四分裂導(dǎo)線尾流馳振數(shù)值模擬研究

四分裂導(dǎo)線尾流馳振數(shù)值模擬研究

嚴(yán)波1,蔡萌琦1,呂欣2,周林抒1

(1.重慶大學(xué)工程力學(xué)系，重慶400044； 2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400044)

摘要：利用風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量四分裂導(dǎo)線的空氣動(dòng)力系數(shù)，得到各子導(dǎo)線的空氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線，表明尾流干擾對(duì)處于上風(fēng)子導(dǎo)線尾流區(qū)的子導(dǎo)線的氣動(dòng)特性影響明顯。給出利用ABAQUS有限元軟件模擬分裂導(dǎo)線尾流馳振過(guò)程的方法，進(jìn)而針對(duì)典型四分裂導(dǎo)線線路段，模擬得到包括整檔舞動(dòng)和次檔距振動(dòng)的尾流馳振現(xiàn)象，分析了整檔舞動(dòng)和次檔距振動(dòng)的特征，以及間隔棒不同布置方式和風(fēng)速對(duì)尾流馳振的影響。

關(guān)鍵詞：四分裂導(dǎo)線；空氣動(dòng)力特性；尾流馳振；數(shù)值模擬

中圖分類(lèi)號(hào):TM753； O39文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Numerical simulation on wake galloping of quad bundle conductor

YANBo1,CAIMeng-qi1,LüXin2,ZHOULin-shu1(1. Department of Engineering Mechanics, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2.College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Abstract:Aerodynamic coefficients varying with the angle of attack were measured in wind tunnel tests. It is shown that the aerodynamic characteristics of a sub-conductor locating at the wake zone of another sub-conductor are apparently affected by the wake interference. The wake galloping including full span galloping and sub-span oscillation of a typical quad bundle conductor line was numerically simulated by means of ABAQUS software. The effects of mounted spacers with non-uniform and uniform arrangement schemes at different wind speeds on the wake galloping characteristics of the line were analyzed.

Key words:quad bundle conductor; aerodynamic characteristics; wake galloping; numerical simulation

雙圓柱尾流干擾研究表明，上風(fēng)圓柱的尾流區(qū)會(huì)形成兩個(gè)不穩(wěn)定的區(qū)域，一個(gè)近距失穩(wěn)區(qū)和一個(gè)遠(yuǎn)距失穩(wěn)區(qū)。前者約位于圓柱直徑的1.5倍～6倍距離范圍，后者約位于圓柱直徑的10倍～25倍距離范圍[1-2]。分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線的間距正好使下風(fēng)子導(dǎo)線處于上風(fēng)子導(dǎo)線的遠(yuǎn)距失穩(wěn)區(qū)中，可能引起分裂導(dǎo)線的氣彈性失穩(wěn)，誘發(fā)尾流馳振[3]。分裂導(dǎo)線的尾流馳振主要表現(xiàn)為次檔距振動(dòng)，并可能伴有整檔舞動(dòng)。尾流馳振發(fā)生時(shí)通常持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，易于引起導(dǎo)線、線夾、絕緣串和間隔棒等的疲勞破壞，對(duì)線路的安全運(yùn)行形成嚴(yán)重威脅。

Tokoro等[2]利用風(fēng)洞測(cè)試了雙索在一定間距范圍時(shí)的氣動(dòng)特性，并討論了尾流馳振現(xiàn)象。陳政清等[4-5]針對(duì)橋梁吊桿和拉索的尾流馳振問(wèn)題進(jìn)行了研究。關(guān)于分裂導(dǎo)線的尾流馳振問(wèn)題在20世紀(jì)70年代即在國(guó)際上引起關(guān)注，但公開(kāi)報(bào)道的研究成果較少。Price[6]利用風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量了一種表面光滑的導(dǎo)線和兩種絞股導(dǎo)線在兩種湍流度、不同Reynolds數(shù)下下風(fēng)子導(dǎo)線的升力系數(shù)和阻力系數(shù)與其在尾流區(qū)中的位置之間的關(guān)系。Wardlaw等[7]對(duì)分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)特性和尾流馳振問(wèn)題進(jìn)行了較全面的研究。他們利用風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量了二分裂、四分裂、六分裂和八分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)特性，研究了子導(dǎo)線在尾流區(qū)中的具體位置、導(dǎo)線表面光潔度、自由來(lái)流的湍流度和Reynolds數(shù)等對(duì)其氣動(dòng)特性的影響。進(jìn)而在風(fēng)洞中實(shí)施了尾流馳振節(jié)段模型試驗(yàn)，并利用理論簡(jiǎn)化模型分析了分裂導(dǎo)線的次檔距振動(dòng)。此外，對(duì)分裂導(dǎo)線繞流問(wèn)題和氣動(dòng)特性的數(shù)值模擬研究近年也引起了重視。Braun等[8]研究了模擬多分裂導(dǎo)線氣動(dòng)力和氣彈性的二維流動(dòng)數(shù)值模擬方法，其模型中考慮了流體的可壓縮、粘性、流體和固體之間的耦合作用，并利用該二維模型模擬分析了雙分裂、三分裂和四分裂導(dǎo)線的尾流馳振動(dòng)力失穩(wěn)問(wèn)題。

