基于平面約束的機(jī)載LiDAR航帶平差方法研究

基于平面約束的機(jī)載LiDAR航帶平差方法研究

袁豹

(蘇州市測(cè)繪院有限責(zé)任公司,江蘇 蘇州 215006)

摘要：機(jī)載LiDAR技術(shù)作為一種新型的主動(dòng)式空間觀測(cè)技術(shù),在快速獲取空間三維地理信息方面具有不可估量的前景。然而，機(jī)載LiDAR系統(tǒng)獲得的相鄰航帶點(diǎn)云數(shù)據(jù)在重疊區(qū)存在“漂移”問(wèn)題，需要采用航帶平差的方法實(shí)現(xiàn)不同航帶點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的“無(wú)縫”拼接。針對(duì)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)難以獲取同名特征點(diǎn)來(lái)進(jìn)行航帶平差迭代初始值計(jì)算的問(wèn)題，文中在總結(jié)航帶平差迭代初始值求解方法的基礎(chǔ)上，提出一種基于點(diǎn)與平面約束關(guān)系的最小二乘求解方法，提高初始值求解的準(zhǔn)確性，并通過(guò)具體實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析。

關(guān)鍵詞：機(jī)載LiDAR；航帶平差；點(diǎn)云數(shù)據(jù)；平面特征；迭代初始值

中圖分類(lèi)號(hào)：P237

收稿日期：2014-07-27;修回日期：2015-01-10

作者簡(jiǎn)介：袁豹(1988-)，男，碩士.

Research on the method of airborne LiDAR strip adjustment based on plane constraint

YUAN Bao

(Suzhou Surveying Institute Co.,Ltd.，Suzhou 215006, China)

Abstract：As a new type of active earth observation technology from space,the airborne LiDAR technology serves as an incalculable prospect in fast access to spatial three-dimensional geographic information.However,there has been a problem of data drifting in overlap region from two adjacent air-strips,and different strip adjustment methods are required to splice the data seamlessly.Aiming to obtain the initial value in strip adjustment iteration,on the basis of summarizing the related computing methods, it proposes a new algorithm using the least squares model to get a more accurate initial iteration value,which makes use of the constrains between the point and plane.Specific experiments are implemented to analyze and validate the effect of method presented.

Key words：airborne LiDAR；trip adjustment；point cloud data；plane feature；iterative initial value

機(jī)載LiDAR系統(tǒng)獲得的地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有海量、散亂等特性，難以判別或提取重疊航帶點(diǎn)云之間的同名點(diǎn)，也很難在實(shí)際工程應(yīng)用中很好處理航帶平差連接點(diǎn)。所以，在航帶平差過(guò)程中，迭代初始值的計(jì)算問(wèn)題一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。在地面三維激光掃描點(diǎn)云粗配準(zhǔn)中，有學(xué)者將圖像處理領(lǐng)域用于檢測(cè)圖像特征和邊緣、突變等性質(zhì)的各種算子引入到粗配準(zhǔn)的應(yīng)用中，近年來(lái)，很多學(xué)者開(kāi)始致力于將此方法應(yīng)用于LiDAR數(shù)據(jù)處理中，該方法首先將點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為深度圖像，利用各種作用不同的圖像檢測(cè)算子實(shí)現(xiàn)圖像特征點(diǎn)的提取，計(jì)算迭代初始值參數(shù)。然而，機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面精度較低，在轉(zhuǎn)為深度圖像時(shí)會(huì)由于插值處理導(dǎo)致誤差的累積和精度的損失。還有學(xué)者針對(duì)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身進(jìn)行處理以達(dá)到點(diǎn)云配準(zhǔn)的目的，但目前不同方法的難點(diǎn)都集中在同名地物特征點(diǎn)的選取及配準(zhǔn)方面，好的同名特征匹配方法是準(zhǔn)確獲取航帶平差模型迭代初始值的關(guān)鍵。因此，針對(duì)迭代初始值的求解問(wèn)題，本文提出一種基于點(diǎn)與平面約束關(guān)系的最小二乘模型來(lái)求解初始參數(shù)，并通過(guò)實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1迭代初始值求解

1.1　算法流程設(shè)計(jì)

