大型柔性整流罩分離特點仿真分析

大型柔性整流罩分離特點仿真分析

張大鵬1，雷勇軍1，柳海龍2，唐霄漢2

(1. 國防科學技術大學航天科學與工程學院，長沙410073；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076)

摘要：建立整流罩剛體及彈性體有限元模型，聯(lián)合大型商用軟件MSC.Nastran及LS-DYNA對新一代大型運載火箭整流罩分離過程進行仿真分析。通過與剛體模型對比，分析分離過程中整流罩自由模態(tài)、變形特點、運動軌跡、能量變化及呼吸運動對分離角速度、罩內可用包絡空間的影響。結果表明，整流罩呼吸運動對罩內可用包絡空間影響最大區(qū)域為后柱段下端，對整流罩質心運動軌跡影響較小，能明顯減小過頂角速度及脫鉤角速度，使過頂、脫鉤時間有所延遲，致分離彈簧勢能損失約36%。結論可為整流罩分離系統(tǒng)優(yōu)化設計、提高整流罩分離可靠性等提供重要參考。

關鍵詞：運載火箭；整流罩；分離；LS-DYNA；有限元分析

中圖分類號:V421.3文獻標志碼：A

Simulations and analyses on separation characteristics of large scale flexible fairing

ZHANGDa-peng1,LEIYong-jun1,LIUHai-long2,TANGXiao-han2(1. College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China; 2. Beijing Institute of Aerospace Systems Engineering, Beijing 100076, China)

Abstract:The rigid and flexible finite element models of a large scale flexible fairing were established. Then the separation of fairing in a new generation launch vehicle was simulated by using combinedly the softwares MSC. Nastran and LS-DYNA．Comparing with the results by the rigid model，the elastic deformation of fairing, its motion trail as well as its energy consumption in the process of separation were analyzed. Besides, the effect of elastic vibration on the separation angular velocity and available envelope space were discussed. The results demonstrate that the available envelope space influenced most significantly by elastic vibration is at the end region of the colum and the elastic vibration has little influence on the displacements of fairing centroid. It also shows that the separation angular velocity will decrease due to elastic vibration when the fairing centroid is passing through the top or the fairing is being unhooked from the launch vehicle and at that time, 36 percent elastic potential energy of the spring is wasted．These conclusions can provide important reference to the structural optimization of fairing separation system and the improvement of reliability of the separation process．

Key words:launch vehicle; fairing; separation; LS-DYNA; finite element analysis

整流罩作為運載火箭有效載荷的保護裝置，可使其飛行時防止有效載荷受氣動力、氣動熱及聲振等環(huán)境因素影響，提供良好環(huán)境[1]。運載火箭飛出大氣層后整流罩任務完成，需拋掉。為保證整流罩安全分離，須以一定過頂角速度或平拋速度完全脫離箭體，并與箭體保持足夠分離距離。為此在整流罩研制中須研究其運動姿態(tài)、分離軌跡及罩內包絡空間等。而整流罩分離過程仿真分析為研制的重要環(huán)節(jié)，分析結果可為分離系統(tǒng)及其它相關結構優(yōu)化設計提供重要依據(jù)[2]。

早期整流罩分離仿真研究主要將柔性多體動力學模型退化為多剛體動力學及結構動力學模型進行分析[3]。由于整流罩分離過程中伴隨罩體的“呼吸運動”(即彈性變形)，而剛體模型無法分析整流罩彈性變形及呼吸運動對分離特點影響，用其對整流罩分離仿真分析存在較大局限性。目前呼吸運動對整流罩運動姿態(tài)、分離軌跡及罩內包絡空間等影響研究較少[3-6]。而新一代大型運載火箭5.2 m直徑整流罩研制，使呼吸運動對整流罩分離特點影響研究更加迫切。復合材料蜂窩夾層結構的使用也給相關分析帶來較大難度。通過研究呼吸運動對分離特點影響作用，對抑制呼吸運動、提高彈簧能量利用率及相關地面試驗等具有重要意義。

柔性多體動力學及有限元分析軟件為系統(tǒng)分析大型柔性整流罩分離提供基礎。本文利用大型商用軟件MSC.Nastran及LS-DYNA對整流罩分離過程進行仿真分析。通過對比剛體、彈性模型仿真結果，分析呼吸運動對大型柔性整流罩分離影響。