然而，已有的工作重點(diǎn)研究處于上風(fēng)子導(dǎo)線尾流區(qū)的子導(dǎo)線的氣動(dòng)特性，即阻力和升力系數(shù)隨子導(dǎo)線所處位置等的變化規(guī)律。尚未見(jiàn)到多分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)在全攻角范圍內(nèi)的變化規(guī)律的研究，也未見(jiàn)采用三維數(shù)值模型模擬研究分裂導(dǎo)線尾流馳振的成果。本文利用風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量四分裂絞股裸導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律，進(jìn)而采用有限元方法模擬研究典型線路段的尾流馳振過(guò)程，對(duì)進(jìn)一步研究抑制尾流馳振的方法具有重要意義。

1空氣動(dòng)力系數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)

分裂導(dǎo)線中處于上風(fēng)子導(dǎo)線尾流中的子導(dǎo)線除了受到阻力作用外，還會(huì)受到升力的作用，這是引起尾流馳振的根本原因。因而有必要利用風(fēng)洞試驗(yàn)獲得分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律。

以四分裂導(dǎo)線4XLG-400/50為研究對(duì)象。子導(dǎo)線的直徑為27.6 mm，相鄰子導(dǎo)線之間的間距為450 mm。已有的研究表明，絞股導(dǎo)線的氣動(dòng)特性與光滑圓桿的氣動(dòng)特性差別明顯[6-7]，因此，導(dǎo)線模型在鋁管表面纏繞膠線以模擬絞股導(dǎo)線的外形。四分裂導(dǎo)線模型為節(jié)段模型，測(cè)量有效長(zhǎng)度為700 mm。模型兩端連接有圓形端板，以確保來(lái)流的二維特性，上、下端板均采用較輕的木板制作而成。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。

圖1　四分裂導(dǎo)線試驗(yàn)?zāi)Ｐ?Fig.1 Test model of quad bundle conductor

風(fēng)洞試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心1.4×1.4 m低速風(fēng)洞中完成。該風(fēng)洞為直流式低速風(fēng)洞，截面形狀為切角矩形，試驗(yàn)段長(zhǎng)2.8 m，風(fēng)速范圍為0～65 m/s。使用TG0151A和TG0151B天平測(cè)量導(dǎo)線模型的阻力、升力、扭矩三分力。導(dǎo)線測(cè)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)選用的是PXI系統(tǒng)。分裂導(dǎo)線模型安裝在裝置中間，兩桿式天平分別安裝在對(duì)稱(chēng)的兩根導(dǎo)線模型內(nèi)部，測(cè)量導(dǎo)線模型的阻力、升力、扭矩三分力。安裝天平的兩根導(dǎo)線模型的下端與下端板之間留有約1～2mm的縫隙，以保證試驗(yàn)過(guò)程中模型、下端板之間無(wú)接觸，天平支桿直接從上端板穿出，與支撐裝置的固定架固接。其余兩根導(dǎo)線模型兩端與上、下端板固接。下端板與固定在風(fēng)洞下轉(zhuǎn)盤(pán)中心的圓柱形支撐桿固接。試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)同步轉(zhuǎn)動(dòng)風(fēng)洞上下轉(zhuǎn)盤(pán)改變風(fēng)攻角。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?、?dǎo)線模型以及測(cè)力天平如圖2所示。

本試驗(yàn)中不考慮來(lái)流湍流度的影響，即測(cè)量穩(wěn)定風(fēng)下的氣動(dòng)參數(shù)。在-180°~180°風(fēng)攻角范圍測(cè)量每一根子導(dǎo)線的氣動(dòng)力，風(fēng)攻角增量為5°。

子導(dǎo)線的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)定義如下

(1)

式中:FD,FL,M分別為導(dǎo)線模型所受的阻力、升力和扭矩；ρ為試驗(yàn)氣溫下的空氣密度；U為風(fēng)速；L為導(dǎo)線模型的有效長(zhǎng)度；d為導(dǎo)線的直徑。

