預(yù)緊量與振動量級對金屬橡膠減振器振動特性影響研究

預(yù)緊量與振動量級對金屬橡膠減振器振動特性影響研究

鄒廣平，劉澤，程賀章，唱忠良

(哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱150001)

摘要：通過隨機激勵下金屬橡膠減振器減振機理深入研究，在線性隨機振動理論基礎(chǔ)上結(jié)合金屬橡膠非線性力學(xué)特性，推導(dǎo)金屬橡膠減振系統(tǒng)均方根加速度響應(yīng)近似求解公式。對金屬橡膠減振器進行正弦掃頻及隨機振動試驗，研究預(yù)緊量與振動量級對金屬橡膠減振器振動特性影響，并將理論計算與試驗結(jié)果比較研究，分析誤差產(chǎn)生原因、確定公式適用范圍。

關(guān)鍵詞：金屬橡膠減振器；振動量級；預(yù)緊量；均方根加速度響應(yīng)

中圖分類號:V252.1文獻標(biāo)志碼：A

基金項目：國防重大基礎(chǔ)研究資助項目(613153)

收稿日期：2014-11-27修改稿收到日期：2015-05-07

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51408311,91223201,51275235);江蘇省自然科學(xué)基金(BK2012797)

收稿日期：2013-12-19修改稿收到日期：2014-10-01

Effects of preloading and vibration level on the vibration characteristics of metal rubber damper

ZOUGuang-ping,LIUZe,CHENGHe-zhang,CHANGZhong-liang(College of Aerospace and Civil Engineering，Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:Based on a theoretical vibration attenuation mechanism of metal rubber damper under random vibration, the theory of linear random vibration, as well as the nonlinear mechanical characteristics of metal rubber, a formula for the description of root-mean-square acceleration response of metal rubber damper system under random vibration was derived. Sweep sine experiment and random vibration experiment were performed to study the effects of preloading and vibration level on the vibration characteristics of metal rubber damper. The theoretical calculation results were compared with the experimental ones, and the range for practical use of the formula was determined.

Key words:metal rubber damper; vibration level; preloading; root-mean-square acceleration response

金屬橡膠作為新型干摩擦阻尼材料，不僅具有橡膠減震耗能性能，因其本質(zhì)為金屬材料，亦有更強的承載能力，對環(huán)境適應(yīng)性強，尤其適于制備高低溫、大溫差、真空及強腐蝕性等特殊環(huán)境的減震及密封構(gòu)件，可制成各種形狀，且重量輕、剛度可調(diào)節(jié)，在工程機械減振中獲得廣泛應(yīng)用[1-5]。研究表明，金屬橡膠成型的相對密度、金屬絲材、絲徑及形狀因子等參數(shù)為影響減振器振動力學(xué)特性的主要因素，而預(yù)緊量及振動量級對減振器振動特性影響研究較少[6-11]。金屬橡膠減振器在實際工作中所受激勵為隨機激勵，而目前對金屬橡膠減振器減振性能研究大多在簡諧激勵下進行，隨機激勵的試驗研究及理論分析尚少。

基于此，本文通過對金屬橡膠減振器進行正弦掃頻、隨機振動試驗，研究預(yù)緊量及振動量級對金屬橡膠減振器振動特性影響，據(jù)線性系統(tǒng)隨機振動理論結(jié)合金屬橡膠自身非線性特性，推導(dǎo)金屬橡膠減振系統(tǒng)隨機振動均方根加速度響應(yīng)近似求解公式，并與試驗結(jié)果比較分析，確定公式的適用范圍。

1隨機振動均方根加速度響應(yīng)

圖1　線性系統(tǒng)動力學(xué)模型 Fig.1 The kinetic model of linear system

圖1為粘性阻尼線性系統(tǒng)動力學(xué)模型，m，k，c分別為系統(tǒng)負載質(zhì)量、剛度及阻尼系數(shù)；受到均值為零、功率譜密度為S0的理想白噪聲隨機激勵F(t)作用。

由隨機振動理論知，響應(yīng)自相關(guān)函數(shù)為

(1)

式中：h(u)，h(v)為系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)；δ(τ+u-v)為單位脈沖函數(shù)。

理想白噪聲自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度S0關(guān)系為

Rx(τ)=S0δ(τ)

(2)

自相關(guān)函數(shù)為

(3)

積分得位移響應(yīng)相關(guān)函數(shù)為

(4)

Rx(τ)=

(5)

