大口徑高精度斐索干涉儀球面參考鏡設(shè)計

曲藝　蘇東奇

摘要：設(shè)計了一款口徑為30.48 cm高精度斐索激光干涉儀參考鏡，其F數(shù)為0.82，參考面半徑為224.99 mm。所設(shè)計的參考鏡其透射波前峰谷值為0.095 λ，均方根值為0.028 λ，透射波前斜率最大值為11 μrad。理論分析了參考鏡的回程誤差對面形檢測精度的影響，其最大值為0.29 nm。利用Zemax光學(xué)設(shè)計軟件對參考鏡進(jìn)行了仿真分析，仿真與實驗結(jié)果表明，該標(biāo)準(zhǔn)鏡頭可滿足精度1 nm的元件面形檢測需求。

關(guān)鍵詞：光學(xué)設(shè)計； 斐索干涉儀； 標(biāo)準(zhǔn)鏡頭； 面形測量

中圖分類號： O 43 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.06.011

Abstract：A highprecision reference spherical lens is designed. The F number of the lens is 0.82. The wavefront PV value is 0.09 λ and RMS value is 0.028 λ. The slope of wavefront is 11 μrad. We calculate the retrace error of the reference spherical lens. The maximum of retrace error is 0.29 nm. A part of surface is measured with the reference spherical lens. The results show that precision of 1 nm can be reached.

Keywords： optical design； Fizeau interferometer； reference spherical lens； metrology

引 言

斐索激光干涉儀主要用于光學(xué)元件的表面面形測量，它具有非接觸、無損傷、精確度高等突出優(yōu)點，目前已成為光學(xué)元件檢測的首選方式[12]。標(biāo)準(zhǔn)參考鏡頭是菲索激光干涉儀的重要組成部分，它將斐索激光干涉儀輸出的平面波轉(zhuǎn)化為一個高精度的球面波，用于球面元件的表面面形測量[3]。斐索激光干涉儀測量元件表面面形的原理如圖1所示，標(biāo)準(zhǔn)鏡頭1將斐索激光干涉儀輸出的平面波轉(zhuǎn)變?yōu)榍蛐尾ǎ瑫r將輸出的激光分離為參考光束和測量光束兩部分。標(biāo)準(zhǔn)鏡頭最后一個面稱為參考面2，一般是一個消球差的曲面。參考面將約4%的激光反射回干涉儀，形成參考波前，剩余的激光作為測量波前，照射至待測元件3。測量光線垂直穿過參考面后，照射到待測元件表面，經(jīng)過元件表面反射后，原路返回至參考面，并再次垂直穿過參考面，與參考波前共同被斐索激光干涉儀內(nèi)部探測器接收。由于測量波前攜帶了待測元件表面的面形信息，通過數(shù)據(jù)處理，可以得到元件的表面面形。

標(biāo)準(zhǔn)參考鏡F數(shù)定義為標(biāo)準(zhǔn)參考鏡工作焦長除以標(biāo)準(zhǔn)參考鏡的入瞳口徑，球面元件R數(shù)定義為球面半徑除以實際的通光孔徑。利用斐索激光干涉儀測量元件表面面形時，只有標(biāo)準(zhǔn)參考鏡F數(shù)小于待測量元件R數(shù)，才能將待測量元件的通光口徑測全。由于小F數(shù)標(biāo)準(zhǔn)參考鏡，彎曲光線的角度大，因此設(shè)計與加工難度也迅速增大。美國的ZYGO公司已有商業(yè)化的標(biāo)準(zhǔn)參考鏡出售，其所出售產(chǎn)品的F數(shù)范圍為0.65～11，入射光束口徑范圍為25 mm～15.24 cm。日本的MGKK系列標(biāo)準(zhǔn)參考鏡的F數(shù)范圍為0.75～45，入射光束口徑范圍為100 mm～150 mm。國內(nèi)也有標(biāo)準(zhǔn)參考鏡產(chǎn)品出售，其參數(shù)基本與上述國外公司產(chǎn)品參數(shù)相同，F(xiàn)數(shù)范圍為0.75～11，口徑范圍為25 mm～15.24 cm。隨著產(chǎn)品對工藝技術(shù)要求的不斷提高，比如光刻物鏡中非球面加工與檢測，為了提高環(huán)帶拼接對非球面檢測精度[4]，需要設(shè)計具有更小系統(tǒng)誤差的參考鏡以滿足需求。本文設(shè)計了一款大口徑高精度F數(shù)0.82的標(biāo)準(zhǔn)參考鏡，可以滿足精度1 nm的面形檢測要求。