圖2　四分裂導(dǎo)線風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?Fig.2 Wind tunnel test model of quad bundle conductor

圖3所示為風(fēng)速12m/s時(shí)，測(cè)得的四分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)隨攻角的變化曲線。從圖中可以看出，由于尾流的影響，四根子導(dǎo)線的空氣動(dòng)力系數(shù)存在較明顯的差異。當(dāng)子導(dǎo)線處于上風(fēng)子導(dǎo)線的尾流區(qū)時(shí)，作用于其上的阻力會(huì)下降，同時(shí)會(huì)受到升力的作用，而在整個(gè)風(fēng)攻角范圍內(nèi)，扭矩作用非常小，可以忽略不計(jì)。

圖3　四分裂導(dǎo)線空氣動(dòng)力系數(shù) 隨風(fēng)攻角的變化(風(fēng)速：12 m/s) Fig.3 Aerodynamic coefifcient of quad bundle comductor (wind speed:12 m/s)

2分裂導(dǎo)線尾流馳振有限元模擬方法

輸電導(dǎo)線屬于柔性結(jié)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的變形屬于典型的幾何非線性問(wèn)題。在此不考慮導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿塔變形的影響，模型中僅考慮分裂導(dǎo)線和間隔棒。在ABAQUS軟件中，可將空間桿單元的材料性質(zhì)設(shè)置為不可壓縮，得到模擬導(dǎo)線的索單元。間隔棒相對(duì)于導(dǎo)線具有較大的剛度，可簡(jiǎn)化為正方形框，用空間梁?jiǎn)卧M。分裂導(dǎo)線有限元建模方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

由于作用于裸導(dǎo)線上的扭矩非常小，不予考慮。因而作用于子導(dǎo)線上的氣動(dòng)載荷僅包括阻力和升力。由式(1)可知，作用于各子導(dǎo)線上的氣動(dòng)載荷為

(2)

式中，導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的風(fēng)攻角可由下式確定

(3)

值得一提的是，這里所述方法適用于任何分裂導(dǎo)線尾流馳振過(guò)程的模擬。

3分裂導(dǎo)線尾流馳振數(shù)值模擬

3.1典型線路段及有限元模型

以檔距為200 m的線路段為研究對(duì)象。導(dǎo)線型號(hào)為4XLGJ-400/50，直徑為27.6 mm，其它參數(shù)如表1中所列。每個(gè)間隔棒的質(zhì)量為4.8 kg。線路的初始水平張力為29.988 kN。

表1　導(dǎo)線參數(shù)

線路模型如圖4所示。線路上安裝4個(gè)間隔棒，采用非等間距布置和等間距布置兩種方案。非等間距布置方案按現(xiàn)行輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)程[11]確定，第1個(gè)間隔棒距離左端30 m，其余依次增加50 m、42.5 m、50 m。等間距布置時(shí)，各間隔棒之間相距40 m。

圖4　檔距200 m線路模型 Fig.4 Quad bundle conductor line model with span length of 200 m

導(dǎo)線的阻尼一般采用Rayleigh阻尼模型[12-13]

C=αM+βK

式中:C，M和K分別為阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，α和β為Rayleigh阻尼系數(shù)，可由導(dǎo)線的固有頻率和阻尼比確定。根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]，導(dǎo)線的阻尼系數(shù)β幾乎為零，裸導(dǎo)線的阻尼比取1.0%，則利用導(dǎo)線的面內(nèi)一階頻率0.476 Hz(見(jiàn)表2)，可計(jì)算得到α=0.06。

按第3節(jié)中所述方法，用索單元離散各子導(dǎo)線，將間隔棒簡(jiǎn)化為正方形框，用梁?jiǎn)卧M。單元收斂性檢查表明，模擬導(dǎo)線的單元長(zhǎng)度取0.5 m時(shí)可以滿足精度要求。

3.2整檔模態(tài)和次檔距局部模態(tài)

尾流馳振發(fā)生時(shí)，除了次檔距振動(dòng)外，還可能發(fā)生整檔舞動(dòng)[7]。整檔舞動(dòng)特征與整檔的模態(tài)和固有頻率有關(guān)，而次檔距振動(dòng)特征則與次檔距的局部模態(tài)有關(guān)。

利用ABAQUS軟件分析得到兩種間隔棒布置方式下該線路段整檔在垂直和水平方向的低階模態(tài)和固有頻率，如表2所列?？梢?jiàn)，間隔棒的布置方式對(duì)線路整檔模態(tài)的影響非常小。

