某轉(zhuǎn)管機(jī)槍機(jī)心部件動(dòng)力學(xué)特性分析與改進(jìn)研究

第一作者化斌斌男，博士生，1987年生

通信作者王瑞林男，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生

某轉(zhuǎn)管機(jī)槍機(jī)心部件動(dòng)力學(xué)特性分析與改進(jìn)研究

化斌斌1，王瑞林1，李濤2，范智滕1，李永建1

(1.軍械工程學(xué)院火炮工程系，石家莊050003； 2.防空兵學(xué)院高炮系， 鄭州450052)

摘要：以某型轉(zhuǎn)管機(jī)槍為研究對象，為了分析解決該型機(jī)槍在樣機(jī)試驗(yàn)中出現(xiàn)的機(jī)心頭斷裂、機(jī)心卡死以及閉鎖開鎖時(shí)接觸面強(qiáng)度不足等故障現(xiàn)象，首先對機(jī)心部件開閉鎖過程進(jìn)行了受力分析；其次利用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件建立了機(jī)槍系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，重點(diǎn)對機(jī)心運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)計(jì)算；然后利用有限元分析軟件建立了機(jī)心部件運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)態(tài)應(yīng)力與位移分析模型，在滿足機(jī)槍射頻要求的前提下，得出開閉鎖過程中接觸面關(guān)鍵位置的應(yīng)力與位移的變化曲線；最后綜合研究分析得到的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性和應(yīng)力、位移云圖，分析找出引發(fā)故障的根本原因，對機(jī)心頭進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)，有效提高了機(jī)槍的射擊可靠性，為機(jī)心部件的優(yōu)化改進(jìn)提供了理論依據(jù)與試驗(yàn)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)管機(jī)槍；機(jī)心部件；動(dòng)力學(xué)仿真；有限元

收稿日期：2014-09-16修改稿收到日期：2014-11-19

中圖分類號:TJ21

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.028

Abstract:To analyze and solve the breakdown of a certain Gatling gun in prototype experiments such as bolt fracture, core seizing and insufficient strength of interface while locking and unlocking, the bolt forces in the lock-unlock process were analyzed, the dynamic model of a Gatling gun system was established by means of multi-body dynamics software and the bolt movement process was calculated, the dynamic stress and displacement analysis model was built using the finite element software, and then the stress and displacement curves at the key interface positions in the bolt lock-unlock process were obtained under the condition of fire frequency demand, the fault causes were found out by synthesizing the response characters, stress and displacement nephograms, and the bolt structure was improved which effectively increases shooting reliability and provides the theory basis and test direction for optimizing the bolt assembly.

Dynamic characteristics and improvement of the bolt assembly of Gatling gun

HUABin-bin1,WANGRui-lin1,LITao2,FANZhi-teng1,LIYong-jian1(1.Department of guns engineering, Ordnance Engineering College, 050003, Shijiazhuang;2. Department of Antiaircraft Gun, Air Defense Forces Academy, 450052, Zhengzhou)

Key words:Gatling gun; bolt assembly; dynamic simulation; finite element

轉(zhuǎn)管機(jī)槍采用導(dǎo)氣式自動(dòng)機(jī)的基本原理，利用發(fā)射時(shí)氣室內(nèi)高溫、高壓火藥燃?xì)鈮毫ψ饔糜诨钊鍣C(jī)構(gòu)并驅(qū)動(dòng)機(jī)心體和身管旋轉(zhuǎn)，從而完成自動(dòng)機(jī)循環(huán)動(dòng)作以實(shí)現(xiàn)連續(xù)射擊[1]。由于轉(zhuǎn)管機(jī)槍主要依靠高射速來完成對目標(biāo)的有效打擊和毀傷，其發(fā)射原理和結(jié)構(gòu)與一般槍械有很大的不同[2-3]，開閉鎖動(dòng)作中的機(jī)心運(yùn)動(dòng)情況和受力狀態(tài)非常復(fù)雜，所以對其可靠性就需要特別關(guān)注[4]。轉(zhuǎn)管機(jī)槍在研制階段曾出現(xiàn)過開閉鎖凸輪變形、機(jī)心卡死、機(jī)心體接觸面強(qiáng)度不足等故障現(xiàn)象，機(jī)心部件作為機(jī)槍的重要部件，其結(jié)構(gòu)是否合理、強(qiáng)度能否滿足要求，關(guān)系到該機(jī)槍系統(tǒng)工作的可靠性和射擊過程的安全性。

