電路理論的美學(xué)研究

胡盛財(cái)++董華

摘 要 通過列舉電路理論體系中的一些的對(duì)偶元素提出其符合對(duì)稱美的美學(xué)特征；通過電流源模型純阻性負(fù)載、電容性負(fù)載和電感性負(fù)載的外特性研究，提出電路理論符合邏輯美的美學(xué)特征，并討論了美學(xué)對(duì)科學(xué)技術(shù)研究的意義，提出科技人員也應(yīng)該學(xué)些美學(xué)知識(shí)的觀點(diǎn)。

關(guān)鍵詞 美學(xué) 電路理論 對(duì)稱美 邏輯美

中圖分類號(hào)：TM131 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.12.019

An Aesthetic Research on Circuit Theory

HU Shengcai[1][2]， DONG Hua[1]

（[1] Information Engineer School， Nanchang Hangkong University， Nanchang， Jiangxi 330063；

[2] Second Cotton Mill of Fuzhou city， Fuzhou， Jiangxi 344000）

Abstract This paper put forward circuit theory according with the symmetric of aesthetic by listing some of dual elements. It proposes circuit theory according with logic of aesthetics through characteristics research by pure resistance load， capacitive load and inductive load of current source model. It discussed the significance of aesthetics of science and technology research， and presented the scientific and technological personnel should also learn some knowledge of aesthetics.

Key words aesthetics； circuit theory； symmetrical of aesthetic； logic of aesthetics

0 引言

美學(xué)是一門很古老的學(xué)科，在古代，美學(xué)屬于哲學(xué)研究的范疇，后來逐漸從哲學(xué)中獨(dú)立出來。美的研究對(duì)象包括“客觀世界的美和人對(duì)客觀世界的美的反映的全部領(lǐng)域”。①這里，“客觀世界的美”即審美對(duì)象；“人對(duì)客觀世界的美的反映”即審美意識(shí)。如何看待這兩者之間的關(guān)系，歷史上形成了許多不同的觀點(diǎn)和不同的美學(xué)學(xué)派。但只有用辯證唯物主義的觀點(diǎn)來看待這兩者之間的關(guān)系，才是唯一正確的，才能使美學(xué)走上正確的發(fā)展道路。辯證唯物主義的美學(xué)觀認(rèn)為“刺激人的感官使人產(chǎn)生愉悅的東西就是美的事物”，②認(rèn)為首先應(yīng)存在美的事物，才可能產(chǎn)生美感，同時(shí)又不否認(rèn)審美對(duì)象要靠人的感覺去審視，缺少了人類感官的審美意識(shí)也不可能發(fā)現(xiàn)審美對(duì)象的美，二者不是彼此孤立的，而是互相聯(lián)系的。

就審美對(duì)象的美來說，依據(jù)不同的分類情況，存在各種各樣的美。若按審美對(duì)象的不同來分，有文學(xué)美、音樂美、建筑美、科學(xué)美等；若按審美對(duì)象的存在形式分，有現(xiàn)實(shí)美和藝術(shù)美；若按不同的審視角度來分，有結(jié)構(gòu)美、對(duì)稱美、和諧美、邏輯美等等。

電路理論經(jīng)過長(zhǎng)期的發(fā)展已經(jīng)形成了基本成熟的理論體系，其美學(xué)特征很明顯。本文主要從對(duì)稱美和邏輯美兩個(gè)方面來探討電路理論的美學(xué)特征，希望起到拋磚引玉的作用。

1 電路理論的對(duì)稱美

自然界從物質(zhì)結(jié)構(gòu)上來說，小到基本粒子，大到宇宙，都呈現(xiàn)出一種對(duì)稱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。在宇宙中，天文學(xué)家已發(fā)現(xiàn)了一些反物質(zhì)中心，那里的星球都是由各種反物質(zhì)構(gòu)成的。所以，有科學(xué)家大膽地作出“宇宙對(duì)稱”的斷言，就象一種作用力必然與其反作用力一起存在一樣，自然界的各種事物總是成對(duì)出現(xiàn)的，或者說在結(jié)構(gòu)上是對(duì)稱的。