本文通過(guò)提取兩塊重疊點(diǎn)云同名幾何特征地物進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)的方法，提出基于點(diǎn)與平面約束關(guān)系建立最小二乘模型的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云初步配準(zhǔn)方法。在機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)區(qū)域范圍大、點(diǎn)云數(shù)據(jù)散亂等特征的存在，線性特征地物的點(diǎn)云表示形式在機(jī)載LiDAR整個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中并不明顯，也很難準(zhǔn)確提取同名線性特征地物點(diǎn)云。而面狀地物點(diǎn)云在機(jī)載LiDAR整個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中表現(xiàn)較為明顯，并且建筑平面等面狀地物點(diǎn)云高程屬性具有良好的判別性，易于從點(diǎn)云中提取，所以尋找兩重疊航帶點(diǎn)云的同名地物點(diǎn)云數(shù)據(jù)并進(jìn)行匹配處理是一種較為可靠的理論方法。

基于面狀地物點(diǎn)云共面條件約束的配準(zhǔn)方法的主要思想和操作流程如圖1所示。

1.2　基于點(diǎn)與平面約束關(guān)系的最小二乘模型

點(diǎn)云濾波可以方便快捷地獲得面狀地物的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，假設(shè)兩面狀地物點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別為S1和S2，根據(jù)S1和S2中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以分別進(jìn)行平面擬合獲得平面方程，定義平面方程為

Ax+By+Cz+D=0.

(1)

定義兩點(diǎn)云之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式為

(2)

(3)

其中，A=

(4)

將式(4)改寫(xiě)為未知參數(shù)的誤差方程，則有：

(5)

在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面方程擬合后，并不完全符合該平面方程的函數(shù)關(guān)系，所以最小二乘平差模型在建立時(shí)以點(diǎn)與平面差距最小為準(zhǔn)則進(jìn)行約束。

2實(shí)例數(shù)據(jù)計(jì)算分析

2.1　數(shù)據(jù)來(lái)源

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于某庫(kù)區(qū)機(jī)載激光雷達(dá)航測(cè)及1∶2 000 比例尺DOM、DEM、DSM成果制作項(xiàng)目。測(cè)區(qū)位于黃河主干道，平均海拔350m，最高海拔800m，屬于山地地形。

數(shù)據(jù)采集使用的機(jī)載LiDAR系統(tǒng)為加拿大進(jìn)口的國(guó)際上性能最為優(yōu)越的機(jī)載LiDAR航測(cè)設(shè)備ALTMGemini。項(xiàng)目外業(yè)數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2012年7月，飛行高度為1 000m(比例尺1∶2 000)，得到LAS1.0標(biāo)準(zhǔn)格式數(shù)據(jù)。鑒于數(shù)據(jù)保密性的要求，本文截取部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，該部分點(diǎn)云包含有較多居民地、道路等地物信息，同時(shí)植被等地貌信息也較為豐富。相鄰航帶重疊率約為20%，平均掃描點(diǎn)密度為2.20點(diǎn)/m2，第一條航帶點(diǎn)云個(gè)數(shù)為1 830 091，數(shù)據(jù)量為48.8 MB，第二條航帶點(diǎn)云個(gè)數(shù)為1 598 130，數(shù)據(jù)量為42.6 MB。實(shí)驗(yàn)區(qū)域點(diǎn)云高程圖如圖2所示。

2.2　實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的迭代初始值計(jì)算方法的有效性，比較采用點(diǎn)與平面約束關(guān)系計(jì)算得到的迭代初始值和根據(jù)人工選取的特征點(diǎn)計(jì)算迭代初始值兩種方法對(duì)航帶平差結(jié)果的影響，從航帶平差運(yùn)行時(shí)間和模型精度等方面對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。其中人工選取特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為四個(gè)，利用目視判斷選取的特征點(diǎn)作為控制，建立兩條航帶點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程，求解出轉(zhuǎn)換參數(shù)作為迭代初始值。

根據(jù)濾波后獲得的非地面點(diǎn)云，在建筑物類(lèi)別點(diǎn)云中選取同名平面屋頂表面的兩個(gè)航帶的點(diǎn)云，按照高程值不同對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行著色，顯示如圖3、圖4所示。