為了研究分析機(jī)心部件在樣機(jī)試驗(yàn)中出現(xiàn)的故障問題，本文從多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)出發(fā)，考慮武器在實(shí)際射擊過程中的受力情況和邊界條件，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件建立了機(jī)槍系統(tǒng)的仿真模型，重點(diǎn)對機(jī)心部件運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)計(jì)算；然后從應(yīng)力角度出發(fā)，利用有限元分析軟件建立了機(jī)心部件的有限元?jiǎng)討B(tài)仿真模型，通過觀察仿真結(jié)果，分析產(chǎn)生故障的原因，對機(jī)心部件進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，靶場試驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)可有效提高機(jī)槍的射擊可靠性，為樣機(jī)的改進(jìn)與優(yōu)化提供了依據(jù)。

1機(jī)心部件受力分析

1.1閉鎖過程受力分析

機(jī)心部件主要包括機(jī)心體、機(jī)心頭和擊針等構(gòu)件。以槍管軸線指向槍口方向?yàn)閄軸正向，在射擊過程中，機(jī)心驅(qū)動(dòng)滾輪在行星體外周的曲線槽內(nèi)沿逆時(shí)針方向強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)機(jī)心部件隨機(jī)心匣在YZ面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)機(jī)心頭上的閉鎖面與機(jī)心匣上的閉鎖凸輪碰撞時(shí)運(yùn)動(dòng)受阻，迫使其繞機(jī)心軸線O點(diǎn)自轉(zhuǎn)，并回轉(zhuǎn)一定角度實(shí)現(xiàn)閉鎖。以機(jī)心匣為基礎(chǔ)構(gòu)件，添加驅(qū)動(dòng)力矩為Mr，在機(jī)心頭自轉(zhuǎn)的反方向添加達(dá)朗伯爾力矩，標(biāo)記為MR，以機(jī)心匣為受力體，使機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，如圖1(a)所示。

圖1　開閉鎖時(shí)受力分析 Fig.1 Force analysis in the lock-unlock process

對機(jī)心匣中心線上C點(diǎn)求解平衡力矩，則

Mr=Nzrccosθ+Nyrcsinθ

(1)

以機(jī)心頭為受力體，不考慮機(jī)心體與機(jī)心頭的摩擦阻力，對O點(diǎn)力矩平衡，可以得出

MR=Nro

(2)

對Z方向受力平衡，則

Nz=Ncosβ+Nfsinβ

(3)

對Y方向受力平衡，則

Ny=Nsinβ-Nfcosβ

(4)

綜合以上各公式，可以得出

(5)

式中，rc機(jī)心旋轉(zhuǎn)中心到機(jī)心匣旋轉(zhuǎn)中心的距離；ro機(jī)心中心到閉鎖點(diǎn)的高度；f為機(jī)心頭與閉鎖凸輪之間的摩擦系數(shù)。

1.2開鎖過程受力分析

機(jī)心部件隨機(jī)心匣旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)機(jī)心頭上的開鎖面與機(jī)心匣上的開鎖凸輪碰撞時(shí)，機(jī)心頭運(yùn)動(dòng)受阻并繞機(jī)心軸線O點(diǎn)自轉(zhuǎn)，并沿閉鎖反方向(圖中箭頭v2所示方向)回轉(zhuǎn)一角度實(shí)現(xiàn)開鎖，開鎖過程受力分析如圖1(b)所示。

對機(jī)心匣中心線上C點(diǎn)求解平衡力矩，則

Mq=Nzrccosδ-Nyrcsinδ

(6)

以機(jī)心頭為受力體，不考慮機(jī)心體與機(jī)心頭的摩擦阻力，對O點(diǎn)力矩平衡，可以得出

MQ=Nro

(7)

對Z方向受力平衡，則

Nz=Ncosψ+Nfsinψ

(8)

對Y方向受力平衡，則

Ny=Nfcosψ-Nsinψ

(9)

綜合以上各公式，可以得出

(10)

式中，rc機(jī)心旋轉(zhuǎn)中心到機(jī)心匣旋轉(zhuǎn)中心的距離；ro機(jī)心中心到開鎖點(diǎn)的高度；f為機(jī)心頭與開鎖凸輪之間的摩擦系數(shù)。

2虛擬樣機(jī)模型建立

為了更加真實(shí)的仿真機(jī)心部件在機(jī)槍射擊過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力情況，首先利用實(shí)體造型軟件建立了該槍完整的三維實(shí)體模型，然后通過Mechanism/Pro模塊導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)軟件中。建模過程中，考慮射手邊界條件與駐鋤-土壤參數(shù)關(guān)系模型對機(jī)槍的動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生影響，并且利用剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，將剛度小、易發(fā)生大變形的零部件按柔性體進(jìn)行計(jì)算，建立了該轉(zhuǎn)管機(jī)槍整槍的仿真模型，如圖2所示。

