在“運(yùn)動”和“變化”世界里的再思考

朱瑛

摘要：豐富多彩的“圖形與幾何”的世界，就是一個“運(yùn)動”和“變化”的世界。教學(xué)中，將這種“動感”呈現(xiàn)出來，我們可以通過巧妙引入，初步感知圖形的變化；媒體運(yùn)用，促進(jìn)有效教學(xué)；交流合作，構(gòu)建智慧課堂；多樣練習(xí)，演繹繽紛思考這幾方面的整合，讓學(xué)生在“運(yùn)動”和“變化”中增強(qiáng)對圖形的體驗，可以更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：圖形與幾何；“運(yùn)動”和“變化”；多媒體

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）31-0182-02

豐富多彩的“圖形與幾何”的世界，就是一個“運(yùn)動”和“變化”的世界。教學(xué)中，將這種“動感”呈現(xiàn)出來，我們可以通過巧妙引入，初步感知圖形的變化；媒體運(yùn)用，促進(jìn)有效教學(xué)；交流合作，構(gòu)建智慧課堂；多樣練習(xí)，演繹繽紛思考這幾方面的整合，讓學(xué)生在“運(yùn)動”和“變化”中增強(qiáng)對圖形的體驗，可以更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，我就六年級下冊《圖形的放大和縮小》這一課時進(jìn)行了新的研究和思考。

本課的教學(xué)重點(diǎn)在于理解圖形的放大和縮小的意義，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。而教學(xué)難點(diǎn)是使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流的活動中，感受圖形的放大與縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展觀念。在課的準(zhǔn)備上我充分利用了多媒體的輔助功能，這樣就更有效地將圖形的“變化”和“運(yùn)動”的過程完美地呈現(xiàn)出來。下面我就這節(jié)課的幾個片段作一個呈現(xiàn)：

1 片段一：激趣導(dǎo)入

1）出示“男孩”圖片，但圖片很小學(xué)生無法看清。激發(fā)學(xué)生將圖片放大的欲望。

課件演示圖片放大過程（圖片過大，學(xué)生只能看到圖片的局部）。讓學(xué)生再一次感受到圖片大小仍不合適，需再次變化。最終課件演示圖片縮小過程，將圖片定格在最合適的尺寸。

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過巧妙引入，初步感知圖形的放大和縮小。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有的認(rèn)識，將圖形的變化在“動”的過程中讓學(xué)生充分感受和認(rèn)識。所以我就通過出示一張非常小的圖片，學(xué)生看不清，產(chǎn)生“把圖片放大”的需求，接著通過動畫展現(xiàn)了圖片“由小變大”的過程，使學(xué)生對放大有了初步的感受。而刻意設(shè)置的放得過大也導(dǎo)致無法看清的圖片又使得學(xué)生產(chǎn)生了縮小圖片的需求，最終縮小后得到大小適中的圖片，從而學(xué)生也感受了圖形的縮小這一知識點(diǎn)。】

2 片段二：初步感知“形狀不變”

出示四幅圖（如下）：

原圖 ① ② ③

讓學(xué)生說說要將照片放大，選擇③的理由。（照片的長和寬同時擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，照片沒有變形。）

【設(shè)計意圖：在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師借助課件出示學(xué)生熟悉的照片，吸引學(xué)生的眼球，引起學(xué)生的注意，通過多媒體的直觀呈現(xiàn)，促進(jìn)課堂的有效教學(xué)，讓學(xué)生感受生活中處處運(yùn)用了“圖形的放大和縮小”的知識，再通過選擇放大的照片讓學(xué)生初步感知圖形的放大應(yīng)“形狀不變”，滲透需“按一定的比進(jìn)行放大”。】

3 片段三：認(rèn)識圖形的放大

呈現(xiàn)原圖和圖片③，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)的角度”研究圖形的放大。

原圖 ③

提問：要研究兩張圖片之間的放大與縮小，需要知道哪些數(shù)據(jù)？

課件演示：將圖片抽象成“長方形”。

學(xué)生觀察圖形與數(shù)據(jù)，看發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

1） 關(guān)于“2倍”。

學(xué)生回答出“放大后圖形的長是原來圖形長的2倍”，教師應(yīng)及時引導(dǎo)：像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎？

追問：這里的“2倍”表示放大還是縮小呢？

2）關(guān)于“2：1”

學(xué)生回答出“放大后圖形的長與原來圖形的長的比是2：1”

