EASE-Grid投影對青藏高原雪水當(dāng)量產(chǎn)品的驗證影響分析

EASE-Grid投影對青藏高原雪水當(dāng)量產(chǎn)品的驗證影響分析

賓嬋佳1，邱玉寶1，牛靜靜1，鄭照軍2

(1.中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所 數(shù)字地球重點實驗室，北京 100094；2.國家衛(wèi)星氣象中心 衛(wèi)星氣象研究所，北京 100081)

摘要：本文介紹EASE-Grid 3種投影的定義，利用地面實測數(shù)據(jù)和理論方式開展不同投影下AMSR-E 雪水當(dāng)量(SWE)產(chǎn)品的精度驗證對比分析，研究其不同投影導(dǎo)致誤差產(chǎn)生的原因。驗證對比結(jié)果表明，青藏高原地區(qū)北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影對于驗證結(jié)果具有很大影響。理論分析結(jié)果表明，我國青藏高原地區(qū)在全球圓柱體等積投影下網(wǎng)格發(fā)生的形變較小，更適合采用全球圓柱體等積投影。進(jìn)一步研究表明，AMSR-E亮溫數(shù)據(jù)軌道采樣點落入北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影對應(yīng)網(wǎng)格差異較大。雪水當(dāng)量產(chǎn)品驗證結(jié)果的誤差包含了算法誤差和投影帶來的誤差。在開展大尺度遙感反演時，應(yīng)根據(jù)具體研究區(qū)所處的緯度范圍及研究目的，選取適合的投影方式以降低投影引起的誤差。

關(guān)鍵詞：EASE-Grid投影；青藏高原；驗證誤差分析；積雪遙感

doi:10.3969/j.issn.1000-3177.2015.01.016

中圖分類號：TP79文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收稿日期：2013-10-23修訂日期：2013-11-27

作者簡介：張增(1986～)，男，碩士，工程師，研究方向為模擬識別、目標(biāo)跟蹤、電子穩(wěn)像。

收稿日期：2014-03-28修訂日期：2014-05-04

作者簡介：楊會元(1988～)，男，碩士研究生，主要研究方向為遙感圖像檢索。

通訊作者：馮鐘葵(1960～)，男，研究員，主要研究方向為遙感數(shù)據(jù)處理、圖像處理、海量數(shù)據(jù)存儲與管理與遙感地面系統(tǒng)集成。

Validation Impact Analysis of Snow Water Equivalent Product Using

EASE-Grids Projection over Tibetan Plateau

BIN Chan-jia1，QIU Yu-bao1，NIU Jing-jing1，ZHENG Zhao-jun2

(1.KeyLaboratoryofDigitalEarthScience，InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth，

ChineseAcademyofSciences，Beijing100094；

2.NationalSatelliteMeteorologicalCentre，Beijing100081)

Abstract：In this paper，three EASE-Grids projection were described，in situ snow depth data and theoretical analysis were used to validate AMSR-E SWE product on different projects，and then the causes of error was analyzed.Verification results showed that validation results under northern hemisphere azimuth equal-area projection and global cylinder equal-area projection over the Tibetan plateau have a great influence.Theoretical analysis results showed that grid deformation is small over the Tibetan plateau in China under the global cylinder equal-area projection，and it is more suitable for global cylinder equal-area projection in this area.Further research shows that difference of AMSR-E bright temperature data samplings dropping into the northern hemisphere equal-area projection and global cylinder equal-area projection corresponding grids are very large.Validation error of SWE product contains algorithm error and projection error.When carrying out large scale remote sensing inversion，in order to reduce the error caused by projection，appropriate projection should be chosen in specific research area and for specific research purposes.