圖3　S 1″面狀地物點(diǎn)云

圖4　S 2″面狀地物點(diǎn)云

從上述兩幅平面屋頂點(diǎn)云高程屬性分布情況可以看出，點(diǎn)云高程具有一定的分散性。結(jié)合兩幅點(diǎn)云高程值屬性的具體分布表，可以發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)屋頂點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高程變化范圍為+124.57m~+126.21m，高程集中分布在+124.76m~+124.96m，最大最小高程差值為0.18m；而第二個(gè)屋頂點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高程變化范圍在+123.31m~+126.14m之間，高程主要分布在+124.76m~+124.97m，最大高差為0.21m。所以獲取屋頂點(diǎn)云數(shù)據(jù)仍然存在粗差，這些粗差的存在對(duì)點(diǎn)云平面的擬合及初始參數(shù)的轉(zhuǎn)換具有很大的影響。因此，需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差剔除處理。

(6)

首先根據(jù)面狀點(diǎn)云S1″進(jìn)行平面擬合，以S2″中點(diǎn)云作為觀測(cè)值建立點(diǎn)與擬合平面方程之間的約束關(guān)系，建立最小二乘平差模型解算得到三個(gè)平移參數(shù)和三個(gè)旋轉(zhuǎn)角參數(shù)，比例因子初值設(shè)定為1.000，迭代初始參數(shù)值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，其中平移參數(shù)依次為Δx,Δy,Δz，旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)表示為?x,?y,?z。

表1　初始迭代參數(shù)結(jié)果

根據(jù)相鄰兩航帶點(diǎn)云高程圖，根據(jù)點(diǎn)云顯示屬性及位置選取四對(duì)“概略同名控制點(diǎn)”，計(jì)算得出航帶平差迭代初始值如表2所示。

表2　人工選取控制點(diǎn)所得初始迭代參數(shù)

依據(jù)表1和表2中的迭代初始值，在相同的迭代限差條件下分別對(duì)相鄰航帶重疊區(qū)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行航帶平差處理，得到的平差結(jié)果如表3所示，其中方法 Ⅰ 表示人工選取特征點(diǎn)計(jì)算迭代初始值，而方法 Ⅱ 為本文提出的基于點(diǎn)與平面約束關(guān)系的計(jì)算方法。

表3　航帶平差結(jié)果對(duì)比

從表3的結(jié)果可以看出，兩種方法求得的參數(shù)結(jié)果具有一定的差異，采用基于點(diǎn)與平面約束關(guān)系建立模型求解得到的初始值與航帶平差后計(jì)算所得的轉(zhuǎn)換參數(shù)較為接近；而采用人工選取同名控制點(diǎn)計(jì)算迭代初始值進(jìn)行航帶平差所得的轉(zhuǎn)換參數(shù)與給定的初值之間相差較大，說(shuō)明僅憑人工選取同名控制點(diǎn)進(jìn)行迭代初始值的計(jì)算具有不可靠性。兩種方法獲得航帶平差效果對(duì)比看出，本文采用的方法獲得的航帶平差模型中誤差較小，且迭代計(jì)算的次數(shù)和運(yùn)算時(shí)間都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于人工選取同名控制點(diǎn)的平差方法，并且很好地保證航帶平差結(jié)果的可靠性和算法執(zhí)行的效率。

3結(jié)論

針對(duì)航帶平差過(guò)程中的難點(diǎn)問(wèn)題，提出一種依據(jù)點(diǎn)云平面特征進(jìn)行航帶匹配，建立點(diǎn)與平面約束關(guān)系的最小二乘模型求解航帶平差迭代初始值。實(shí)例數(shù)據(jù)分析表明，本文中提出的方法可以有效地提高航帶平差效率和可靠性。如何從LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)中快速、有效地提取同名平面特征點(diǎn)云數(shù)據(jù)是需要進(jìn)一步研究的方向。

另外本文提出的基于點(diǎn)與平面約束關(guān)系建立最小二乘模型進(jìn)行航帶平差迭代初始值的求解方法，對(duì)航帶重疊部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)的地物屬性有一定的要求，需要存在一些較為平整的地物，能夠進(jìn)行平面擬合處理，從而建立良好的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于平面特征缺失的航帶點(diǎn)云平差問(wèn)題，研究其初始值求解方法還需進(jìn)一步深入。

參考文獻(xiàn)：

[1]張小紅.機(jī)載激光雷達(dá)測(cè)量技術(shù)理論與方法[M].武漢：武漢大學(xué)出版社,2007.

