環(huán)形管道的阻力計算及模擬分析

環(huán)形管道的阻力計算及模擬分析

主要研究管道內氣液兩相流的基礎理論和實驗。

徐凱，赫永鵬，吳東垠

(西安交通大學能源與動力工程學院，西安 710049)

摘要：環(huán)形管道具有結構緊湊、傳熱面積大、流動性好、傳熱系數高等顯著優(yōu)點，已經得到了廣泛的應用。首先，對環(huán)形管道的阻力特性進行分析計算，分析了雷諾數、環(huán)形管道間隙、當量直徑對阻力系數的影響，發(fā)現對于某給定的環(huán)形管道，其阻力系數與其對應的雷諾數的乘積為常數，其值約為96。其次，用Fluent軟件對環(huán)形管道內部流場進行數值模擬，發(fā)現環(huán)形間隙內流體沿著管道流動方向壓力逐漸降低，并且伴隨有流速在小范圍內升高。

關鍵詞：環(huán)形通道；阻力特性；數值模擬

0引言

隨著我國經濟的飛速發(fā)展，能源消耗急劇上升。我國作為第一大能源消耗國，雖然能源資源豐富，但人均能源資源占有量低，能源資源地區(qū)分布不均衡，能源結構以煤炭為主。同時，巨大的能源消耗帶來了嚴重的環(huán)境污染，對未來經濟的可持續(xù)發(fā)展帶來嚴峻的考驗?；谖覈茉唇Y構問題和能源資源緊缺現狀，對環(huán)形管道的阻力特性進行分析研究具有深遠的現實意義。一方面，環(huán)形通道具有換熱面積大、結構緊湊等諸多優(yōu)點,在新型核動力裝置、電子元器件、航空航天和能源的梯級利用等工程領域得到了愈來愈廣泛的實際應用[1-2]。另一方面，對于工農業(yè)及日常生活，傳統(tǒng)的供熱方式多為各自獨立的熱流體供熱管道和冷流體回流管道，高溫供熱管道僅靠保溫層裸露在室外環(huán)境，由于較大的溫差而造成巨大的熱量損失。人們針對熱網進行了較多的研究[3]，同時，提出了一種新型的高效節(jié)能緊湊環(huán)形管道，通過內管包有保溫層套上一中間管，中間管與外管再通過支撐架連接形成環(huán)形通道，從而實現同時完成熱流體供熱和冷流體回流的功能系統(tǒng)，具有明顯的節(jié)能效果[4]。國內外已有的研究成果表明，環(huán)形流道流體阻力特性不同于圓管的阻力特性，不同間隙尺寸的環(huán)形流道流體阻力特性不同。目前的研究結果存在較大的差異，不僅定量結果不同，而且在環(huán)形流道間隙對阻力系數影響的趨勢上，甚至得出相反的結論[5]。本文研究環(huán)形通道內流體流速、壓力、雷諾數及環(huán)形通道的幾何參數等對環(huán)形通道阻力特性的影響機理，對于環(huán)形通道的應用和發(fā)展具有一定意義上的積極作用。

1環(huán)形管道內流動阻力計算理論分析

目前國內外學者關于環(huán)形管的研究主要集中于環(huán)形管內或窄縫環(huán)形管道內的流動和傳熱狀況，而對于流體在環(huán)形管道外做縱向流動傳熱的情況研究較少，特別是對工程中膜式螺旋管換熱器殼程為同軸環(huán)形通道還沒有相關介紹[6]。鑒于環(huán)形通道在供熱方向的應用背景，對于大型、長距離輸送、主輔熱源聯合供熱的熱網，它可以顯著地節(jié)約鋪設管網的成本和有效地減少熱損耗，因此，環(huán)形管道的管內流動狀態(tài)參數對供熱管網如何降低熱損耗，提高熱效率有重要的指導意義。由于已有研究的不充分性，本文將就環(huán)形管道內流體流速、雷諾數及幾何參數對同軸環(huán)形通道阻力特性的影響進行研究分析。

對于普通的非圓形流道，因為缺乏大量可信的實驗數據，所以目前的計算方法尚未統(tǒng)一。不過，對于普通的同心環(huán)形流道，其層流流動動量微分方程及其邊界條件為：

