水電站長距離引水隧洞水力過渡過程數(shù)值模擬研究

張 梁，陳宏川

（1.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川成都 610056；2.中國電建集團成都院，四川成都 610072）

水電站長距離引水隧洞水力過渡過程數(shù)值模擬研究

張 梁1，陳宏川2

（1.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川成都 610056；2.中國電建集團成都院，四川成都 610072）

對于引水式水電站，當(dāng)引水隧洞長度較長時，往往伴隨著較大規(guī)模的上游調(diào)壓室，且出現(xiàn)多臺機組共用引水隧洞及調(diào)壓室的“一管多機”復(fù)雜水力單元，這就對水電站的過渡過程帶來復(fù)雜影響。本文以某水電站為例，研究了帶長引水隧洞的水電站水力過渡過程，機組甩負(fù)荷后蝸殼末端壓力一般情況下由導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律決定，水力干擾工況下調(diào)壓井水位波動影響時間很長，小波動工況下水力-機械系統(tǒng)的調(diào)節(jié)動態(tài)品質(zhì)不夠理想。

引水隧洞；上游調(diào)壓室；過渡過程；水力干擾；小波動

0 引言

在水電建設(shè)中，由于受動能參數(shù)、開發(fā)方式、地質(zhì)地理條件及技術(shù)經(jīng)濟比選等多方面的影響，某些水電站出現(xiàn)“長引水隧洞+大規(guī)模上游調(diào)壓室+一管多機”的復(fù)雜引水發(fā)電系統(tǒng)。

當(dāng)引水隧洞的長度超過10km，一般可視為較長引水隧洞。在該前提下，即使是裝設(shè)沖擊式機組的水電站，受小波動穩(wěn)定性的影響，出現(xiàn)較大規(guī)模的上游調(diào)壓室也是不可避免的。上游調(diào)壓室采用不同的型式、結(jié)構(gòu)及參數(shù)，如穩(wěn)定斷面大小、阻抗孔大小、是否設(shè)置上室或下室、采用何種調(diào)壓室型式（簡單式、阻抗式、差動式、氣墊式）等，均會對這個引水發(fā)電系統(tǒng)的水力過渡過程產(chǎn)生巨大的影響。由于差動式調(diào)壓室和氣墊式調(diào)壓室的水力過渡過程比較特殊，本文只討論阻抗式調(diào)壓室（簡單式調(diào)壓室可視作底部阻抗為0的阻抗式調(diào)壓室）。

對于此類電站，由于引水系統(tǒng)巨大的水力慣性、調(diào)壓室較大的水位波動及超長的波動周期，導(dǎo)致其水力–機械過渡過程與帶較短引水發(fā)電系統(tǒng)的電站過渡過程相比存在明顯不同。當(dāng)機組轉(zhuǎn)動慣量在正常范圍，同時選擇合理的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律，大波動工況下的主要調(diào)?？刂茀?shù)均可滿足規(guī)范和設(shè)計要求，但特殊組合工況下可能出現(xiàn)調(diào)壓室涌浪的極限水位，需要設(shè)置必要的運行限制條件。在小波動和水力干擾工況下，對于滿足規(guī)范設(shè)計的引水發(fā)電系統(tǒng)，調(diào)壓室水位波動應(yīng)是衰減并收斂的，但收斂穩(wěn)定的時間很長；機組轉(zhuǎn)速波動也呈衰減及收斂趨勢，但進入±0.2%轉(zhuǎn)速帶的時間較長，且水力干擾工況下機組有功出現(xiàn)一定的波動。我國已建成部分電站中引水隧洞及調(diào)壓室主要參數(shù)見表1。

此外，對于一管多機系統(tǒng)，由于多臺機組共用引水管道，機組間相互干擾大，在工況變化引起的水力瞬變過程中，因慣性存在及系統(tǒng)中能量不平衡，將引起水道系統(tǒng)內(nèi)水壓力及機組轉(zhuǎn)速的劇烈變化，即產(chǎn)生壓力急劇上升或下降及機組轉(zhuǎn)速急劇加快，危及電站的運行安全，影響機組的壽命。