Key words：EASE-Grid projection；Tibetan plateau；validation error analysis；snow remote sensing

1引言

目前，世界上定義的地圖投影種類繁多，各投影所針對的研究區(qū)范圍、科學(xué)范疇都不盡相同。地圖投影可將不同來源的空間數(shù)據(jù)通過空間定位框架定位于公共的地理基礎(chǔ)之上，地球觀測產(chǎn)品必須基于地圖投影呈現(xiàn)其可視化結(jié)果。EASE-Grid投影是由美國冰雪數(shù)據(jù)中心(NSIDC)發(fā)展的一種等面積投影，其全稱為等面積可擴(kuò)展地球網(wǎng)格，是一種全球尺度網(wǎng)格化數(shù)據(jù)的通用格式，特別適用于大尺度遙感數(shù)據(jù)。雪水當(dāng)量是重要的積雪參數(shù)之一，它影響著地球水文圈和冰凍圈的運(yùn)動，對區(qū)域乃至全球的氣候變化都有著深刻影響。隨著多通道微波輻射計(SMMR)、專用微波成像輻射計(SSM/I)和高級微波掃描輻射計(AMSR-E)相繼投入使用，生成了自1978年至今的積雪數(shù)據(jù)集，積雪數(shù)據(jù)集多數(shù)采用EASE-Grid投影方式，其投影網(wǎng)格隨著緯度的變化會發(fā)生一定的形變。目前的EASE-Grid投影包括3種：南、北半球的方位角等積投影與全球的圓柱等積投影。這三種投影都是基于地球球狀模型，采用的地球半徑為6371.228km。選擇EASE-Grid投影，能大大簡化數(shù)據(jù)的可視化和相互操作，使分析和對比更方便。但是，我國屬于中低緯度國家，地面站點觀測的常年有積雪覆蓋的地區(qū)緯度范圍為30°N～53°N，EASE-Grid投影在中低緯度地區(qū)的適用性還需要做進(jìn)一步的分析研究。

因此，為了明確青藏高原地區(qū)EASE-Grid投影對于積雪產(chǎn)品精度的影響，本文將首先介紹EASE-Grid的3種投影定義，利用地面實測數(shù)據(jù)對比驗證北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影下積雪產(chǎn)品的精度，并從以下兩方面分析產(chǎn)生誤差的原因：兩種投影隨著緯度變化而發(fā)生的形變比和AMSR-E亮溫數(shù)據(jù)軌道采樣點與投影網(wǎng)格的空間關(guān)系。

2EASE-Grids簡介[1]

EASE-Grid是基于美國雪冰數(shù)據(jù)中心發(fā)展的數(shù)字地圖和網(wǎng)格定義的理論發(fā)展而來的一種網(wǎng)格定義，這種理論建立了一個軟件程序庫，假設(shè)網(wǎng)格數(shù)據(jù)集完全被定義為地圖投影和網(wǎng)格點的覆蓋晶格。EASE-Grid包含有3種投影，并有無限種可能的網(wǎng)格定義，以便于擴(kuò)展應(yīng)用。因此，EASE-Grid是一個通用工具，便于用戶處理全球尺度的網(wǎng)格數(shù)據(jù)。EASE-Grid目前有兩個版本，第一個版本于1992年定義，被廣泛應(yīng)用于許多數(shù)據(jù)集，EASE-Grid 2.0定義于2011年，被一些新的數(shù)據(jù)集所采用。1992年版EASE-Grid包含的3種投影分別為：南半球方位角等面積投影、北半球方位角等面積投影和全球圓柱等積投影。

北半球方位角等積投影定義：

r=2×R/C×sin(lambda)×sin(PI/4-phi/2)+r0

(1)

s=2×R/C×cos(lambda)×sin(PI/4-phi/2)+s0

(2)

h=cos(PI/4-phi/2)

(3)

k=sec(PI/4-phi/2)

(4)

南半球的方位角等積投影定義：

r=2×R/C×sin(lambda)×cos(PI/4-phi/2)+r0

(5)

s=-2×R/C×cos(lambda)×cos(PI/4-phi/2)+s0

(6)

h=sin(PI/4-phi/2)

(7)

k=csc(PI/4-phi/2)

(8)

全球圓柱等積投影定義：

r=r0+R/C×lambda×cos(30)

(9)

s=s0-R/C×sin(phi)/cos(30)

(10)

h=cos(phi)/cos(30)

