基于水平陣的柱面聲源高分辨時(shí)反聚焦定位方法

基于水平陣的柱面聲源高分辨時(shí)反聚焦定位方法

韓闖1,2, 于樹(shù)華1,2, 時(shí)勝國(guó)1,2, 何盼盼1,2, 時(shí)潔1,2

(1. 哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150001；2. 哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，哈爾濱150001)

摘要：針對(duì)淺海條件下利用水平陣對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行噪聲源近場(chǎng)高分辨定位會(huì)受海面、海底形成的多途效應(yīng)影響，致定位結(jié)果具有嚴(yán)重的背景起伏甚至出現(xiàn)虛假目標(biāo)問(wèn)題，在建立水平陣近場(chǎng)柱面聚焦測(cè)量模型基礎(chǔ)上，分別研究適用于單頻線及寬帶連續(xù)譜信號(hào)的水平陣柱面聚焦定位方法，即將幅度補(bǔ)償引入MVDR(Minimum Variance Distortionless Response)近場(chǎng)聚焦波束形成中，充分利用聲波幅度信息及相位信息，并據(jù)基于射線理論的虛源法建立水聲相干多途信道模型與靜態(tài)介質(zhì)中波傳播的互易性及時(shí)反不變性，生成與水聲信道特征信息相匹配的空間聚焦導(dǎo)向矢量。結(jié)果表明，該方法可有效克服多途效應(yīng)影響，實(shí)現(xiàn)柱面聲源高分辨定位。

關(guān)鍵詞：多途效應(yīng)；柱面聚焦波束形成；MVDR；幅度補(bǔ)償；虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡

中圖分類號(hào):TB532文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51105324);河北省科技支撐計(jì)劃(13211907D)

收稿日期：2014-06-13修改稿收到日期：2014-10-17

High-resolution time reversal focused localization method for cylindrical noise source with horizontal array

HANChuang1,2,YUShu-hua1,2,SHISheng-guo1,2,HEPan-pan1,2,SHIJie1,2(1. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:The multipath effect is caused by the surface and the bottom of the sea. When the underwater target is in shallow water, the localization of the noise source is usually influenced by the multipath effect, so that the use of horizontal array to achieve near-field high-resolution localization will be restrained. In that case, serious background fluctuation may appear and even a false target may be reached. On the basis of establishing a measurement model, the cylindrical focused beamforming localization method was introduced for both narrowband and broadband signal. In the method, on the one hand, the amplitude compensation was applied to the MVDR to fully utilize the amplitude and phase informations, and on the other hand, based on the method of image source and the reciprocity of wave propagation, a spatial focused steering vector was constructed in accordance with the characteristics of underwater acoustic multipath channel. The simulation demonstrates that the method can overcome the multipath effect and achieve the high-resolution localization of cylindrical noise source.

Key words:multipath effect; cylindrical focused beamforming; minimum variance distortionless response (MVDR); amplitude compensation; virtual time reversal mirror

