環(huán)境激勵下古建筑飛云樓動力性能分析

環(huán)境激勵下古建筑飛云樓動力性能分析

高延安1，楊慶山1，王娟1，秦敬偉1,2

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點實驗室，北京100044； 2.中國電子工程設(shè)計院，北京100142)

摘要：針對我國古建筑的維修及保護(hù)，需了解、把握其結(jié)構(gòu)動力特性。在不損傷古建結(jié)構(gòu)性能條件下獲得結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)數(shù)據(jù)，利用自然環(huán)境激勵對純木古建筑飛云樓進(jìn)行動力測試。用隨機(jī)減量技術(shù)(RDT)改進(jìn)隨機(jī)子空間識別 (SSI) 法精度，并用改進(jìn)的SSI分析飛云樓動力響應(yīng)數(shù)據(jù)，獲得結(jié)構(gòu)自振頻率、阻尼等模態(tài)參數(shù)，所得動力特性參數(shù)能為保護(hù)該古建筑提供借鑒依據(jù)。

關(guān)鍵詞：飛云樓；環(huán)境激勵；模態(tài)識別；動力性能

中圖分類號:TU366.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項目：國家自然科學(xué)

收稿日期：2014-08-27修改稿收到日期：2014-11-06

收稿日期：2014-10-16修改稿收到日期：2015-02-10

Dynamic performance of the ancient architecture of Feiyun pavilion under the condition of environmental excitation

GAOYan-an1,YANGQing-shan1,WANGJuan1,QINJing-wei1,2(1. Beijing’s Key Laboratory of Structural Wind Engineering and Urban Wind Environment, School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. China Electronics Engineering Design Institute, Beijing 100142, China)

Abstract:Chinese ancient architecture is a significant embranchment of Chinese civilization, whose exquisite construction technology and unique architectural aesthetic value has made profound influence on ancient buildings in surrounding countries. The protection of wooden architectures, the most Chinese style building, because of its long civilized history and extensive distribution is becoming more and more urgent accompanying the passing of time. Understanding and grasping the structural dynamic characteristics of the building has great significance to its maintenance and protection. In order to collect dynamic response data under the condition of no damage to structural performance of the tested ancient architecture, the dynamic tests on the pure wood structural building of Feiyun pavilion which is a representative sample of Chinese ancient wood structure were carried out employing environment excitation. Modal parameters such as natural frequencies, and modal damping ratios were solved by the Stochastic Subspace Identification (SSI) method combined with the Random Decrement Technique (RDT). The results offer references to the protection of this ancient building.

Key words:Feiyun pavilion; environmental excitation; modal identification; dynamic performance

飛云樓作為保存較完整的純木古建筑距今已有500多年歷史，已列入全國重點文物保護(hù)對象。如今飛云樓結(jié)構(gòu)損傷較嚴(yán)重，因應(yīng)力集中引起梁柱構(gòu)件開裂，木質(zhì)腐朽引起龜裂，榫卯節(jié)點松動等。據(jù)對飛云樓結(jié)構(gòu)現(xiàn)場調(diào)研及規(guī)范[1]第4.1.4條，該樓可靠度評估為三類。目前，楊慶山等[2-3]對山西應(yīng)縣木塔的動力特性進(jìn)行分析。楊娜等[4]分析人群荷載下布達(dá)拉宮的動力特性。方東平等[5]對西安北門箭樓修復(fù)中、修復(fù)后的動力性能進(jìn)行研究。陳平等[6-8]對西安大、小雁塔及鐘樓進(jìn)行動力性能分析。

飛云樓作為典型的木構(gòu)建筑具有顯著特點，即①各明層屋蓋或屋檐頂部在四個方向分布四個十字歇山，使該樓結(jié)構(gòu)立面非常豐富；②樓檐下柱端用斗拱連接，該斗拱較大，外觀宏偉。斗拱又稱鋪作，為柱頂上小方木一組拱形短木組成的嵌套構(gòu)件，具有結(jié)構(gòu)、裝飾雙重作用；③梁柱及構(gòu)件通過榫卯連接，榫卯形態(tài)各異，種類繁多，為關(guān)鍵部分。