表1 我國已建成部分電站中引水隧洞及調(diào)壓室主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of tunnel and surge shaft of some constructed hydro-power station in China

本文以某電站為例，針對帶長距離引水隧洞的一管多機系統(tǒng)的水力–機械過渡過程進行了研究，討論了水電站過渡過程極值特征，初步分析了此類電站的大波動、水力干擾及小波動的若干特點。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 管道的瞬變計算

對于管道中的瞬變流（一維不定常流動），其連續(xù)方程為：

相應(yīng)的運動方程為：

式中：H——沿程水頭（m）；

V——平均速度（m/s）；

g——重力加速度（m/s2）；

f——達(dá)西-威斯巴哈摩擦系數(shù)；

α——管道中心線與水平線的夾角（°）；

D——管道直徑（m）；

a——波速（m/s）。

該方程組為雙曲型微分方程組，可以采用特征線法求解。用i表示管段上的計算斷面的編號，用j表示時層號（如Hij表示管段第i結(jié)點，第j時層的壓頭），則上述方程可轉(zhuǎn)化為如下差分方程：

以上參數(shù)中下標(biāo)P表示現(xiàn)計算時步末的參數(shù)值，沒有下標(biāo)P表示前一時步的計算結(jié)果。管道的兩個端點從第一時步以后開始影響內(nèi)部的點，因此，要完成任一瞬時的解，須引入相應(yīng)的邊界條件。

對單管進行數(shù)值計算時，可直接采用上述公式計算。對于管道串聯(lián)結(jié)點和分叉點的瞬變計算模型可按壓力相等及流量連續(xù)的原則建立數(shù)學(xué)模型，對于電站上下游則給定定水位邊界進行計算。

1.2 調(diào)壓井模型

調(diào)壓井邊界方程為：

調(diào)壓井方程為：

式中：Qp1,ns——當(dāng)前時段末調(diào)壓井前管道的最后一個斷面的流量（m3/s）；

Qp2,1——當(dāng)前時段末調(diào)壓井后管道的第一個斷面的流量（m3/s）；

Hp1,ns——當(dāng)前時段末調(diào)壓井前管道的最后一個斷面的水頭（m）；

Hp2,1——當(dāng)前時段末調(diào)壓井后管道的第一個斷面的水頭（m）；

Qs——流入調(diào)壓井的流量（m3/s）；

Ys——調(diào)壓井內(nèi)水柱高度（m）；

fs——流量損失系數(shù)；

Zs——調(diào)壓井底部高程（m）；

As——調(diào)壓井截面面積（m2），其值可隨Ys變化，即As=As（Ys）。

1.3 轉(zhuǎn)輪邊界計算

根據(jù)水力機械相似理論，Suter，Marxhal，F(xiàn)lesxh等人提出用無量綱數(shù)表示機組特性：

0≥α?xí)r，x=arccot（υ/α）；α＜0 時，x=π+arccot（υ/α）；H、T、n、Q分別為泵的揚程或水輪機的水頭（m），力矩（N·m），轉(zhuǎn)速（r/min），流量（m3/s），下標(biāo)r表示額定值。

根據(jù)轉(zhuǎn)輪前后能量平衡關(guān)系并將特征線應(yīng)用于轉(zhuǎn)輪兩側(cè)可得轉(zhuǎn)輪邊界壓力平衡方程：

下標(biāo)1、2分別代表轉(zhuǎn)輪前后節(jié)點參數(shù)。

由理論力學(xué)可得機組力矩平衡方程為：

pG、pr——軸上阻功率及額定功率（kW）；

Tm——機組慣性時間常數(shù)。

水輪機導(dǎo)葉開度的變化情況有兩種情況，一種是按給定規(guī)律變化，一種是通過調(diào)速器根據(jù)機組轉(zhuǎn)速變化來調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開度變化。導(dǎo)葉開度按給定規(guī)律變化時，可以根據(jù)不同時刻的導(dǎo)葉開度得到相應(yīng)的特性曲線，再聯(lián)立求解上述方程即可，對于調(diào)速器調(diào)節(jié)的情況，就需要加入調(diào)速器方程進行求解，本文計算中調(diào)速器采用PID調(diào)節(jié)規(guī)律。