[2]孫步陽(yáng).機(jī)載激光雷達(dá)航帶拼接技術(shù)研究[D].武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué),2009.

[3]WANGLY,LIUZhJ,SONGWD,etal.AirborneLiDARstripadjustmentbasedonLSM[C].2010 3rdInternationalCongressonImageandSignalProcessing.China：ShangHai,October16-18,2010.

[4]王麗英.面向航帶平差的機(jī)載LiDAR系統(tǒng)誤差處理方法研究[D].遼寧:遼寧工程技術(shù)大學(xué),2011.

[5]劉春,陳華云,吳杭彬，等.激光三維遙感的數(shù)據(jù)處理與特征提取[M].北京：科學(xué)出版社,2010.

[6]梁靜,范洪冬,鄧喀中.基于多分辨率分析的LiDAR數(shù)據(jù)處理與可視化[J].測(cè)繪工程,2011,20(4)：50-54.

[7]尚大帥,馬東洋,高振峰等.機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)與影像數(shù)據(jù)融合[J].測(cè)繪工程,2012,21(1)：18-20.

[8]CROMBAGHSM,MINED,BRUEGELMANNR.Ontheadjustmentofoverlappingstripsoflaseraltimeterheightdata[J].InternationalArchivesofPhotogrammetryandRemoteSensing,2000(33)：230-237.

[9]尹丹.古建筑三維重建中的深度圖像配準(zhǔn)技術(shù)研究與應(yīng)用[D].西安：西北大學(xué),2008.

[10]田慧,周紹光,李浩.深度圖像自動(dòng)配準(zhǔn)點(diǎn)云的方法研究[J].測(cè)繪科學(xué),2012,37(3)：41-43.

[11]馮聰慧.機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法的研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學(xué),2007.

[12]張熠斌.機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理理論及技術(shù)研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué),2010.

[13]張靖,江萬(wàn)壽.基于虛擬連接點(diǎn)模型的機(jī)載LiDAR系統(tǒng)安置角誤差自檢校[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2011,40(6)：762-769.小紅.機(jī)載激光雷達(dá)測(cè)量技術(shù)理論與方法[M].武漢：武漢大學(xué)出版社,2007.

[2]孫步陽(yáng).機(jī)載激光雷達(dá)航帶拼接技術(shù)研究[D].武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué),2009.

[3]WANGLY,LIUZhJ,SONGWD,etal.AirborneLiDARstripadjustmentbasedonLSM[C].2010 3rdInternationalCongressonImageandSignalProcessing.China：ShangHai,October16-18,2010.

[4]王麗英.面向航帶平差的機(jī)載LiDAR系統(tǒng)誤差處理方法研究[D].遼寧:遼寧工程技術(shù)大學(xué),2011.

[5]劉春,陳華云,吳杭彬，等.激光三維遙感的數(shù)據(jù)處理與特征提取[M].北京：科學(xué)出版社,2010.

[6]梁靜,范洪冬,鄧喀中.基于多分辨率分析的LiDAR數(shù)據(jù)處理與可視化[J].測(cè)繪工程,2011,20(4)：50-54.

[7]尚大帥,馬東洋,高振峰等.機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)與影像數(shù)據(jù)融合[J].測(cè)繪工程,2012,21(1)：18-20.

[8]CROMBAGHSM,MINED,BRUEGELMANNR.Ontheadjustmentofoverlappingstripsoflaseraltimeterheightdata[J].InternationalArchivesofPhotogrammetryandRemoteSensing,2000(33)：230-237.

[9]尹丹.古建筑三維重建中的深度圖像配準(zhǔn)技術(shù)研究與應(yīng)用[D].西安：西北大學(xué),2008.

[10]田慧,周紹光,李浩.深度圖像自動(dòng)配準(zhǔn)點(diǎn)云的方法研究[J].測(cè)繪科學(xué),2012,37(3)：41-43.

[11]馮聰慧.機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法的研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學(xué),2007.

[12]張熠斌.機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理理論及技術(shù)研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué),2010.

[13]張靖,江萬(wàn)壽.基于虛擬連接點(diǎn)模型的機(jī)載LiDAR系統(tǒng)安置角誤差自檢校[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2011,40(6)：762-769.

[責(zé)任編輯：李銘娜]