圖2　轉(zhuǎn)管機(jī)槍的虛擬仿真模型 Fig.2 Virtual simulation model of gatling gun

2.1載荷的確定與約束添加

機(jī)槍在射擊的狀態(tài)下承受的外力主要有槍膛合力、氣室壓力、氣室壓力反力、脫彈阻力、彈帶阻力、抽殼阻力以及自身產(chǎn)生的摩擦阻力和各種彈簧的作用力[5,6]。各種彈簧的作用在建立運(yùn)動(dòng)副的過程中已經(jīng)加入，只需改變其剛度系數(shù)和預(yù)壓力至實(shí)際情況即可；槍膛合力、氣室壓力和各種阻力的大小可以通過相應(yīng)的計(jì)算公式作為外力添加進(jìn)去，其中氣室壓力曲線如圖3所示。

圖3　氣室壓力曲線 Fig.3 Gas chamber pressure graph

選擇機(jī)槍儲(chǔ)能裝置內(nèi)齒輪為參照系。如前文所述，以槍管軸線指向槍口方向?yàn)閄軸正向，以豎直向上為Y軸正向，以右手準(zhǔn)則確定Z軸正向。根據(jù)該機(jī)槍的物理樣機(jī)約束關(guān)系，添加約束副，整個(gè)機(jī)槍模型中共包含172個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，142個(gè)固定副、27個(gè)旋轉(zhuǎn)副、9個(gè)平移副、1個(gè)圓柱副、1個(gè)齒輪副和54個(gè)實(shí)體碰撞，99個(gè)自由度。機(jī)心部件的約束關(guān)系模型如圖4所示。

圖4　機(jī)心部件約束關(guān)系模型 Fig.4 The constraint relational model of bolt assembly

其中，機(jī)心頭與機(jī)心體之間以圓柱副和碰撞副連接；機(jī)心頭與大地之間添加槍膛合力作用，方向?yàn)閄軸負(fù)向(即后坐方向)；機(jī)心頭與節(jié)套、行星體、開鎖凸輪、閉鎖凸輪、擊針之間均以碰撞副連接；機(jī)心體與行星體之間主要以滑移副和碰撞副連接；機(jī)心體與擊針之間以碰撞副連接；節(jié)套與行星體之間通過固定副連接。

2.2機(jī)心部件運(yùn)動(dòng)計(jì)算

考慮了機(jī)心部件運(yùn)動(dòng)過程中接觸面間的摩擦，取動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1。利用所建立的虛擬樣機(jī)，在氣室壓力的驅(qū)動(dòng)和槍膛合力的作用下，可以得到機(jī)心部件在射擊過程的運(yùn)動(dòng)和受力情況，取0.3 s內(nèi)仿真結(jié)果如圖5～7所示。

圖5　開閉鎖過程中機(jī)心頭在Z方向受力情況 Fig.5 Z direction force of the bolt in the lock-unlock process

圖6　開閉鎖過程中機(jī)心頭在Y方向受力情況 Fig.6 Y direction force of the bolt in the lock-unlock process

圖7　機(jī)心頭在運(yùn)動(dòng)過程中受到的槍膛合力 Fig.7 Join force of the chamber in the bolt movement process

為了更好地觀察機(jī)心頭在一次開閉鎖過程中的瞬間受力曲線特征，對圖5中0.255 s～0.29 s時(shí)間段進(jìn)行放大處理，如圖8所示。

圖8　對圖5中機(jī)心頭受力情況局部放大 Fig.8 Partial enlargement of force situation of Fig.5

由圖5～8可以看出：機(jī)心部件在一個(gè)開閉鎖運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)心頭首先與閉鎖凸輪支撐面碰撞，受到Z軸正向和Y軸正向的瞬時(shí)作用力，迫使機(jī)頭體在節(jié)套槽內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，完成閉鎖擊發(fā)動(dòng)作；當(dāng)擊發(fā)動(dòng)作完成后，經(jīng)過約0.011 2 s，機(jī)心頭與開鎖凸輪開鎖面發(fā)生碰撞，產(chǎn)生一個(gè)Z軸正向、Y軸負(fù)向的瞬時(shí)作用力，迫使機(jī)頭體在節(jié)套槽內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，完成開鎖動(dòng)作。同時(shí)，從受力曲線可以看出：當(dāng)機(jī)心頭與閉鎖凸輪發(fā)生碰撞后，經(jīng)過約0.007 s時(shí)間后，機(jī)心頭回轉(zhuǎn)過程中再次與閉鎖凸輪碰撞，在Z軸負(fù)向和Y軸正向產(chǎn)生瞬時(shí)作用力；機(jī)心頭與開鎖凸輪發(fā)生碰撞后，經(jīng)過約0.005 s后，機(jī)心頭開鎖過程中再次與開鎖凸輪接觸產(chǎn)生Z軸負(fù)向和Y軸負(fù)向的瞬時(shí)作用力。這兩個(gè)作用力都會(huì)造成機(jī)心頭發(fā)生變形并在槍管高速旋轉(zhuǎn)時(shí)導(dǎo)致機(jī)心頭在節(jié)套內(nèi)回轉(zhuǎn)時(shí)在軸線方向出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)，發(fā)生機(jī)心卡死故障。