圖1　飛云樓建筑圖 Fig.1 The architectural photo of Feiyunpavilion

1測試方案

環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)[9]具有對結(jié)構(gòu)無損傷、不影響結(jié)構(gòu)正常使用、測試費用低廉等優(yōu)勢廣泛應(yīng)用。故利用環(huán)境激勵下飛云樓的動力反應(yīng)特性進(jìn)行加速度響應(yīng)測試。

1.1結(jié)構(gòu)分析

飛云樓建筑外觀構(gòu)造極其復(fù)雜，層與層間劃分不明顯，見圖2。從結(jié)構(gòu)內(nèi)部主體剖分圖看出，骨架主要由豎向支撐柱、水平板及質(zhì)量較大的屋檐屋蓋組成，二層與三層中間含一暗層。較暗層屋檐相比，二、三層頂突出的屋檐更大，且屋檐下大斗拱密布，明層屋檐平面整體質(zhì)量遠(yuǎn)大于暗層；而構(gòu)造上，暗層與明層主要由榫卯節(jié)點連接，明層柱與屋檐主要由斗拱連接。斗拱主要承載豎向構(gòu)件，抗側(cè)力剛度較弱，而此處結(jié)構(gòu)發(fā)生水平側(cè)向振動響應(yīng)更顯著?？紤]測量結(jié)構(gòu)水平振動響應(yīng)，將結(jié)構(gòu)暗層并入明層視為整體一層較合理。結(jié)構(gòu)三層頂部有連續(xù)分布的兩層屋檐，與下部結(jié)構(gòu)層相比二者豎向距離較小，可視為整體屋蓋結(jié)構(gòu)。測試時該樓二層明層與暗層作為第二層，三層明層與暗層作為第三層，樓結(jié)構(gòu)最終簡化為具有三個水平自由度的平動體系。

圖2　飛云樓立剖面及測點布置圖 Fig.2 The elevation profile and measure points of Feiyun pavilion

1.2測試方案

測點布設(shè)于每層四個角柱，每個角柱分別布置東西向、南北向傳感器各1個(圖2)，每個測試層布置8個傳感器，3層共獲得24個測點加速度信號數(shù)據(jù)。

現(xiàn)場試驗設(shè)備見圖3。采用KD1300電荷加速度傳感器、KD5008放大器、數(shù)據(jù)采集儀INV3060A，結(jié)合現(xiàn)場實測及文獻(xiàn)[10]設(shè)置采集參數(shù)，見表1。

圖3　現(xiàn)場試驗設(shè)備 Fig.3 Field test equipment

采樣頻率/Hz數(shù)據(jù)保證率/%采樣時長/min5129020

2數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于采集的數(shù)據(jù)受外界隨機(jī)信號干擾，使采集信號波形圖顯示有較大范圍毛刺及偏離基線現(xiàn)象，為提高采集數(shù)據(jù)信噪比進(jìn)行去漂移、平滑及濾波預(yù)處理[11]，見表2。

表2　信號預(yù)處理方法

采集信號的波形及功率譜見圖4、圖5，信號預(yù)處理的波形及功率譜見圖6、圖7。由圖4、圖5可知，初始采集信號加速度突出尖峰較多且幅值較大，其功率譜密度圖峰值多現(xiàn)于較大頻率處，樓體因木材腐朽嚴(yán)重引起構(gòu)件連接較弱，故其結(jié)構(gòu)頻率應(yīng)在低頻范圍，故濾去高頻噪聲信號。圖6的時域波形顯示信號基線回到原點；而由圖7看出，信號峰值出現(xiàn)在低頻處，能較好反映結(jié)構(gòu)的自身動力特性，信號預(yù)處理后信噪比得到明顯改善。