追問：都是“2：1”說明形狀變了嗎？（說明圖形的形狀不變。）

教師引導(dǎo)：將“2：1”與“比值2”聯(lián)系。

提問：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（將原圖放大2倍）

追問：把一個長方形按2：1的比放大，2：1是哪兩個量之間的比？

如果把這個長方形按4：1的比放大，放大后的長和寬分別是原來的幾倍？放大后的長和寬各是多少？按3：2的比放大呢？

把一幅圖按如2：1、4：1、3：2這些比進(jìn)行變化，都是把圖形進(jìn)行放大，這些比都有什么共同點(diǎn)呢？

讓學(xué)生明確：比的前項大于后項，比值大于1，就是將圖形放大的。

追問：圖片放大了，但什么是不變的？（形狀不變）

【設(shè)計意圖：多媒體教學(xué)具有形象具體，動靜結(jié)合，聲色兼?zhèn)涞泉?dú)特功能和綜合優(yōu)勢，所以通過多媒體的直觀呈現(xiàn)，解決教師難以講清，學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容，從而有效地實現(xiàn)精講，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，構(gòu)建有效的課堂。在從照片抽象到長方形的過程中，直觀呈現(xiàn)，學(xué)生便于結(jié)合，之后在放大的教學(xué)中也讓學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)和圖形的變化，自己歸納出圖形放大的特點(diǎn)?！?/p>

4 片段四：運(yùn)用概念，動手操作

4.1 教學(xué)例題

1）課件呈現(xiàn)，學(xué)生審題。

2）在練習(xí)紙上完成操作，并在組內(nèi)交流。

3）匯報交流：①介紹作圖后的長與寬各是幾格。

②說一說：圖形1與圖形2之間是按什么比放大或縮小的。

圖形1與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。

圖形2與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。

4.2 教學(xué)試一試

課件出示試一試：

教師：這是一個什么三角形？按2：1的比放大這個三角形，會畫嗎？

學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試按指定的比畫出放大后的三角形。

課件演示，讓學(xué)生結(jié)合自己畫出的圖形說說是怎樣畫的。（把三角形按指定的比放大和縮小時，要抓住決定三角形形狀的邊來思考：先按2：1的比畫出放大后三角形的兩條直角邊，再畫斜邊。）

提問：量一量，三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？

【設(shè)計意圖：多媒體不僅能形象生動的表現(xiàn)課堂教學(xué)過程，還有一個重要的優(yōu)勢就是通過課前的充分預(yù)設(shè)節(jié)省以往課堂繁瑣的演示時間，除了可以化解生硬單一的操作，更重要的是將課堂的時間還給了學(xué)生。學(xué)生有更多的時間思考，有更多的時間討論，更多的時間操作，而又不影響教學(xué)內(nèi)容的展示，甚至形式更為多樣，畫面更為立體。于是我將多媒體與課程充分整合，對于教學(xué)過程和重難點(diǎn)的講解更為細(xì)致，將例題和之后的試一試都先充分預(yù)設(shè)，放手讓學(xué)生自己思考，通過自己的思考和觀察感知、學(xué)習(xí)知識點(diǎn)。然后演示圖形變化由數(shù)據(jù)體現(xiàn)，再由數(shù)據(jù)變化畫出變化后的圖形，優(yōu)化了課堂教學(xué)的節(jié)奏?！?/p>

5 片段五：實踐大比拼

按1：2的比畫出等腰三角形縮小后的圖形，再按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。

【設(shè)計意圖：本課教學(xué)的“圖形的放大和縮小”實際是在研究圖形的變化，而圖形的放大和縮小是相似變換。相似變換有兩個本質(zhì)屬性：一是不改變圖形中每個角的大小 ，二是對應(yīng)線段都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。教材中選擇了長方形的長寬、直角三角形的兩條邊來放大或縮小，因為直角的特殊性掩蓋了圖形放大或縮小后對圖形中角的觀察，所以學(xué)生忽略了相似變換的另一個本質(zhì)屬性。因此，我們在練習(xí)環(huán)節(jié)增加了對等腰三角形和平行四邊形的放大和縮小，通過課件分步的直觀學(xué)演示，讓學(xué)生學(xué)會了一些基本圖形放大與縮小的方法，更主要是讓學(xué)生關(guān)注到圖形：在放大和縮小時，每一個角度的大小是不變的。讓學(xué)生掌握了“放大和縮小“這一數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教師與學(xué)生之間富有人情味的交流，教師與多媒體的優(yōu)勢充分發(fā)揮了出來，讓多媒體教學(xué)在教師的教學(xué)中真正起到輔助教學(xué)的作用。這里教師采用由扶到放的教學(xué)策略，通過學(xué)生的實際畫圖操作，初步掌握圖形放大和縮小的方法，并通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)圖形放大和縮小的本質(zhì)特征：大小變了，但形狀沒有改變。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體驗三角形放大和縮小的策略和方法，教師通過多媒體直觀形象和生動逼真的演示，伴隨圖像的變化不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，發(fā)展學(xué)生的觀察和空間想象能力。在這一環(huán)節(jié)中，平行四邊形的變化，教師充分預(yù)設(shè)了學(xué)生反饋比較容易出現(xiàn)的圖上底的左邊只畫一格的錯誤，所以分步演示變化過程，讓學(xué)生清晰明白如何準(zhǔn)確放大而不改變圖形的形狀。同時學(xué)生在相互討論解題的過程中，也會有思維的碰撞。通過教師的揭示，讓學(xué)生的思維激蕩更具體也更有價值。鞏固了部分同學(xué)的學(xué)習(xí)信心，也激發(fā)了另一部分同學(xué)的求知欲望。

參考文獻(xiàn)：

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