(11)

k=cos(30)/cos(phi)

(12)

其中，r為列號；s為行號；h為沿經(jīng)線方向的比例；k為沿緯線方向的比例；lambda為經(jīng)度弧度；phi為緯度弧度；R為地球半徑(6371.228km)；C為像元大小(25km)；r0為地圖原點的列號；s0為地圖原點的行號。

3EASE-Grids投影下青藏高原地區(qū)AMSR-E SWE精度對比驗證

本節(jié)將以青藏高原地區(qū)為研究區(qū)，基于AMSR-E SWE算法[2-4]，將估算結(jié)果分別投影為北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影。利用地面實測數(shù)據(jù)，對比驗證兩種投影結(jié)果的SWE精度，從而了解投影對于算法精度的影響。

對比驗證工作采用的衛(wèi)星數(shù)據(jù)為2009年11月15日～16日AMSR-E L2A Swath降軌亮溫數(shù)據(jù)，選取降軌數(shù)據(jù)是因為衛(wèi)星經(jīng)過我國境內(nèi)的時間區(qū)間為UTC 15時～22時之間，換算成北京時間為當(dāng)天23時～次日06時，此時是一天中溫度較低的時間段，積雪基本處于干雪未融化狀態(tài)。采用的驗證數(shù)據(jù)為對應(yīng)時段的地面實測數(shù)據(jù)。地面數(shù)據(jù)記錄的觀測內(nèi)容有觀測點經(jīng)緯度及雪深(cm)。

雪深算法的評價指標(biāo)有相關(guān)系數(shù)(R)、均方根誤差(RMSE)。R的大小決定實測值與模擬值相關(guān)的密切程度。R越接近1，表示相關(guān)的雪深算法參考價值越高；相反，越接近0，表示參考價值越低。RMSE是用來衡量估算雪深與實測雪深值之間的偏差，說明樣本的離散程度。

地面觀測數(shù)據(jù)對比步驟：①在利用地面數(shù)據(jù)對比之前，要對地面數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即采用積雪密度值0.239235g/cm3，將地面觀測的雪深(cm)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成觀測的雪水當(dāng)量(mm)數(shù)據(jù)。②利用地面觀測點的經(jīng)緯度，分別轉(zhuǎn)換成EASE-Grid北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影下對應(yīng)的網(wǎng)格行列號，并提取兩種網(wǎng)格中的SWE值。即得到兩種投影下32個地面觀測的SWE值的對比結(jié)果(表1)。從結(jié)果中可以看到，超過一半對應(yīng)網(wǎng)格的結(jié)果存在差異，部分網(wǎng)格中的地面觀測SWE值相差較大。

SWE算法精度驗證步驟：①利用AMSR-E L2A Swath降軌亮溫數(shù)據(jù)，根據(jù)AMSR-E SWE算法的處理步驟，先在軌道亮溫數(shù)據(jù)上計算每個像元的雪水當(dāng)量值，再將估算的SWE值投影到北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影。②將兩種投影下估算的SWE結(jié)果與地面實測SWE數(shù)據(jù)對比，計算青藏高原地區(qū)EASE-Grids投影下算法反演結(jié)果的R和RMSE，驗證兩種投影結(jié)果的精度(表2)。

表1　EASE-Grids網(wǎng)格雪水當(dāng)量(SWE)對比/mm

統(tǒng)計分析得到所有結(jié)果如表2所示，該區(qū)在北半球方位角等積投影下的算法的R為0.46，RMSE為8.48mm，優(yōu)于全球圓柱體等積投影的0.24和9.81mm。

表2　EASE-Grids投影下雪水當(dāng)量(SWE)算法精度統(tǒng)計表

通過表2的結(jié)果可以看到，在所用數(shù)據(jù)相同、雪水當(dāng)量算法相同的情況下，選擇不同投影對最終的算法精度會產(chǎn)生不同程度的影響。針對這一現(xiàn)象，文章將從兩方面分析產(chǎn)生誤差的原因，即兩種投影隨著緯度變化而發(fā)生的形變比，AMSR-E亮溫數(shù)據(jù)軌道采樣點與投影網(wǎng)格的空間關(guān)系。