表2　線路段整檔模態(tài)及其固有頻率

此外，間隔棒非等間距布置時(shí)，在頻率1.419 Hz～1.780 Hz范圍內(nèi)出現(xiàn)密集的固有頻率，對(duì)應(yīng)的模態(tài)均為次檔距內(nèi)子導(dǎo)線的單半波形式。如圖5所示為在間隔棒非等間距布置時(shí)，其中幾個(gè)典型的次檔距局部模態(tài)。間隔棒等間距布置時(shí)對(duì)應(yīng)的局部模態(tài)與非等間距布置方式類(lèi)似，固有頻率也很接近。

圖5　間隔棒非等間距布置時(shí)幾個(gè)典型次檔距局部模態(tài) Fig.5 Local sub-span modes of quad bundle conductor line with unequally arranged spacers

3.3線路整檔舞動(dòng)

利用第3節(jié)所述方法對(duì)線路在穩(wěn)定風(fēng)作用下的馳振過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。圖6所示為在間隔棒非等間距布置時(shí)，風(fēng)速為12 m/s的情況下兩典型時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?？梢?jiàn)，該線路發(fā)生了整檔舞動(dòng)和次檔距振蕩。

結(jié)合下節(jié)的位移響應(yīng)頻譜分析可知，其垂直和水平方向位移頻譜在0.45 Hz處有一峰值，接近于垂直方向單半波模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率0.476 Hz(見(jiàn)表2)，因此，其整檔舞動(dòng)模式為垂直向的單半波。另外，圖7給出了該情況下子導(dǎo)線1中點(diǎn)的位移時(shí)程，可見(jiàn)，整檔舞動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓。由于分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線之間的尾流干擾，引發(fā)了導(dǎo)線整檔馳振現(xiàn)象[7]。

圖6　間隔棒非等間距布置時(shí)典型時(shí)刻 導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(風(fēng)速：12 m/s) Fig.6 Moving status of conductor lines with unequally arranged spacers at typical times (wind speed:12m/s)

為研究風(fēng)速對(duì)尾流馳振的影響，模擬計(jì)算了8 m/s、12 m/s、16 m/s和20 m/s等四種風(fēng)速下的馳振響應(yīng)。表3給出了兩種間隔棒布置方案下各子導(dǎo)線中點(diǎn)的馳振幅值?？梢?jiàn)，各子導(dǎo)線的振幅存在一定的差異，處于迎風(fēng)側(cè)的子導(dǎo)線1和2的垂直振動(dòng)幅值大于處于背風(fēng)側(cè)的子導(dǎo)線3和4的垂直振動(dòng)幅值，這是由于尾流干擾導(dǎo)致作用于各子導(dǎo)線上的氣動(dòng)載荷不同所致。另外，間隔棒等間距布置情況下，導(dǎo)線的馳振幅值比非等間距布置方式的大，說(shuō)明間隔棒采用均勻布置方式對(duì)于尾流馳振的防治不利。最后，由不同風(fēng)速下導(dǎo)線的位移時(shí)程響應(yīng)結(jié)果還可知，達(dá)到穩(wěn)定馳振狀態(tài)所需的時(shí)間隨風(fēng)速的增大而減少，與文獻(xiàn)[7]的結(jié)論一致。

圖7　間隔棒非等間距布置時(shí)子導(dǎo)線1中點(diǎn)位移時(shí)程(風(fēng)速：12 m/s) Fig.7 Time histories of displacements at mid-span of sub-conductor 1 of conductor line with unequally arranged spacers(wind speed:12 m/s)

圖8　間隔棒非等間距布置時(shí)各次檔距中點(diǎn)子導(dǎo)線1的位移時(shí)程(風(fēng)速：12 m/s) Fig.8 Time histories of displacements at mid-span of sub-conductor 1 of quad bundle conductor with unequally arranged spacers (wind speed:12 m/s)

表3　各子導(dǎo)線中點(diǎn)馳振幅值

3.4次檔距振動(dòng)

為了分析次檔距振動(dòng)特性，圖8給出了間隔棒非等間距布置時(shí)，風(fēng)速12 m/s情況下各次檔距中點(diǎn)子導(dǎo)線1的位移時(shí)程；圖9為各次檔距中點(diǎn)和間隔棒處導(dǎo)線的馳振軌跡。從圖中可見(jiàn)，次檔距3的中點(diǎn)接近于整檔線路的中點(diǎn)，振幅最大，靠近線路兩端的次檔距1和5的中點(diǎn)的振幅最小。另外，從圖9可見(jiàn)，處于上方的兩根子導(dǎo)線1和4按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，而下方的兩根子導(dǎo)線2和 3則按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)。子導(dǎo)線的反向運(yùn)動(dòng)可能引起現(xiàn)場(chǎng)觀察到的“鞭擊”現(xiàn)象。

