基于雙邊市場(chǎng)理論的P2P平臺(tái)定價(jià)研究

戴菊貴++蔣天虹

摘 要：本文首次利用雙邊市場(chǎng)理論研究了壟斷P2P平臺(tái)和單向歸屬競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)原則。研究發(fā)現(xiàn)，壟斷P2P平臺(tái)的定價(jià)采取的是誰受益誰付錢、不受益不付錢的原則；單向歸屬競(jìng)爭(zhēng)性平臺(tái)向借貸雙方收取的價(jià)格則是非對(duì)稱的，向一方收取高價(jià)而向另一方支付補(bǔ)貼，平臺(tái)的保障性越高，借貸雙方支付的總價(jià)格也越高，平臺(tái)支付的本金損失和保險(xiǎn)金都包含在借貸雙方支付的價(jià)格之中，本金損失和保險(xiǎn)金承擔(dān)對(duì)象的不同只改變總價(jià)格在借貸雙方之間的分配，而不改變借貸雙方支付的總價(jià)格之和，總之是“羊毛出在羊身上”。

關(guān)鍵詞：P2P平臺(tái)；雙邊市場(chǎng)理論；單向歸屬

中圖分類號(hào)：F7246；F8324 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000176X（2015）09005206

一、P2P平臺(tái)概述

我國(guó)的P2P貸款平臺(tái)大部分的P2P平臺(tái)還是以盈利為目的，根據(jù)其操作方式，可分為以下三種模式：

1.線上模式。所謂線上模式，即P2P平臺(tái)只是作為一個(gè)中間交易平臺(tái)，不參與實(shí)際的借貸交易，平臺(tái)只發(fā)布貸款人和借款人各自的需求，典型的如拍拍貸。按照業(yè)內(nèi)人士說法，此種模式的特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)不接觸錢，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)只是為借貸雙方提供一個(gè)發(fā)布信息和交流的平臺(tái)。借款人和貸款人通過P2P平臺(tái)進(jìn)行競(jìng)拍交易，平臺(tái)提供者本身沒有參與實(shí)際的交易，借貸雙方對(duì)實(shí)際后果負(fù)責(zé)

按照業(yè)內(nèi)人士說法，不參與交易、不接觸現(xiàn)錢可以有兩大優(yōu)點(diǎn)：第一，可以規(guī)避非法集資的嫌疑；第二，貸款人本身承擔(dān)損失，從而減少了P2P平臺(tái)自身的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。但在現(xiàn)實(shí)中，為了吸引投資者，擴(kuò)大平臺(tái)的影響力，越來越多的P2P平臺(tái)承諾墊付本金。。

2.線下模式。在此種模式中，網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)具備理財(cái)服務(wù)性質(zhì)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)負(fù)責(zé)對(duì)借款人的實(shí)際信息進(jìn)行審核，對(duì)借款人的身份、收入、居住條件和社交網(wǎng)絡(luò)等實(shí)地考察，這類模式以宜信為代表。在這種模式中，由宜信負(fù)責(zé)挑選它認(rèn)為合適的借款人和貸款人進(jìn)行匹配，達(dá)成交易，實(shí)際上是貸款人與宜信的第三方賬戶形成債權(quán)轉(zhuǎn)讓合同，宜信對(duì)貸款人提供本金保障

與線上模式相比，這類網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)界定模糊，既非銀行，也非信托機(jī)構(gòu)，而且直接接觸了現(xiàn)錢。因此，宜信為了把P2P業(yè)務(wù)和非法集資區(qū)分開來，設(shè)計(jì)出了債權(quán)轉(zhuǎn)讓模式。。

3.混合模式。這種模式界與上述兩種模式之間，以紅嶺創(chuàng)投為典型代表。這種模式的P2P平臺(tái)也是以提供線上服務(wù)為主，借款人和貸款人通過P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)競(jìng)拍交易，但一旦發(fā)生違約風(fēng)險(xiǎn)，紅嶺創(chuàng)投需為其VIP客戶（年費(fèi)180/年）墊付本金。

P2P平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)在于貸款人的本金保障。如果P2P平臺(tái)不承諾本金保障，貸款人出于安全考慮，愿意投標(biāo)的貸款人和投標(biāo)金額會(huì)減少，那么資金供給降低，借款人支付的利率也上升。本金保障雖然解決了貸款人的風(fēng)險(xiǎn)，但風(fēng)險(xiǎn)集中在了P2P平臺(tái)本身。本金保障不僅占用P2P平臺(tái)較大的資金，而且一旦大量借款人無法及時(shí)還貸，那么依靠P2P平臺(tái)也無法實(shí)現(xiàn)本金保障。為了解決本金保障問題，有人提出了引進(jìn)第三方擔(dān)保的方法，即P2P平臺(tái)對(duì)每筆借款向第三方擔(dān)保公司繳納一定的保費(fèi)，在將來如果借款人違約無法償還本金，那么第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)向貸款人償還本金，同時(shí)獲得向借款人的追償權(quán)。本文擬對(duì)無本金保障平臺(tái)，本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)的理論定價(jià)進(jìn)行數(shù)理分析。