(1)

同時，注意到在層流充分發(fā)展區(qū)有：

(2)

因此，可以通過式(1)、式(2)得到環(huán)形管道的阻力系數λ的計算公式(3)：

(3)

式中：λ為環(huán)形管道的阻力系數；do為環(huán)形管道的外管內徑(m)；di為環(huán)形管道的內管外徑(m)；Re為環(huán)形管道內流體的雷諾數。

環(huán)形管道內流體的雷諾數的計算如式(4)：

(4)

式中：v為環(huán)形管道內流體的流速(m/s)；de為環(huán)形管道的當量直徑(m)；ν為環(huán)形管道內流體動力黏度(m2/s)。

環(huán)形管道的當量直徑通過式(5)求解：

(5)

式中：A為非圓形管道實際過流面積(m2)；χ為非圓形管道實際過流濕周周長(m)。

通過以上參數的計算，再代入式(3)，就可以計算出環(huán)形管道內的阻力系數。

2環(huán)形管道內阻力計算

2.1不同間隙管道阻力系數隨雷諾數的變化

現以與文獻[4]相關的新型輸熱管道中的環(huán)形管道為例，分析在雷諾數Re為300～8 000的范圍內，不同環(huán)形通道間隙的管道阻力系數的變化。環(huán)形管道外管內徑do為15.1 mm，環(huán)形管道的有效長度為200 mm，實驗介質為飽和水。分別取環(huán)形管道間隙h為0.3 mm、0.8 mm、2 mm、2.3 mm、2.5 mm、2.7 mm，在同樣的雷諾數變化范圍內，環(huán)形管道內流體的阻力系數的計算結果見表1。

表1　不同環(huán)形間隙下阻力系數隨雷諾數變化結果

根據表2的數據我們繪制出對應的坐標圖1，以觀察不同環(huán)形間隙下阻力系數隨雷諾數的變化情況。

圖1　不同環(huán)形間隙下阻力系數隨雷諾數變化

由圖1我們可以得到以下結論：在任何間隙下，環(huán)形管道內的阻力系數總是隨著雷諾數的增加而減小，并且當Re>4 000以后，阻力系數隨雷諾數的增加而變得平緩，最終趨于水平，即管內阻力系數幾乎不隨雷諾數的增加而增加。環(huán)形管道內流體的流動，其層流與湍流間的轉捩雷諾數隨著間隙的增大而增大。其原因可以分析如下：由于隨著管道內流體雷諾數的增加，流體湍動度增加，內部流場擾動增強，使得緊貼壁面處的黏性底層遭到破壞，隨著邊界層厚度的減薄，流體流動阻力系數自然隨之降低，即環(huán)形管道內阻力系數隨雷諾數的增加而減??；當雷諾數較大時，出現阻力系數隨雷諾數的增加而趨于水平變化，原因可能由于管道內流體流動隨著雷諾數的增加出現了自?；F象，同時邊界層已經減得很薄，其對流動阻力影響作用降低。

為分析環(huán)形管道間隙的變化對阻力系數的影響，繪制了在Re為300和5000情況下阻力系數隨間隙h的變化情況，如圖2所示。在Re一定的情況下，環(huán)形管內阻力系數大小隨著間隙的增大而減小，此處僅僅列出來Re=300和Re=5 000的2種情況，在其余Re工況下環(huán)形管阻力系數隨環(huán)形間隙的變化規(guī)律是一致的。原因可能是隨著環(huán)形間隙的增大，黏性底層對阻力系數的影響作用減小，當間隙越小時，流體邊界層在縱向方向上占據較大的比例，使得流體流動受到較渦流更大的影響作用。

(a)Re=300

(b)Re=5 000圖2　Re一定時阻力系數隨間隙的變化情況

進一步對表1的數據進行處理，我們不難發(fā)現這樣的規(guī)律：那就是雷諾數與阻力系數的乘積近似一個常數，以間隙h=0.8為例進行說明，我們將雷諾數與其對應阻力系數相乘，將計算結果記錄在表2中。

