探討生活現(xiàn)象中的角動(dòng)量守恒

曾懷周

【摘要】 生活中有許許多多的現(xiàn)象都與物理中的角動(dòng)量守恒有著密切的聯(lián)系。小到我們每一天都在重復(fù)的走路的動(dòng)作，大到航天航空技術(shù)，都能找到角動(dòng)量守恒的身影。本文選取了幾個(gè)生活中的例子，用角動(dòng)量守恒進(jìn)行了解釋和分析。通過這些深入的探討能夠讓我們更好的理解現(xiàn)象的本質(zhì)，同時(shí)也讓我們更好的理解角動(dòng)量守恒的內(nèi)涵。

【關(guān)鍵詞】 角動(dòng)量守恒 步行 直升機(jī)尾翼

【中圖分類號(hào)】 G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2015）11-098-01

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陀螺為什么旋轉(zhuǎn)的時(shí)候不會(huì)倒？自行車為什么前進(jìn)的時(shí)候更容易保持平衡？人走路的時(shí)候?yàn)槭裁匆κ?？滑冰運(yùn)動(dòng)員為什么能通過伸縮手臂來控制轉(zhuǎn)速？扔鐵餅時(shí)為什么要給予鐵餅自旋？手槍彈道里為什么要有引起子彈自旋的來福紋？直升飛機(jī)為什么要裝尾翼呢？

這些有趣的現(xiàn)象看似無關(guān)，但其實(shí)都與一個(gè)重要的物理定律有關(guān)系。在我小的時(shí)候，我喜歡玩陀螺，看著陀螺由旋轉(zhuǎn)到停下，一遍又一遍。有一件事引起了我的深思，就是為什么陀螺旋轉(zhuǎn)的時(shí)候不會(huì)倒下，而當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)速度減小到一定范圍時(shí)，它就開始搖晃直到轉(zhuǎn)動(dòng)速度等于零時(shí)倒下？大家也許小時(shí)候都有過一個(gè)疑問：人們走路的時(shí)候?yàn)槭裁匆κ帜兀繛槭裁慈绻唔樄樟藭?huì)感覺特別別扭呢？一個(gè)常見的解釋是，為了保持身體平衡。這種解釋了和沒解釋沒什么區(qū)別的答案是永遠(yuǎn)正確的，問題是甩手到底是怎么保持身體平衡的？直到高中，物理才把答案告訴我——角動(dòng)量守恒定律。

一、角動(dòng)量守恒

角動(dòng)量守恒是物理學(xué)的普遍定律之一。反映質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系圍繞一點(diǎn)或一軸運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。如果合外力矩為零（即M外=0），則L1=L2，即L=常矢量。這就是說，對一固定點(diǎn)O，質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩為零，則此質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量矢量保持不變。這一結(jié)論叫做質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定律。

二、應(yīng)用角動(dòng)量守恒解釋生活現(xiàn)象

1.人走路現(xiàn)象

角動(dòng)量是如何影響走路的呢，就讓我們來進(jìn)行一下研究吧。

下面我們想象一下自己走路的方式。我們選取過人的質(zhì)心與地面垂直的直線作為參考軸。右腳踩在地上而左腳往前邁時(shí)，左腳一個(gè)相對于軸向前的速度，而右腳有一個(gè)相對軸向后的速度。假設(shè)我們的手不甩的話，他們對身體總角動(dòng)量就沒有貢獻(xiàn)，于是身體有了一個(gè)繞參考軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角動(dòng)量。而當(dāng)左腳踩在地上而右腳向前邁進(jìn)時(shí)，相應(yīng)的，人的身體具有逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)地角動(dòng)量。注意，身體的角動(dòng)量剛才還是順時(shí)針，現(xiàn)在就變成了逆時(shí)針。根據(jù)角動(dòng)量定理，角動(dòng)量只要發(fā)生改變，就必須有力矩作用在系統(tǒng)上。因此，腳底必須給身體一個(gè)讓其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的力矩，這是走路時(shí)身體受到外力矩的唯一方式。

但是由于人在勻速走路（通常情況下，我們的步行都可看成勻速的），所以把人看成一個(gè)整體的話，我們所受的合力必然為0。因此這個(gè)力矩就必須是由一對等大、反向的力產(chǎn)生，而這個(gè)力就需要由腳底板和地面有個(gè)相對的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)才能產(chǎn)生。

