC19+0.026PC20 R2adj=0.816（p<0.001）（3）

式中，PMLR為橡膠苗葉片磷含量預(yù)測值，PC1、PC2、…、PC20為主成分。

PLSR模型如下：

PPLSR=0.21612+2.555PC1-4.331PC2-0.149PC3+5.489PC4-1.885PC5+3.749PC6-7.277PC7+17.954PC8+2.801PC9-0.204PC10+3.352PC11+11.49PC12-22.371PC13-19.763PC14+12.29PC15+58.504PC16-4.216PC17+29.283PC18+49.404PC19

-20.966PC20 R2adj=0.820（p<0.001）（4）

式中，PPLSR為橡膠苗葉片磷含量預(yù)測值，其余變量解釋同式（3）。

訓(xùn)練集中各模型預(yù)測精度可見圖2?？梢钥闯觯琑F模型預(yù)測精度最高，其相關(guān)系數(shù)r和模型性能指數(shù)RPD要顯著高于PLSR和MLR模型，而均方根誤差RMSE和平均相對誤差MRE，則明顯低于PLSR和MLR模型。

2.5 預(yù)測模型精度驗(yàn)證

圖3為不同預(yù)測模型在驗(yàn)證集中的預(yù)測精度?？梢钥闯?，RF模型的預(yù)測精度最高，其r值和RPD值最大，RMSE和MRE最小。PLSR和MLR模型的r都大于0.9，且其RPD都大于2，MRE值都低于10%，表明這2個(gè)模型也都能較準(zhǔn)確地預(yù)測橡膠小苗葉片磷含量。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

本研究發(fā)現(xiàn)，在可見光波譜范圍401～669 nm內(nèi)，隨著施磷量的增加，橡膠苗葉片光譜反射率也逐漸增加。這一發(fā)現(xiàn)與Pacumbaba等[23]的研究結(jié)果一致。Pacumbaba等[23]發(fā)現(xiàn)，缺磷處理的生菜葉片光譜反射率在可見光波譜范圍500～665 nm內(nèi)明顯低于施磷處理。但本研究結(jié)果與劉煒等[9]、王磊等[10]的研究結(jié)果相反，其中，劉煒等[9]在研究缺磷脅迫下冬小麥光譜特征時(shí)，發(fā)現(xiàn)在可見光波譜范圍400～680 nm內(nèi)，冬小麥葉片光譜反射率隨缺磷程度的加深而呈上升趨勢；王磊等[10]在對不同磷處理水平下的春玉米光譜響應(yīng)進(jìn)行研究時(shí)，同樣發(fā)現(xiàn)在波譜范圍350～700 nm內(nèi)，春玉米大喇叭口期葉片光譜反射率隨著磷營養(yǎng)水平的提高而逐漸下降。上述研究結(jié)果表明，在可見光波譜范圍內(nèi)，不同施磷處理下不同植物葉片光譜反射率存在明顯差異，但光譜反射率隨施磷量的變化規(guī)律卻不相一致，導(dǎo)致這種規(guī)律不一致的原因還有待深入探討。同時(shí)，本研究還發(fā)現(xiàn)，在近紅外波譜范圍760～2 500 nm內(nèi)，不同磷處理水平下橡膠小苗葉片光譜反射率之間的差異不明顯，且光譜反射率與施磷量之間無明顯的規(guī)律。這一結(jié)果與Pacumbaba等[23]、劉煒等[9]的結(jié)論不一致，其原因有2方面，第一，橡膠樹是多年生高大喬木，與一年生的生菜或小麥相比，其對缺磷的響應(yīng)可能更為緩慢，短期之內(nèi)不會(huì)表現(xiàn)出明顯的癥狀；其次，在近紅外波段范圍內(nèi)，植物葉片光譜特征受到水分的顯著影響，缺磷狀況下的細(xì)微光譜特征很容易被葉片水分所遮蔽。

高光譜數(shù)據(jù)信息量大，且波段之間存在相關(guān)性。如果直接將所有高光譜數(shù)據(jù)用于構(gòu)建橡膠苗葉片磷含量預(yù)測模型，勢必會(huì)增加模型構(gòu)建過程中的計(jì)算量。同時(shí)，由于波段數(shù)量遠(yuǎn)大于樣品數(shù)量，且波段之間存在共線性，會(huì)導(dǎo)致模型估計(jì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確。本研究通過主成分分析將原始2151維高光譜數(shù)據(jù)壓縮到20個(gè)變量（主成分），這20個(gè)變量包含原始光譜數(shù)據(jù)99.993%的信息，且變量之間是兩兩正交的，即變量之間不存在相關(guān)性，這就很好地解決了利用高光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建模型過程中存在的數(shù)據(jù)量大和共線性問題。

本研究利用隨機(jī)森林結(jié)合主成分分析法對橡膠小苗葉片磷含量進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果要明顯優(yōu)于多重線性回歸和偏最小二乘回歸，這一結(jié)果與Mutanga等[24]的發(fā)現(xiàn)相一致，這是因?yàn)殡S機(jī)森林可以擬合變量之間的高階和非線性關(guān)系。相關(guān)研究表明，植物生化組分與高光譜變量之間并不只是存在簡單的線性關(guān)系，還存在復(fù)雜的非線性關(guān)系[25-26]。傳統(tǒng)的多重線性回歸和偏最小二乘法只能擬合植物生化組分與高光譜變量之間的線性關(guān)系，這就限制了其預(yù)測精度的提高。這一結(jié)果也表明，隨機(jī)森林在植物生化組分預(yù)測方面具有很大的潛力，在未來的研究中可以得到更為廣泛的應(yīng)用。

本研究結(jié)果表明，在砂培條件下，應(yīng)用隨機(jī)森林結(jié)合主成分分析法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測橡膠小苗葉片磷含量。

參考文獻(xiàn)

[1] 何 康，黃宗道. 熱帶北緣橡膠樹栽培：第一版[M]. 廣州：廣東科技出版社，1987.