4誤差結(jié)果分析

4.1EASE-Grids投影網(wǎng)格形變研究

地圖投影的兩個最終的特征是：等角和等面積，沒有一種地圖投影是二者兼而得之的[5]。采用等面積投影的產(chǎn)品都會發(fā)生一定的形變，沿著經(jīng)度線的比例h與沿著緯度線的比例k，縱橫比k∶h則稱為變形。因此，對于形狀變形還是面積變形或者是形狀和面積都發(fā)生變形這三種情況，在EASE-Grids中選擇等面積投影，是因為該投影在半球和全球尺度上能最小化變形的數(shù)量。使用等面積投影的另一個重要原因是，在統(tǒng)計面積時，只需要知道網(wǎng)格總數(shù)及1個網(wǎng)格所代表的面積，就能快速方便地求出總面積，這也正體現(xiàn)了EASE的含義，即便于使用。

表3為北半球范圍上EASE-Grid兩種投影的縱橫比對比表。從表中可以看出，對于方位角等積投影，其縱橫比例從兩極的1∶1變化到赤道的2∶1，形變變化范圍較小。對于全球的圓柱體等積投影，其形變比變化范圍為24.90～0.75，形變在北緯80°達(dá)到最大(即24.90)，在赤道地區(qū)則變?yōu)?.75。值得注意的是，全球的圓柱體等積投影在北緯30°的形變比為1，這是由于該投影選取南北緯30°作為圓柱投影的標(biāo)準(zhǔn)緯線，確保在陸路范圍有最小的平均角度變形。因此，全球的圓柱體等積投影適用于在中-低緯度地區(qū)的研究[2]。

青藏高原地區(qū)的緯度范圍約為25.74°N～40.20°N，屬于中低緯度地區(qū)，表4為青藏高原地區(qū)緯度范圍EASE-Grid兩種投影的形變比。結(jié)果顯示，在25.74°N～38°N范圍內(nèi)，全球圓柱體等積投影網(wǎng)格發(fā)生的形變較小，投影網(wǎng)格基本可認(rèn)為是正方形。在39°N～40.20°N范圍內(nèi)，北半球方位角等積投影的形變比小于全球圓柱體等積投影?？傮w而言，基于全球圓柱體等積投影，青藏高原大部分區(qū)域的縱橫比都接近1∶1，在該投影方式的下的形變相對較小。

表3　北半球EASE-Grid投影形變比 [1]

表4　青藏高原EASE-Grid投影形變比

為了更直觀地了解北半球地區(qū)EASE-Grid兩種投影隨著緯度變化而發(fā)生的形變情況，文章將利用北半球方位角等積投影的轉(zhuǎn)換公式，得到北半球范圍內(nèi)的方位角等積投影網(wǎng)格頂點的經(jīng)緯度；利用全球圓柱體等積投影轉(zhuǎn)換公式，得到北半球地區(qū)圓柱體等積投影的網(wǎng)格頂點經(jīng)緯度。再將兩種投影網(wǎng)格頂點的經(jīng)緯度投影到地球上(圖1)，可以直觀地比較兩種投影網(wǎng)格的形狀及所代表的區(qū)域。圖1是在7個緯度點附近，即0°N、15°N、30°N、45°N、60°N、75°N、90°N附近的投影網(wǎng)格覆蓋情況。在赤道附近，北半球方位角等積投影投影網(wǎng)格呈拉長型的平行四邊形，而全球圓柱體等積投影網(wǎng)格則是長寬相差不大的矩形。到了北緯30°附近，方位角等積投影投影網(wǎng)格仍然為平行四邊形，圓柱體等積投影網(wǎng)格近似于正方形。隨著緯度的不斷升高，在北極地區(qū)，方位角等積投影投影網(wǎng)格變成很規(guī)則的正方形，圓柱體等積投影網(wǎng)格則逐漸拉長，形成一個長寬比相差很大的矩形。這個投影結(jié)果也正好印證了表1中兩種投影的縱橫比變化的情況。