P2P網(wǎng)絡(luò)貸款是基于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，借款人和貸款人通過中介服務(wù)平臺(tái)（網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)）完成身份認(rèn)證及資金借貸的交易模式。尤其2010年以來，由于國(guó)內(nèi)中小企業(yè)普遍面臨融資困難的問題，P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)開始在我國(guó)大規(guī)模興起，比較大的P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)包括拍拍貸、人人貸、宜信、紅嶺創(chuàng)投等。

目前世界上P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)主要分為非盈利公益型、單純中介型和集擔(dān)保、聯(lián)合追款等為一體的復(fù)合中介型。

一、相關(guān)研究文獻(xiàn)

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)進(jìn)行了研究。國(guó)外的研究主要集中分析P2P平臺(tái)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)及風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制等。如Freedman和Jin[1]研究了P2P貸款的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，Thomas等[2]研究了網(wǎng)絡(luò)貸款組織者對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的影響機(jī)制，Berkovich[3]對(duì)網(wǎng)絡(luò)貸款價(jià)格與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，比較了網(wǎng)絡(luò)貸款中私人信息公開與隱私保護(hù)之間的權(quán)衡。國(guó)內(nèi)的研究主要集中在P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)的運(yùn)作特征、發(fā)展和監(jiān)管等方面。謝平等[4]對(duì)國(guó)內(nèi)外主要P2P平臺(tái)的運(yùn)作特點(diǎn)進(jìn)行了案例研究和總結(jié)。朱斌昌和雷雯[5]將P2P平臺(tái)分為標(biāo)準(zhǔn)化模式、競(jìng)標(biāo)模式和扶貧模式三種，而尤瑞章和張曉霞[6]將我國(guó)的P2P平臺(tái)分為網(wǎng)站自主交易模式和系統(tǒng)撮合交易模式。朱斌昌和雷雯[5]、吳曉光和曹一[7]等認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)P2P平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)管理和規(guī)范發(fā)展。馬運(yùn)全[8]認(rèn)為P2P平臺(tái)在一定程度上干擾了宏觀調(diào)控政策，削弱了政策的有效性，有非法集資的嫌疑，而且P2P平臺(tái)存在信息不對(duì)稱問題，應(yīng)該加強(qiáng)監(jiān)管和風(fēng)險(xiǎn)防范。沈霞[9]從法理方面分析了P2P平臺(tái)的法律監(jiān)管問題。李廣明等[10]則研究了網(wǎng)絡(luò)貸款中欠款者的主要特征。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的研究主要是以定性分析為主，如P2P平臺(tái)的主要風(fēng)險(xiǎn)及政府的監(jiān)管措施，定量分析的文獻(xiàn)不多。另外，現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有對(duì)P2P平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行分析。P2P平臺(tái)的不同類型（是否有本金保障和保障方式）決定了其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，而P2P平臺(tái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步影響借款人的融資成本和貸款人的利潤(rùn)，即P2P貸款平臺(tái)交易成本的高低。只有當(dāng)P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)的交易成本低于傳統(tǒng)融資模式，那么這種金融創(chuàng)新才有可能為中小企業(yè)融資提供一個(gè)新的路徑。因此，分析P2P平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制非常重要。雙邊市場(chǎng)的一個(gè)重要特征就是存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，即一邊市場(chǎng)客戶的行為會(huì)給另一邊的市場(chǎng)客戶帶來外部性。P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)作為資金提供者和資金需求者的一個(gè)交易中介，既可以為缺乏投資渠道的資金持有者提供一個(gè)獲取高收益的投資機(jī)會(huì)，又可以為缺乏擔(dān)保條件的中小企業(yè)提供一個(gè)融資渠道，是一個(gè)典型的雙邊市場(chǎng)。Evans[11]將雙邊市場(chǎng)劃分為市場(chǎng)創(chuàng)造型、需求協(xié)調(diào)型和受眾制造型，P2P平臺(tái)是一種創(chuàng)造型雙邊市場(chǎng)。本文利用雙邊市場(chǎng)理論模型，分別對(duì)三種類型（線上，線下，混合）的P2P平臺(tái)在壟斷條件下和單向歸屬條件下的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行了數(shù)理分析，并進(jìn)一步研究如何降低P2P平臺(tái)的收費(fèi)，以期促進(jìn)P2P業(yè)的健康發(fā)展。