隨水下目標(biāo)輻射噪聲水平不斷降低，近場(chǎng)條件下利用水聽(tīng)器陣列構(gòu)建輻射噪聲測(cè)量系統(tǒng)可獲取源信息。近場(chǎng)聚焦波束形成[1-2]為在噪聲源位于基陣近場(chǎng)區(qū)域假設(shè)下，按一定幾何形狀排列的基陣各陣元接收信號(hào)以球面波擴(kuò)展進(jìn)行相反時(shí)延補(bǔ)償，重建聲源平面噪聲源空間分布，具有物理意義明確、實(shí)現(xiàn)難度低等優(yōu)點(diǎn)。而基陣孔徑及分析頻率會(huì)嚴(yán)重影響近場(chǎng)聚焦波束形成性能，故需尋求具有更高空間分辨力的聚焦波束形成方法。采用最小方差信號(hào)無(wú)畸變響應(yīng)(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)高分辨處理器可獲得較高空間分辨及背景起伏抑制能力[3-6]。在基陣近場(chǎng)條件下，各陣元間既存在相位不一致性也存在幅度不一致性，故需將幅度補(bǔ)償引入MVDR高分辨定位方法中，從而在獲得更高空間分辨率同時(shí)獲取噪聲源相對(duì)強(qiáng)度的空間分布[7-8]。用該方法對(duì)水下噪聲源進(jìn)行高分辨定位識(shí)別時(shí)，將測(cè)量環(huán)境近似為自由場(chǎng)，未考慮測(cè)量環(huán)境對(duì)結(jié)果的影響。在淺海條件下，水下目標(biāo)輻射的聲信號(hào)受海面、海底反射，水聲信道可視為相干多途信道，水平陣接收的信號(hào)為目標(biāo)輻射噪聲經(jīng)不同傳播路徑疊加而成。為克服多途效應(yīng)引起水聲信號(hào)畸變問(wèn)題可用時(shí)間反轉(zhuǎn)處理方法[9-12]。為此，本文基于幅度補(bǔ)償?shù)慕鼒?chǎng)高分辨定位方法與虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡相結(jié)合，研究虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡(Virtual Time Reversal Mirror, VTRM)在水下柱面聲源定位識(shí)別中的理論實(shí)現(xiàn)，針對(duì)單頻線、寬帶連續(xù)譜信號(hào)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析。采用基于射線理論的虛源法建立水聲相干多途信道模型，構(gòu)造符合水聲傳播規(guī)律的陣列接收信號(hào)；在柱面區(qū)域內(nèi)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行掃描獲得各掃描點(diǎn)與基陣各陣元間信道傳輸函數(shù)估計(jì)值，生成與水聲相干多途信道模型相匹配的空間聚焦導(dǎo)向矢量；采用基于幅度補(bǔ)償?shù)腗VDR高分辨處理器實(shí)現(xiàn)柱面噪聲源的定位識(shí)別。

1淺海水聲信道中柱面聲源近場(chǎng)測(cè)量模型

1.1淺海水聲信道模型

據(jù)基于射線理論的虛源法所建水聲傳播模型見(jiàn)圖1。設(shè)海水深度H；水平陣元數(shù)M；基陣布放深度zh；第m個(gè)陣元坐標(biāo)(xm,ym,zh)；聲源坐標(biāo)為(xi,yi,zi)。

圖1　淺海水聲信道模型 Fig.1 Underwater acoustic channel in shallow water

利用射線聲學(xué)觀點(diǎn)，聲源發(fā)出的聲信號(hào)沿不同途徑聲線到達(dá)基陣接收陣元，接收的聲信號(hào)由接收陣元各聲線傳送的信號(hào)疊加形成，包括直達(dá)聲與反射聲。此時(shí)信道為水聲相干多途信道。不考慮聲信號(hào)傳播中色散情況下，設(shè)聲源信號(hào)為δ，沿第j個(gè)途徑到達(dá)第m個(gè)陣元的信號(hào)幅度及時(shí)延分別記為Ajm，τjm，則聲源與第m個(gè)陣元間信道系統(tǒng)函數(shù)為

(1)

圖1中聲源Si與虛源Si′、Si″、Si?構(gòu)成第零階虛源，每多計(jì)入一階虛源便多計(jì)入4條聲線。聲場(chǎng)可視為各階虛源聲場(chǎng)疊加，各虛源對(duì)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)遵循球面波擴(kuò)展規(guī)律，虛源強(qiáng)度按反射系數(shù)及次數(shù)加權(quán)。隨階數(shù)提高虛源反射次數(shù)增加，虛源與基陣間距越遠(yuǎn)，對(duì)陣列接收信號(hào)貢獻(xiàn)越小。虛源經(jīng)第j個(gè)途徑到達(dá)第m個(gè)陣元，其信道系統(tǒng)函數(shù)為

