數(shù)學(xué)解題教學(xué)中實施有效反思的策略

陳琦

數(shù)學(xué)這門學(xué)科相比于其他學(xué)科更加抽象和復(fù)雜，這就使學(xué)生的解題水平變得非常重要.對于一個學(xué)生來講，提升其數(shù)學(xué)能力，事實上就是提升他的解題能力.隨著課程改革的進(jìn)一步深入，對教師自身的教學(xué)技能和教學(xué)水平等素質(zhì)也提出了更高的要求.本文結(jié)合江蘇版初中數(shù)學(xué)教材中的一些題目針對解題過程中的有效反思進(jìn)行如下分析.

一、數(shù)學(xué)解題教學(xué)的具體含義

數(shù)學(xué)教育要以解題教學(xué)為核心內(nèi)容.通過解題教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，還能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到實際生活中.在數(shù)學(xué)教育過程中，無論是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)定理教育、數(shù)學(xué)概念教育，還是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)解題能力，甚至是培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，均無法脫離解題教學(xué).教學(xué)中教師要對解題方法進(jìn)行深入鉆研，而不能只是研究表面知識.

在解題教學(xué)過程中，教師必須對學(xué)生的實際心理情況進(jìn)行準(zhǔn)確把握，從而提高解題活動的實際意義.解題是練習(xí)結(jié)論與溝通條件的主要橋梁.在數(shù)學(xué)教育中，解題教學(xué)也叫案例教學(xué)，是指教師為學(xué)生提供一個樣本，學(xué)生參照該樣本進(jìn)行習(xí)題創(chuàng)造.例題教學(xué)的主體是教師，教師需要在課堂上對例題進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中合理運用已知數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)概念，從而得到正確結(jié)果.相較于例題教學(xué)，習(xí)題教學(xué)則是以學(xué)生為主體，學(xué)生根據(jù)教師提供的例題進(jìn)行模擬創(chuàng)造，是利用自身所具備的數(shù)學(xué)知識對全新數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效解決的過程.

二、解題教學(xué)具有的意義

1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

對于學(xué)生來講，解題是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必

要途徑，數(shù)學(xué)考試也是通過考查一個學(xué)生的解題能力來對他們進(jìn)行評價的.總體來看，數(shù)學(xué)的解題過程本身就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的過程.

2.由被動接受變?yōu)橹鲃犹骄?/p>

教學(xué)過程本身是一個教授和學(xué)習(xí)相互結(jié)合的過程.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，單一依靠教師一方的努力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要學(xué)生的主動配合.通過學(xué)生的配合，可以使其對反思學(xué)習(xí)模式有一個初步的掌握.這在一定程度上對傳統(tǒng)教學(xué)模式中由教師向?qū)W生單方向灌輸知識的模式進(jìn)行了有效的改變，學(xué)生成為教學(xué)方法的實施者.調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在基于反思理論基礎(chǔ)上采用的學(xué)習(xí)方法主要有兩類：一是學(xué)生將某一類題型的習(xí)題進(jìn)行集中式反思探究，這種方法也被稱為糾錯法；二是由學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的主干進(jìn)行有效的歸納，這種方法也被稱為歸納法.無論是哪一種方法，都提升了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，這也體現(xiàn)出新課標(biāo)中對學(xué)生自主能力的實踐要求.

3.有利于學(xué)生形成良好的反思能力

針對解題過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行有效的解決，能使學(xué)生在以后面對同一類型題目時不會再犯同樣的錯誤，這對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績具有積極意義.這就需要教師對學(xué)生的解題思路進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).這種引導(dǎo)的方式是循序漸進(jìn)的，首先可以從題目開始，數(shù)學(xué)題目中經(jīng)常會隱藏一些內(nèi)容和條件，教師要讓學(xué)生學(xué)會從題目中獲取這些隱含條件.

三、實施有效反思的策略

1.專項練習(xí)

對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解答，通常會涉及大量的計算.因此，具有良好的計算能力是學(xué)生獲得更好數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵因素.高三數(shù)學(xué)的解題思路往往非常復(fù)雜，過程也比較煩瑣，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行大量的練習(xí)，進(jìn)而達(dá)到一定的熟練程度.當(dāng)然，在選擇練習(xí)的題目時，也有一定的技巧.通過專項練習(xí)，不僅能使數(shù)學(xué)練習(xí)變得更加系統(tǒng)，還能有效提升練習(xí)的效率.對此，教師可以在學(xué)生解題過程中幫助他們有效選擇一些典型的題目，還要告訴他們選擇這道題的具體原因，讓學(xué)生能夠?qū)W會如何去選擇典型題目.

例如，根據(jù)同底數(shù)冪的定義，判斷下列問題正確的是（ ）.

A.同底數(shù)冪并沒有具體限制

B.同底數(shù)冪可以是字母，但不能是數(shù)

C.同底數(shù)冪是單項式

D.同底數(shù)冪既可以是字母也可以是數(shù)，既可以是單項式，也可以是多項式

如果僅僅依靠閱讀教材，學(xué)生很難準(zhǔn)確掌握同底數(shù)冪的定義，教師可以通過判斷題幫助學(xué)生正確理解同底數(shù)冪的概念.教師可以讓學(xué)生針對這四個選項進(jìn)行舉例判斷，通過這種概念專項訓(xùn)練，不僅可以幫助學(xué)生深入了解相關(guān)知識，還有利于學(xué)生將知識準(zhǔn)確地運用到實際生活中.

2.提高學(xué)習(xí)主動性

在解題教學(xué)過程中，要想促使學(xué)生形成良好的解題反思能力，不僅要確保教師發(fā)揮有效的引導(dǎo)作用，還要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動性.學(xué)習(xí)主動性對解題反思而言，是核心內(nèi)容，是強化學(xué)生反思質(zhì)量與效果的主要影響因素.在實際教學(xué)過程中，基于多種因素的作用，如教材內(nèi)容的體現(xiàn)方式、教學(xué)方式以及教師教學(xué)觀念等，學(xué)生會對數(shù)學(xué)知識給予乏味、枯燥等定義，難以產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)習(xí)過程中自然不會產(chǎn)生積極主動性，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)方面也就無從提起取得較好效果了.

幫助學(xué)生形成良好的解題反思能力是一個系統(tǒng)化的過程，主要流程有疑問、示范、訓(xùn)練以及反思，不僅可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成正確的認(rèn)知，還能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)生要想形成解題反思能力，需要做到兩方面要求：一是在反思過程中，進(jìn)行概括與總結(jié)，這樣有利于幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，從而全面提高數(shù)學(xué)解題能力；二是在反思過程中，要做到舉一反三，這樣可以幫助學(xué)生對知識進(jìn)行深入的理解，形成鞏固深刻的印象，從而提高學(xué)生的解題反思能力.在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，學(xué)生不能一味尋求正確答案，而是要對解題過程進(jìn)行總結(jié)與反思，從中汲取解題教訓(xùn)與解題經(jīng)驗，從而促使自身形成良好的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)效率，為未來發(fā)展奠定良好基礎(chǔ).

綜上所述，通過解題中的有效反思，能夠針對一些特定問題有效地歸納和整理，進(jìn)而總結(jié)出一套合理、高效的解題思路和解題技巧，這對于提升學(xué)生的解題效率具有積極意義.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)積極反思，使這種教學(xué)方法轉(zhuǎn)變成一種全新的教學(xué)模式，并被廣泛應(yīng)用.