大型雙邊市場(chǎng)平臺(tái)出現(xiàn)之后，如信用卡組織、大型零售企業(yè)及電子商務(wù)網(wǎng)站等，這些平臺(tái)的定價(jià)引起了經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政府反壟斷部門的極大關(guān)注。經(jīng)濟(jì)學(xué)家首先關(guān)注的是壟斷平臺(tái)的定價(jià)問題。Rochet和Tirole[12]假設(shè)兩邊客戶的交易收益是異質(zhì)的，平臺(tái)按交易次數(shù)收費(fèi)，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)確定的總價(jià)格和兩邊客戶對(duì)平臺(tái)的總需求彈性負(fù)相關(guān)，且兩邊客戶的價(jià)格比等于他們的需求彈性之比。Armstrong[13]假設(shè)兩邊客戶的成員收益異質(zhì)，平臺(tái)收取固定費(fèi)用而不是按交易次數(shù)收費(fèi)，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)為一邊客戶提供服務(wù)的成本減去客戶給另一邊市場(chǎng)帶來的交叉收益，平臺(tái)總價(jià)格為社會(huì)最優(yōu)價(jià)格加上平臺(tái)在兩邊市場(chǎng)的壟斷勢(shì)力帶來的收益之和。Rochet和Tirole[14]建立了一個(gè)壟斷定價(jià)的一般模型，假設(shè)客戶的交易收益和成員收益都是異質(zhì)的，且平臺(tái)的收費(fèi)采取固定費(fèi)加交易次數(shù)收費(fèi)的兩步定價(jià)原則，他們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)導(dǎo)致一邊市場(chǎng)價(jià)格增加的因素必然導(dǎo)致另一邊市場(chǎng)的價(jià)格降低。Weyl[15]對(duì)Rochet和Tirole[14]模型進(jìn)行了改進(jìn)，以用戶數(shù)量取代價(jià)格作為模型變量，他發(fā)現(xiàn)平臺(tái)的市場(chǎng)勢(shì)力及交叉收益之差會(huì)對(duì)平臺(tái)的壟斷定價(jià)帶來扭曲。

市場(chǎng)中很可能存在多個(gè)雙邊平臺(tái)，即平臺(tái)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。Armstrong[13]指出，在平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下，平臺(tái)定價(jià)存在多重均衡，在假設(shè)消費(fèi)者分布為Hotelling的情況下，他分析了單向歸屬競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)問題。Armstrong 和Wright[16]研究?jī)蓚€(gè)平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的多向歸屬問題，在模型中外生假設(shè)一個(gè)平臺(tái)單歸屬，而另一個(gè)平臺(tái)是多歸屬。國(guó)內(nèi)方面，王學(xué)斌等[17]研究了銀行卡組織的收費(fèi)特點(diǎn)，紀(jì)漢霖和王小芳[18]研究了互聯(lián)互通競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的利潤(rùn)及社會(huì)福利問題，胥莉等[19]通過一個(gè)兩階段模型研究了競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)策略。以往文獻(xiàn)對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)研究一般都假定平臺(tái)是同質(zhì)的，只是假設(shè)交易者異質(zhì)，本文的創(chuàng)新之處在于研究了交易者異質(zhì)和平臺(tái)異質(zhì)條件下的競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)策略。首先，本文研究了無本金保障平臺(tái)、有本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)三種平臺(tái)的壟斷定價(jià)策略，發(fā)現(xiàn)壟斷平臺(tái)定價(jià)采取的是誰受益誰付錢，不受益不付錢的原則，這與Armstrong[13]的觀點(diǎn)不同，他認(rèn)為，壟斷價(jià)格等于一邊客戶提供服務(wù)的成本減去客戶給另一邊市場(chǎng)帶來的交叉收益再加上壟斷勢(shì)力為其帶來的收益和平臺(tái)為一邊客戶帶來的保障（本金保障或第三方保險(xiǎn)）。其次，研究了三種平臺(tái)的單向歸屬競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)策略，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)雙邊參與者支付的價(jià)格則是非對(duì)稱的，有可能向一方收取高價(jià)而向另一方補(bǔ)貼，平臺(tái)向貸款人支付的本金損失或向第三方擔(dān)保公司支付的保險(xiǎn)金都來自平臺(tái)向借貸雙方收取的價(jià)格，損失和保險(xiǎn)金承擔(dān)對(duì)象的不同只改變其在參與者之間的分配，而不改變參與者支付的總和，即“羊毛出在羊身上”。

二、壟斷P2P平臺(tái)的定價(jià)

1假設(shè)條件

假設(shè)ar和ae分別表示P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)給貸款人（loaner）和借款人（loanee）帶來的交叉網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)系數(shù)，