1柔性整流罩仿真分析模型

1.1柔性多體系統(tǒng)動力學控制方程

柔性整流罩分離過程的動力學屬于柔性多體動力學，建模方法包括彈性動力學方法(Kineto-Elastodynamics,KED)及柔性多體動力學方法(Flexible Multibody Dynamics,FMD)兩種[7]。本文利用FMD對柔性整流罩分離過程進行仿真分析[8]。

慣性坐標系OXYZ下柔性多體系統(tǒng)見圖1，其中o′x′y′z′為柔性體的固連動坐標系。柔性體點P的位置向量rp為

(1)

圖1　柔性多體系統(tǒng) Fig.1 FMD system

利用模態(tài)綜合法對變形向量uf進行離散，即

uf=Φqf

(2)

式中：Ф為柔性體模態(tài)矩陣；qf為變形廣義坐標。式(1)對時間一階導數(shù)為柔性體P點速度向量，即

(3)

(4)

式中：B=B(P,u′)。

式(3)對時間求一階導數(shù)為柔性體P點加速度向量，即

(5)

柔性體動能為

(6)

式中：ρ為柔性體質量密度；V為柔性體體積； q=[R′ToPTqTf]為廣義坐標；M為柔性體質量矩陣。

柔性體因彈性變形引起彈性力虛功為

-qTfKffδqf=Qeδqf

(7)

式中：Qe為由彈性變形引起的廣義力。

利用Lagrange法建立自由柔性體動力學控制方程為

(8)

通過Lagrange乘子法，得柔性多體系統(tǒng)動力學控制方程及系統(tǒng)約束方程為

(9)

式中：λ為Lagrange乘子向量。

1.2大型柔性整流罩仿真模型

本文整流罩采用剝離式分離的蚌式結構，沿縱向為對稱兩半罩，由爆炸螺栓或無污染導爆索連接成受力整體，下端與儀器艙由爆炸螺栓或爆炸索連接。分離時在整流罩下端兩側分離彈簧力推動下兩半罩各自繞底部鉸鏈旋轉，至一定角度后鉸鏈與下耳片脫鉤，兩半罩與箭體完全分離。建立基于FMD理論的整流罩分離仿真分析模型，分析研究柔性整流罩分離過程。整流罩主要結構包括端頭帽、前錐段及前后柱段等。據(jù)各部結構特點用MSC.Patran軟件建模，其中蒙皮等薄壁結構用四節(jié)點殼單元，前錐段及前柱段夾芯結構用六面體單元，彈簧用Bar單元，非結構質量用質量單元模擬，有限元模型各結構間用共節(jié)點方式連接。整流罩半罩有限元模型見圖 2，共有單元21 631個，節(jié)點21 217個。

圖2　整流罩半罩有限元模型 Fig.2 FEM model of half fairing

彈性模型中，用LS-DYNA中3號材料*MAT_ PLASTIC_KINEMATIC模擬整流罩中金屬等各向同性材料特性，蜂窩夾芯結構用LS-DYNA中22號材料*MAT_COMPOSITE_DAMAGE模擬。相對整流罩本體而言，鉸鏈及下耳片結構剛度較大，故用剛體材料即20號*MAT_RIGID模擬。用S01號材料*MAT_SPRING_ELASTIC模擬整流罩分離彈簧。整流罩在分離過程中存在過載系數(shù)1.01的恒定過載。對彈簧下端及下耳片整體節(jié)點六個自由度施加約束，并在鉸鏈與下耳片間定義自動面接觸。整流罩分離旋轉鉸鏈機構模型見圖 3。

整流罩有限元模型建立后，利用MSC.Nastran軟件分析整流罩自由模態(tài)[9-10]。整流罩非剛體運動前4階模態(tài)(第7～10階)見圖 4[11]。

