五年級(jí)數(shù)學(xué)“可能性”教學(xué)心得與反思

田金花

摘要：通過(guò)本課的教學(xué)，用很簡(jiǎn)單的問(wèn)題和簡(jiǎn)單的游戲，親手嘗試可能出現(xiàn)的情形與不可能出現(xiàn)的情形，讓學(xué)生感受一下其中有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。在動(dòng)手操作過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、思維能力，提高分析問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)游戲 親手嘗試 動(dòng)手操作 培養(yǎng)能力 提高能力

一、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)本課的教學(xué)，讓學(xué)生感受一下其中有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

2.通過(guò)課內(nèi)合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的合作交流能力。

3.在動(dòng)手操作過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、思維能力，提高分析問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)過(guò)程與片段案例分析

（一）猜想從問(wèn)題設(shè)置開(kāi)始

師：這節(jié)課老師和你們一起做個(gè)游戲，大家有興趣嗎？

生：有！

師：老師現(xiàn)在這有兩枚骰子（教師出示兩枚骰子），現(xiàn)在我同時(shí)擲在桌子上，大家猜測(cè)一下它們的和可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？不可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？并說(shuō)出理由。

生1：它們的和應(yīng)該在2-12之間。

（教師板書：2-12中的任意一個(gè)）

生2：它們的和肯定不會(huì)超過(guò)12，12是最大了。

生3：它們的和大于2或等于2。因?yàn)?個(gè)骰子最小是1，2個(gè)骰子的和最小是2。

學(xué)生動(dòng)手操作結(jié)果顯示：擲兩枚骰子的和在2-12之間的任意一個(gè)數(shù)。（板書：大于等于2，小于等于12）

教學(xué)心得：學(xué)生在這個(gè)活動(dòng)中，親手嘗試可能出現(xiàn)的情形與不可能出現(xiàn)的情形，整個(gè)過(guò)程中操作——觀察——思維——反饋，親歷認(rèn)知過(guò)程，有助于對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

師：同學(xué)們做得很好！下面我們一起來(lái)投兩枚骰子比賽，假如和是5，6，7，8，9這五個(gè)數(shù)，就算老師贏；如果出現(xiàn)5，6，7，8，9以外的數(shù)，就算你們贏，這樣好嗎？

生：好！

師：你們猜猜，誰(shuí)贏的可能性大呢？

生1：老師選了5，6，7，8，9是五種可能；5，6，7，8，9以外的數(shù)2，3，4，10，11，12是六種可能，應(yīng)該是我們贏的可能性大。

生2：這要看運(yùn)氣，誰(shuí)贏的可能性大！

……

師：還是讓我們看實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)說(shuō)話吧！

（學(xué)生動(dòng)手投骰子，邊投邊記錄）

教學(xué)心得：學(xué)生對(duì)猜想和動(dòng)手操作活動(dòng)積極性高，興趣濃厚，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展。

（二）從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中，進(jìn)一步猜想與探究

師：通過(guò)你們幾次的嘗試，操作中發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

生：通過(guò)操作看記錄結(jié)果，顯示老師贏的次數(shù)多。

師：我選了5個(gè)數(shù)的結(jié)果，你們選了6個(gè)數(shù)的結(jié)果，但是，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果還是老師贏的次數(shù)多，這是不是說(shuō)老師的運(yùn)氣好呀？

生：……

師：小實(shí)驗(yàn)的結(jié)果老師贏的次數(shù)多，不是老師幸運(yùn)，是其中隱藏著小小的秘密，下面，我們一起研究一下這個(gè)秘密。

師：我們知道每粒骰子有6個(gè)面，分別是1、2、3、4、5、6。在一個(gè)面上，1-6出現(xiàn)的可能性應(yīng)該是一樣的，但是兩枚骰子出現(xiàn)2-12這11個(gè)數(shù)的可能性是不是一樣呢？我們下面去研究一下。

教學(xué)心得：從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，促使學(xué)生深入探究。

（三）小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究解決問(wèn)題，驗(yàn)證開(kāi)始的猜想

學(xué)生每4個(gè)人為一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，一名同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，其他3個(gè)同學(xué)輪流拋骰子。

生：（活動(dòng)開(kāi)始）拋骰子。

……

通過(guò)小組動(dòng)手操作——研討——總結(jié)，根據(jù)師生的共同活動(dòng)，記錄結(jié)果發(fā)現(xiàn)11個(gè)數(shù)出現(xiàn)的可能性是不一樣的。