下標(biāo)r的表示貸款人（Loaner），下標(biāo)e的表示借款人（Loanee），以下同。Nr和Ne分別表示平臺(tái)兩邊貸款人和借款人的數(shù)量，且Ni=φi（ui）。P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)收取的費(fèi)用基本上分兩部分：一部分是向貸款人收取，主要包括第三方平臺(tái)充值費(fèi)、利息服務(wù)費(fèi)等；另一部分是向借款人收取的成交服務(wù)費(fèi)、取現(xiàn)費(fèi)等。P2P平臺(tái)向兩邊收取的價(jià)格盡管形式、名稱略有不同，但本質(zhì)上都和每次成交的本金密切相關(guān)。因此，我們?cè)O(shè)平臺(tái)向貸款人收取的總費(fèi)用為Pr，向借款人收取的總費(fèi)用為Pe。大部分P2P平臺(tái)都對(duì)每筆貸款額度做了限制，如人人貸規(guī)定貸款額度在3萬—30萬元，我們?cè)谶@里將貸款額度標(biāo)準(zhǔn)化為[0，T]并假設(shè)貸款本金R在[0，T]之內(nèi)服從均勻分布。平臺(tái)不僅需核實(shí)貸款人和借款人資料真實(shí)性，還需要實(shí)地調(diào)查借款人資產(chǎn)狀況，并對(duì)用來抵押的房產(chǎn)等物品進(jìn)行評(píng)估，這些都會(huì)產(chǎn)生費(fèi)用。假設(shè)每筆貸款P2P平臺(tái)需為貸款人支付的成本為cr，為借款人支付的成本為ce。雖然P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)一般會(huì)要求借款人提供住房、汽車等物品作為抵押品，但還是有可能發(fā)生借款人無法按期還本付息的情況，因此而產(chǎn)生損失。假設(shè)每筆貸款平均預(yù)期損失為s，單個(gè)借款人違約的概率為θ，且在一定期間內(nèi)無法還本付息的借款人人數(shù)服從泊松（Poisson）分布，所有貸款的損失總額S取決于借款人總數(shù)Ne和平均借款額R，損失期望總額除以借款人總數(shù)即可以求出每筆貸款的期望損失。為了表述方便，設(shè)沒有本金保障平臺(tái)的符號(hào)為A，有本金保障平臺(tái)的為B，第三方擔(dān)保平臺(tái)為C。

2壟斷P2P平臺(tái)的定價(jià)

（1）無本金保障平臺(tái)的定價(jià)

在P2P平臺(tái)不提供本金保障的情況下，風(fēng)險(xiǎn)由貸款人自己承擔(dān)，P2P平臺(tái)只收取中間費(fèi)用。貸款人和借款人的效用函數(shù)分別為ur=arNe-Pr-s；ue=aeNr-Pe 。 P2P平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為πA=Nr（Pr-cr）+Ne（Pe-ce），由效用函數(shù)可得πA=φr（ur）[arφe（ue）-ur-s-cr]+φe（ue）[aeφr（ur）-ue-ce]。平臺(tái)的目標(biāo)是利潤(rùn)最大化，利潤(rùn)函數(shù)πA分別對(duì)ur、ue求導(dǎo)，求得平臺(tái)的最優(yōu)壟斷價(jià)格為：

PrA=cr-aeNe+φr（ur）φr′（ur）

PeA=ce-arNr+φe（ue）φe′（ue）

勒納指數(shù)L=P-CP，φr（ur）φr′（ur）=PrA-（cr-aeNe）PrAPrA=LrAPrA，為平臺(tái)在貸款人市場(chǎng)的壟斷勢(shì)力給平臺(tái)帶來的收益。因此，平臺(tái)的定價(jià)為平臺(tái)為一邊客戶服務(wù)的成本減去為另一邊客戶帶來的交叉收益再加上平臺(tái)在每邊市場(chǎng)的市場(chǎng)勢(shì)力為其帶來的壟斷收益。

（2）有本金保障平臺(tái)的定價(jià)

在P2P平臺(tái)為貸款人提供本金保障的情況下，貸款人和借款人的效用函數(shù)分別為ur=arNe-Pr，ue=aeNr-Pe 。P2P平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為πB=Nr（Pr-cr-s）+Ne（Pe-ce），同理，求得平臺(tái)的最優(yōu)壟斷價(jià)格為：

PrB=cr+s-aeNe+φr（ur）φr′（ur）

PeB=ce-arNr+φe（ue）φe′（ue）

與無本金保障平臺(tái)相比，有本金保障平臺(tái)對(duì)借款人的定價(jià)是一樣的，而對(duì)貸款人的定價(jià)則在無本金保障平臺(tái)的基礎(chǔ)上加上平臺(tái)為貸款人提供的本金保障（s）。

（3）第三方擔(dān)保平臺(tái)的定價(jià)