圖3　整流罩分離旋轉鉸鏈機構模型 Fig.3 FEM model of hinge mechanism for rotating separation

圖4　整流罩部分振型 Fig.4 Some modal shapes of fairing

2整流罩分離動力學分析

在所建大型柔性整流罩有限元模型基礎上，利用非線性動力分析有限元軟件LS-DYNA分析分離過程中整流罩變形特點、運動軌跡及呼吸運動對分離過程影響[12]。

2.1整流罩運動軌跡及變形特點分析

整流罩分離過程中運動姿態(tài)及變形特點見圖 5。由圖5看出，在彈簧作用下整流罩繞旋轉鉸鏈轉動并達到過頂位置后繼續(xù)轉動，達一定角度后鉸鏈與下耳片脫鉤分離，整流罩完成分離動作。整流罩分離中伴隨明顯的呼吸運動，后柱段下端及前柱段與前錐段對接處情況最嚴重。

圖5　整流罩分離過程 Fig.5 The course of fairing separation

圖6　半罩運動分析坐標系 Fig.6 Coordinate system for movement analysis

整流罩分離過程的運動軌跡可通過質心各向位移變化體現(xiàn)，見圖 6。圖中OX軸沿分離前半罩縱向分離面，OY軸與分離前半罩橫向分離面平行，A為鉸鏈旋轉點，C為整流罩半罩質心位置。

質心在X向位移變化見圖7。由圖7知，分離初始，整流罩質心在彈簧力作用下沿X軸負向移動，當達過頂處(X向位移最小值)后逐漸沿X軸正向移動。整流罩質心在Y軸、Z軸的位移變化見圖8、圖9。由兩圖看出，分離中整流罩質心沿Y軸負向逐漸遠離縱向分離面，且因對稱，在Z向0附近上下波動。而在慣性系下質心的位移變化曲線僅體現(xiàn)出整流罩整體運動特點，未體現(xiàn)呼吸運動對質心位移變化影響，說明呼吸運動對整流罩質心位移變化影響不明顯。

圖7 質心X向位移變化曲線Fig.7Xdisplacementcurveoffairingcentroid圖8 質心Y向位移變化曲線Fig.8Ydisplacementcurveoffairingcentroid圖9 質心Z向位移變化曲線Fig.9Zdisplacementcurveoffairingcentroid

2.2呼吸運動對分離角速度影響分析

整流罩按剛體模型計算時不考慮其本身呼吸運動影響，彈簧勢能全部轉化為整流罩動能，利用能量守恒定律推導剛體模型的理論過頂角速度。整流罩半罩在XOY平面內剛體運動(圖6)，由能量守恒定律知

Q+V=T

(10)

(11)

由式(11)可得

(12)

式中：N為整流罩半罩彈簧個數(shù)；K為彈簧系數(shù)；L為彈簧初始壓縮量；M為半罩質量；k為過載系數(shù)；Vc為過頂時質心速度；Ic為質心軸轉動慣量；ωc為過頂角速度。

整流罩分離角速度變化曲線見圖 10。由剛體模型角速度的變化曲線看出，在彈簧推動下整流罩分離角速度逐漸增大；彈簧力釋放完后由于過載做負功分離角速度有所減小。整流罩達到過頂位置后分離角速度在過載作用下逐漸增大，達到脫鉤位置后分離角速度趨于恒定值。整流罩為彈性模型時，由于呼吸運動分離角速度變化曲線有較大幅度振動，且分離角速度相對剛體模型明顯較小。

圖10　整流罩分離角速度變化曲線 Fig.10 Fairing separation angular velocity

整流罩在過頂、脫鉤時刻分離參數(shù)仿真結果見表1。由表1看出，剛體模型仿真所得過頂角速度與理論估算結果誤差僅2.7%。而由彈性、剛體模型仿真結果對比知，由于呼吸運動造成分離彈簧彈性勢能損耗，導致整流罩過頂、脫鉤時間明顯延后，過頂、脫鉤角速度明顯較小。為使整流罩在設計要求時間內以足夠速度安全分離，在分離系統(tǒng)設計過程中須充分考慮因呼吸運動所致能量損耗。

表1　整流罩分離參數(shù)仿真結果

2.3呼吸運動對罩內包絡空間影響分析

整流罩分離過程中變形特點及Y、Z、徑向位移定義見圖11。整流罩內可用包絡空間可視為分離前的靜態(tài)包絡空間，隨分離過程繼續(xù)，若不考慮呼吸運動，整流罩與有效載荷間距會逐漸增大?？紤]呼吸運動時則可能導致距離減小。整流罩靜態(tài)包絡空間為圓柱體，呼吸運動對罩內可用包絡空間影響可通過徑向位移體現(xiàn)。

