箱涵施工分層填筑過(guò)程的三維有限元模擬

箱涵施工分層填筑過(guò)程的三維有限元模擬

主要研究結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及巖土工程。

王志鵬1，伍韻瑩2，寧克明1

(1.中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司深圳分院，廣東 深圳 518048；2.廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣州 510635)

摘要：在ABAQUS有限元軟件的基礎(chǔ)上，先建立箱涵的三維實(shí)體模型，再運(yùn)用其多步分析和生死單元功能，對(duì)箱涵的施工填筑過(guò)程進(jìn)行模擬。文中對(duì)箱涵的分層計(jì)算和整體計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明：在僅考慮混凝土彈性性質(zhì)的基礎(chǔ)上，合理地模擬施工填筑過(guò)程時(shí)，箱涵的應(yīng)力和位移均大于整體計(jì)算結(jié)果的10%左右?？紤]到計(jì)算方法的復(fù)雜性和工程應(yīng)用中的適用性，僅建議在復(fù)雜和重要的工程中，對(duì)箱涵的施工填筑過(guò)程進(jìn)行模擬。

關(guān)鍵詞：箱涵；ABAQUS；施工分層填筑；數(shù)值模擬

0引言

近年來(lái)，隨著基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模的不斷加大，箱涵這類填埋式構(gòu)筑物，被廣泛地運(yùn)用在水利、交通、市政等工程中，其施工過(guò)程包括基坑開(kāi)挖、主體結(jié)構(gòu)澆筑以及上覆土體的回填。目前，對(duì)這類構(gòu)筑物的基坑開(kāi)挖、箱涵與土體相互作用和箱涵結(jié)構(gòu)的受力特征方面的研究較多，而對(duì)箱涵施工的全過(guò)程的研究較少[1]，但是與箱涵的完建期相比，箱涵在施工過(guò)程中的內(nèi)力和變形是很復(fù)雜的，很難確定箱涵的最不利工況。另一方面，在箱涵的各種作用荷載中,回填土體壓力與地面荷載可占總作用力的60%左右,尤其是對(duì)于無(wú)壓箱涵，其影響更為突出，因此，在工程設(shè)計(jì)中準(zhǔn)確地分析土壓力的作用和規(guī)律,具有重要的理論和工程應(yīng)用價(jià)值[2]。

箱涵的受力計(jì)算方法包括傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法和有限單元法等。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法雖然計(jì)算方便、節(jié)省時(shí)間，在各種設(shè)計(jì)方法高速發(fā)展的今天依舊被廣泛地應(yīng)用，但是沒(méi)有考慮箱涵施工過(guò)程的影響，不能全面地反映箱涵的內(nèi)力和變形狀態(tài)；而有限單元法作為當(dāng)今工程分析中被最廣泛應(yīng)用的數(shù)值方法，由于它的通用性和有效性，受到了工程技術(shù)界的高度重視，已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)輔助工程和數(shù)值仿真的重要組成部分，能夠較全面準(zhǔn)確地反映工程的實(shí)際情況。

為了能較準(zhǔn)確地找到箱涵的最不利工況，必須對(duì)箱涵分層填筑的施工過(guò)程進(jìn)行合理的模擬，本文基于此，現(xiàn)借助于ABAQUS有限元軟件平臺(tái)進(jìn)行模擬計(jì)算。

1計(jì)算原理

1.1整體計(jì)算原理

所謂的整體計(jì)算是假定在瞬間將全部荷載(此處指重力荷載)施加到整個(gè)結(jié)構(gòu)上，而不考慮實(shí)際施工中荷載的逐級(jí)施加。

1.2分層計(jì)算原理

分層計(jì)算可以模擬箱涵的施工過(guò)程，其所承受的土體壓力是逐層施加到結(jié)構(gòu)上的，各層填土的自重僅對(duì)前期的填土層有影響，而對(duì)后續(xù)填土層無(wú)影響。模擬施工分層的填筑過(guò)程，可正確地反映施工分層加載作用與被作用關(guān)系，使計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際情況；另一方面，模擬施工分層加載過(guò)程也適應(yīng)非線性應(yīng)力應(yīng)變模型增量法計(jì)算的要求。

1.3整體計(jì)算與分層計(jì)算的比較[3]