3機(jī)心部件有限元模型的建立與仿真

運(yùn)用有限元分析軟件對機(jī)心部件運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了非線性動(dòng)力學(xué)分析，以接觸碰撞理論為基礎(chǔ)，模擬機(jī)心頭、機(jī)心體隨著節(jié)套與行星體旋轉(zhuǎn)并同時(shí)與開閉鎖凸輪、節(jié)套等產(chǎn)生碰撞的整個(gè)過程，機(jī)槍穩(wěn)定射頻為每分鐘3000發(fā)子彈，節(jié)套與行星體旋轉(zhuǎn)速度設(shè)定為機(jī)槍達(dá)到穩(wěn)定射頻時(shí)的角速度，通過輸入測量數(shù)據(jù)曲線確定。根據(jù)在前文中得出的機(jī)心部件的受力情況，主要分析了機(jī)心頭的應(yīng)力和變形狀態(tài)，從而為該機(jī)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，同時(shí)驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的可行性。

3.1有限元模型的建立

鑒于節(jié)套、行星體、驅(qū)動(dòng)輪曲線槽、開閉鎖凸輪等幾何形狀的復(fù)雜性，為了有效地進(jìn)行有限元建模并減小計(jì)算任務(wù)量，對一些圓角、倒角、凹槽、凸臺(tái)等細(xì)部特征進(jìn)行了刪除或抑制工作；而對遠(yuǎn)離主要受力部位的幾何特征，在保留整體剛度基本不變的條件下，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化。對于機(jī)心部件以及與其相接觸的零件部位，尤其是嚴(yán)重影響受力狀態(tài)的部位，不改變結(jié)構(gòu)上的倒角、圓角、切面等特征，以保證分析結(jié)果的真實(shí)性與準(zhǔn)確性。最后將簡化后的三維實(shí)體模型導(dǎo)入到有限元軟件中，添加材料屬性，其中彈性模量為206 GPa，泊松比為0.28，密度為7 800 kg/m3。節(jié)套、行星體、曲線槽等零件與機(jī)心部件相互接觸，對模型起作用的僅是結(jié)構(gòu)的外表面，因此將其均作為殼體進(jìn)行處理。

圖9　機(jī)心部件的有限元模型 Fig.9 The finite element model of bolt assembly

在本問題中，為了保證網(wǎng)格的質(zhì)量避免求解過程中的網(wǎng)格畸變并考慮到機(jī)心頭幾何模型的復(fù)雜性，機(jī)心頭采用了四節(jié)點(diǎn)四面體單元[7-8]。在劃分的過程中，對預(yù)計(jì)將產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位或者有可能產(chǎn)生破壞的部位，進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化；利用8節(jié)點(diǎn)的六面體單元對節(jié)套、行星體等進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)模型共生成97 846個(gè)單元。邊界條件為：節(jié)套與行星體之間為固定約束，沿X軸線逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。為反映在槍膛合力作用下機(jī)心的受力狀態(tài)，將膛內(nèi)火藥燃?xì)獾膲毫Φ刃闄C(jī)心頭受力面單元上的平均壓力，并根據(jù)最大膛壓和彈殼的有關(guān)尺寸，確定壓力載荷值，其他零件的邊界條件按照上文圖4中描述進(jìn)行設(shè)置，定義相關(guān)的分布耦合約束和分析步。所建立的有限元模型如圖9所示。

3.2仿真結(jié)果與分析

對于上面建立的機(jī)心部件的有限元仿真模型，經(jīng)過分析求解，設(shè)定仿真時(shí)長為0.06 s，可以得到機(jī)心頭等零件在行星體外周曲線槽內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周過程中不同時(shí)刻的應(yīng)力和位移云圖。機(jī)心頭不同時(shí)刻應(yīng)力與位移云圖分別如圖10(a-d)所示。