作為反映一種自然規(guī)律的科學(xué)——電路理論，其理論體系在總體結(jié)構(gòu)上也是對(duì)稱的，即對(duì)偶原理。這里，我們不再贅述原理本身，只要回顧一下電路理論體系中一些組成部分的對(duì)偶元素即可看出其對(duì)稱的特點(diǎn)（見表1）：

表1

由表1可見，電路理論從外部結(jié)構(gòu)和內(nèi)在原理看去都呈現(xiàn)對(duì)稱的特點(diǎn)。美學(xué)中認(rèn)為這種對(duì)稱結(jié)構(gòu)是很美的，稱為對(duì)稱美。所以，電路理論結(jié)構(gòu)上具有對(duì)稱美的特點(diǎn)。

2 電路理論的邏輯美

一種事物，如果它的存在順理成章、合乎邏輯，人們會(huì)覺得它合情合理、心情愉悅、覺得它很美，這種美稱為邏輯美。電路理論不僅外表看上去很美，其內(nèi)部也存在一種內(nèi)在的美，各部分理論之間邏輯關(guān)系嚴(yán)密，具有鮮明的邏輯美。舉例說明如下：

（a）實(shí)際電流源模型 （b）理想電流源模型

圖1 電流源模型

實(shí)際獨(dú)立電源的電流源模型如圖1（a）所示。其中，是電源的短路電流（是電源所能輸出的最大電流），當(dāng)電源為直流電源時(shí)，為定值；當(dāng)電源為非直流時(shí)為定函數(shù)。表示電源的內(nèi)阻，假設(shè)它為定值；是外電路的等效負(fù)載；為電源在一定工作狀態(tài)下的實(shí)際輸出電流，即流過等效負(fù)載的電流（直流時(shí)為，且≤）；為電源的輸出電壓（直流時(shí)為）。、都是隨外電路（等效電阻為）的變化而改變的，容易驗(yàn)證，電流源外特性如圖2（a）所示。圖1（b）是理想電流源模型，它是圖1（a）中當(dāng)→（即為開路或不存在）時(shí)的情況，這是電源的一種理想物理模型。從圖2（a）可以得出理想電流源的外特性如圖2（b）所示，并且有如下性質(zhì)：

（a）實(shí)際電流源的外特性 （b）理想電流源的外特性

圖2 電流源外特性endprint

（1）無論外電路如何改變（即可以為任意值），理想電流源的輸出電流為定值（直流時(shí)）或給定函數(shù)（非直流時(shí)），即 = ；

（2）理想電流源的輸出電壓隨外電路的改變而變化，最大時(shí)可輸出無窮大電壓，且可輸出無窮大功率；

（3）當(dāng)理想電流源的短路電流 = 0時(shí)，它相當(dāng)于開路。

理想電流源是由實(shí)際電源經(jīng)科學(xué)抽象的方法處理后得到的電源物理模型，應(yīng)當(dāng)適合任何情況才合乎邏輯。

無須繁瑣的證明，理想電流源的性質(zhì)（1）、（3）顯然在任何情況下都成立。下面通過證明來驗(yàn)證理想電流源的性質(zhì)（2）是否在任何情況下都能成立，是否與其他概念統(tǒng)一、合乎邏輯。

2.1 為有限值時(shí)

當(dāng)為有限值時(shí)，由歐姆定律：

= · = · （1）

= · = · = · （2）

改變時(shí)，、都隨之改變。當(dāng)時(shí)：

= ·→ （3）

= ·→ （4）

可見，當(dāng)為有限值時(shí)，理想電流源的性質(zhì)（2）成立。

2.2 為無窮大時(shí)

沖激電流源是一種在某一瞬間的電流為無窮大，而其他時(shí)間的電流值均為零的電源?，F(xiàn)在設(shè)電流沖激出現(xiàn)的時(shí)刻為 = 0，可以用奇異函數(shù)（）來描述，定義

（5）

（）（）· = 1

（a）純阻性沖激電流源 （b）電容性沖激電流源

（c）電感性沖激電流源

圖3 沖激電流源模型

圖3（a）、（b）、（c）分別是電源為沖激電流源的純電阻性、電容性、電感性負(fù)載的情況。下面分別從這三種情況考察在沖激電流源作用下，理想電流源的性質(zhì)（2）是否仍然成立。