從表2中可以看出不同雷諾數下的雷諾數與其對應的阻力系數的乘積相同，但是經過一番驗算得知，每一組的乘積結果并不都是95.982 775，由于計算機計算結果將小數點最后幾位是隨機取舍的，所以每組雷諾數與阻力系數的乘積是相近的，而不一定相等。但是，從表2中我們仍然可以得出這樣的結論：環(huán)形管道其流體流動的特征數雷諾數與其對應的阻力系數值相乘結果約等于96。從這一發(fā)現我們就不難解釋為什么隨著雷諾數的增加，對應的阻力系數值逐漸降低。同時，我們也可以利用這一發(fā)現來估計同一環(huán)形管道在不同雷諾數下的阻力系數值，從而為環(huán)形管道的設計運行提供有力的理論支持。

表2　阻力系數與雷諾數乘積結果

2.2環(huán)形管道不同當量直徑情況下阻力系數的變化情況

對于環(huán)形管道，將實際過流面積和實際過流濕周周長用外管內徑do和內管外徑di表示，代入公式(5)，則可以得到環(huán)形管道的當量直徑表達式，如公式(6)和式(7)。

(6)

即：

de=do-di=2h。

(7)

即環(huán)形管道的當量直徑就是2倍的環(huán)形間隙。所以，對于環(huán)形管道的阻力系數隨環(huán)形間隙的變化規(guī)律亦可以理解為環(huán)形管道的阻力系數隨當量直徑的變化規(guī)律。

3基于Fluent軟件對環(huán)形管道內流場的分析

基于Fluent平臺對環(huán)形管道內的流場進行模擬，通過分析環(huán)管內流場圖，有助于進一步分析環(huán)形管內阻力產生的區(qū)域及原因?？赏ㄟ^流場參數設置的改變觀察流場圖形的變化，分析環(huán)形管道阻力的影響因素。

首先在Gambit軟件中建立環(huán)管模型。所建環(huán)形管的模型如圖3所示，其中結構設置為管長L為10 m，內管外徑di為0.4 m，外管內徑do為0.8 m。

圖3　環(huán)形管道模型

對計算區(qū)域進行網格劃分，如圖4所示。

圖4　環(huán)形管道模型網格劃分

本次網格劃分數為50 000，對于數值模擬中的網格劃分，網格劃分越細得到的圖形越精確，相對來說結果也準確。但是劃分數目越大，計算機運行的計算工作量也隨之增大，耗費的時間也就越長。所以，選取合適的網格劃分數對于進行Fluent軟件的數值模擬是十分有必要的。

隨后，我們需要對模型進行邊界設置。本次模擬環(huán)形管道流動采用逆流式布置。最左邊管道的上下2個環(huán)形間隙通道設為入口inlet-1、內管設為out-2、最右邊管道的上下環(huán)形間隙設置為out-1、內管設置為inlet-2；其中inlet-1為速度進口，進口速度inlet-1-velocity=1 m/s，inlet-2為壓力進口，inlet-2-pressure=1 000 Pa，out-2-pressure=100 Pa，out-1-pressure=800 Pa。將Gambit中所建模型以.msh文件輸出，然后將.msh文件導入到Fluent中進行求解計算。

由于本文著重關注環(huán)形管的阻力狀況，而并不涉及熱量傳遞分析，所以，在Fluent中并未啟動能量方程，不需要對流體溫度進行設置。經過Fluent軟件迭代計算，并確定結果達到收斂要求，計算終止。

圖5　環(huán)形管道內壓力場分布云圖

從圖5中我們可以看到，在內管流體從右向左流動時，壓力隨著流體流動方向明顯降低；在環(huán)形間隙內流體從左向右逆向流動時，壓力也是隨著流體流動的方向逐漸降低。根據流體力學流體流動的阻力特性分析得知，任何管道內的流體流動過程都伴隨著能量的耗散，因此就不難解釋圖中壓力降低的原因：由于流體黏性阻力作用，導致流體壓力降低。因此，通過公式精確計算阻力系數在管道和流場的設計中具有非常重要的意義。