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Rlj(m)為第l階虛源第j條聲線對(duì)應(yīng)的虛源與第m個(gè)陣元間距；zlj為其垂直距離；j=1～4。

則有

(6)

當(dāng)l=0時(shí)，R01(m)為從聲源到達(dá)第m個(gè)陣元的直達(dá)聲傳播距離；R02(m)，R03(m)分別為聲線經(jīng)一次海底、海面反射到達(dá)第m個(gè)陣元的聲傳播距離；R04(m)為聲線各經(jīng)一次海底、海面反射到達(dá)第m個(gè)陣元的聲傳播距離；Vs為海面反射系數(shù)，考慮海面平坦情況，Vs=-1。海底反射系數(shù)Vlj(m)[13]為

(7)

式中：mρ為海底與海水介質(zhì)密度之比；nc為海水與海底聲速之比；θlj(m)為第l階虛源第j條聲線入射角。

1.2柱面聲源近場(chǎng)測(cè)量模型

據(jù)式(2)～式(5)計(jì)算獲得第i聲源與第m個(gè)陣元間信道系統(tǒng)函數(shù)him(t)，則第m個(gè)陣元接收的信號(hào)為

(8)

式中：?為卷積運(yùn)算；nm(t)為第m個(gè)陣元接收的環(huán)境噪聲。

將M個(gè)陣元輸出寫(xiě)成向量形式為

(9)

圖2　柱面聲源近場(chǎng)測(cè)量模型 Fig.2 The measurement model of cylindrical noise source

2近場(chǎng)時(shí)反柱面聚焦高分辨定位方法

2.1窄帶信號(hào)時(shí)反柱面聚焦高分辨定位算法

(10)

M×1維幅度衰減系數(shù)矢量為

(11)

對(duì)幅度衰減系數(shù)向量進(jìn)行均勻加權(quán)使其能量之和為1，得高階反比權(quán)重為

(12)

利用高階反比權(quán)重所得優(yōu)化幅度補(bǔ)償向量為

(13)

基于幅度補(bǔ)償?shù)腗VDR柱面聚焦(ac-ZMVDR)算法的輸出功率為

(14)

對(duì)各基陣接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，獲得在頻率范圍fl～fh內(nèi)K個(gè)互不重疊的子帶，即頻點(diǎn)數(shù)為K?；嚱邮諗?shù)據(jù)頻域形式為

(15)

若聲源信號(hào)頻率f0所在頻點(diǎn)數(shù)為k，則在該頻點(diǎn)各陣元接收數(shù)據(jù)的頻域形式為

(16)

圖3　水下噪聲源聚焦定位框圖 Fig.3 The block diagram of underwater noise source focused beamforming localization

頻域上第m個(gè)陣元接收信號(hào)過(guò)程可描述為

Xm(fk)=S(fk)Hm(fk)+Nm(fk)

(17)

式中：S(fk)為源信號(hào)；Hm(fk)為信道沖擊響應(yīng)函數(shù)；Nm(fk)為第m個(gè)陣元接收的環(huán)境噪聲。

(18)

(19)

(20)

(21)

得基于虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡的柱面聚焦(VTRM-ac- ZMVDR)算法的輸出功率為

(22)

2.2寬帶信號(hào)時(shí)反柱面聚焦高分辨定位算法

近場(chǎng)基陣接收的寬帶信號(hào)頻域模型為

X(fk)=A(fk)S(fk)+N(fk)

(23)