假設(shè)P2P平臺(tái)向第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)每筆貸款繳納的擔(dān)保費(fèi)為g，那么繳納保費(fèi)平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為πg(shù)=Nr（Pr-cr）+Ne（Pe-ce-g）。貸款人和借款人的效用函數(shù)和有本金保障下的效用函數(shù)相同，為ur=arNe-Pr，ue=aeNr-Pe。平臺(tái)的最優(yōu)壟斷價(jià)格為：

Prg=cr-aeNe+φr（ur）φr′（ur）

Peg=ce+g-arNr+φe（ue）φe′（ue）

與無本金保障平臺(tái)相比，第三方擔(dān)保平臺(tái)對(duì)貸款人的定價(jià)是一樣的，而對(duì)借款人的定價(jià)則在無本金保障平臺(tái)的基礎(chǔ)上加上平臺(tái)為借款人提供第三方擔(dān)保的保費(fèi)（g）。

結(jié)論1：如果市場(chǎng)只存在一個(gè)壟斷平臺(tái)，定價(jià)采取的是誰受益誰付錢，不受益不付錢的原則。對(duì)貸款人的本金保障完全由貸款人承擔(dān)，對(duì)借款人的第三方擔(dān)保費(fèi)完全由借款人承擔(dān)。

三、單屬競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)

單屬平臺(tái)是指用戶只在一個(gè)P2P平臺(tái)注冊(cè)交易。

在實(shí)踐中，如果一個(gè)企業(yè)需要融資，那么其會(huì)先在一個(gè)平臺(tái)進(jìn)行注冊(cè)交易，如果在規(guī)定時(shí)間內(nèi)無法在這個(gè)平臺(tái)融資成功，那么其再考慮在其他平臺(tái)發(fā)布借款需求。同時(shí)在多個(gè)平臺(tái)（多屬）發(fā)起交易，如果都投標(biāo)成功，需承擔(dān)多余資金的利息成本。假設(shè)市場(chǎng)上只存在兩個(gè)平臺(tái)，每類用戶只能選擇其中的一個(gè)平臺(tái)進(jìn)行交易，因此，NAr+NBr=1，NAe+NBe=1，其中，NAr（下標(biāo)表示參與者類型，上標(biāo)表示平臺(tái)類型）表示參與沒有資金保障平臺(tái)的貸款人數(shù)量，NBr表示參與有資金保障平臺(tái)的貸款人數(shù)量，NAe、NBe以此類推。P2P平臺(tái)處于Hotelling模型環(huán)境，平臺(tái)參與者在[0，1]上均勻分布，平臺(tái)位于兩端。貸款人和借款人每單位的交通成本（搜尋成本）分別為tr和te。

1.無本金保障平臺(tái)和有本金保障平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)

假設(shè)每個(gè)貸款人和借款人要么在無本金保障的P2P平臺(tái)進(jìn)行注冊(cè)交易，要么在有本金保障的P2P平臺(tái)進(jìn)行注冊(cè)交易。平臺(tái)A貸款人和借款人的效用函數(shù)為uAr=arNAe-PAr-s，uAe=aeNAr-PAe，平臺(tái)B貸款人和借款人的效用函數(shù)為uBr=arNBe-PBr，uBe=aeNBr-PBe。設(shè)位于θ處的參與者對(duì)于平臺(tái)A和B效用一樣，對(duì)于貸款人，即arNAe-PAr-s-trθ=arNBe-PBr-tr（1-θ），θ=12+uAr-uBr-s2tr，NAr=P（θ≤θ）=12+uAr-uBr-s2tr；對(duì)于借款人，aeNAr-PAe-trθ=aeNBr-PBe-tr（1-θ），從而解得均衡位置θ°=12+uAe-uBe2te，NAe=P（θ≤θ°）=12+uAe-uBe2te。 由于用戶是單歸屬的，NBr=1-NAr，NBe=1-NAe，因此，可以推導(dǎo)出參與者數(shù)量函數(shù)為NAr=12-te（PAr-PBr）+ar（PAe-PBe）+2tes2（trte-arae），NAe=12-ae（PAr-PBr）+tr（PAe-PBe）+2aes2（trte-arae）。

無本金保障平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為，πA=（PAr-cr）NAr+（PAe-ce）NAe ；有本金保障平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為，πB=（PBr-cr-s）NBr+（PBe-ce）NBe。每個(gè)平臺(tái)追求利潤(rùn)最大化，利潤(rùn)函數(shù)分別對(duì)價(jià)格求導(dǎo)，解得平臺(tái)的最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格為：

PAr+PBr=2（tr+cr-ae）+s；PAe+PBe=2（te+ce-ar）

PAr=tr+cr-ae-（3trte-2arae-a2e）s9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PBr=tr+cr-ae+s+（3trte-2arae-a2e）s9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PAe=te+ce-ar+（ar-ae）tes9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