對平穩(wěn)過程，加速度響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)為

平穩(wěn)隨機過程均方加速度響應(yīng)為

(7)

金屬橡膠屬于干摩擦阻尼材料，與粘性阻尼系統(tǒng)相比，能量耗散系數(shù)、剛度均取決于振幅。據(jù)文獻[7]，能量損耗系數(shù)ψ等于循環(huán)耗散能量與最大變形勢能比值，即

(8)

式中：ΔW為一個循環(huán)耗能量；W為最大變形勢能。

金屬橡膠材料的非線性能量耗散系數(shù)可由線性系統(tǒng)近似計算。對線性系統(tǒng)，有

ΔW=cπωx2

(9)

(10)

將式(9)、(10)代入式(8)，得能量耗散系數(shù)為

(11)

系統(tǒng)共振點處能量耗散系數(shù)為

(12)

系統(tǒng)阻尼比為

(13)

據(jù)文獻[10]，加速度傳遞率η與能量耗散系數(shù)ψ關(guān)系為

(14)

(15)

將式(15)代入式(7)得均方根加速度響應(yīng)近似解為

(16)

式中：η0為共振點傳遞率；ω0,η0由加速度激勵大小與隨機振動輸入均方根加速度相同正弦掃頻試驗確定。

2金屬橡膠減振器掃頻試驗研究

2.1試驗材料和試驗設(shè)備

圖2為金屬橡膠減振器結(jié)構(gòu)示意圖，金屬橡膠減振器由底座、支架、緊固螺母、上下端蓋、支撐桿及兩金屬橡膠減振墊組成。通過上下端蓋與支撐桿將振動中產(chǎn)生的上下拉壓受力轉(zhuǎn)化成金屬橡膠減振墊所受壓力，且可通過調(diào)節(jié)緊固螺母控制預(yù)緊量。其中，金屬橡膠試件外形結(jié)構(gòu)為圓環(huán)形，相對密度為0.16，外徑50 mm，內(nèi)徑12.3 mm，試件高20 mm。

圖2　金屬橡膠減振器結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.2 Structure schematic diagram of metal rubber damper

本文試驗采用江蘇東菱公司ES-050-120/LT0202型號振動試驗機，該裝置由振動控制儀、功率放大器及振動發(fā)生機組成，見圖3～圖5。試驗時，先在振動測試軟件中設(shè)置試驗相關(guān)參數(shù)，振動控制儀將信號傳送給功率放大器，信號經(jīng)放大傳輸給振動發(fā)生機，使臺面振動并給予減振器穩(wěn)定的振動載荷。在減振器及振動臺面各放一個壓電式加速度傳感器測量減振前后加速度響應(yīng)。測試時將傳感器連接到振動控制儀與計算機相連，由計算機測量、儲存試驗數(shù)據(jù)。

圖3　振動試驗原理圖 Fig.3 Schematic diagram of vibration experiment

圖4 振動控制儀與功率放大器Fig.4Vibrationcontrollerandpoweramplifier圖5 振動發(fā)生機與金屬橡膠減振器Fig.5Vibrationmachineandmetalrubberdamper

2.2掃頻試驗結(jié)果及分析

本試驗掃頻范圍5～900 Hz，振動臺激振控制方式主要為加速度控制，即輸入加速度為定值。加速度增加階段為位移控制，輸入加速度達到設(shè)定值后改為加速度控制。分別在輸入加速度1～7 g不同振動量級下對預(yù)緊量4 mm金屬橡膠減振器進行正弦掃頻試驗，研究振動量級對振動特性影響；并對預(yù)緊量2～6 mm金屬

橡膠減振器進行加速度4.5 g正弦掃頻試驗，探究預(yù)緊量對金屬橡膠減振器振動特性影響。

圖6為不同振動量級下金屬橡膠減振器傳遞率曲線。由圖6看出，傳遞率曲線隨振動量級增加不斷向左下方移動，峰值逐漸降低，減振效果增強，且振動量級達到一定值后該曲線基本不再變化；圖7為固有頻率-振動量級關(guān)系曲線。由圖7可知，隨振動量級增加金屬橡膠減振器固有頻率逐漸降低，降低速度不斷減小，激勵加速度達6 g后固有頻率基本不再變化。