式中：A(fk)為第k個(gè)頻點(diǎn)的陣列流形矩陣；S(fk)為頻域信號(hào)矩陣；N(fk)為頻域噪聲矩陣。

對(duì)寬帶信號(hào)，需將其分解為多個(gè)窄帶分量，對(duì)各窄帶數(shù)據(jù)用子帶分解法進(jìn)行噪聲源定位，再對(duì)窄帶結(jié)果求平均得寬帶聲源定位結(jié)果，此即非相干信號(hào)子頻帶分解(Incoherent Signal Subspace Method, ISM)處理方法。設(shè)基陣接收數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度為T，將其分為U段，每段序列長(zhǎng)度為ΔT，對(duì)每段接收信號(hào)進(jìn)行FFT變換后，在信號(hào)頻率fl～fh內(nèi)劃分為K個(gè)互不重疊的子帶，即頻點(diǎn)數(shù)為K，同時(shí)在每個(gè)頻點(diǎn)上有U個(gè)頻域快拍。各段接收信號(hào)在頻率fl～fh內(nèi)第k個(gè)頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)為

(24)

估計(jì)出頻率fk處接收數(shù)據(jù)互譜矩陣為

(25)

式中：X(fk,u)為第u段陣列接收數(shù)據(jù)經(jīng)FFT變換所得對(duì)應(yīng)頻率fk的快拍數(shù)據(jù)。

得fk上基于子頻帶分解的ac-ZMVDR柱面聚焦(ISM-ac-ZMVDR)算法的輸出功率為

(27)

將各頻率的空間譜平均，得寬帶空間譜為

(28)

(29)

3仿真實(shí)驗(yàn)研究

考慮21元水平陣，陣元間距為0.75 m的直線陣沿x軸方向均勻布放，中心陣元所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；基陣孔徑15 m；柱形聲源中軸線與基陣平行，其中心所在位置坐標(biāo)為(0,14,0)，長(zhǎng)度14 m，半徑4 m?；嚺c柱面聲源中軸線距離14 m。在淺海多途條件下考慮聲源信號(hào)受海面、海底反射情況，海面、海底均平坦，均勻海底。水深30 m，聲速等梯度分布，水中聲速1 500 kg/s，水密度1 000 kg/m3。mρ=1.806，nc=0.899。x方向掃描范圍-7～7 m,角度θ范圍-180°～180°。采樣頻率10 kHz，時(shí)長(zhǎng)1 s。

3.1窄帶信號(hào)柱面聚焦定位結(jié)果分析

仿真1:在多途條件下ac-ZMVDR、VTRM與VTRM-ac-ZMVDR算法比較。

據(jù)柱面聲源測(cè)量模型，本文仿真中聲源位置分別為(-2,0°)與(2,0°)。聲源頻率均1 000 Hz，信噪比15 dB。對(duì)兩種算法定位結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖4。由圖4看出，ac-MVDR算法受多途效應(yīng)影響，空間譜主瓣寬度較寬且具有較高的旁瓣級(jí)。由于信號(hào)帶寬較窄，時(shí)反處理增益有限；而聲源位于基陣近場(chǎng)范圍內(nèi)，與遠(yuǎn)場(chǎng)相比，直達(dá)聲與邊界反射聲聲程差相對(duì)較大，據(jù)具體情況只有前幾階虛源對(duì)陣列接收信號(hào)的貢獻(xiàn)較大。故VTRM結(jié)果較差(圖4(b))。而VTRM-ac-ZMVDR算法能克服多途干擾，空間譜主瓣寬度窄且對(duì)背景起伏抑制能力強(qiáng)，能有效實(shí)現(xiàn)多途條件的噪聲源定位?？梢?jiàn)，VTRM-ac-ZMVDR算法的良好定位性能源于VTRM柱面聚焦定位方法的出色抗多途能力及ac-ZMVDR算法本身具有的高分辨性能以及干擾抑制能力強(qiáng)等特點(diǎn)。

圖4　多途條件下柱面聚焦定位結(jié)果(1000 Hz) Fig.4 The result of cylindrical focused beamforming localization