PBe=te+ce-ar-（ar-ae）tes9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

結(jié)論2：在無本金保障平臺(tái)和有本金保障平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下，兩個(gè)平臺(tái)收取的總價(jià)格之和等于兩個(gè)平臺(tái)總的服務(wù)成本減去兩個(gè)平臺(tái)給借貸雙方帶來的總收益，最后加上有本金保障平臺(tái)為貸款人提供的本金損失，且只由兩個(gè)平臺(tái)的貸款人共同承擔(dān)，但兩個(gè)平臺(tái)借款人的定價(jià)會(huì)受其影響。

結(jié)論3：若trte>arae，且ar>ae，或trts

上面各個(gè)價(jià)格公式對(duì)損失s求偏導(dǎo)即可得到結(jié)論3。從上文的價(jià)格公式可以看出，平臺(tái)向參與者收取的價(jià)格等于平臺(tái)為一邊客戶的服務(wù)成本（ti+ci）減去平臺(tái)為另一邊客戶帶來的收益（ai）。價(jià)格PAr總是與期望損失s成反比，價(jià)格PBr總是與損失s成正比。這是因?yàn)槠脚_(tái)A是一個(gè)沒有本金保障的平臺(tái)，損失越大，那么對(duì)貸款人收取的價(jià)格越低，尤其當(dāng)損失s很大時(shí)，那么有可能PAr<0，這時(shí)候平臺(tái)可能通過補(bǔ)貼（PAr<0）以彌補(bǔ)其有可能造成的損失，鼓勵(lì)其在平臺(tái)進(jìn)行投資，而向借款人收取一個(gè)高價(jià)格（PAe>0）用來補(bǔ)貼貸款人。平臺(tái)B是一個(gè)有本金保障的平臺(tái)，所以損失s越大，平臺(tái)會(huì)向貸款人收取較高的費(fèi)用（PBr>0）越高，并從費(fèi)用中抽取一定的比例作為借款人無法還本付息時(shí)的本金補(bǔ)償基金。

2.無本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)

假設(shè)市場(chǎng)只存在無本金保障和第三方擔(dān)保兩類平臺(tái)，而且用戶是單屬的。根據(jù)前面的推導(dǎo)，同理可得NAr=12-te（PAr-PCr）+ar（PAe-PCe）+2tes2（trte-arae），NAe=12-ae（PAr-PCr）+tr（PAe-PCe）+2aes2（trte-arae）。沒有本金保障平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為，πA=（PAr-cr）NAr+（PAe-ce）NAe；第三方擔(dān)保平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為，πC=（PCr-cr）NCr+（PCe-ce-g）NCe。每個(gè)平臺(tái)追求利潤(rùn)最大化，解得平臺(tái)的最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)為：

PAr+PCr=2（tr+cr-ae）；PAe+PCe=2（te+ce-ar）+g

PAr=tr+cr-ae+2（2arae+a2e-3trte）s+tr（ar-ae）g9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PCr=tr+cr-ae-2（2arae+a2e-3trte）s+tr（ar-ae）g9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PAe=te+ce-ar+（3trte-2arae-a2r）g+2（ar-ae）tes9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

PCe=te+ce-ar+g-（3trte-2arae-a2r）g+2（ar-ae）tes9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

結(jié)論4：在無本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下，兩個(gè)平臺(tái)收取的總價(jià)格之和等于兩個(gè)平臺(tái)總的成本減去兩個(gè)平臺(tái)給借貸雙方帶來的總收益，最后加上第三方擔(dān)保平臺(tái)給保險(xiǎn)公司交付的保險(xiǎn)金，且保險(xiǎn)金由兩個(gè)平臺(tái)的借款人支付，但兩個(gè)平臺(tái)貸款人的定價(jià)會(huì)受其影響。

結(jié)論5：若trte>arae，且ar>ae，或trte

從結(jié)論5可以推導(dǎo)出，當(dāng)損失s很大而收取的保險(xiǎn)金g較少時(shí)，無本金保障平臺(tái)的貸款人和有本金保障平臺(tái)借款人的價(jià)格較低，甚至有可能獲得補(bǔ)貼，而無本金保障平臺(tái)的借款人和有本金保障平臺(tái)貸款人則需要支付一個(gè)較高的價(jià)格。反之，當(dāng)損失s很小而收取的保險(xiǎn)金g較大時(shí)，無本金保障平臺(tái)的貸款人和有本金保障平臺(tái)借款人需要支付較高的價(jià)格補(bǔ)貼無本金保障平臺(tái)的借款人和有本金保障平臺(tái)貸款人。另外，若trte>arae且arae時(shí)，PAr、PCr對(duì)于g、PAe、PCe關(guān)于S的結(jié)論相反，其他不變。