2 基本資料

某電站樞紐建筑物主要由首部樞紐、引水系統(tǒng)、發(fā)電廠房等組成，電站裝設(shè)3臺130MW的混流式水輪發(fā)電機組。水電站共有1個水力單元，水道系統(tǒng)引水部分為“一管三機”供水方式，主引水隧洞上設(shè)一座調(diào)壓室。水道主要建筑物包括上水庫進/出水口、引水隧洞、上游調(diào)壓室、壓力鋼管主管、壓力鋼管岔管及支管等。

引水隧洞總長21.2846km，引用流量Q=232.0m3/s。隧洞斷面為馬蹄形和圓形，馬蹄形斷面底寬7.0m，高10.0m，采用錨噴支護；圓形斷面內(nèi)徑8.9m，采用全斷面鋼筋混凝土襯砌。

調(diào)壓井的型式采用開敞阻抗式，井身斷面為圓形，內(nèi)徑22m，井高120.0m，底部采用阻抗孔與引水隧洞相連，阻抗孔直徑4.0m。

壓力鋼管采用地下埋藏式，采用一條主管，經(jīng)兩個卜形岔管分為三條支管分別向廠房內(nèi)三臺機組供水的梳狀布置方式。主管內(nèi)徑7.0m，支管內(nèi)徑4.0m。壓力管道長度約460m（主管+支管）。

電站系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖見圖1，機組主要參數(shù)見表2，電站上游水位見表3，下游尾水位見表4。

表2 機組主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of the unit

圖1 電站系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Topology diagram of water diversion system

表3 電站上游水位Tab.3 Upstream water level of power station

表4 電站下游水位Tab.4 Downstream water level of power station

3 計算結(jié)果及分析

本文首先對電站水力-機械系統(tǒng)的大波動典型工況進行計算，分析了極值出現(xiàn)的特點，并給出優(yōu)選后的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律；之后對基于超長引水發(fā)電系統(tǒng)的水力干擾工況和小波動工況計算分析。

3.1 大波動工況

對水電站水輪發(fā)電機組安全運行威脅最大的是突然甩去或增加全部負(fù)荷的大瞬變工況，在甩負(fù)荷過程中導(dǎo)葉迅速關(guān)閉，引水系統(tǒng)中將產(chǎn)生較大的水錘壓力，機組轉(zhuǎn)速急劇上升，壓力和速度的過大變化將威脅機組和水工建筑物的安全。為保證水電站安全穩(wěn)定運行，轉(zhuǎn)速上升、壓力上升、最大真空度都不能超過允許值。根據(jù)DL/T 5186—2004《水力發(fā)電廠機電設(shè)計規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定，擬定計算控制值如下：

蝸殼末端允許最高壓力（含壓力上升值）≤300.0m水柱（1mmH2O= 9.80665Pa）；

機組允許最高轉(zhuǎn)速上升≤50.0%；

尾水管進口最小壓力≥-5.0m水柱。

當(dāng)上游正常蓄水位2788m，下游水位2570.11m時，3臺機組同時甩額定負(fù)荷130MW，采用不同的導(dǎo)葉直線關(guān)閉規(guī)律的計算結(jié)果見表5。

表5中導(dǎo)葉直線關(guān)閉時間為導(dǎo)葉由模型綜合特性曲線上的最大導(dǎo)葉開度關(guān)至全關(guān)的時間，根據(jù)計算結(jié)果，擬初步采用T=14.0s導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律（折合到本電站，導(dǎo)葉由額定開度到全關(guān)的有效關(guān)閉時間約為8.4s）。D1-3工況時的調(diào)壓室水位變化見圖2，D1-3工況時的調(diào)壓室流量變化見圖3。

表5 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化計算結(jié)果Tab.5 The results of optimization of guide vane closure

圖2 D1-3工況 調(diào)壓室水位變化Fig.2 Variation curve of water level at surge shaft in condition D1-3