圖10　機(jī)心頭運(yùn)動(dòng)過程中應(yīng)力和位移云圖 Fig.10 Stress and displacement nephograms in the bolt movement process

從仿真得到的應(yīng)力與位移云圖可以看出，機(jī)心頭與閉鎖凸輪發(fā)生碰撞出現(xiàn)在23.4 ms時(shí)刻，此刻碰撞面等效應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在圖10(a)的橢圓線位置(標(biāo)記為A)，同時(shí)在機(jī)心頭抽殼部位出現(xiàn)了高應(yīng)力區(qū)，而最大變形值出現(xiàn)在碰撞面與彈底抽殼的位置，這也與樣機(jī)試驗(yàn)中出現(xiàn)的機(jī)頭拉殼鉤斷裂，導(dǎo)致推彈阻力增大的情況吻合；機(jī)心頭與開鎖凸輪發(fā)生碰撞出現(xiàn)在32.6 ms時(shí)刻，此刻碰撞面等效應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在圖10(b)的橢圓線位置(標(biāo)記為B)，同時(shí)在機(jī)心頭與節(jié)套接觸的過度部位出現(xiàn)較大的應(yīng)力值，而最大位移值出現(xiàn)在機(jī)心頭與開鎖凸輪碰觸的位置，并沿著機(jī)頭體圓周方向規(guī)律的減小。根據(jù)機(jī)心頭運(yùn)動(dòng)過程中接觸面標(biāo)記位置A與B的應(yīng)力隨時(shí)間變化的歷程曲線，如圖11(a-b)所示。

圖11　機(jī)心頭運(yùn)動(dòng)過程中A、B標(biāo)記點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間曲線 Fig.11 Stress curves of A and B marks in the bolt movement process

從圖11中A與B的應(yīng)力時(shí)間曲線可以看出：①在26.9 ms時(shí)，A附近所選擇單元的等效應(yīng)力出現(xiàn)最大值，為285.3 MPa；②在33.8 ms時(shí)，B附近所選擇單元的等效應(yīng)力出現(xiàn)最大值，為314.4 MPa。

通過機(jī)心部件的動(dòng)力學(xué)計(jì)算與有限元分析發(fā)現(xiàn)：機(jī)心頭在開閉鎖動(dòng)作完成后，經(jīng)過一定時(shí)間仍然與開閉鎖凸輪產(chǎn)生二次碰撞，出現(xiàn)了比較明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且在多次射擊的碰撞沖擊作用下容易發(fā)生疲勞破壞，可以通過改進(jìn)機(jī)心頭與開閉鎖凸輪接觸面的結(jié)構(gòu)來減小二次碰撞。同時(shí)，通過觀察機(jī)心頭運(yùn)動(dòng)過程的應(yīng)力位移云圖發(fā)現(xiàn)，在機(jī)心頭閉鎖回轉(zhuǎn)完成后與節(jié)套接觸時(shí)，在其過渡部位有應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)，可以通過改進(jìn)過渡角來消除應(yīng)力集中現(xiàn)象，對于提高機(jī)心頭的強(qiáng)度是有利的。結(jié)合仿真與試驗(yàn)中出現(xiàn)的故障問題，對機(jī)心頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)前與改進(jìn)后方案如圖12所示。

圖12　機(jī)心頭結(jié)構(gòu)改進(jìn)前方案與改進(jìn)后方案 Fig.12 Unimproved structure and improved structure of the bolt

圖12中對機(jī)心頭改進(jìn)的部位進(jìn)行了標(biāo)注，1-6分別對機(jī)心頭過渡部位和接觸面進(jìn)行了局部倒角和切除操作。通過樣機(jī)靶場試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，機(jī)心頭結(jié)構(gòu)改進(jìn)后能夠有效消除開閉鎖凸輪產(chǎn)生的二次碰撞并減小應(yīng)力集中，機(jī)心頭運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)的機(jī)頭斷裂、機(jī)心卡死現(xiàn)象得到了有效的抑制，提高了機(jī)槍射擊的可靠性。

4結(jié)論

本文通過多體動(dòng)力學(xué)和有限元分析軟件建立了某型轉(zhuǎn)管機(jī)槍完整的仿真模型和機(jī)心部件的有限元模型，通過動(dòng)力學(xué)模型和有限元模型的有效結(jié)合，能夠更加真實(shí)地反映機(jī)心部件的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，并通過分析觀察仿真結(jié)果，找出了機(jī)心部件在試驗(yàn)中出現(xiàn)故障的根本原因，對機(jī)心頭的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，提高了機(jī)槍系統(tǒng)工作的可靠性和安全性，同時(shí)也為機(jī)心部件結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化提供了參考。

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