高中數(shù)學(xué)起步學(xué)習(xí)困難的原因分析及改進(jìn)策略

黃愛(ài)華

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在初中階段時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很好，可是在上高中以后學(xué)習(xí)成績(jī)卻突然下降.有些高中生將這一現(xiàn)象歸因于自己大概不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這種復(fù)雜知識(shí).于是對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了信心.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就高中數(shù)學(xué)起步學(xué)習(xí)困難的原因進(jìn)行分析，并提出改進(jìn)策略.

一、高中學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的原因

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，部分學(xué)生沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如沒(méi)有預(yù)習(xí)功課的習(xí)慣、沒(méi)有做課堂筆記的習(xí)慣.在初中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生有沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣似乎不太影響學(xué)習(xí)成績(jī).高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較復(fù)雜，學(xué)生如果沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就無(wú)法有效地積累數(shù)學(xué)知識(shí).

例如，在講“數(shù)列”，部分學(xué)生看看數(shù)學(xué)課本里關(guān)于數(shù)列的定義，就覺(jué)得數(shù)列知識(shí)特別簡(jiǎn)單，認(rèn)為數(shù)列嘛，不就是一列數(shù)字中每個(gè)數(shù)字之間有共同的規(guī)律？這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題，哪里還需要預(yù)習(xí)功課？有位數(shù)學(xué)教師則要求學(xué)生不管有沒(méi)有預(yù)習(xí)功課的習(xí)慣，都要在上課以前完成習(xí)題1：已知數(shù)列1，4，7，10，…，3n+7，該數(shù)列的后一項(xiàng)比前一項(xiàng)大3，請(qǐng)指出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，并指出1+4+…+（3n-5）是數(shù)列前幾項(xiàng)之和.有的學(xué)生給出答案：an=3n+7，1+4+…+（3n-5）為該數(shù)列前n項(xiàng)之和.學(xué)生會(huì)犯下這個(gè)解題錯(cuò)誤的原因，是由于學(xué)生沒(méi)有透徹理解數(shù)學(xué)概念的緣故，學(xué)生把數(shù)列前幾項(xiàng)之和看成了數(shù)列項(xiàng)，于是做錯(cuò)了習(xí)慣.

高中數(shù)學(xué)具有知識(shí)點(diǎn)多、難度較深的特點(diǎn)，教師在課堂上不能事無(wú)巨細(xì)地講出每個(gè)學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)，如果學(xué)生沒(méi)有做好課前預(yù)習(xí)，就不能有針對(duì)性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).為了幫助學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，教師要在課堂教學(xué)前為學(xué)生布置幾道經(jīng)典習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)做習(xí)題檢驗(yàn)是否理解了課本中的數(shù)學(xué)知識(shí).

數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生了解養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性，然后通過(guò)布置經(jīng)典的課前預(yù)習(xí)題與課后拓展題，讓學(xué)生了解到做好課前預(yù)習(xí)、記錄課堂筆記的重要意義.

二、高中學(xué)生思維水平不高的原因

在初中階段，部分學(xué)生有套用數(shù)學(xué)例題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，到了高中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題沒(méi)有相似的例題可以套用，套用例題的解題辦法沒(méi)有用了，于是數(shù)學(xué)成績(jī)開(kāi)始下降.高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是從具象的數(shù)學(xué)問(wèn)題中找到宏觀的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生只有學(xué)會(huì)總結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律才能學(xué)到知識(shí).

高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)思想的目的，是為了引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的角度看數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)規(guī)律的角度解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是高中生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵.

三、高中數(shù)學(xué)知識(shí)不成系統(tǒng)的原因

在初中階段，學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往不夠綜合，不夠系統(tǒng)，哪怕學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)不夠全面，有時(shí)還是能夠解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題.高中的數(shù)學(xué)問(wèn)題綜合性極強(qiáng)，從縱向來(lái)說(shuō)，它跨越了小學(xué)、初中、高中的數(shù)學(xué)知識(shí)；以橫向的角度來(lái)說(shuō)，它跨越了函數(shù)、幾何、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)等方面的知識(shí)，有時(shí)學(xué)生只要有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不夠明確，就無(wú)法解決該數(shù)學(xué)問(wèn)題.

例如，在講解立體幾何知識(shí)時(shí)，教師提出問(wèn)題：如圖1，現(xiàn)有以三棱錐S-ABC，如圖1，AC=BC=a、SC=b、∠ACB=120°、∠ACS=∠BCS，求二面角S-AB的正切值.

這道題涉及學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的平面幾何知識(shí)、高中時(shí)代學(xué)習(xí)的立體幾何知識(shí)與三角函數(shù)知識(shí)等.在證明這道題時(shí)，學(xué)生有時(shí)用平面幾何的定理證明立體幾何，有時(shí)又用立體幾何的定理證明立體幾何的問(wèn)題.教師可以引導(dǎo)學(xué)生重新歸納平面幾何與立何幾何的知識(shí)體系，讓學(xué)生觀察比較這兩個(gè)知識(shí)體系之間的異同處，有哪些定理可以通用、哪些定理不能通用，其原因是什么.當(dāng)教師幫助學(xué)生建立了完善的知識(shí)體系時(shí)，學(xué)生就不會(huì)出現(xiàn)解題邏輯不清的錯(cuò)誤.

在初中階段，學(xué)生有可能不太了解數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要性，在高中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)體系不完善會(huì)給他們帶來(lái)很大的學(xué)習(xí)障礙，數(shù)學(xué)教師要通過(guò)為學(xué)生布置多層次、綜合性的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)體系的缺陷，讓學(xué)生應(yīng)用業(yè)余時(shí)間逐漸完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

總之，高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起步困難的原因與學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維水平不足、知識(shí)體系不全這幾項(xiàng)因素有關(guān).數(shù)學(xué)教師要在課堂上應(yīng)用經(jīng)典數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自我提高，讓學(xué)生從改變這些因素著手，提高數(shù)學(xué)水平，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí).