屋蓋結(jié)構(gòu)脈動風(fēng)壓非高斯特性分析的極限流線方法

第一作者孫旭峰男，博士，1972年1月生

屋蓋結(jié)構(gòu)脈動風(fēng)壓非高斯特性分析的極限流線方法

孫旭峰1, Bitsuamlak G T2, 胡超1

(1. 揚州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚州225127; 2. 西安大略大學(xué)達文波特風(fēng)工程研究中心, 加拿大倫敦N6A 5B9)

摘要：非高斯脈動風(fēng)壓對圍護結(jié)構(gòu)及局部結(jié)構(gòu)構(gòu)件有較大影響，在設(shè)計中應(yīng)引起足夠重視。目前，非高斯風(fēng)壓場的分區(qū)研究主要是建立在對實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量分析基礎(chǔ)上，并非普遍適用，且隨機性較強，區(qū)內(nèi)統(tǒng)計特征值亦相差很大，不足以顯示不同區(qū)域的非高斯程度，故須結(jié)合其形成機理加以分析。考慮到在特定風(fēng)場條件下分離流動及旋渦作用范圍具有時均定常的特點，利用穩(wěn)態(tài)數(shù)值方法求解的極限流線和粘性流動分離理論的基本結(jié)論，結(jié)合實驗結(jié)果分析了典型屋蓋結(jié)構(gòu)脈動風(fēng)壓非高斯特性的形成和分布機理。結(jié)果表明，極限流線的分布形態(tài)與實驗統(tǒng)計的偏度及峰態(tài)值分布高度相關(guān)，可以被很好地應(yīng)用于風(fēng)壓場非高斯特性的生成及分布機理研究。

關(guān)鍵詞：屋蓋結(jié)構(gòu)；脈動風(fēng)壓；非高斯特性；極限流線；粘性流動分離理論

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51378451)

收稿日期：2013-10-09修改稿收到日期：2014-01-21

中圖分類號:TU312文獻標志碼：A

Limiting streamline method for analysis of non-Gaussian property of roof structures’ fluctuating wind pressure

SUNXu-feng1,BITSUAMLAKGT2,HUChao1(1. Architectural Science and Technology Institute, Yangzhou University, Yangzhou 225127, China; 2. Alan G. Davenport Wind Engineering Group, Western Ontario University, London, ON, N6A 5B9, Canada)

Abstract:The non-Gaussian fluctuating wind pressure greatly affects a building envelope and its local structural elements, it should be paid attention to in the design. Currently, the identification of a non-Gaussian wind pressure field is mainly based on the statistical analysis of the measured data, but its results are not universally suitable. Besides, the method is highly random and the characteristic values of the non-Gaussian area are quite different, so they are not enough to show the non-Gaussian distribution levels in different areas. To overcome this difficulty, the mechanism of non-Gaussian property should also be considered. Here, considering that under conditions of a certain wind field the flow separation and the vortex action sphere were time-averaged stationary, the limiting streamline solved with the steady CFD and the basic conclusions of the viscous flow separation theory were used here, combined with the experimental results, the mechanisms of formation and distribution of the non-Gaussian properties of fluctuating wind pressure for typical roof structures were analyzed. The results showed that the distribution pattern of the limiting streamline is highly relevant to the distributions of skewness and kurtosis calculated from the experimental results, it can be reasonably applied in the analysis of the formation and distribution mechanism of the non-Gaussian properties of wind pressure fields.

Key words:roof structures; fluctuating wind pressure; non-Gaussian property; limiting streamline; viscous flow separation theory

在結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究中，Peterka等[1]很早就發(fā)現(xiàn)在建筑結(jié)構(gòu)的某些區(qū)域，風(fēng)壓概率分布呈現(xiàn)出明顯的非高斯特性。這種非高斯特性在風(fēng)壓時程中表現(xiàn)為風(fēng)壓的不對稱分布和間歇性的風(fēng)壓脈沖，Holmes[2]的研究表明這種風(fēng)壓脈沖對圍護結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的破壞概率要比高斯風(fēng)壓高出很多。因此，對風(fēng)壓分布非高斯特性的分析成為結(jié)構(gòu)風(fēng)工程的一個重要研究內(nèi)容。

非高斯風(fēng)壓的研究主要包括峰值因子的取值、非高斯風(fēng)壓的隨機過程模擬、非高斯分區(qū)識別及其形成機理研究等。其中，Kumar[3]、孫瑛[4]、韓寧[5]等分別基于風(fēng)壓時程高階統(tǒng)計矩(偏度值和峰態(tài)值)的分析研究了低矮建筑、大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)、方形高層建筑等不同結(jié)構(gòu)形式的分區(qū)標準，葉繼紅等[6]也提出了分區(qū)的假設(shè)檢驗標準并給出了五種形式大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的非高斯分區(qū)。

通過對實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析給出非高斯分區(qū)的方法可以為局部結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗風(fēng)設(shè)計提供重要的參考依據(jù)，但也存在以下問題：一是分區(qū)結(jié)果只針對特定的體型、尺度以及地貌和風(fēng)向角，用于抗風(fēng)設(shè)計時的實際可參考性并不理想，對重要性系數(shù)不高的建筑尤其如此；二是實驗數(shù)據(jù)隨機性較強，測點數(shù)目有限，即使引入一定的插值方法對脈動風(fēng)壓進行預(yù)測[7]，也可能因不同的分區(qū)標準給出完全不同的分析結(jié)果；三是在非高斯區(qū)域內(nèi)，偏度和峰態(tài)等統(tǒng)計量也相差很大，不便于峰值因子的取值分析。因此，必須結(jié)合非高斯特性的形成機理來研究其分區(qū)。

目前，雖然已知非高斯特性的形成與分離流動及旋渦運動密切相關(guān)，但在三維可視化手段還十分有限的條件下，機理研究仍主要依賴于測壓結(jié)果。其中，孫瑛[4]和董欣[8]分別基于測點風(fēng)壓的空間相關(guān)性和脈動風(fēng)壓時程及風(fēng)壓譜，研究了渦的作用范圍及其與非高斯特性的關(guān)系，但其分析仍存在上述問題。因此，以部分典型屋蓋結(jié)構(gòu)為研究對象，本文探討了在極限流線求解的基礎(chǔ)上，將三維粘性流動分離理論應(yīng)用于脈動風(fēng)壓非高斯特性的形成及分布機理研究。

1粘性流動分離理論的基本結(jié)論

粘性氣體分離流動的一個重要問題就是希望給出分離的起始點以及分離區(qū)邊界線的位置，這就是所謂分離條件和分離線的性狀問題。雖然建筑結(jié)構(gòu)繞流屬于高湍流度非定常問題，但考慮到引起非高斯風(fēng)壓的主要原因就是分離和再附，且其基本或時均流動特點可以在定常分析中得到體現(xiàn)，因此三維定常粘性流動分離理論所確定的分離或再附線位置應(yīng)與風(fēng)壓場的非高斯特性具有很強的相關(guān)性。

有關(guān)分離流動理論的著述很多，其中從拓撲理論的角度出發(fā)可據(jù)極限流線的分布形態(tài)展開研究。由于在粘性流動中壁面的速度為零，畫不出流線，故只能根據(jù)無限接近壁面的速度求解流線，故稱為極限流線。Tobak等[9]認為分離線是其附近壁面極限流線的“收攏漸近線”。張涵信[10-11]進一步在理論上推導(dǎo)了流動分離及流動再附的條件，并給出如下結(jié)論：①一般情形下分離(再附)線是一條極限流線，其附近的極限流線以它為漸近線并向其收攏(向外發(fā)散)，若分離(再附)線上出現(xiàn)奇性，則分離(再附)線退化為極限流線的包絡(luò)；②分離(再附)線可從正常點或鞍點(結(jié)點/焦點)起始，除無限延伸外，只能以結(jié)點/焦點(鞍點)終結(jié)。分離(再附)流動形態(tài)如圖1所示，文獻[12]還指出這些結(jié)論同樣適用于非定常流動。

圖1　分離(再附)流動形態(tài) Fig.1 Schematic diagram of flow separation (reattachment)

2極限流線的求解及應(yīng)用

在不考慮氣彈失穩(wěn)及流固耦合效應(yīng)的前提下，對于一定的地貌、參考風(fēng)速及風(fēng)向角而言，結(jié)構(gòu)表面渦的作用范圍具有時均定常的特點，因此，本文中以大跨度平屋蓋與典型雙坡屋面作為實例，采用穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬的方法求解流場，并取距物面最近一層網(wǎng)格的流線作為極限流線，其求解結(jié)果可以反映結(jié)構(gòu)繞流的基本形態(tài)。

2.1　大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)

圖2　大跨平屋蓋風(fēng)向角定義 Fig.2 The definition of azimuth for the large span flatroof

以文獻[4]中的方形平面大跨度平屋蓋為研究對象，平屋蓋原型平面尺寸為80 m×80 m，檐口高度20 m，模型幾何縮尺比1/100，B類地貌，風(fēng)向角定義如圖2所示。

2.1.1CFD穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬

采用ANSYS CFX通用軟件，湍流模型為SSTk-ω，按原型實際尺度建模，參照文獻[13]的建議，計算流域高度取6 H，結(jié)構(gòu)上游5 H，下游30 H，寬度25 H，其中H為結(jié)構(gòu)高度，此時流域阻塞率滿足<3%的要求。這里下游長度取值較大是為了充分消除回流的影響，作者的計算結(jié)果還表明當上游長度取20H時，所求解的壓力結(jié)果偏小，這與文獻[14]的結(jié)論一致，說明入流區(qū)長度的選擇應(yīng)適當。流域網(wǎng)格劃分采用六面體O型網(wǎng)格，為捕捉結(jié)構(gòu)周邊梯度較大的流動特性，本文采用了ANSYS CFX的自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，這樣不僅使計算結(jié)果較為準確、容易收斂，同時還減少了網(wǎng)格的數(shù)量。流域初始網(wǎng)格數(shù)量0°風(fēng)向角時為24萬，45°風(fēng)向角時為36萬。

入口邊界條件按B類地貌采用指數(shù)律風(fēng)速剖面：

Vz=V10(z/10)0.16

(1)

式中，V10=10 m/s，湍流特性按指定湍動能k和比耗散率ω的方式給定：

k=1.5(Vz·I)2

(2)

(3)

式中，Cμ=0.09，湍流強度I和湍流積分尺度L則分別由下式給出[13]：

(4)

L=100(z/30)0.5

(5)

此外，出口邊界采用完全發(fā)展出流邊界條件，指定靜壓力為0 Pa，流域頂部和兩側(cè)采用自由滑移壁面，結(jié)構(gòu)表面和地面采用無滑移壁面條件，且在地面引入粗糙長度修正。

以檐口高度處的來流風(fēng)壓作為參考壓力可求出屋蓋表面的平均風(fēng)壓分布系數(shù)。圖3所示為0°及45°風(fēng)向角求解結(jié)果與文獻[4]風(fēng)洞實驗結(jié)果的對比，由此可以看出本文CFD計算出的風(fēng)壓分布與試驗值符合良好。

圖3　壓力求解結(jié)果 Fig.3 The result of pressure calculation

2.1.2極限流線與非高斯特性的相關(guān)性分析

在數(shù)值求解中，圖4所示即為求解出的屋蓋極限流線及相應(yīng)的周邊流場，由此可以看出，極限流線可以清晰地反映出周邊流場的形態(tài)。根據(jù)粘性流動分離理論的基本結(jié)論亦可很清楚地分辨出再附線的位置如圖中標志線所示，其中0°風(fēng)向角下再附線從兩側(cè)起始，至鞍點(S)終結(jié)，起始點速度不為零，因此本文認為其起始于正常點，45°風(fēng)向角的再附線亦清晰地體現(xiàn)了錐形渦的作用范圍。

結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓場的非高斯特性可以由偏度和峰態(tài)值來進行表征，圖5為文獻[4]依據(jù)風(fēng)洞實驗所統(tǒng)計的偏度和峰態(tài)值分布。

圖4 平屋蓋極限流線及周邊流場的流動形態(tài)Fig.4Thelimitingstreamlineandtheflowfieldsurroundingtheflatroof圖5 平屋蓋的非高斯特征值分布圖Fig.5Thecharacteristicvaluedistributionontheflatroof

在0°風(fēng)向角下，由圖5(a)可以看出沿風(fēng)的作用方向前半部分屋蓋有一非高斯特征值(以下簡稱特征值)較低的區(qū)域，該區(qū)域正對應(yīng)圖4(a)再附線以前的回流區(qū)，說明回流區(qū)內(nèi)渦的運動相對平穩(wěn)。而在迎風(fēng)前緣來流剪切分離流和回流分離流交匯的“楔形區(qū)”附近，由于流向相反所導(dǎo)致的激烈渦旋運動使此處產(chǎn)生高特征值區(qū)域，由極限流線的分布可以看出，此處并非一般所認為的柱渦區(qū)。此外，從再附線開始的后部區(qū)域特征值也較高(斜度絕對值>0.2，峰態(tài)值>3.5)，但分布并不均勻，由圖4(a)極限流線和對應(yīng)的流場可以看出，此處的非高斯特性可以解釋為是由于側(cè)方回流向屋面的“滲透”及其與屋面氣流的再附相互作用的結(jié)果，并非僅僅源于上方氣流再附所導(dǎo)致的渦的破碎，故而再附線向后的兩側(cè)區(qū)域特征值相對較高，而中部區(qū)域特征值的不均勻分布則反映了實際工況(如實際風(fēng)向角、風(fēng)場等)的不完全對稱。

在45°風(fēng)向角下，圖4(b)所示再附線附近特征值較高(斜度絕對值>0.2，峰態(tài)值>3.5)但分布不均勻，沿流動方向特征值逐步降低，體現(xiàn)了氣流再附時渦的碎裂及來流的脈動特點。兩條再附線之間則主要受上方來流影響，故而特征值較低。與0°風(fēng)向角一樣，再附線與側(cè)邊之間的低特征值區(qū)域顯示了回流區(qū)內(nèi)相對平穩(wěn)的渦旋運動，而靠近側(cè)邊處的高特征值區(qū)域則是回流與來流相互作用的結(jié)果，在接近轉(zhuǎn)角處的尾流區(qū)時更是如此。

2.2　雙坡屋面

圖6(a)為加拿大西安大略大學(xué)完成的雙坡房屋實驗原型[15]，平面尺寸為B×L=80′×125′(24.4 m×38.1 m)，檐口高度40′(12.2 m)，屋面坡度1∶4，模型幾何縮尺比1/100，加拿大規(guī)范open地貌，風(fēng)向角定義如圖6(b)所示。

圖6　雙坡房屋原型及風(fēng)向角定義 Fig.6 The prototype of the gable roof and the definition of azimuth

圖7所示為180°、225°、270°風(fēng)向角下的偏度和峰態(tài)值分布，對比圖5可知在相似的風(fēng)場條件下其總體非高斯特性要強于大跨度平屋蓋，在特征值較高的區(qū)域尤其如此，但其分布機理同樣可由極限流線及粘性流動分離理論進行分析。CFD數(shù)值模擬過程此處從略，僅給出三種風(fēng)向角下的極限流線分布如圖8所示。

圖7　雙坡屋面的非高斯特征值分布圖 Fig.7 The characteristic value distribution on the gable roof

圖8　不同風(fēng)向角下雙坡屋面的極限流線 Fig.8 Thelimiting streamline of the gable roof

180°風(fēng)向角時，其極限流線分布與大跨平屋蓋0°風(fēng)向角相似，故而在再附線與迎風(fēng)前緣之間的回流區(qū)出現(xiàn)峰態(tài)值相對較低的區(qū)域，但受屋面坡度的影響，側(cè)方回流向屋面的“滲透”對此回流區(qū)有較大影響，使斜度值偏高，且除屋角部位外前緣“楔形區(qū)”的高特征值區(qū)域不再明顯。再附線以后同樣是峰態(tài)值偏高(>4.4)且兩側(cè)分布不均勻，但與0°風(fēng)向角下的大跨平屋蓋不同的是，屋脊處的流線分離導(dǎo)致此處渦的運動不平穩(wěn)而使偏度值偏高，在平行流線區(qū)域則偏度值較低。再附線后靠近兩側(cè)邊的高特征值區(qū)域(斜度絕對值>0.6，峰態(tài)值>4.4)也同樣可解釋為側(cè)方回流向屋面的“滲透”及其與屋面氣流的再附相互作用的結(jié)果。

225°風(fēng)向角的作用結(jié)果亦與大跨平屋蓋45°風(fēng)向角相似，再附線附近出現(xiàn)極高特征值區(qū)域(斜度絕對值>1.1，峰態(tài)值>7.1)且沿流動方向下降，兩條再附線之間主要受上方來流影響故而特征值較低，而再附線與側(cè)邊之間的低特征值區(qū)域同樣源于回流區(qū)內(nèi)相對平穩(wěn)的渦旋運動。

270°風(fēng)向角下，迎風(fēng)面再附線附近的氣流分離使特征值明顯偏高(斜度絕對值>0.8，峰態(tài)值>4.2)，再附線與迎風(fēng)前緣之間的平穩(wěn)回流區(qū)及“楔形區(qū)”效應(yīng)亦同樣顯著。而背風(fēng)面兩側(cè)及后緣的高特征值區(qū)域(斜度絕對值>1.0，峰態(tài)值>5.2)則分別源自側(cè)方氣流向屋面的流動再附及后方尾流的影響。

3結(jié)論

非高斯分布風(fēng)壓場的存在是建筑物鈍體繞流的一個普遍現(xiàn)象，由于非高斯風(fēng)壓脈動會對圍護結(jié)構(gòu)及局部結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生較大影響，因此其分區(qū)研究應(yīng)引起足夠重視。但從文中兩個實例的實驗結(jié)果可以看出，非高斯分區(qū)復(fù)雜且極不規(guī)則，區(qū)內(nèi)特征值分布也存在很大差距，故而必須結(jié)合其形成機理進行分析。本文依據(jù)一定的風(fēng)場下分離流動及旋渦作用范圍具有時均定常的特點，應(yīng)用極限流線及粘性流動分離理論的基本結(jié)論分析了典型屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)壓場非高斯特性的形成及分布機理，得出如下結(jié)論，

(1)極限流線可以反映結(jié)構(gòu)周邊流場的形態(tài)，結(jié)合粘性流動分離理論的基本結(jié)論即可準確分析結(jié)構(gòu)表面附近發(fā)生分離或再附的位置；

(2)雖然本文的CFD分析只是穩(wěn)態(tài)的時均結(jié)果，但其極限流線分布形態(tài)與非定常非高斯的實驗統(tǒng)計偏度及峰態(tài)值分布高度相關(guān)，可見渦結(jié)構(gòu)非定常運動的時均定常假設(shè)是合理的，該方法可以被很好地應(yīng)用于風(fēng)壓場非高斯特性的形成及分布機理研究；

(3)CFD穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬已相當成熟，求解迅速，結(jié)果與實驗值符合良好，且極限流線的繪制非常簡便，在非高斯特性的機理研究中有良好的應(yīng)用前景。

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