（1）純電阻負(fù)載

在圖3（a）中，電壓為兩端的電壓，也就是電源的輸出電壓：

= ·（）→ （6）

功率：

= · = （）→ （7）

可見，在純電阻負(fù)載情況下輸出電壓、功率都為無窮大，理想電流源的性質(zhì)（2）成立。

（2）電容性負(fù)載

在圖3（b）中，負(fù)載為電容性，有儲(chǔ)能作用，這種情況下理想電流源的性質(zhì)（2）是否也成立？另外，還應(yīng)注意儲(chǔ)能情況是否合乎情理?，F(xiàn)證明如下：

由KCL：

+ = （= （）） （8）

即 + = （） （9）

為了得出（），即（），對(duì)式（9）兩邊求定積分：

+ = （） （10a）

根據(jù)式（1）對(duì)沖激電流的定義可得：

+ = 1 （10b）

下面先考察式（10b）左邊第二項(xiàng)的電壓究競(jìng)是有限值還是無窮大：

若為無窮大，則 = 為沖激函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，這就不能滿足KCL關(guān)系，違反了電荷守恒原理。所以，電壓不可能是無窮大，只能是有限值。這樣，式（10b）左邊第二項(xiàng)積分為：

= 0 （11）

因此，由式（10b）可得：

= = 1 （12）

即（）（） = （13）

或（） = （） + （14）

式（14）說明，在沖激電流源的作用下，電容電壓從到的剎那間增加了的值，或電壓躍變量為有限值，所以電容電壓是有限值。③④這時(shí)沖激電流源輸出的功率為：

= · = （）·（）→ （15）

所以，電容性負(fù)載時(shí)，輸出電壓為有限值，輸出功率為無窮大。但是，這種情況下電容的儲(chǔ)能卻是有限值：

= = （16）

可見，電容性負(fù)載時(shí)，輸出電壓為有限值，輸出功率為無窮大，并且電容儲(chǔ)能為有限值（一個(gè)有限體積的電容不能儲(chǔ)存無窮大的能量）。因此電容性負(fù)載輸出功率為無窮大，理想電流源的性質(zhì)（2）成立。此時(shí)輸出電壓為有限值，這是因?yàn)殡娙輧?chǔ)能為有限值。

（3）電感性負(fù)載。

在圖3（c）中，由電感的元件約束可得：

= · （17）

此時(shí)，電壓很大，但由于電感對(duì)電流變化的抵抗作用，使 = 0（即電感相當(dāng)于開路），所以有：

= （） （18）

這樣，

= · = ·（）→ （19）

= · = ·（）→ （20）

= = 0 （21）

可見，電感性負(fù)載時(shí)，輸出電壓、輸出功率都是無窮大，理想電流源的性質(zhì)（2）成立，而電感儲(chǔ)能為零，不違反常理。

上述分析過程運(yùn)用了電路理論的許多概念，從中可以看出，電路理論邏輯關(guān)系嚴(yán)密，統(tǒng)一嚴(yán)謹(jǐn)，體現(xiàn)出一種鮮明的邏輯美。

3 美學(xué)對(duì)電路理論研究的意義

藝術(shù)是社會(huì)現(xiàn)象的概括和升華，自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)是自然現(xiàn)象的總結(jié)和運(yùn)用。美學(xué)與藝術(shù)有著特別密切的聯(lián)系，美學(xué)最早的研究對(duì)象是藝術(shù)，但它又不同于藝術(shù)理論本身，美學(xué)只是在創(chuàng)作原理上對(duì)藝術(shù)起指導(dǎo)作用。類似地，如果把美學(xué)也運(yùn)用于自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)，它也可以對(duì)自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)起指導(dǎo)作用。舉例如下：