圖4 采集信號波形Fig.4Thewaveformofacquisitionsignal圖5 采集信號功率譜Fig.5ThePSDofacquisitionsignal圖6 信號預(yù)處理波形Fig.6Thewaveformofpreprocesssignal

圖7　信號預(yù)處理功率譜 Fig.7 The PSD of preprocess signal

3飛云樓動力性能分析

隨機(jī)子空間法(Stochastic Subspace Identification, SSI)[12-13]為基于統(tǒng)計概率意義的多維數(shù)據(jù)模態(tài)分析方法，具有同時處理多維數(shù)據(jù)特點，但實際中所得數(shù)據(jù)較難滿足白噪聲假定，故所得結(jié)果精度不高。為進(jìn)一步改善模態(tài)識別方法的局限性，楊佑發(fā)等[14]利用不同識別法優(yōu)缺點提出改進(jìn)的模態(tài)識別法；本文利用隨機(jī)減量法(Random Decrement Technique, RDT)[15]結(jié)合隨機(jī)子空間法對飛云樓動力性能參數(shù)進(jìn)行識別。

3.1基于隨機(jī)減量技術(shù)的隨機(jī)子空間法識別技術(shù)

隨機(jī)減量法只對外激勵有定性(白噪聲假定)要求，即使外界不滿足白噪聲激勵條件，隨機(jī)減量法也能較好消除非平穩(wěn)噪聲，經(jīng)隨機(jī)減量技術(shù)處理的信號信噪比得到較大提高。故用隨機(jī)子空間法進(jìn)行模態(tài)識別能提高識別精度，計算步驟如下：

步驟1：用隨機(jī)減量法計算每時刻反應(yīng)均值，即

(1)

式中：f()為采集數(shù)據(jù)值；m為觀察算術(shù)平均次數(shù)；τ，ti為不同時間點。

步驟2：構(gòu)造Hankel矩陣，將所得每時刻均值代入Hankel矩陣，即

(2)

求得系統(tǒng)矩陣A及輸出矩陣C為

(3)

步驟4：利用系統(tǒng)矩陣分解求結(jié)構(gòu)頻率及阻尼比。對矩陣A進(jìn)行特征值分解，即

[A]=[φ][Λ][φ]-1

(4)

由矩陣[Λ]得到離散的特征值λr求得系統(tǒng)特征值μr，即

(5)

式中：wr為結(jié)構(gòu)自振頻率；ξr為阻尼比；[φ]r為振型系數(shù)，即

(6)

步驟5 ：利用輸出矩陣求結(jié)構(gòu)振型系數(shù)

[φ]r=[C]{φ}r

(7)

3.2飛云樓模態(tài)識別

本文對基于隨機(jī)減量技術(shù)的隨機(jī)子空間法用MATLAB語言設(shè)計程序，對飛云樓數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)識別。并選自然激勵(Natural Excitation Technique, NExT)[16]結(jié)合ITD(Ibrahim Time Domain)法[17]進(jìn)行對比，結(jié)果見表3。由表3看出，飛云樓兩平動方向前三階頻率分布于1.32～6.72 Hz內(nèi)，與同尺度混凝土或鋼結(jié)構(gòu)相比其第一階頻率較低，原因為木構(gòu)件通過榫卯連接，施工工藝及外界環(huán)境變形導(dǎo)致榫、卯之間產(chǎn)生較多縫隙，少部分甚至為單純搭接。與單個木構(gòu)件相比榫卯連接弱化會使結(jié)構(gòu)整體剛度變?nèi)?；另外可能與飛云樓大質(zhì)量斗拱節(jié)點抗側(cè)剛度弱有關(guān)。兩方向?qū)?yīng)的前三階平動頻率非常接近，說明飛云樓南北向與東西向剛度特性較一致；與平動相比，樓的前三階扭轉(zhuǎn)自振頻率分別為1.21 Hz ，1.81 Hz ，3.38 Hz，低于前三階對應(yīng)的平動頻率。而上下層聯(lián)接大部分源于斗拱構(gòu)件，較其它節(jié)點，斗拱節(jié)點底座相當(dāng)于平放在柱頂部，抗扭剛度較弱，因此飛云樓扭轉(zhuǎn)剛度弱于平動剛度。