圖3 D1-3工況 調(diào)壓室流量變化Fig.3 Variation curve of flow at surge shaft in condition D1-3

圖4 D1-3工況 蝸殼末端壓力變化Fig.4 Variation curve of pressure at spiral case in condition D1-3

從圖2可以看出，調(diào)壓室最高涌浪出現(xiàn)在機組甩負(fù)荷后約210s，整個調(diào)壓井水位波動周期超過700s，水位振幅超過50m。

一方面，從調(diào)壓室設(shè)計的角度看，導(dǎo)致調(diào)壓室出現(xiàn)較高水位的原因可能有兩點：一是調(diào)壓室斷面較小，二是調(diào)壓室底部阻抗較小。究其原因，調(diào)壓室等大型水工建筑物的設(shè)計受地質(zhì)條件和技術(shù)經(jīng)濟綜合比較等多個因素影響，而且調(diào)壓室規(guī)模越大，施工難度也會越大，這些因素都對調(diào)壓室的實際規(guī)模和結(jié)構(gòu)型式制約。另一方面，從機組安全的角度來看，壓力極值由上游調(diào)壓室最高水位決定也是較為不利的，當(dāng)發(fā)生調(diào)壓室最高涌浪水位機組相繼甩負(fù)荷的組合工況時，蝸殼末端極有可能產(chǎn)生超出控制值的壓力極值。

基于以上分析，對于帶較長引水隧洞的電站，混流式機組甩負(fù)荷后的蝸殼末端壓力極值仍應(yīng)出現(xiàn)在導(dǎo)葉快關(guān)的前幾秒之內(nèi)，而不應(yīng)由調(diào)壓室最高涌浪水位決定。D1-3工況時的蝸殼末端壓力變化見圖4，D1-3工況時的機組轉(zhuǎn)速變化見圖5。

圖5 D1-3工況 機組轉(zhuǎn)速變化Fig.5 Variation curve of unit speed in condition D1-3

從圖4可以看出，機組甩負(fù)荷后蝸殼末端壓力變化曲線出現(xiàn)兩個波峰，第一個波峰由導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律決定，第二個波峰由調(diào)壓室最高涌浪水位決定。從本電站蝸殼末端最大壓力的出現(xiàn)時刻來看，該壓力極值是由機組突甩負(fù)荷后導(dǎo)葉快速關(guān)閉所引起的。

3.2 水力干擾工況

對于復(fù)雜水力單元，即多臺機組共用輸水道和調(diào)壓井的系統(tǒng)，當(dāng)其中一臺或多臺機組功率變化或甩負(fù)荷時，其導(dǎo)葉開度變化會導(dǎo)致輸水系統(tǒng)的流量、壓力以及調(diào)壓井的水位發(fā)生急劇變化，從而對同一水力單元中的其他正在運行的機組產(chǎn)生影響，導(dǎo)致其功率、頻率均出現(xiàn)波動，這就是典型的水力干擾工況。對于帶超長引水隧洞的“一管多機”系統(tǒng)，調(diào)壓井涌浪周期長、水位變幅大，其水力干擾工況對并網(wǎng)運行機組的影響遠(yuǎn)大于小波動工況。

擬定以下兩個水力干擾工況，計算結(jié)果見表6。

G1：1臺機甩額定出力130MW，緊急停機；其余2臺機組滿荷運行。

G2：2臺機甩額定出力130MW，緊急停機；其余1臺機組滿荷運行。

表6 參與頻率調(diào)節(jié)水力干擾機組計算結(jié)果Tab.6 Results of units in frequency regulation mode under hydraulic disturbance

G2工況下的調(diào)壓室水位變化見圖6，G2工況下3號水輪機功率變化見圖7。以工況G2為例，調(diào)壓井最高涌浪水位達(dá)2812.46m，最低涌浪水位為2765.992m，相對初始水位的最大振幅為43.535m，但調(diào)壓井水位波動周期長達(dá)708.5s，即水力干擾工況中調(diào)壓井水位波動在很長時間內(nèi)都將對運行中的機組產(chǎn)生影響。即便如此，從調(diào)壓井水位變化曲線來看，其收斂趨勢是很明顯的。因此，該水力-機械系統(tǒng)在各種水力干擾工況下的穩(wěn)定性還是足夠的。