前面在列舉電路參數(shù)的對(duì)偶元素時(shí)，沒有提及一種重要的參數(shù)——互感?；ジ惺欠褚灿袑?duì)偶元素？一直以來人們都未發(fā)現(xiàn)也未細(xì)想這個(gè)問題。按照對(duì)偶原理，互感應(yīng)當(dāng)有一種與之對(duì)偶的元素。如果沒有，那電路理論從結(jié)構(gòu)上看去就不那么美了；如果有，那它的對(duì)偶元素是什么呢？2002年楊正瓴老師說，他的學(xué)生們?cè)谝淮螌?shí)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)了互感的對(duì)偶元素——互容。⑤雖然我們不能武斷地說，發(fā)現(xiàn)互容是運(yùn)用了美學(xué)原理指導(dǎo)的結(jié)果，但是我們至少可以說這一發(fā)現(xiàn)符合美學(xué)原理，否則，電路理論從外表看上去就不那么完美了。如果我們能運(yùn)用美學(xué)原理去審視電路理論，就比較容易發(fā)現(xiàn)它還有什么不完美的地方。當(dāng)發(fā)現(xiàn)它有不完美之處，就在那方面下功夫去完善它，電路理論就可以向前發(fā)展。

完美是相對(duì)的，總會(huì)有可進(jìn)一步完善之處，這就是任何一種理論進(jìn)一步發(fā)展的增長(zhǎng)點(diǎn)。若能運(yùn)用美學(xué)原理去審視它，就很容易找到這些增長(zhǎng)點(diǎn)?？茖W(xué)技術(shù)工作將會(huì)事半功倍。

4科技工作者也應(yīng)了解一些美學(xué)常識(shí)

美學(xué)主要是以藝術(shù)和人的心理活動(dòng)為其主要的研究對(duì)象，初看起來與自然科學(xué)技術(shù)沒有什么關(guān)系，但是，美學(xué)的研究對(duì)象包括“客觀世界的美和人對(duì)客觀世界的美的反映的全部領(lǐng)域”。這里的“客觀世界”應(yīng)包括自然界的任何事物，科學(xué)技術(shù)理應(yīng)包括在內(nèi)。所以，把美學(xué)的研究對(duì)象僅僅局限于藝術(shù)是片面的，就象哲學(xué)的研究對(duì)象包括所有的社會(huì)現(xiàn)象和自然現(xiàn)象一樣，美學(xué)的研究對(duì)象也是整個(gè)社會(huì)和自然界的各種事物，包括各種藝術(shù)，各種社會(huì)現(xiàn)象，自然現(xiàn)象和科學(xué)技術(shù)。

科技人員都應(yīng)學(xué)習(xí)一些美學(xué)常識(shí)，就象科技人員都應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)哲學(xué)常識(shí)一樣，它對(duì)學(xué)習(xí)和研究科學(xué)技術(shù)是有指導(dǎo)和幫助的。哲學(xué)可以為科學(xué)技術(shù)研究提供方法論方面的指導(dǎo)，使科學(xué)技術(shù)研究少走彎路，美學(xué)則可以使科學(xué)技術(shù)工作者容易發(fā)現(xiàn)理論體系中存在的缺陷，準(zhǔn)確找出有待完善之處。哲學(xué)和美學(xué)都對(duì)科學(xué)技術(shù)研究工作具有指導(dǎo)意義?？萍脊ぷ髡邔W(xué)習(xí)一些美學(xué)常識(shí)對(duì)搞好科學(xué)技術(shù)工作很有幫助，因此，科技工作者都應(yīng)學(xué)習(xí)一些美學(xué)知識(shí)。只有不斷學(xué)習(xí)，不斷豐富美學(xué)知識(shí)和各種相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，才能不斷提高人的審美意識(shí)。

江西省教育廳教改課題：《電工電子技術(shù)》課程分類分級(jí)教學(xué)改革的研究和實(shí)踐（JXJG-13-8-11）

注釋

① 王朝聞.美學(xué)概論[M].北京：人民出版社，1981：3-4.

② 文藝美學(xué)叢書編委會(huì).美學(xué)向?qū)M].北京：北京大學(xué)出版社，1982：22.

③ 邱關(guān)源.電路（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2006：123.

④ 捷米爾強(qiáng)等編著.電工理論基礎(chǔ)（第四版）[M].趙偉，肖曦，王玉祥等譯.北京：高等教育出版社，2011：87.

⑤ 楊正瓴.電工教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的一些例子[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2002.VOL.24（1）.endprint