文獻(xiàn)[3]用圖1中的(a)和(b)來(lái)分別表示整體計(jì)算和分層計(jì)算的作用機(jī)理。

圖1(a)中整個(gè)結(jié)構(gòu)是在填筑完成后才能形成的，將其分成上、中、下3層計(jì)算單元網(wǎng)格，整體計(jì)算時(shí)所有荷載由這3層網(wǎng)格共同承擔(dān)，這樣一來(lái)，不管填土的先后次序如何，上層那些本是后來(lái)填筑形成的網(wǎng)格的應(yīng)力分布和變形，都要受到下部填土自重的影響。而在圖1(b)中，某一層竣工后，只有已填筑的那部分土體(即該層及其以下各層)來(lái)承擔(dān)荷載，對(duì)當(dāng)時(shí)尚不存在的上層各單元網(wǎng)格是無(wú)影響的。

(a)

(b)圖1　整體計(jì)算與分層計(jì)算示意圖

1.4有限元軟件的模擬原理

有限元軟件模擬分析是通過(guò)逐級(jí)增加計(jì)算域內(nèi)的單元數(shù)目來(lái)模擬逐層填筑過(guò)程的，通過(guò)每級(jí)新增單元的自重荷載作用，計(jì)算相應(yīng)的位移增量、應(yīng)變應(yīng)力增量，并逐級(jí)累加，最終確定施工完成時(shí)刻的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。在這種模擬分析中按每次加載變形的最終效果進(jìn)行模擬，變形按加載作用后瞬間完成。

ABAQUS有限元軟件中，需要將完整的模擬加載過(guò)程劃分成一些步驟，每一步驟都是用戶指定的一段“時(shí)間”，在這段時(shí)間中，軟件計(jì)算該模型對(duì)一組特別的荷載和邊界條件的響應(yīng)[4]。每一個(gè)一般步驟都是將上一個(gè)一般步驟結(jié)束時(shí)的變形狀態(tài)作為起始點(diǎn)的，因此，模型的狀態(tài)是在一系列的一般步驟中隨著其對(duì)每一個(gè)步驟中所定義的載荷的響應(yīng)而演化的?；谏鲜鲈?，ABAQUS軟件提供的多步驟分析功能對(duì)于分步施工的工法模擬非常方便。箱涵的多步施工涉及到開(kāi)挖回填斷面的生死，*MODEL CHANGE、REMOVE、ADD指令能提供這種功能，使模型中被選定的單元?dú)⑺阑蚣せ睢Ｒ坏﹩卧粴⑺?，作用在單元上的分布力等隨之處于不活躍狀態(tài)，當(dāng)單元被激活時(shí)，此時(shí)的分布力等隨之發(fā)揮作用[5]。

2實(shí)例分析

2.1構(gòu)筑單元的思路

在有限元分析中，網(wǎng)格的剖分直接影響結(jié)果的精度，但過(guò)密的網(wǎng)格又使得計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。為了更好地反應(yīng)箱涵混凝土的受力狀況，本模型采用能反映混凝土性質(zhì)的塊體單元，即三維模型進(jìn)行求解。根據(jù)計(jì)算精度要求，結(jié)合所用計(jì)算機(jī)配置，本次在劃分網(wǎng)格時(shí),頂板、底板和側(cè)墻上沿厚度方向分為3層網(wǎng)格,每層厚度為15 cm，地基及回填土的網(wǎng)格尺寸結(jié)合箱涵的網(wǎng)格進(jìn)行總體劃分，無(wú)限制時(shí)單元尺寸為0.8 m左右，整個(gè)模型沿軸向每隔1 m劃分一層單元。

2.2計(jì)算模型簡(jiǎn)介

本次有限元計(jì)算模型是以單孔6 m×4 m箱涵的施工過(guò)程為依據(jù)建立的，箱涵的壁厚為0.45 m，覆土厚度為2 m，墊層厚度為0.1 m，箱涵、墊層、開(kāi)挖溝槽、覆土為模型的主體部分。模型以箱涵為中心向兩側(cè)及下方各取2倍箱涵尺寸作為計(jì)算模型的邊界，模型沿軸向的長(zhǎng)度取10 m。三維模型以六面體單元為主，四面體單元為輔，共有單元20 580個(gè)，節(jié)點(diǎn)23 969個(gè)。計(jì)算模型如圖2～3。

(a)結(jié)構(gòu)與土的計(jì)算區(qū)域

(b)箱涵結(jié)構(gòu)橫截面圖圖2　計(jì)算區(qū)域橫截面示意圖/mm

圖3　有限元計(jì)算網(wǎng)格示意圖

2.3計(jì)算數(shù)據(jù)