從表6的計算結(jié)果看，工況G2下正常運行的3號機組在1號與2號機組甩負(fù)荷后轉(zhuǎn)速最大擺動達(dá)6%，機組出力正負(fù)擺動極值分別為143.3MW和109.9MW，最大相對擺幅達(dá)-17.6%。

G2工況下的1號機組蝸殼末端壓力變化見圖8，G2工況下的3號機組轉(zhuǎn)速變化見圖9。

圖6 G2工況 調(diào)壓室水位變化Fig.6 Variation curve of water level at surge shaft in condition G2

圖7 G2工況 3號水輪機功率變化Fig.7 Variation curve of turbine 3# power condition G2

圖8 G2工況 1號機組蝸殼末端壓力變化Fig.8 Variation curve of pressure at unit 1# spiral case in condition G2

圖9 G2工況 3號機組轉(zhuǎn)速變化Fig.9 Variation curve of unit 3# speed in condition G2

需要說明的是，計算采用的數(shù)學(xué)模型基于“孤網(wǎng)系統(tǒng)”，而水輪發(fā)電機組實際上是并網(wǎng)運行的，真實的電網(wǎng)則介于“孤網(wǎng)”和“無窮大電網(wǎng)”之間，實際并網(wǎng)運行機組的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)會明顯好于以上計算結(jié)果。

3.3 小波動工況

根據(jù)電站的特點，擬定以下兩個小波動工況，計算結(jié)果見表7及表8。

表7 小波動過渡過程調(diào)壓室水位特征值計算結(jié)果Tab.7 Results of water level at surge shaft under small fluctuations

表8 小波動工況計算結(jié)果Tab.8 Results of units under small fluctuations

X1：2臺機同時甩10%額定負(fù)荷，另一臺機組未運行。

X2：3臺機同時甩10%額定負(fù)荷。

從表7的計算結(jié)果來看，各小波動工況下的調(diào)壓井水位振幅最大為9.904m，且調(diào)壓井水位波動均趨于收斂。

從表8的計算結(jié)果來看，各小波動工況下的最大轉(zhuǎn)速偏差均不超過5%（15r/min），且轉(zhuǎn)速波動趨于收斂。因此，該水力-機械系統(tǒng)的小波動穩(wěn)定性是可以確認(rèn)的。

但另一方面，從表8可以看出，機組在小波動工況下進入±0.2%轉(zhuǎn)速帶的時間較長，僅有兩臺機組運行時的X1工況下的調(diào)節(jié)時間也到達(dá)了87.2s。也就是說，本電站水力-機械系統(tǒng)的調(diào)節(jié)動態(tài)品質(zhì)是不夠理想的。

究其根本原因，主要還是因為其引水隧洞極長，導(dǎo)致調(diào)壓井水位波動周期也極長。然而，在調(diào)壓井水位達(dá)到第一個波峰（229～266s）之前，以上小波動工況機組均已進入±0.2%轉(zhuǎn)速帶。這也說明，目前常規(guī)的調(diào)速器參數(shù)是基本可以滿足此類電站的運行要求的。

X2工況下的調(diào)壓室水位變化見圖10，X2工況下的機組轉(zhuǎn)速變化見圖11。

與水力干擾工況類似，真實電站在并網(wǎng)運行條件下的小波動穩(wěn)定性將會比孤網(wǎng)條件下明顯改善，且與機組特性、引水系統(tǒng)實際糙率、調(diào)速器參數(shù)等也有直接關(guān)系。

圖10 X2工況調(diào)壓室水位變化Fig.10 Variation curve of water level at surge shaft in condition X2

圖11 X2工況機組轉(zhuǎn)速變化Fig.11 Variation curve of unit speed in condition X2

4 結(jié)束語

對于帶長距離引水系統(tǒng)的電站，機組甩負(fù)荷后蝸殼末端壓力先后出現(xiàn)由導(dǎo)葉關(guān)閉和調(diào)壓室最高涌浪水位引起的兩個波峰，一般情況下蝸殼最大壓力由導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律決定。