圖8為不同預(yù)緊量下金屬橡膠減振器傳遞率曲線。由圖8看出，隨預(yù)緊量增加傳遞率曲線向右方移動，且峰值先減小后增大，增加速度不斷加快；圖9為金屬橡膠減振器固有頻率隨預(yù)緊量變化關(guān)系曲線。由圖9看出，預(yù)緊量增加金屬橡膠減振器固有頻率大致呈線性增加，此由剛度隨預(yù)緊量增加增大所致。

圖6 不同振動量級傳遞率曲線Fig.6Transfercurveunderdifferentvibrationlevels圖7 固有頻率-振動量級曲線Fig.7Relationshipbetweennaturalyfrequencandvibrationlevel圖8 不同預(yù)緊量傳遞率曲線Fig.8Transfercurveunderdifferentpreloadings

圖9　固有頻率-預(yù)緊量曲線 Fig.9 Relationship between natural frequency and preloading

3金屬橡膠減振器隨機振動試驗研究

隨機試驗采用平均控制方式，控制與監(jiān)測通道各1個，見圖10。輸入加速度功率譜密度分3階段，上升斜率3 dB/oct，下降斜率-3 dB/oct，隨機振動頻率范圍20～2 000 Hz。在輸入平譜功率譜密度0.02～0.05 g2/Hz不同振動量級下對預(yù)緊量4 mm金屬橡膠減振器進行隨機振動試驗，研究振動量級對均方根加速度響應(yīng)影響；對輸入平譜功率譜密度0.02 g2/Hz、預(yù)緊量2～6 mm的金屬橡膠減振器進行隨機振動試驗研究預(yù)緊量影響。

圖10　隨機振動試驗控制譜 Fig.10 The test control spectrum of random vibration

圖11為均方根加速度響應(yīng)隨振動量級變化關(guān)系曲線。由圖11看出，該曲線可分為兩階段：第一階段，振動量級增加均方根加速度響應(yīng)呈線性增加；第二階段，振動量級達一定值后均方根加速度響應(yīng)基本不再變化。因此，在較低振動量級條件下金屬橡膠減振器振幅較小，呈軟特性，阻尼隨振動量級增加增大，減振性能增強；振動量級過大時振幅較大，金屬橡膠呈硬特性，阻尼性能急劇下降且到一定程度后不再下降，減振器減振性能達最大且不再隨振動量級變化。

圖11　均方根加速度響應(yīng)-振動量級關(guān)系曲線 Fig.11 Relationship between root-mean-square response acceleration and vibration level

圖12為均方根加速度響應(yīng)隨預(yù)緊量變化關(guān)系曲線。由圖12看出，均方根加速度響應(yīng)先隨預(yù)緊量增加而減小，后隨預(yù)緊量增加急劇增大。此因金屬橡膠材料為干摩擦阻尼材料，其剛度、阻尼均隨預(yù)緊量呈非線性特性，預(yù)緊量較小且增加時剛度增加較小，呈軟特性，阻尼增強減振性能增強；預(yù)緊量達一定值后剛度隨預(yù)緊量增加急劇增大，導(dǎo)致硬特性增強，阻尼降低，減振性能急劇下滑。因此，提高金屬橡膠減振器減振性能需有一定預(yù)緊量，且在承載剛度可滿足工作需求前提下盡量控制預(yù)緊量，使其處于減振性能較好的軟特性階段。

圖12　均方根加速度響應(yīng)-預(yù)緊量關(guān)系曲線 Fig.12 Relationship between root-mean-square response acceleration and preloading

4理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較

通過式(16)對隨機振動均方根加速度響應(yīng)進行理論計算，并與試驗結(jié)果分析比較。振動系統(tǒng)總質(zhì)量共1.2 kg，包括重物負載 (1 kg)、上下端擋板、緊固螺絲及支撐桿；隨機振動不同預(yù)緊量下固有頻率、傳遞率峰值由掃頻試驗確定；隨機振動不同振動量級對應(yīng)的輸入均方加速度見表1，各振動量級的固有頻率及傳遞率峰值由掃頻試驗結(jié)果線性插值獲得。

表1　不同振動量級固有頻率及傳遞率峰值

表2為不同預(yù)緊量下隨機振動均方根加速度響應(yīng)理論及試驗值。由表2看出，預(yù)緊量較小時誤差較大，隨預(yù)緊量增加誤差逐漸減??；當(dāng)預(yù)緊量增大到一定值后誤差急劇增大。