研究環(huán)形管內的阻力特性，除了要關注流道內的壓力變化，流道內的速度分布規(guī)律也是十分重要的一部分。因此，應在Fluent中展示出環(huán)形管道內速度場的分布，如圖6所示。

圖6　環(huán)形管道內速度場分布云圖

從圖6中我們看到，在中間流道內中間的地方速度最大，隨后向兩邊逐漸降低，這些現象運用邊界層理論可以解釋，為了便于觀察我們將圖6進行局部放大，得到圖7。

圖7　環(huán)形管內速度云圖局部放大圖

從圖7中我們還可以發(fā)現，在流動方向上流體流速在小范圍內升高，分析其原因可能是由于流體在流動方向上壓力降低導致流體密度降低，使得單位時間內在固定壁面流道內的體積流量增大，所以，反映在速度變化圖上就是流速有略微的增加。

普朗特的邊界層理論認為諸如水、空氣等普遍具有黏性的流體流過物體表面時，由于黏性作用的影響僅限于靠近壁面的薄層中，而在這一薄層之外，黏性的影響可以忽略，也就可以當成理想流體來對待。流速自壁面到速度不再改變時的距離稱為邊界層的名義厚度[7]。

從運用數值模擬軟件對環(huán)形管道內流場的模擬結果得出：環(huán)形間隙內流體沿著管道方向壓力逐漸降低，并且伴隨有流速在小范圍內升高。管道內流體流動過程，由于黏性阻力作用，導致流體的阻力系數大，在流動中產生能量的消散，導致流體壓力降低。而流體流速有升高的可能是由于流體在流動方向上壓力降低導致流體密度降低，使得單位時間內在固定壁面流道內體積流量增大，所以反映在速度變化圖上的流速有略微的增加。

4結語

本文分析了環(huán)形管道流動阻力系數的影響因素，并對環(huán)形管道進行建模，利用Fluent軟件平臺分析環(huán)形管道內部流場，通過數值模擬可以更直觀地觀察分析環(huán)形管道的主要阻力區(qū)及其影響因素。

主要結論如下：

(1)在雷諾數一定的情況下，環(huán)形管內阻力系數隨著間隙的增大而減小。對于某給定的環(huán)形管道，其阻力系數與其對應的雷諾數乘積約等于一個常數，其值大致等于96。

(2)在任何間隙下環(huán)形管內的阻力系數總是隨著雷諾數的增加而減小，并且當Re>4000以后，阻力系數較雷諾數的增加而變得平緩，最終趨于水平，即管內阻力系數幾乎不隨雷諾數的增加而減小。環(huán)形管道內流體的層流與湍流間的轉捩雷諾數隨著間隙的增大而增大。

(3)運用Fluent軟件對環(huán)形管道內流場的模擬結果可知，環(huán)形間隙內流體和內管的流體均沿著管道流動方向壓力逐漸降低，并且伴隨有流速在小范圍內升高。

參考文獻

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doi:10.3969/j.issn.1009-8984.2015.02.014

收稿日期：2015-06-10

基金項目：國家自然科學基金(51376148)

作者簡介：徐凱(1991-)，男(漢)，西安，碩士

中圖分類號：TK121

文獻標志碼：A

文章編號：1009-8984(2015)02-0051-05

The resistance calculation and simulation analysis to annular pipeline

XU Kai，et al.

(SchoolofEnergyandPowerEngineering，Xi’anJiaotongUniversity，Xi’an710049，China)

Abstract：The annular pipeline has been widely used for its significant advantages of the compact construction，the large heat transfer area，the good fluidity，the high heat transfer coefficient，and so on.Firstly，the paper calculates the resistance character of annular pipeline，and analyzes Reynolds numbers，annular pipeline gap，and the influence of equivalent diameter to resistance coefficient.It finds that the product of resistance coefficient and the corresponding Reynolds numbers is a constant for some specific annular pipelines，and the value is about 96.Secondly，the Fluent software is used to make numeral simulate to the inside flow in annular pipeline.It finds that the inside flow in annular pipeline gap will reduce gradually by the gradual reduce of the flowing direction pressure in pipeline，and with the increase of flow rate in a small range.

Key words：annular pipeline；resistance character；numerical simulation