水力干擾工況中，調(diào)壓井水位波動在很長時間內(nèi)都將對運行中的機組產(chǎn)生影響；小波動工況下，水力-機械系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)品質(zhì)不夠理想。這是水力系統(tǒng)的固有特性所決定的，但實際并網(wǎng)運行的機組其穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)會較計算結(jié)果有明顯改善。

[1]水電站機電設(shè)計手冊編寫組 .水電站機電設(shè)計手冊—水力機械 .北京：水利電力出版社，1983.Compose group of M&E design manual of hydropower station.“M&E design manual of hydropower station-Hydraulic Machinery”.Water Conservancy and power press，Beijing，1983.

[2]E.B.懷利，V.L.斯特里特 .瞬變流 .北京：水利電力出版社，1983.Wylie，E.B.and Streeter，V.L.“Fluid Transient”，Beijing，Water Conservancy and power press，Beijing，1983.

[3]劉保華 .長引水隧洞電站調(diào)壓室的水力計算及工況選擇 .水力發(fā)電學(xué)報，1995，4.LIU Baohua.Transient calculation and work condition selection of surge shaft in powerstation with long water diversion tunnel.Journal of Hydrodynamics，1995，4.

[4]陳乃祥 .水利水電工程的水力瞬變仿真與控制 .北京：中國水利水電出版社，2004.CHEN Naixiang.Transient simulation and control in water conservancy and hydropower engineering.Beijing，Water Conservancy and power press of China，2004.

[5]劉德有，索麗生.復(fù)雜給水管網(wǎng)恒定流計算新方法——特征線法.北京：中國給水排水，1994，10.LIU Deyou，SUO Lisheng.New calculation method of constant flow in complex water supply network-Characteristic line method.Beijing，Chinese water supply and dewatering，1994，10.

[6]樊紅剛，陳乃祥，孟祥文，等.虛擬阻抗法在水電工程仿真自動建模中的應(yīng)用，北京：清華大學(xué)學(xué)報，2001，41.FAN Honggang，CHEN Naixiang，MENG Xiangwen.Application of Virtual Impedance Method in Automatic Modeling of Hydropower Engineering Simulation.Beijing，Journal of Tsinghua University，2001，41.

[7]沈祖詒.水輪機調(diào)節(jié).北京：中國水利水電出版社，1998.SHEN Zuyi.Regulation of turbine.Beijing，Water Conservancy and power press of China，1998.

Hydraulic Transients Simulation in Hydropower Station with Long Water Diversion Tunnel

ZHANG Liang1，CHEN Hongchuan2
（1.Yalong River Hydropower Development Company，LTD，Chengdu 610056，China； 2.Power china Chengdu Engineering Corporation Limited，Chengdu 610072，China）

With the long diversion tunnel，the diversion type hydropower station often have large-scale upstream surge chamber，and complex system of sharing the same diversion tunnels and surge chamber by multiple units，named one tunnel multiple units，it would bring complex effects to hydraulic transition process.In this paper，the hydraulic transient process of a hydropower station with super-long water diversion tunnel is studied.Generally，the maximum of pressure at the end of the spiral case is affected by the close of the guide vanes，the duration of the fluctuation of the water in the surge shaft is very long，and the dynamic quality of regulation of the hydro-mach is not very good.

water diversion tunnel； upstream surge chamber；hydraulic transients； hydraulic disturbance

TM 612 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 學(xué)科代碼：130.2554 DOI：10.3969/j.issn.2096-093X.2016.06.014

2016-04-10

張梁（1976—），男，高級工程師，主要研究方向：流體機械設(shè)計研究、水電站運行管理等。E-mail：zhangliang@ylhdc.com.cn

陳宏川（1974—），男，教授級高級工程師，主要研究方向：流體機械設(shè)計研究、水電站設(shè)計等。E-mail：chidi_chc@163.com