表2　不同預(yù)緊量均方根加速度響應(yīng)理論、試驗值

表3為不同振動量級下隨機振動均方根加速度響應(yīng)理論及試驗值。由表3知，振動量級增加理論計算誤差先減小，振動量級達0.04 g2/Hz后誤差逐漸增大。

表3　不同振動量級的均方根加速度響應(yīng)理論值和試驗值

金屬橡膠為干摩擦阻尼材料，剛度、阻尼取決于變形幅值。預(yù)緊量較小時金屬橡膠減振器剛度較小，系統(tǒng)固有頻率較低，材料處于軟特性階段，耗能阻尼較大，傳遞率峰值η0較小。由式(16)知，理論計算的均方根加速度響應(yīng)值偏小，誤差較大；預(yù)緊量增加金屬橡膠減振系統(tǒng)剛度增大，固有頻率增大。由于金屬橡膠材料在軟特性階段阻尼變化不大，理論計算的均方根加速度響應(yīng)值增大，誤差逐漸減小；預(yù)緊量過大時材料處于硬特性階段，阻尼急劇下降，傳遞率峰值η0高于等價線性系統(tǒng)的傳遞率峰值，由理論計算的均方根加速度響應(yīng)值偏大，誤差逐漸增大。振動量級較小時變形幅值較小，由(16)式計算的均方根加速度響應(yīng)小于試驗值，誤差較大。隨振動量級增加變形幅值增大，系統(tǒng)固有頻率及傳遞率峰值η0逐漸減小(表1)，理論計算的均方根加速度響應(yīng)逐漸緩慢增加，誤差不斷減小，振動量級達到一定值后均方根加速度響應(yīng)達最大且不再隨振動量級變化(圖11)，此時理論計算結(jié)果隨振動量級增加而增大，計算誤差逐漸增大。因此，預(yù)緊量4 mm(試件高度的10%)及5 mm(試件高度的12.5%)、振動量級不超過0.04 g2/Hz時，式(16)計算結(jié)果較準(zhǔn)確，誤差可控制在20%以內(nèi)。

5結(jié)論

(1)通過對金屬橡膠減振系統(tǒng)減振機理分析，在線性粘性系統(tǒng)隨機振動理論基礎(chǔ)上結(jié)合金屬橡膠材料非線性特性，推導(dǎo)出金屬橡膠減振系統(tǒng)隨機振動均方根加速度響應(yīng)的近似求解公式。

(2)通過對金屬橡膠減振器進行正弦掃頻試驗，獲得不同振動量級、不同預(yù)緊量下金屬橡膠減振系統(tǒng)傳遞率曲線及固有頻率變化曲線，分析研究振動量級與預(yù)緊量對金屬橡膠減振器傳遞率及固有頻率影響。

(3)對金屬橡膠減振器進行隨機振動試驗，分析振動量級、預(yù)緊量對金屬橡膠減振系統(tǒng)均方根加速度響應(yīng)影響，并獲得相關(guān)變化規(guī)律。通過均方根加速度響應(yīng)理論計算與試驗結(jié)果比較，分析誤差產(chǎn)生原因并確定公式的適用范圍。

參考文獻

[1]趙程,賀躍進,張恒. 金屬橡膠的應(yīng)用研究[J]. 噪聲與振動控制,2006(5): 45-47.

ZHAO Cheng, HE Yue-jin, ZHANG Heng. Application research of meta-l rubber[J]. Noise and Vibration Control, 2006(5): 45-47.

[2]王新,朱梓根. 環(huán)形金屬橡膠減振器[J]. 航空動力學(xué)報,1997, 12(2): 143-145.

WANG Xin, ZHU Zi-gen. A ring-like metal rubber damper [J]. Journal of Aerospace Power, 1997, 12(2): 143-145.

[3]侯軍芳,白鴻柏,李冬偉,等. 高低溫環(huán)境金屬橡膠減振器阻尼性能試驗研究[J]. 航空材料學(xué)報,2006, 26(6): 50-54.

HOU Jun-fang, BAI Hong-bai, LI Dong-wei, et al. Test research of damping performance of metal rubber damper athigh-low temperature[J]. Journal of Aeronautical Materials, 2006, 26(6): 50-54.

[4]許建東,郭寶亭,朱梓根,等. 金屬橡膠材料的振動特性[J]. 航空動力學(xué)報,2004, 19(5): 619-622.

XU Jian-dong, GUO Bao-ting, ZHU Zi-gen, et al. The vibration performance of metal-rubber material [J]. Journal of Aerospace Power, 2004, 19(5): 619-622.