3.有本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)

假設(shè)市場(chǎng)只存在有本金保障和第三方擔(dān)保兩類平臺(tái)且用戶是單屬。同理推出NBr=12-te（PBr-PCr）+ar（PBe-PCe）2（trte-arae） ，NBe=12-ae（PBr-PCr）+tr（PBe-PCe）2（trte-arae） 。有本金保障平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)為πB=（PBr-cr-s）NBr+（PBe-ce）NBe；第三方擔(dān)保平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)為πC=（PCr-cr）NCr+（PCe-ce-g）NCe。兩個(gè)平臺(tái)最大化各自的利潤(rùn)，解得平臺(tái)的最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)性價(jià)格為：

PBr+PCr=2（tr+cr-ae）+s；PBe+PCe=2（te+ce-ar）+g

PBr=tr+cr-ae+[6trte-（2ar+ae）（ar+ae）]s+tr（3te-2ar-ae）g9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PCr=tr+cr-ae+s-[6trte-（2ar+ae）（ar+ae）]s+tr（3te-2ar-ae）g9trte-（2ar+ae）（2ae+ar）

PBe=te+ce-ar+te（ar-ae）s+te（3tr-2ae-ar）g9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

PCe=te+ce-ar+g-te（ar-ae）s+te（3tr-2ae-ar）g9tetr-（2ar+ae）（2ae+ar）

結(jié)論6：在有本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下，兩個(gè)平臺(tái)收取的總價(jià)格之和等于兩個(gè)平臺(tái)總的成本減去兩個(gè)平臺(tái)給借貸雙方帶來的收益，最后加上本金保障平臺(tái)提取的損失費(fèi)和第三方擔(dān)保平臺(tái)交納的保險(xiǎn)金，且兩個(gè)平臺(tái)的貸款人共同承擔(dān)本金損失費(fèi)，而兩個(gè)平臺(tái)的借款人共同承擔(dān)保險(xiǎn)金，但本金損失和保險(xiǎn)金對(duì)兩個(gè)平臺(tái)的借貸雙方都會(huì)產(chǎn)生影響。

從結(jié)論2、結(jié)論4和結(jié)論6可以看出，平臺(tái)支付的損失s和保險(xiǎn)金g都是來自向參與者本身收取的價(jià)格，損失和保險(xiǎn)金承擔(dān)對(duì)象的不同只改變其在參與者之間的分配，而不改變參與者支付的總和，“羊毛出在羊身上”，只是不同的情形是每只羊承擔(dān)的數(shù)量也不相同。

結(jié)論7：若trte>arae且ar>ae，或trte

在有本金保障和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下，當(dāng)損失s和保險(xiǎn)金g越大，有本金保障平臺(tái)的參與者，包括貸款人（PBr）和借款人（PBe）都需要支付一個(gè)較高的價(jià)格，而第三方擔(dān)保平臺(tái)的參與者則只支付了一個(gè)適當(dāng)?shù)膬r(jià)格，PCr與S成正比、與g成反比；Pce與s成反比，與g成正比。如果有本金保障平臺(tái)的價(jià)格高于第三方擔(dān)保平臺(tái)太多，那么參與者就可能不會(huì)選擇有本金保障平臺(tái)而選擇第三方擔(dān)保平臺(tái)。若trte>arae，且arae時(shí)，價(jià)格PBe、PCe分別成正比和反比，其他結(jié)論不變。

四、小 結(jié)

目前P2P平臺(tái)的借款利率一般在18%左右，再加上支付給P2P的中介費(fèi)用，成本還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于銀行貸款利率。P2P平臺(tái)的中間價(jià)格費(fèi)用成本主要與服務(wù)成本（ci）、交通搜尋費(fèi)用（ti）和交叉網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)系數(shù)（ai，i=e，r）等相關(guān)。政府應(yīng)該鼓勵(lì)金融創(chuàng)新，降低融資成本，溫州民間借貸登記服務(wù)中心就是一個(gè)創(chuàng)新的例子。民間借貸登記中心不僅聚集了多家P2P平臺(tái)，而且聚集了像房管、公證等中介部門，具有中介服務(wù)、備案管理及監(jiān)測(cè)體系等功能，不僅大大降低了P2P平臺(tái)的服務(wù)成本和借款人的搜尋成本，而且通過集聚效應(yīng)，大大增加了P2P平臺(tái)給貸款人和借款人帶來的網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)，從而可以降低P2P平臺(tái)的中介服務(wù)價(jià)格。