圖9　間隔棒非等間距布置時(shí)各次檔距中點(diǎn)各子導(dǎo)線馳振軌跡(風(fēng)速：12 m/s) Fig.9 Galloping traces of quad bundle conductor with unequally arranged spacers (wind speed:12 m/s)

圖10 間隔棒非等間距布置時(shí)子導(dǎo)線1次檔距3中點(diǎn)位移頻譜(風(fēng)速:12m/s)Fig.10Displacementspeetraaatthirdsub-spanofsub-conductor1ofquadbundleconductorwithunequallyarrangedspacers(windspeed:12m/s)圖11 間隔棒非等間距布置時(shí)尾流馳振過(guò)程中導(dǎo)線左端的張力變化(風(fēng)速:12m/s)Fig.11Timehistoriesoftrnsionsinquadbundleconductorwithunequallyarrangedspacers(windspeed:12m/s)

圖10給出了間隔棒非等間距布置時(shí)，子導(dǎo)線1 在次檔距3中點(diǎn)處的位移頻譜分析結(jié)果，可見(jiàn)，在0.45 Hz、0.93 Hz和1.4 Hz處出現(xiàn)頻率峰值。第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)于整檔的單半波振動(dòng)形態(tài)，第二個(gè)峰值接近于三半波固有頻率。由圖4中給出的次檔距局部模態(tài)可知，第三個(gè)峰值對(duì)應(yīng)于次檔距振動(dòng)模態(tài)響應(yīng)。

文獻(xiàn)[5]指出，大多數(shù)的觀察表明，次檔距振動(dòng)發(fā)生時(shí)，一對(duì)子導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)反相，振動(dòng)幅值接近，且以在1～4 Hz頻率范圍的低階次檔距模態(tài)運(yùn)動(dòng)。圖8中給出的導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)軌跡以及振動(dòng)頻率分析結(jié)果也反映了這一現(xiàn)象，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。

3.5尾流馳振過(guò)程中導(dǎo)線的張力

圖11所示為風(fēng)速12 m/s時(shí)，間隔棒非等間距布置時(shí)線路在尾流馳振過(guò)程中導(dǎo)線左端的張力隨時(shí)間的變化?？梢钥闯?，該點(diǎn)在平衡狀態(tài)時(shí)所有子導(dǎo)線的張力為30.15 kN；馳振過(guò)程中處于迎風(fēng)側(cè)的子導(dǎo)線1和2的峰值大于背風(fēng)側(cè)的子導(dǎo)線3和4的峰值，從表3和圖8中結(jié)果可知，子導(dǎo)線1和2的垂直振動(dòng)幅大于子導(dǎo)線3和4的垂直振動(dòng)幅值，張力和振幅的變化規(guī)律一致。此外，子導(dǎo)線1、2、3、4的最大張力分別為33.20 kN、33.08 kN、32.13 kN、32.22 kN。所有四根子導(dǎo)線的最大張力均約為平衡狀態(tài)時(shí)的1.1倍。由此可見(jiàn)，導(dǎo)線在尾流馳振過(guò)程中的張力遠(yuǎn)小于其抗拉強(qiáng)度，因而由尾流馳振引起的導(dǎo)線斷裂應(yīng)該是疲勞破壞所致。

4結(jié)論

本文利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量了四分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律，首次利用數(shù)值方法模擬了四分裂導(dǎo)線的尾流馳振過(guò)程。得到如下結(jié)論：

(1)當(dāng)子導(dǎo)線處于上風(fēng)子導(dǎo)線的尾流區(qū)時(shí)，作用于其上的阻力會(huì)下降，同時(shí)會(huì)受到升力的作用；作用于導(dǎo)線上的扭矩非常小，可以忽略不計(jì)。

(2)四分裂導(dǎo)線的尾流馳振，除了次檔距振動(dòng)外，還可能發(fā)生整檔舞動(dòng)。

(3)采用間隔棒均勻布置方案時(shí)，尾流馳振的幅值大于非均勻布置方案。

(4)風(fēng)速越大，達(dá)到穩(wěn)定馳振狀態(tài)所需的時(shí)間越短，即越易激發(fā)尾流馳振。

(5)尾流馳振過(guò)程中，四根子導(dǎo)線的振動(dòng)幅值和張力存在差異，且各子導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向可能不一致，造成“鞭擊”現(xiàn)象。(6)尾流馳振過(guò)程中導(dǎo)線的交變應(yīng)力是引起導(dǎo)線疲勞斷裂的原因之一。

參考文獻(xiàn)

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