[5]楊春香,周易,張虎. 金屬橡膠動態(tài)隔振性能的實驗研究[J]. 航空學(xué)報,2006, 27(3): 536-539.

YANG Chun-xiang, ZHOU Yi, ZHANG Hu. Research on dynamic performance of metal rubber damper[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2006, 27(3): 536-539.

[6]黃協(xié)清,張鐵山,張俊華. 金屬橡膠材料隔振特性研究[J]. 機械科學(xué)與技術(shù),2000, 19(6): 977-980.

HUANG Xie-qing, ZHANG Tie-shan, ZHANG Jun-hua. Research on vibration isolation characteristics of metal rubber material[J].Mechanical Science and Technology,2000,19(6):977-980.

[7]敖宏瑞,孟慶鑫,姜洪源,等. 安裝預(yù)緊量對金屬橡膠構(gòu)件干摩擦阻尼的影響[J]. 材料科學(xué)與工藝,2005, 13(3): 225-227.

AO Hong-rui, MENG Qing-xin, JIANG Hong-yuan, et al. Effects of preloading of metal rubber elements on its dry friction damping characteristics[J]. Materials Science and Technology, 2005, 13(3): 225-227.

[8]王平,張國玉,高玉軍,等. 金屬橡膠減振器在機載光電吊艙復(fù)合減振系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 振動與沖擊,2014,33(5):193-198.

WANG Ping, ZHANG Guo-yu, GAO Yu-jun, et al. Application of metal-rubber dampers in vibration reduction system of an airborne electro-optical pod [J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(5): 193-198.

[9]梅小龍,趙俊生,張保成,等. 壓縮長度對金屬橡膠減振器剛度的影響[J]. 噪聲與振動控制,2013 (1): 204-207.

MEI Xiao-long, ZHAO Jun-sheng, ZHANG Bao-cheng, et al. Effect of compressed length on the stiffness of metal rubber vibration absorber [J]. Noise and Vibration Control, 2013(1): 204-207.

[10]閆輝,姜洪源,劉文劍,等. 金屬橡膠隔振器隨機振動加速度響應(yīng)分析[J]. 物理學(xué)報,2010, 59(6): 4065-4070.

YAN Hui, JIANG Hong-yuan, LIU Wen-jian, et al. Analysis of acceleration response of metal rubber isolator under random vibration [J]. ActaPhysica Sinica, 2010, 59(6): 4065-4070.

[11]劉楊,孟煥陵. 平穩(wěn)隨機激勵下隨機結(jié)構(gòu)非線性動力響應(yīng)分析[J]. 地震工程與工程振動,2011, 31(1): 1-5.

LIU Yang, MENG Huan-ling. Dynamic response analysis of nonlinear stochastic structures under stationary random excitation[J]. Journal ofEarthquake Engineering and Engineering Vibration, 2011, 31(1): 1-5.

[12]丁力,王小青,尉明. 工程應(yīng)用中的隨機振動試驗技術(shù)研究[J]. 航空計算技術(shù),2002, 32(3): 110-113.

DING Li, WANG Xiao-qing, WEI Ming. Study on random vibration testing technique in engineering applications[J]. AeronauticalComputer Technique, 2002, 32(3): 110-113.

[13]姚軍,姚起杭. 結(jié)構(gòu)隨機振動響應(yīng)的工程簡化分析[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報,2002, 19(1): 103-105.

YAO Jun, YAO Qi-hang. A simple analysis method for random vibration response[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2002, 19(1): 103-105.

[14]李韶華,楊紹普. 滯后非線性模型的研究進展[J]. 動力學(xué)與控制學(xué)報,2006, 4(1): 8-15.

LI Shao-hua, YANG Shao-pu. Research status of hysteretic nonlinear modles[J]. Journal of Dynamics and Control, 2006, 4(1): 8-15.

[15]楊廣雙,陳忠明. 金屬橡膠減振器在發(fā)動機安裝時的減振設(shè)計研究[J]. 飛機設(shè)計,2007, 27(3): 7-10.

YANG Guang-shuang, CHEN Zhong-ming. Research of steel wire-gauze pad dampers for vibration isolation of engine installation [J]. Aircraft Design, 2007, 27(3): 7-10.

第一作者丁建國男，教授，1962年12月生

通信作者皮杰女，碩士，1989年7月生

第一作者王金鵬男，博士，講師，1979年生