[2] 陸行正，何向東. 橡膠樹的營養(yǎng)診斷指導(dǎo)施肥[J]. 熱帶作物學(xué)報(bào)，1982，3（1）：27-39.

[3] 陳志強(qiáng)，王 磊，白由路，等. 玉米葉片的光譜響應(yīng)及其氮素含量預(yù)測研究[J]. 光譜學(xué)與光譜分析，2013，33（4）：1 066-1 070.

[4] 李金夢，葉旭君，王巧男，等. 高光譜成像技術(shù)的柑橘植株葉片含氮量預(yù)測模型[J]. 光譜學(xué)與光譜分析，2014，34（1）：212-216.

[5] Tian Y C， Yao X， Yang J， et al. Assessing newly developed and published vegetation indices for estimating rice leaf nitrogen concentration with ground-and space-based hyperspectral reflectance [J]. Field Crops Research， 2011， 120（2）： 299-310.

[6] Jia F， Liu G， Liu D， et al. Comparison of different methods for estimating nitrogen concentration in flue-cured tobacco leaves based on hyperspectral reflectance [J]. Field Crops Research， 2013， 150： 108-114.

[7] Rotbart N， Schmilovitch Z， Cohen Y， et al. Estimating olive leaf nitrogen concentration using visible and near-infrared spectral reflectance [J]. Biosystems Engineering， 2013， 114（4）： 426-434.

[8] 任紅艷，潘劍君，張佳寶. 不同磷肥水平的小麥冠層多光譜特征研究[J]. 土壤，2005，37（4）： 405-409.

[9] 劉 煒，常慶瑞，郭 曼，等. 冬小麥導(dǎo)數(shù)光譜特征提取與缺磷脅迫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷[J]. 光譜學(xué)與光譜分析，2011，31（4）： 1 092-1 096.

[10] 王 磊，白由路，楊俐蘋. 春玉米磷素營養(yǎng)的光譜響應(yīng)及診斷[J]. 植物營養(yǎng)與肥料學(xué)報(bào)，2007，13（5）： 802-808.

[11] Osborne S L， Schepers J S， Francis D D， et al. Detection of phosphorus and nitrogen deficiencies in corn using spectral radiance measurements [J]. Agronomy Journal， 2002， 94（6）： 1 215-1 221.

[12] Ramoelo A， Skidmore A K， Cho M A， et al. Non-linear partial least square regression increases the estimation accuracy of grass nitrogen and phosphorus using in situ hyperspectral and environmental data [J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing， 2013， 82： 27-40.

[13] Ramoelo A， Skidmore A K， Schlerf M， et al. Savanna grass nitrogen to phosphorous ration estimation using field spectroscopy and the potential for estimation with imaging spectroscopy [J]. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation， 2013， 23： 334-343.

[14] 朱西存，趙庚星，董 芳，等. 基于高光譜的蘋果花磷素含量監(jiān)測模型[J]. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，2009，20（10）：2 424-2 430.

[15] 潘 蓓，趙庚星，朱西存，等. 基于高光譜的蘋果樹冠層磷素狀況估測模型研究[J]. 紅外，2012，33（6）： 27-31.

[16] 黃雙萍，洪添勝，岳學(xué)軍，等. 基于高光譜的柑橘葉片磷含量估算模型實(shí)驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013，44（4）：202-208.

[17] 岳學(xué)軍，全東平，洪添勝，等. 不同生長期柑橘葉片磷含量的高光譜預(yù)測模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（8）：207-213.

[18] 陳貽釗，林清火，華元?jiǎng)?，? 橡膠樹葉片高光譜特征分析[J]. 熱帶亞熱帶植物學(xué)報(bào)，2010，18（3）：293-297.

[19] 朱小鴿. 多重主成分分析及在地質(zhì)構(gòu)造信息提取中的應(yīng)用[J]. 遙感學(xué)報(bào)，2000，4（4）：299-303.

[20] Breiman L. Random forests[J]. Machine Learning， 2001， 45（1）： 5-32.

[21] Díaz-Uriarte R， de Andrés S A. Gene selection and classification of microarray data using random forest[J]. BMC Bioinformatics， 2006， 7（1）： 3.

[22] Razakamanarivo R H， Grinand C， Razafindrakoto M A， et al. Mapping organic carbon stocks in eucalyptus plantations of the central highlands of Madagascar： A multiple regression approach [J]. Geoderma， 2011， 162（3/4）： 335-346.

[23] Pacumbaba Jr R O， Beyl C A. Changes in hyperspectral reflectance signatures of lettuce leaves in response to macronutrient deficiencies [J]. Advances in Space Research， 2011， 48（1）： 32-42.

[24] Mutanga O， Skidmore A K. Integrating imaging spectroscopy and neural networks to map grass quality in the Kruger National Park， South Africa [J]. Remote Sensing of Environment， 2004， 90（1）： 104-115.

[25] Kokaly R F， Clark R N. Spectroscopic determination of leaf biochemistry using band-depth analysis of absorption feature and stepwise multiple linear regression[J]. Remote Sensing of Environment， 1999， 67（3）： 267-287.

[26] Curran P J， Dungan J L， Peterson D L. Estimating the foliar biochemical concentration of leaves with reflectance spectrometry： Testing the Kokaly and Clark methodologies [J]. Remote Sensing of Environment， 2001， 76（3）： 349-359.