然而這種腳底轉(zhuǎn)著搓地的動(dòng)作想想都覺得難受，我們的身體大概沒有進(jìn)化出專門干這種詭異事情的肌肉?？偨Y(jié)一下就是：如果不甩手，腳底板就要承受很別扭的轉(zhuǎn)著搓地的運(yùn)動(dòng)。一般來說人們在走路時(shí)是不會(huì)選擇后者的，因此依靠甩手保持身體平衡就成了順理成章的事情。

當(dāng)我們認(rèn)可了腳底不會(huì)去轉(zhuǎn)著搓地之后，人的身體整個(gè)就沒有外力矩了，進(jìn)而有角動(dòng)量守恒并且等于零。換句話說，根植于潛意識(shí)中的走路程序始終是在維持著身體的角動(dòng)量守恒。據(jù)此我們就可以很輕松地看出人類走路時(shí)應(yīng)該如何甩手了：當(dāng)兩腿讓身體有順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，雙手就必須讓整體再有個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即哪邊的腿往前邁，哪邊的手就必須往后甩，這樣才能讓整體角動(dòng)量保持為零，這就是正常的甩手方式；而如果順拐的話，手和腿朝著同一方向，顯然無法讓整體角動(dòng)量為零，這樣走路的話就又需要腳底板難受了。

2.飛機(jī)尾翼

一般直升機(jī)由機(jī)身，主螺旋槳和抗扭螺旋槳組成。那為什么要在飛機(jī)尾部加上抗扭螺旋槳呢？我們把整個(gè)直升飛機(jī)視為一個(gè)整體，并從整體對轉(zhuǎn)動(dòng)軸角動(dòng)量守恒來解釋。在飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)未發(fā)動(dòng)之前，直升飛機(jī)靜止在地面上，整個(gè)物體系對轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量為零。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)，角動(dòng)量增加，這時(shí)外力距由直升飛機(jī)的輪子與地面的摩擦力提供，滿足角動(dòng)量守恒定律。主螺旋槳加速轉(zhuǎn)動(dòng)對于物體系來說屬于內(nèi)力距，而這個(gè)內(nèi)力距又與機(jī)身的內(nèi)力距相平衡，所以物體系角動(dòng)量守恒。而作用于機(jī)身的內(nèi)力距又于地面提供的摩擦力矩相平衡。但當(dāng)主螺旋槳角速度不斷增加，機(jī)身離地時(shí)，摩擦力矩突然消失，忽略空氣對主螺旋槳的阻力距，此時(shí)物體系外力距為零。因?yàn)榻莿?dòng)量守恒，機(jī)身要反向旋轉(zhuǎn)來與主螺旋槳的內(nèi)力距相平衡。

在沒有抗扭螺旋距的情況下，這種反向旋轉(zhuǎn)是不可避免的，為了讓機(jī)身不轉(zhuǎn)，必須打破角動(dòng)量守恒，這就要提供外力矩，抗扭螺旋距就是用來干這事的。

3.陀螺儀

自古以來，人們通過陀螺現(xiàn)象早已熟知高速旋轉(zhuǎn)物體的定向性。常平架陀螺儀如圖1所示，外環(huán)可繞垂直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)環(huán)可繞水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)儀安裝在內(nèi)環(huán)中，其轉(zhuǎn)軸與內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)軸相垂直，三軸交于一點(diǎn)，并與陀螺儀的質(zhì)心重合。它可使回轉(zhuǎn)儀的轉(zhuǎn)軸在空間取任意方向，由于三轉(zhuǎn)軸都通過質(zhì)心，所以回轉(zhuǎn)儀不受重力矩作用，因此回轉(zhuǎn)儀高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，角動(dòng)量保持不變，不論支架轉(zhuǎn)到什么方位，回轉(zhuǎn)儀的轉(zhuǎn)軸始終保持不變。常平架陀螺儀具有轉(zhuǎn)軸方向不變的特點(diǎn)，稱為指示型陀螺，可以作為指示器。

三、總結(jié)

角動(dòng)量守恒對人類有非常重要的意義，從日常生活到科技應(yīng)用，角動(dòng)量對人類文明做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。現(xiàn)在角動(dòng)量守恒定理已在生活的各個(gè)方面得到應(yīng)用，為人們帶來實(shí)實(shí)在在的便利。繼續(xù)加深對角動(dòng)量守恒定律的研究，有助于推動(dòng)人類社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展。

（指導(dǎo)老師：廖偉開）