P2P平臺(tái)最核心的問題就是風(fēng)險(xiǎn)控制問題，即到期能否還本付息的問題。因此，如何保障貸款人的資金安全，降低違約率或在違約發(fā)生后的補(bǔ)救措施是P2P平臺(tái)發(fā)展的關(guān)鍵問題。雖然現(xiàn)在絕大多數(shù)平臺(tái)都會(huì)要求借款人將房產(chǎn)、汽車或其它資產(chǎn)進(jìn)行抵押，但在實(shí)際操作過程中，還是會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題，導(dǎo)致到期無法還本付息。為了避免這種問題，需要平臺(tái)工作人員到實(shí)地對(duì)抵押資產(chǎn)進(jìn)行考核和估算，減少風(fēng)險(xiǎn)，但考核越仔細(xì)，考核成本越高，P2P平臺(tái)的價(jià)格也就更高。另外，即使進(jìn)行了資產(chǎn)抵押，還需對(duì)抵押過程進(jìn)行監(jiān)控，如汽車抵押貸款，抵押人可能將汽車開到另外一個(gè)城市，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生或執(zhí)行成本過高。從前面的價(jià)格公式可以看出，如果平臺(tái)的服務(wù)成本cr，ce增加，平臺(tái)向雙邊收取的價(jià)格也都會(huì)增加。平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)取決于違約的人數(shù)和違約人的貸款金額，平臺(tái)貸款規(guī)模T越大，平均貸款本金R也越大，在違約率相同的情況下，風(fēng)險(xiǎn)s也越大。

參考文獻(xiàn)：

[1] Freedman，S.， Jin， G. Z. Dynamic Learning and Selection：The Early Years[R]. Working Paper of Maryland University，2008.

[2] Thomas，H.， Manju， P. ，Rocholl，J. Skin in the Game： Incentives in Crowdfunding[R]. ESMT European School of Management and Technology Working Paper， 2011.

[3] Berkovich，E. Search and Herding Effects in Peer-to-Peer Lending： Evidence from Prosper.com[J]. Annals of Finance，2011，7（3）：389-405.

[4] 謝平，鄒傳偉，劉海二.互聯(lián)網(wǎng)金融模式研究[R].中國(guó)金融四十人論壇報(bào)告，2012.

[5] 朱斌昌，雷雯.P2P 民間貸款平臺(tái)新發(fā)展及其監(jiān)管引導(dǎo)分析[J].中國(guó)農(nóng)村金融，2011 ，（19）.

[6] 尤瑞章，張曉霞.P2P在線借貸的中外比較分析[J].金融發(fā)展評(píng)論，2010，（3）.

[7] 吳曉光，曹一.論加強(qiáng) P2P 網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)的監(jiān)管[J].南方金融，2011，（4）.

[8] 馬運(yùn)全.P2P網(wǎng)絡(luò)借貸的發(fā)展、風(fēng)險(xiǎn)與行為矯正[J].新金融，2012，（2）.

[9] 沈霞.P2P網(wǎng)絡(luò)貸款的法律監(jiān)管研究[D].上海：華東政法大學(xué)碩士學(xué)位論文，2012.17-24.

[10] 李廣明，諸唯君，周歡.P2P網(wǎng)絡(luò)融資中貸款者欠款特征提取實(shí)證研究[J].商業(yè)時(shí)代，2011，（1）.

[11] Evans，D.Some Empirical Aspects of Multi-Sided Platform Industries[J].Review of Network Economics，2003，2（3）：191-209

[12] Rochet，JC，Tirole，JPlatform Competition in Two Sided Markets[J].Journal of the European Economic Association，2003，1（4）：990-1029

[13] Armstrong，MCompetition in Two Side Markets[J].RAND Journal of Economics， 2006，37（3）：668-691

[14] Rochet，JC，Tirole，JTwo-Sided Market：A Progress Report[J].RAND Journal of Economics， 2006，37（3）：645-667

[15] Weyl，EGA Price Theory of Multi-Sided Platforms[J].The American Economic Review，2010，100（4）：1642-1672

[16] Armstrong，M，Wright，JTwo- Sided Markets，Competitive Bottlenecks and Exclusive Contracts[J].Economic Theory，2007，32（4）：353-380

[17] 王學(xué)斌，趙波，寇宗來，石磊失之東隅、收之桑榆：雙邊市場(chǎng)中的銀行卡組織[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2006，（1）：227-252.

[18] 紀(jì)漢霖，王小芳.雙邊市場(chǎng)視角下平臺(tái)互聯(lián)互通問題的研究[J].南方經(jīng)濟(jì)，2007，（11）.

[19] 胥莉，陳宏民，潘小軍.具有雙邊市場(chǎng)特征的產(chǎn)業(yè)中廠商定價(jià)策略研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，（5）：10-17.

[20] 王錦虹基于逆向選擇的互聯(lián)網(wǎng)金融P2P模式風(fēng)險(xiǎn)防范研究[J]財(cái)經(jīng)問題研究，2015，（5）：61-68

（責(zé)任編輯：于振榮）