師生對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行分析：

板書（每次的結(jié)果分析）：

2=1+1

3=1+2=2+1

4=1+3=2+2=3+1

5=1+4=2+3=3+2=4+1

6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1

7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1

8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2

9=3+6=4+5=5+4=6+3

10=4+6=5+5=6+4

11=5+6=6+5

12=6+6

從直觀的列表中我們可以看出：擲出的和是5、6、7、8、9的次數(shù)相對(duì)較多，而和是2、3、4、10、11、12的次數(shù)較少。

師：從上面的分析中，現(xiàn)在你們明白了為什么老師贏的次數(shù)多了嗎？

生：明白了！

師：請(qǐng)同學(xué)們自己再動(dòng)手操作并分析一下其中的原因，一會(huì)跟大家說(shuō)說(shuō)其中的道理。

生：老師選的5，6，7，8，9這五種可能的機(jī)會(huì)明顯多。

師：這就是老師贏的機(jī)會(huì)多的原因。

教學(xué)心得：通過(guò)簡(jiǎn)便、直觀的方式呈現(xiàn)出現(xiàn)的結(jié)果，會(huì)更直接感受實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。使動(dòng)手操作從表面現(xiàn)象延伸到深層次的內(nèi)涵。

（四）小結(jié)

師：今天這個(gè)活動(dòng)雖然很簡(jiǎn)單，同學(xué)們做起這個(gè)活動(dòng)也很方便，但是，通過(guò)今天的活動(dòng)，你們是不是感覺(jué)到做任何活動(dòng)，只要善于動(dòng)腦，善于探究，就會(huì)有很大的收獲？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你今天的收獲。

生1：簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓我們明白其中的大道理。

生2：無(wú)論是做實(shí)驗(yàn)，還是做游戲，不能只看表面，應(yīng)該善于動(dòng)腦子，多思考。

生3：再簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，其中往往會(huì)讓我們變得很聰明。

……

師：同學(xué)們說(shuō)得都很好，學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)讓我們?cè)絹?lái)越聰明；動(dòng)手操作會(huì)揭開(kāi)許多小秘密；以后還要勤于動(dòng)手，善于思考，動(dòng)手動(dòng)腦，會(huì)越來(lái)越聰明。老師希望你們?cè)絹?lái)越聰明！

教學(xué)心得：通過(guò)這樣一個(gè)“可能性的大小”的實(shí)驗(yàn)游戲揭開(kāi)了這個(gè)隱秘的秘密，讓學(xué)生感受到了動(dòng)手操作的意義。動(dòng)手操作不單單是看表面現(xiàn)象，要進(jìn)一步地分析內(nèi)含的隱性秘密才能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、課后反思

我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲來(lái)探討可能性大小的實(shí)踐活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過(guò)程，鞏固了“組合”的知識(shí)內(nèi)容，來(lái)進(jìn)行可能性大小的探討，解決“為什么老師贏的次數(shù)多”的問(wèn)題，同時(shí)提高了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

本節(jié)課的教學(xué)雖然很簡(jiǎn)單，但是環(huán)環(huán)相扣，逐步將學(xué)生的思維引向更深層次的研究。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)置問(wèn)題質(zhì)疑——猜想的開(kāi)始

學(xué)生在這個(gè)活動(dòng)中，用很簡(jiǎn)單的問(wèn)題和簡(jiǎn)單的游戲，親手嘗試可能出現(xiàn)的情形與不可能出現(xiàn)的情形，整個(gè)過(guò)程中操作——觀察——思維——反饋，親歷認(rèn)知過(guò)程，有助于對(duì)知識(shí)的理解和掌握，促進(jìn)智力的發(fā)展和提高。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——猜想的深入

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與事先估計(jì)不一樣時(shí)，引起了認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。學(xué)生親歷猜想——實(shí)驗(yàn)——驗(yàn)證的過(guò)程，自己得出正確的結(jié)論。當(dāng)學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)有限次數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，看到擲出的和是5、6、7、8、9的次數(shù)相對(duì)較多，而和是2、3、4、10、11、12的次數(shù)較少時(shí)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用直觀的數(shù)的分解的形式來(lái)分析其中的奧秘，找出其中內(nèi)含的秘密。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：從實(shí)踐活動(dòng)中解決問(wèn)題——驗(yàn)證猜想的結(jié)果

只有猜想沒(méi)有行動(dòng)——是空想。猜想后的探究活動(dòng)會(huì)驗(yàn)證猜想的結(jié)果。過(guò)程很簡(jiǎn)單，但是猜想——實(shí)驗(yàn)——探究的過(guò)程就是我們從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到尋找解決問(wèn)題的過(guò)程。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是解決問(wèn)題的方法，更是解決問(wèn)題的活動(dòng)方案，最終圓滿地解決了所有的問(wèn)題。同時(shí)讓學(xué)生感受到了動(dòng)手操作的意義，動(dòng)手操作不單單是看表面現(xiàn)象，要進(jìn)一步地分析內(nèi)含的隱性秘密才能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]余思麗.小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)小議[J].新課程：教師.2008（8）.

[2]葛軍.讓學(xué)生徜徉在自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)世界[J].小學(xué)教學(xué)參考.2011（11）.

（責(zé)編 金 東）