數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)途徑再探

肖健

探究性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一。新課程視閾下的初中數(shù)學(xué)課堂，如何引領(lǐng)學(xué)生有效開展探究性學(xué)習(xí)是值得思考的問題。筆者試結(jié)合實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，略陳一些粗淺的見解，祈盼指正。

一、實(shí)踐引領(lǐng)，經(jīng)歷探究過程

《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）把課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個部分，并指出：有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?；诖?，教師應(yīng)根據(jù)教情學(xué)情積極地為學(xué)生提供動手實(shí)踐的機(jī)會，促使學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神在動手實(shí)踐中獲得發(fā)展。

【案例1】在探究和理解二次函數(shù)圖像的平移現(xiàn)象及其規(guī)律時，筆者借助幾何畫板，設(shè)計(jì)了三個實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：

1.探究函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=ax2+k圖像之間的關(guān)系；

2.探究函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a（x-h）2圖像之間的關(guān)系；

3.探究函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a（x-h）2+k圖像之間的關(guān)系。

在探究活動中，筆者沒有把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是引領(lǐng)學(xué)生親自操作、動手實(shí)驗(yàn)，親歷抽象知識的獲得過程。這對學(xué)生來說，無論是過程的體驗(yàn)，知識、能力、技能的獲得，還是情感境界的提升，都有著不可替代的促進(jìn)作用。

二、情感滲透，愉悅探究心理

在探究性學(xué)習(xí)中，情感因素對學(xué)生探究過程的啟動、引領(lǐng)、調(diào)節(jié)、持續(xù)和強(qiáng)化起著重要作用。據(jù)此，教學(xué)者應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種特定的教育情境，設(shè)計(jì)各種體驗(yàn)性教育活動，滲潤、激發(fā)學(xué)生情感，達(dá)到愉悅學(xué)生探究心理的目的，從而增強(qiáng)探究性學(xué)習(xí)的有效性。

【案例2】李老師布置“完全平方公式”作業(yè)時，有這樣一題：計(jì)算252-2×25×5+52。學(xué)生M寫到：原式=675-250+25=400。李老師沒有批評他，而是給他打了A，并批注：“真棒，作業(yè)認(rèn)真，答案正確。想一想，你還有更好的算法嗎？”過了一會兒，該生重新交上作業(yè)本，解：原式=（25-5）2=400。李老師又給他打了個A+，并寫上：“你真是個肯動腦的孩子，解法真簡捷！加油！”

學(xué)生M數(shù)學(xué)成績一直不好，缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。李老師關(guān)注他的情感需要，用批語這一無聲的語言對孩子進(jìn)行評價、鼓勵。在這種民主、寬松、和諧的交流中，學(xué)生會對學(xué)習(xí)越來越有信心，其學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力的逐漸提高也是不言而喻的。“情感、態(tài)度、價值觀”的培養(yǎng)是新課程改革倡導(dǎo)的三維目標(biāo)之一，也是持續(xù)發(fā)展學(xué)生探究心理的重要因素。因此，教師平時應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，充分調(diào)動其情感因素，激發(fā)其探究欲，從而讓課堂煥發(fā)出青春活力。

三、組織優(yōu)化，拓展探究空間

羅杰斯提出：“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。”探究式教學(xué)的主要特點(diǎn)是注重學(xué)生的探究、思考過程，這就需要教師在教學(xué)過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，激發(fā)、調(diào)動學(xué)生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造力?；谶@一點(diǎn)，教師需不斷優(yōu)化、完善教學(xué)組織形式，從而最大限度地優(yōu)化其心理品質(zhì)，構(gòu)建起使學(xué)生探究興致和能力得以充分發(fā)揮的心理空間和思維空間。

【案例3】在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”概念后，王老師組織學(xué)生采取小組合作（兼顧優(yōu)生、中等生和學(xué)困生，全班36人，分成6組，學(xué)生“蜂窩”式圍坐）的形式，讓學(xué)生自編二次函數(shù)的生活情境。在老師的引領(lǐng)下，學(xué)生合作交流熱情高漲，編出了很多不同生活情境的題目，既加深了對二次函數(shù)本質(zhì)的理解，又對二次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用有了更深刻的認(rèn)識。

另外，在平時的教學(xué)過程中，筆者經(jīng)常采用充滿民主氛圍的“師生易位教學(xué)法”，取得了較好的教學(xué)效果—不僅大大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，更提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力?？傊?，教師要在理解數(shù)學(xué)、理解教材、理解學(xué)生的基礎(chǔ)上，不斷優(yōu)化教學(xué)組織形式，拓展探究空間，才能真正提高探究學(xué)習(xí)效率。

四、課外延伸，維系探究興趣

培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力，課堂是主陣地，但絕不是唯一陣地。因?yàn)閷W(xué)生對某些問題的探究，不是靠一兩節(jié)課所能完成的，需要利用課余時間繼續(xù)追探和思考。這就要求教師審時度勢，把這些問題，從課堂向課外延伸，進(jìn)一步維系學(xué)生探究活動的興趣，提高學(xué)生的探究水平和綜合解決問題的能力。

【案例4】一道中考數(shù)學(xué)題的延伸探究

（2012.無錫）如圖所示，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）。已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）。

（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？

在研究完（1）、（2）兩個問題后，有學(xué)生提出來，能不能求出該包裝盒的最大體積。筆者隨即與學(xué)生一起探索體積的表達(dá)式：

設(shè)包裝盒的底面邊長為acm，高為hcm，則a= x， h= = （12-x），

∴體積V=（ x）2. （12-x）=2 x2.（12-x）=-4 x3

+24 x2，

其中 0

顯然，V是關(guān)于x的三次函數(shù)，學(xué)生沒有接觸過此類函數(shù)最（極）值的求解，但有解決一次函數(shù)、二次函數(shù)最大（?。┲档慕?jīng)驗(yàn)。于是筆者將這個問題拋給學(xué)生，給他們兩個星期的時間，求出體積的最大值。

兩個星期后，大部分學(xué)生交上了自己的研究成果，有的學(xué)生用列表描點(diǎn)法畫出了該函數(shù)在0

一個學(xué)生的追問，變成了一個探究問題，促使學(xué)生的探究活動不斷深入，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心，也拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視角，更提高了學(xué)生自主探索、合作交流及勇于創(chuàng)新的能力。

以上為筆者對課堂教學(xué)中有效開展探究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識和思考。新課程倡導(dǎo)的探究性學(xué)習(xí)在新的時代背景下，其重要性是不言而喻的。作為教師，我們應(yīng)盡可能地運(yùn)用智慧演繹探究性學(xué)習(xí)之精彩，從而促使學(xué)生各項(xiàng)能力和素質(zhì)的全面發(fā)展。