計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1　材料物理力學(xué)參數(shù)表

2.4計(jì)算成果分析及措施

本次模型計(jì)算，混凝土材料采用彈性模型，不考慮混凝土的塑性，地基及回填土采用Mohr-Coulomb材料模型。

本文采用3種工況進(jìn)行計(jì)算，即：整體計(jì)算、一次分步計(jì)算和多次分步計(jì)算。整體計(jì)算相當(dāng)于完建期工況，多步分析計(jì)算相當(dāng)于施工期工況，而一次分步計(jì)算是介于兩者之間的一種虛擬工況。現(xiàn)分別對(duì)箱涵計(jì)算成果中的最大主應(yīng)力、等效壓應(yīng)力和豎向位移進(jìn)行分析。在成果分析中，應(yīng)力和位移的正負(fù)號(hào)采用以下規(guī)定：對(duì)于最大主應(yīng)力采用彈性力學(xué)中的規(guī)定，即以拉為正，壓為負(fù)；等效壓應(yīng)力中，以壓為正，拉為負(fù)；豎向位移以豎直向上為正，豎直向下為負(fù)。

本文中整體計(jì)算是指箱涵和回填土一次加載完成；一次分步計(jì)算是指箱涵完成后，回填土一次加載完成；多次分步計(jì)算是指箱涵完成后，回填土分多次加載完成，本模型中分層厚度為0.6 m左右，共分11次加載完成。

2.4.1最大主應(yīng)力成果及分析

利用最大主應(yīng)力可以判斷混凝土的開(kāi)裂與否，即最大主應(yīng)力(拉應(yīng)力)大于混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，則認(rèn)為混凝土開(kāi)裂，本次計(jì)算中箱涵混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.43 MPa。

箱涵結(jié)構(gòu)在圖4中(a)、(b)、(c)3種情況下所受到的最大主應(yīng)力最大值依次為：3.12 MPa、3.50 MPa和3.44 MPa，整體計(jì)算結(jié)果最小，一次分步計(jì)算結(jié)果最大，三者都大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，而多次分步計(jì)算結(jié)果比整體計(jì)算結(jié)果最大值大10.3%，比一次分步計(jì)算結(jié)果最大值小1.7%。從應(yīng)力云圖的分布上看，3種情況的開(kāi)裂區(qū)域(最大主應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度)發(fā)生部位基本相同，頂板位于下側(cè)中部，底板位于上側(cè)中部，側(cè)墻位于底端外側(cè)，頂板和底板的開(kāi)裂區(qū)域3種情況基本相當(dāng)，但整體計(jì)算結(jié)果的側(cè)墻開(kāi)裂區(qū)域小于一次分步和多次分步計(jì)算結(jié)果。

(a)整體計(jì)算

(b)一次分步計(jì)算

(c)多次分步計(jì)算圖4　最大主應(yīng)力分布云圖/Pa

2.4.2等效壓應(yīng)力成果及分析

ABAQUS中的等效壓應(yīng)力(Pressure)(負(fù)值時(shí)為拉應(yīng)力)在一定程度上也可以反應(yīng)混凝土的開(kāi)裂與否，當(dāng)一點(diǎn)的等效壓應(yīng)力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，可以認(rèn)為混凝開(kāi)裂，本文提供等效壓應(yīng)力是為了驗(yàn)證最大主應(yīng)力分布的可靠性。

(a)整體計(jì)算

(b)一次分步計(jì)算

(c)多次分步計(jì)算圖5　等效壓應(yīng)力分布云圖/Pa

箱涵結(jié)構(gòu)在圖5中(a)、(b)、(c)3種情況下所受到的等效壓應(yīng)力(負(fù)值表示等效拉應(yīng)力)最大值依次為：-1.25 MPa、-1.40 MPa和-1.38 MPa，整體計(jì)算結(jié)果最小，一次分步計(jì)算結(jié)果最大，三者都小于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，而多次分步計(jì)算結(jié)果比整體計(jì)算結(jié)果最大值大10.4%，比一次分步計(jì)算結(jié)果最大值小1.4%。

從應(yīng)力云圖的分布上看，3種情況的拉應(yīng)力較大區(qū)域發(fā)生部位基本相同，頂板位于下側(cè)中部，底板位于上側(cè)中部，側(cè)墻位于底端外側(cè)，三者的區(qū)域基本相同，頂、底板區(qū)域大一些，側(cè)墻區(qū)域很小，基本可以忽略。因此，等效壓應(yīng)力分布與最大主應(yīng)力分布的區(qū)域基本上是一致的。