圖11　整流罩變形特點示意圖 Fig.11 Sketch map of deformative characteristic in fairing

分離過程中整流罩后柱段下端、前柱段與前錐段對接處Y、Z向位移變化曲線見圖 12、圖 13。由兩圖看出，整流罩分離后柱段下端在Z軸向罩內移動最大距離51 mm，時間為0.25 s，此時該處Y向位移為32 mm。相對后柱段下端，前柱段與前錐段對接處對罩內可用包絡空間影響較??；后柱段下端Z向位移變化趨勢與前柱段、前錐段對接處Z向位移變化趨勢相反，即后柱段下端Z向位移為正時，前柱段、前錐段對接處Z向位移為負。

整流罩后柱段下端、前柱段與前錐段對接處徑向位移變化見圖 14。由圖14看出，后柱段下端在0.25 s時沿半徑向罩內移動51 mm，即整流罩呼吸運動導致后柱段下端罩內可用包絡空間在半徑上減少51 mm。在0.21 s時前柱段、前錐段對接處沿半徑向罩內移動13 mm。曲線在分離初始時振幅較大，隨分離過程繼續(xù)，振幅逐漸減小。

整流罩后柱段下端兩點Z向坐標值隨Y向坐標值變化曲線見圖 15，虛線為整流罩分離前端靜態(tài)包絡。由圖15看出，分離前后柱段下端兩點間距為5.2 m，分離開始后兩點對罩內可用空間造成一定影響。

圖12 Y向位移變化曲線Fig.12CurvesofYdisplacementchange圖13 Z向位移變化曲線Fig.13CurvesofZdisplacementchange圖14 徑向位移變化曲線Fig.14Curvesofradialdisplacementchange

2.4分離過程中能量變化情況分析

整流罩分離過程中時刻伴隨能量轉化。用彈性模型計算時，分離過程各能量變化曲線見圖 16。由圖16看出，分離初始彈簧內儲存的勢能為11 KJ，并在0.29 s釋放完。過載做功在分離初始為0，之后逐漸減小并在1.14 s達最小值。此因整流罩分離中達過頂處時前質心逐漸升高，過載做負功。而達過頂后過載做正功，曲線逐漸升高。整流罩動能隨彈簧勢能釋放逐漸增加，釋放完后隨過載做負功而減小，達過頂后又隨過載做正功而增大。整流罩由于呼吸運動吸收的彈性能(即整流罩彈性能)初始時隨彈簧勢能釋放而增加，之后逐漸穩(wěn)定在4 KJ左右。因此，整流罩分離過程中彈簧勢能未完全轉化為整流罩動能，其中36%左右轉化為整流罩彈性能。

利用剛體模型計算時，由于不考慮整流罩的呼吸運動，其彈性能恒為0，分離中彈簧勢能全部轉化為整流罩動能，彈簧勢能利用率為100%，見圖17。

圖15 后柱段下端Y-Z變化曲線Fig.15Y-Zcurvesofendtwopointsforfairing圖16 彈性模型分離過程中能量變化曲線Fig.16Energychangeincourseoffairingseparationforflexiblemodel圖17 剛體模型分離過程中能量變化曲線Fig.17Energychangeincourseoffairingseparationforrigidmodel

3結論

在考慮整流罩呼吸運動基礎上，對大型柔性整流罩分離過程進行仿真分析，獲得運動軌跡、姿態(tài)、分離角速度、罩內可用包絡及能量變化，結論如下：

(1)呼吸運動對罩內可用包絡空間影響最大區(qū)域為后柱段下端及前柱段與前錐段對接處，損失最嚴重的在后柱段下端，半徑上約51 mm。

(2)整流罩質心各向位移變化曲線未體現(xiàn)振動特點，即呼吸運動對整流罩整體運動軌跡變化影響不明顯。

(3)呼吸運動會導致整流罩過頂及脫鉤時間延后，并使過頂、脫鉤角速度明顯減小，并致分離彈簧勢能損失約36%。

(4)大型柔性整流罩分離過程精確仿真分析難度較大，影響因素較多且相互耦合，較復雜。尚有大量問題亟待進一步深入研究。

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