3.2寬帶信號(hào)時(shí)反柱面聚焦高分辨定位結(jié)果分析

仿真2：多途條件下ISM-ac-ZMVDR、VTRM與VTRM-ISM-ac-ZMVDR算法比較。

兩寬帶聲源位置分別為(-2,0°)與(2,0°)，頻帶范圍均500～1 000 Hz，信噪比15 dB。寬帶處理采用基于子帶分解算法，所用數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)10 000，數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為1 s。對(duì)數(shù)據(jù)分段，每段長(zhǎng)度為2 000，相鄰兩段數(shù)據(jù)重疊50%，共9個(gè)頻域快拍，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為1 024，可利用頻點(diǎn)數(shù)為52個(gè)，見(jiàn)圖5。

圖5　多途條件下柱面聚焦定位結(jié)果(500～1 000Hz) Fig.5 The result of cylindrical focused beamforming localization

仿真3：在多途條件下，改變信號(hào)源頻帶范圍，對(duì)ISM-ac-ZMVDR、VTRM與VTRM-ISM-ac-ZMVDR算法比較。

將信號(hào)源頻帶范圍改為800～1 000 Hz,其它仿真條件同仿真2，見(jiàn)圖6。

圖6　多途條件下柱面聚焦定位結(jié)果(800～1 000 Hz) Fig.6 The result of cylindrical focused beamforming localization

對(duì)比分析圖5、圖6定位結(jié)果看出，對(duì)頻帶范圍相對(duì)較窄的寬帶信號(hào)，所得空間譜圖主瓣寬度較寬且旁瓣級(jí)較高。隨聲源信號(hào)帶加寬，處理接收信號(hào)時(shí)可利用的頻率分量增多，定位精度更高。用ISM-ac-ZMVDR算法的空間分辨率較低且背景起伏較嚴(yán)重。VTRM-ISM-ac-ZMVDR算法將虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)處理思想與近場(chǎng)高分辨聚焦波束形成結(jié)合能克服多途效應(yīng)影響，可獲得較尖銳的聚焦峰且背景起伏抑制能力較強(qiáng)。

4結(jié)論

所提方法用于淺海測(cè)試環(huán)境下的水下柱面聲源近場(chǎng)定位，據(jù)聲源形狀選擇柱面聚焦方式，從信道匹配角度針對(duì)水聲相干多途信道特點(diǎn)生成符合實(shí)際聲傳播特性的空間聚焦導(dǎo)向矢量，克服多途效應(yīng)影響，提高水下噪聲源定位精度。結(jié)論如下：

(1)針對(duì)水下目標(biāo)輻射噪聲的窄帶線及寬帶連續(xù)譜信號(hào)，低頻率下研究適用于兩種信號(hào)形式的聚焦定位方法。對(duì)實(shí)際水下目標(biāo)輻射聲信號(hào)適用性更高，即工程實(shí)用價(jià)值較高。

(2)考慮噪聲源空間分布特點(diǎn)，建立水下噪聲源近場(chǎng)柱面聚焦測(cè)量模型，并據(jù)射線理論構(gòu)造符合水聲傳播特點(diǎn)的陣列接收信號(hào)模型。寬帶連續(xù)譜信號(hào)定位結(jié)果優(yōu)于窄帶線譜信號(hào)。

(3)通過(guò)將幅度補(bǔ)償引入MVDR近場(chǎng)聚焦波束形成中，實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲源相對(duì)強(qiáng)度估計(jì)，為針對(duì)性減振降噪提供科學(xué)依據(jù)。

(4)利用水平陣進(jìn)行水下噪聲源定位過(guò)程中水聲信道多途效應(yīng)對(duì)定位結(jié)果影響，給出基于虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡的水下噪聲源近場(chǎng)高分辨定位理論公式及水下噪聲源近場(chǎng)高分辨時(shí)反柱面聚焦定位方法。

(5)本文方法的定位性能與水聲信道系統(tǒng)函數(shù)估計(jì)精度有關(guān)，信道系統(tǒng)函數(shù)估計(jì)值與實(shí)際信道系統(tǒng)函數(shù)失配時(shí)，定位性能有所下降。

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第一作者劉浩然男，博士，副教授，1980年生