表3　飛云樓動力模態(tài)識別結(jié)果

注：RSSI為RDT+SSI簡寫

飛云樓大多數(shù)構(gòu)件因自然氣候等原因?qū)е聡?yán)重?fù)p傷，包括蟲蛀、干裂等，致整體剛度變?nèi)?，因此平動、扭轉(zhuǎn)兩方向的頻率均較低。由兩種不同方法計算比較知，頻率結(jié)果分析較一致，阻尼差異較大，識別結(jié)果的穩(wěn)定圖見圖8～圖11。

圖8 東西向兩種計算穩(wěn)定圖Fig.8ThetwostablediagramofE-Wdirection圖9 南北向兩種計算穩(wěn)定圖Fig.9ThetwostablediagramofNSdirection圖10 水平扭轉(zhuǎn)兩種計算穩(wěn)定圖Fig.10Thetwostablediagramoftorsion

圖11　NExT+STD法自由衰減曲線 Fig.11 The attenuation curve by NExT-STD method

由以上各穩(wěn)定圖(b)看出，基于隨機(jī)減量技術(shù)隨機(jī)子空間法的穩(wěn)定柱狀圖與表3計算結(jié)果非常一致。與單獨隨機(jī)子空間法計算結(jié)果相比，基于隨機(jī)減量技術(shù)的隨機(jī)子空間計算穩(wěn)定柱狀圖周圍因噪聲信號產(chǎn)生不真實散點有較大減少，即基于隨機(jī)減量技術(shù)的隨機(jī)子空間法消除噪聲影響更有效，更能提高結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的識別精度。ITD擬合振幅衰減曲線見圖11。由圖11看出，約經(jīng)7 s后結(jié)構(gòu)振幅衰減為0，對比NExT結(jié)合ITD曲線知，兩者形狀擬合上較一致，擬合效果較理想。飛云樓結(jié)構(gòu)振型識別結(jié)果見圖12。

圖12　各階振型 Fig.12 The vibration models

4結(jié)論

(1)基于隨機(jī)減量技術(shù)的隨機(jī)子空間法能有效消除信號數(shù)據(jù)噪聲影響，較單一隨機(jī)子空間法更能提高識別精度；對飛云樓的動力模態(tài)分析結(jié)果可為該古建筑承受動力荷載保護(hù)提供參考依據(jù)。

(2)飛云樓的結(jié)構(gòu)剛度特性較弱、自振頻率較低，扭轉(zhuǎn)剛度弱于平動剛度，在動力荷載下更易發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動，不同方法的分析頻率值較接近。

(3)對阻尼，兩種方法分析結(jié)果差異明顯，模態(tài)參數(shù)識別時存在阻尼識別較頻率識別更具不穩(wěn)定性；飛云樓木結(jié)構(gòu)阻尼較鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)大，表明該木結(jié)構(gòu)建筑具有較強(qiáng)的耗能性能及抗震能力。

參考文獻(xiàn)

[1]GB50162-1992, 古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)規(guī)范[S].

[2]Chen Bo, Yang Qing-shan, Wang Ke,et al. Full-scale measurements of wind effects and modal parameter identification of Yingxian wooden tower[J]. Wind and Structures, 2013,17, (6): 609-627.

[3]李鐵英,魏劍偉. 應(yīng)縣木塔實體結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性試驗與分析[J]. 工程力學(xué),2005, 22(1):141-146.

LI Tie-ying, WEI Jian-wei. Experiment and analysis of vibration characteristics of yingxian wooden tower[J]. Engineering Mechanics, 2005, 22 (1):141-146.