2.4.3豎向位移成果及分析

(a)整體計(jì)算

(b)一次分步計(jì)算

(c)多次分步計(jì)算圖6　豎向位移分布云圖/m

箱涵結(jié)構(gòu)頂板在圖6中(a)、(b)、(c)3種情況下所發(fā)生的豎向位移最大值依次為：-8.59 cm、-9.55 cm和-9.53 cm，整體計(jì)算結(jié)果最小，一次分步計(jì)算結(jié)果最大，而多次分步計(jì)算結(jié)果比整體計(jì)算結(jié)果最大值大10.9%，比一次分步計(jì)算結(jié)果最大值小0.2%。

箱涵結(jié)構(gòu)底板在圖6中(a)、(b)、(c)3種情況下所發(fā)生的豎向位移最小值依次為：-8.16 cm、-9.08 cm和-9.06 cm，整體計(jì)算結(jié)果最小，一次分步計(jì)算結(jié)果最大，而多次分步計(jì)算結(jié)果比整體計(jì)算結(jié)果最小值大11%，比一次分步計(jì)算結(jié)果最大值小0.22%。

從位移云圖的分布上看，3種情況的最大、最小位移區(qū)域發(fā)生部位基本相同，最大值都位于頂板中部，最小值都位于底板中部。

3設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)及措施

1)對(duì)于箱涵應(yīng)力計(jì)算成果中的開(kāi)裂區(qū)域，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)該布置受拉鋼筋來(lái)減小裂縫的大小或者阻止裂縫的發(fā)生，注意受拉鋼筋應(yīng)該采用直徑小、間距小的布置方式。

2)從箱涵豎向位移計(jì)算成果中可以看出，箱涵發(fā)生豎向位移即意味著箱涵發(fā)生了沉降，當(dāng)然了，此沉降包括了箱涵自身的沉降和地基的沉降2個(gè)部分。為了減小箱涵自身發(fā)生的沉降，在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以考慮增大頂?shù)装褰孛娴暮穸?即剛度)；為了減小地基的沉降，在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以對(duì)箱涵的地基進(jìn)行加固處理。

4結(jié)語(yǔ)

1)從應(yīng)力和位移上看，多次分步計(jì)算結(jié)果均大于整體計(jì)算結(jié)果的10%左右，即箱涵的最不利工況出現(xiàn)在施工期，從而說(shuō)明在進(jìn)行箱涵的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，模擬施工填筑過(guò)程具有一定的必要性。

2)通過(guò)對(duì)一次和多次分步計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可以看出，模擬分層填筑過(guò)程時(shí)也需要合理地劃分分層的厚度，才能提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3)本文雖然對(duì)箱涵的施工過(guò)程進(jìn)行了模擬，也與完建期工況(整體計(jì)算)進(jìn)行了對(duì)比分析，但是在計(jì)算過(guò)程中忽略了很多影響因素，例如：網(wǎng)格大小、混凝土的塑性及回填土的壓實(shí)固結(jié)等，因此并未全面準(zhǔn)確地體現(xiàn)箱涵的內(nèi)力及變形，在以后的研究中仍需進(jìn)一步深入。

4)為了減小箱涵的裂縫和沉降，在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以采取一定的措施。

5)考慮到施工分層填筑過(guò)程模擬計(jì)算的復(fù)雜性，僅建議在復(fù)雜和重要的工程中進(jìn)行運(yùn)用。

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doi:10.3969/j.issn.1009-8984.2015.02.004

收稿日期：2015-04-13

作者簡(jiǎn)介：王志鵬(1984-),男(漢)，河南新鄉(xiāng)，工程師，碩士

中圖分類號(hào)：U449.82

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-8984(2015)02-0011-05

The three-dimensional finite element simulation to box-culvert layered filling construction process

WANG Zhi-peng，et al.

(ShenzhenBranchofCSCECAECOMCONSULTANTSCO.，LTD，ShenzhenGuangdong518048，China)

Abstract：A box-culvert three-dimensional numerical model is first established on the basis of ABAQUS finite element in this paper.Then the simulation to box-culvert layered filling construction process by using the multi-step analysis and the birth-death element approach.The layered calculation and overall calculation have been compared in the paper.The comparing results show that both the stress and displacement of box-culvert are higher than about 10% to the overall calculation on the basis of only thinking the elastic properties of concrete and appropriate layered filling construction process.The simulation to box-culvert layered filling construction process can only be established on the complex and important engineering due to the complexity of calculation method and the applicability of the engineering application.

Key words：box-culvert；ABAQUS；layered filling construction；numerical simulation