1 高精度標(biāo)準(zhǔn)參考鏡設(shè)計要求

標(biāo)準(zhǔn)鏡頭屬于小視場、單波長、大口徑類光學(xué)鏡頭，主要考慮的像差為初級球差與高級球差。目前主流的菲索激光干涉儀，通常是移相式干涉儀，通過波長移相或者機械移相，反演出元件表面的面形[5]。標(biāo)準(zhǔn)球面參考鏡是干涉成像光路中的一個組成部分，將被測件成像至CCD上。因而，設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)球面參考鏡時只考慮照明光路，并且考慮對軸上和軸外視場的波像差都進(jìn)行校正，所設(shè)計的參考鏡視場角為0.01°，對應(yīng)載頻條紋約165根。對于測試要求PV值0.1 λ的元件，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)鏡的透射波前小于1 λ，參考面面形優(yōu)于0.1 λ，基本就可以滿足使用要求[6]。但是對于精度要求更高的光學(xué)元件，如光刻鏡頭、高功率激光器系統(tǒng)中光學(xué)元件，其面形精度要求達(dá)到均方根值1 nm，同時對鏡片的中高頻也有要求，對干涉儀系統(tǒng)及標(biāo)準(zhǔn)鏡頭成像質(zhì)量提出更高的要求[710]。此時不僅要考慮鏡頭透射波前的大小，還要考慮透射波前斜率對回程誤差的影響。文獻(xiàn)[11]中給出了標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的透射波前斜率與回程誤差OPD一個經(jīng)驗公式

參考面半徑差值增大時，系統(tǒng)的回程誤差會迅速增加。當(dāng)測試面半徑為參考面半徑的5%時，系統(tǒng)的回程誤差較測試面半徑與參考

面半徑相等時增大近10倍。因此，對于半徑較小的光學(xué)元件進(jìn)行面形測量，要盡量使用半徑與之相匹配的標(biāo)準(zhǔn)鏡頭，以降低測試時的系統(tǒng)誤差。

2 高精度標(biāo)準(zhǔn)參考鏡設(shè)計與仿真

30.48 cm斐索激光干涉儀參考鏡頭的F數(shù)為0.82，設(shè)計使用了5片光學(xué)元件。設(shè)計參數(shù)見表1，光學(xué)結(jié)構(gòu)圖、參考鏡透射波前、參考鏡透射波前斜率分別見圖2，圖3，圖4。

設(shè)計結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)鏡的透射波前峰谷值為0.095 λ，均方根值為0.028 λ，透射波前斜率最大值為11.02 μrad。表2給出不同半徑待測元件條件下，該標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的回程誤差。

當(dāng)待測面半徑R2為22.5 mm時，系統(tǒng)回程誤差為0.29 nm，當(dāng)待測面半徑為202.5 mm時，回程誤差為0.05 nm。說明當(dāng)測試元件半徑與標(biāo)準(zhǔn)鏡頭參考面半徑比值為0.1～0.9時，理論上可實現(xiàn)1 nm的面形檢測精度。

利用Zemax光學(xué)軟件設(shè)計了一個斐索激光干涉儀的模型，對設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)鏡頭進(jìn)行了仿真，給定兩個不同的Zernike測試面，其參數(shù)如表3所示。通過大量的光學(xué)追跡，得到了干涉儀的理論干涉圖像，如圖5所示。

Zemax非序列中，Zernike面為標(biāo)準(zhǔn)多項式。Z5和Z9 分別代表45°方向象散和Y方向三葉，與圖5中各仿真圖像相對應(yīng)，說明所設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)鏡頭及仿真過程是正確的。