[4]張巖,楊娜. 環(huán)境激勵下古建筑木結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別與分析[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報,2010, 32(9):291-295.

ZHANG Yan, YANG Na. Thestructure modal parameter identification and analysis of environmental stimulus on the ancient timber structure[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2010, 32 (9):291-295.

[5]方東平,俞茂宏. 木結(jié)構(gòu)古建筑結(jié)構(gòu)特性的實驗研究[J]. 工程力學(xué),2000, 17(2):75-83.

FANG Dong-ping, YU Mao-hong. Experimental studies on structural characteristics of ancient timber architectures[J]. Engineering Mechanics, 2000, 17 (2): 75-83.

[6]陳平,姚謙峰,趙東. 西安大雁塔抗震能力研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,1999, 20(1): 46-48.

CHEN Ping, YAO Qian-feng, ZHAO Dong. A study on the aseismic behavior of Xi’an dayan pagoda[J]. Journal of Building Structures, 1999, 20(1): 46-48.

[7]陳平,姚謙峰,趙東. 西安鐘樓抗震能力分析[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報,1998, 30(3): 277-283.

CHEN Ping, YAO Qian-feng, ZHAO Dong. An analysis on the aseismic behavior of Xi’an bell tower[J]. Journal of University of Architecture and Technology, 1998, 30(3): 277-283.

[8]陳平,姚謙峰,趙東. 西安小雁塔抗震能力探討[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報,1999,31(2):149-151.

CHEN Ping, YAO Qian-feng, ZHAO Dong. An exploration of the aseismic behavior of Xi’an xiaoyan pagoda[J]. Journal of University of Architecture and Technology, 1999,31(2):149-151.

[9]續(xù)秀忠,華宏星,陳兆能. 基于環(huán)境激勵的模態(tài)參數(shù)識別方法綜述[J]. 振動與沖擊,2002,21(3):1-5.

XU Xiu-zhong, HUA Hong-xing, CHEN Zhao-neng. Review of modal identification method based on ambient excitation[J]. Journal of Vibration and Shock, 2002, 21 (3): 1-5.

[10]Shin K, Hammond P J.Fundamentals of signal processing for sound and vibration engineers[M].The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England,2008.

[11]肖立波,任建亭,楊海峰. 振動信號預(yù)處理方法研究及其MATLAB實現(xiàn)[J]. 計算機(jī)仿真,2010, 27(8): 330-337.

XIAO Li-bo, REN Jian-ting, YANG Hai-feng. Study onvibration signal pre-processing method based on MATLAB[J]. Computer Simulation, 2010, 27(8): 330-337.

[12]Overschee P V, Moor B D.Subspace identification for line systems theory-implementation-application[D]. Katholieke Universiteit Leuven, Belgium, 1996.

[13]Peeters B, Roeck G D.Stochastic System identification for operational modal analysis: a review[J]. Journal of Dynamic System, Measurement, and Control, 2001, 123: 659-667.

[14]楊佑發(fā),李帥,李海龍. 環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別的改進(jìn)ITD法[J]. 振動與沖擊,2014,33(1):194-199.

YANG You-fa, LI Shuai, LI Hai-long. Improved ITD method for structural modal parameters identification under ambient exciatation[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014,33(1): 194-199.

[15]Chiu J K, Cermak J E, Chou L S. Random decrement based method for modal parameter identification of a dynamic system using acceleration responses[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2007, 95: 389-410.

[16]Caicedo J M,Dyke S J, Johnson E A. Natural excitation technique and eigensystem realization algorithm for phase I of the IASC-ASCE benchmark problem: simulated data[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2004,130:49-60.

[17]Mohanty P, Rixen D J. A modified Ibrahim time domain algorithm for operational modal analysis including harmonic excitation[J]. Journal of Sounc and Vibration, 2004, 275: 375-390.

第一作者褚懷保男，博士，副教授，1978年12月生

第一作者竇松然男，碩士生，1991年生

通信作者桂洪斌男，教授，1967年生