圖1　EASE-Grids投影網(wǎng)格圖 (圖中為等經(jīng)緯度間距；紅色圓點為方位角等積投影網(wǎng)格頂點； 藍(lán)色方點為圓柱體等積投影網(wǎng)格頂點)

4.2EASE-Grids投影網(wǎng)格采樣點研究

進(jìn)行投影時，軌道數(shù)據(jù)分別落入的兩種投影網(wǎng)格內(nèi)的采樣點數(shù)量不相同，存在大量非重疊的采樣點，從而造成最終投影網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)值的變化差異。從軌道數(shù)據(jù)采樣點轉(zhuǎn)變成EASE-Grids投影網(wǎng)格的過程如圖2所示。

圖2　投影網(wǎng)格采樣點分配示意圖

圖3則是利用AMSR-E L2A亮溫數(shù)據(jù)[6]，將東經(jīng)100°上的0°N、15°N、30°N、35°N、45°N、50°N、60°N、75°N和85°N分別轉(zhuǎn)換成北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影下所對應(yīng)的行列號，記錄并提取落入這兩種投影下對應(yīng)網(wǎng)格的采樣點經(jīng)緯度，在ArcGIS中將落入兩種投影的網(wǎng)格中采樣點投到全球地圖上。通過圖3可以看出，由于緯度的不同，兩種投影重疊的區(qū)域中采樣點也不同。其中，在0°N、35°N、45°N和75°N的重疊區(qū)的采樣點很少。大部分的結(jié)果中，兩種投影在相同的緯度轉(zhuǎn)換得到的行列號中所包含采樣點不同，其所代表的地物不同，代表性差異較大，導(dǎo)致兩種投影的可比較性較差。

圖3　AMSR-E L2A軌道亮溫數(shù)據(jù)EASE-Grids投影圖

5結(jié)束語

本文介紹了EASE-Grid 3種投影的定義，利用地面實測數(shù)據(jù)對比驗證了北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影下積雪產(chǎn)品的精度，并從兩方面分析產(chǎn)生誤差的原因?？偨Y(jié)得到四點結(jié)論：

(1)在青藏高原地區(qū)對比驗證兩種投影下AMSR-E SWE算法的精度，表明不同投影對于驗證結(jié)果具有較大影響。

(2)EASE-Grid理論結(jié)果表明，全球圓柱體等積投影適用于中低緯度地區(qū)，投影網(wǎng)格在青藏高原地區(qū)網(wǎng)格形變較小，青藏高原地區(qū)更適合采用全球圓柱體等積投影。

(3)分析AMSR-E亮溫數(shù)據(jù)軌道采樣點與投影網(wǎng)格的空間關(guān)系，采樣點落入北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影對應(yīng)網(wǎng)格的數(shù)量差異較大。

(4)地面實測數(shù)據(jù)的空間位置對于驗證具有較大影響。由于地面數(shù)據(jù)獲取難度較大，往往在1個EASE-Grid投影網(wǎng)格內(nèi)只有1個實測數(shù)據(jù)，該采樣點在空間上具有隨機(jī)性，表1中超過一半對應(yīng)網(wǎng)格的地面實測數(shù)據(jù)結(jié)果存在差異，部分網(wǎng)格中的地面觀測SWE值相差較大。因此，即使青藏高原地區(qū)更適合采用全球圓柱體等積投影，由于投影對實測數(shù)據(jù)空間位置的影響，仍然出現(xiàn)全球圓柱體等積投影下精度略低于北半球方位角等積投影的驗證結(jié)果。

在青藏高原地區(qū)驗證積雪產(chǎn)品的精度時，驗證的誤差除了包含算法本身的誤差外，還會受到所用投影帶來的誤差。因此，在開展大尺度遙感反演時，應(yīng)根據(jù)具體研究區(qū)所處的緯度范圍及研究目的，選取適合的投影方式以降低投影引起的誤差。

參考文獻(xiàn)：

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