3 實驗結(jié)果

利用干涉儀配備大口徑平面參考鏡，對所研制的球面參考鏡透射波前進(jìn)行了測試，圖6為標(biāo)準(zhǔn)鏡實際波前圖，其峰谷值大小為0.418 λ，均方根值為0.075 λ。

利用所研制的球面參考鏡，對一光學(xué)元件加工結(jié)果進(jìn)行了測試，該元件為凸球面，參數(shù)與上述仿真所用參數(shù)相同，通光口徑為200 mm，半徑為180 mm。圖7給出該光學(xué)元件最終的面形測試結(jié)果。為了驗證測量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性，我們將元件以干涉儀出射光方向為中心軸，每旋轉(zhuǎn)60°測量一組數(shù)據(jù)，表4給出不同旋轉(zhuǎn)角度的測試結(jié)果。元件的測試結(jié)果為面形均方根值為0.5 nm，實驗結(jié)果表明所研制的標(biāo)準(zhǔn)鏡可以滿足均方根值為1 nm的檢測精度。

4 結(jié) 論

標(biāo)準(zhǔn)鏡頭是斐索激光干涉儀的重要組成部分，利用Zemax設(shè)計了一款高精度大口徑的激光干涉儀標(biāo)準(zhǔn)鏡頭，其透射波前峰谷值為0.09 λ，均方根值為0.028 λ。利用透射波前斜率分析了設(shè)計參考鏡的回程誤差，分析結(jié)果表明當(dāng)測量元件半徑約為參考面半徑90%時，回程誤差為0.05 nm，當(dāng)測量半徑為參考面半徑10%時，回程誤差為0.29 nm。并利用Zemax對其進(jìn)行了仿真計算，給待測面分別賦予不同的Zernike系數(shù)，通過大量的光學(xué)追跡得到仿真的干涉圖。通過分析表明獲得的仿真干涉圖與所設(shè)計的Zernike系數(shù)是完全一致的。仿真與實驗結(jié)果說明所設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)鏡，可滿足面形精度均方根值為1 nm的元件面形檢測需求。

參考文獻(xiàn)：

[1]LESLIE L D.Fouriertransform phaseshifting interferometry[J].Applied Optics，2003，42（13）：23542365.

[2]蘇海，劉纏牢，穆綿.一種檢測光學(xué)元件面形的新方法[J].光學(xué)儀器，2014，36，（4）：295299，310.

[3]SELBERG L A.Interferometer accuracy and precision[C]∥LORENZEN M，CAMPBELL D R J，JOHNSON C.Proceeding of the SPIE 1400，Optical fabrication and testing.Singapore：SPIE，1990，1400：24.

[4]陳寶鋼，明名，呂天宇.大口徑球面反射鏡曲率半徑的精確測量[J].中國光學(xué)，2014，7（1）：163168.

[5]KAJAVA T T，LAURANTO H M，F(xiàn)RIBERG A T.Interference pattern of the Fizeau interferometer [J].Journal of the Optical Society of America A，1994，11（7）：20452054.

[6]WANG B X，WU F，JIANG S L， et al.Optomechanical structural design and analysis of 300 mm aperture reference spherical lens [J].SPIE，2012，8417：84171U.

[7]HUANG C S.Propagation errors in precision Fizeau interferometry [J].Applied Optics，1993，32（34），70167021.

[8]JWICKI R.Influence of aberrations of Fizeau interferometer elements on measurement errors [J].Applied Optics，1991，30（22）：31263132.

[9]GAO Z S，CHEN J B.Tolerance analysis and test of focus' coincidence with last surfaces curvature center for reference lenses[J].SPIE，2002，4927：186.

[10]GAO Z S，CHEN L，ZHOU S Z，et al.Computeraided alignment for a reference transmission sphere of an interferometer[J].Optical Engineering，2004，43（1）：6974.

[11]SYKORA D M.A model for cavity induced errors with wavefront slope in high accuracy spherical Fizeau metrology [J].Fio/LS/META/OF&T，OSA Publishing，2008.

（編輯：張 磊）