基于有限元的深孔加工鉆桿剛度分析

任達陸，王 利

（中北大學(xué)，山西 太原 030051）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工業(yè)生產(chǎn)的進步，深孔的應(yīng)用越趨廣泛，出現(xiàn)了越來越多帶有深孔的零部件。深孔加工是孔加工中最為困難的工藝之一，深孔實體鉆削技術(shù)被公認(rèn)為是深孔加工技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)，因而人們將槍鉆、BTA鉆加工技術(shù)的出現(xiàn)視為現(xiàn)代深孔加工技術(shù)的開端［1］。鉆桿支承架是深孔鉆床上必須配置的輔具，它兼有對鉆桿定心和提高剛度的作用。在深孔切削過程中，由于鉆桿細(xì)長、剛性較差，且鉆桿與被加工孔之間存在間隙等原因，鉆桿很容易受到自身重力的影響產(chǎn)生彎曲變形，因而要對鉆桿剛度進行有限元分析［2］。

1 鉆桿建模及有限元仿真

1.1 鉆桿模型建立

BTA深孔鉆桿一般由軋制的高強度合金鋼制成，鉆頭體和鉆桿為空心圓柱體，以方牙螺紋互相連接，本文中分析的BTA鉆桿外徑為Φ27mm，內(nèi)徑為Φ15.5 mm，長為2 500mm。用SolidWorks建立鉆桿三維裝配圖見圖1，鉆桿三維圖見圖2，連接套三維圖見圖3。

圖1 鉆桿三維裝配圖

圖2 鉆桿三維圖

1.2 鉆桿的模態(tài)分析

1.2.1 有限元模型的建立

對鉆桿進行有限元分析時，單元選擇Pipe 16。鉆桿工作時通常承受壓、彎、扭及液力載荷，鉆桿材料為40Cr，在建模中輸入的性能參數(shù)見表1。

圖3 連接套三維圖

表1 40Cr的主要性能參數(shù)

1.2.2 網(wǎng)格的劃分

對鉆桿進行網(wǎng)格劃分，如圖4所示。

1.2.3 定義邊界條件和加載

鉆桿一端與機床進給托板相連，除繞Z軸轉(zhuǎn)動的自由度外，鉆桿上其他節(jié)點的自由度約束根據(jù)鉆桿鉆入的不同深度設(shè)定，對鉆入的部分在X軸和Y軸方向上設(shè)定自由度的位移約束；另外在鉆桿末端的節(jié)點上施加相應(yīng)的軸向切削力。

1.2.4 模態(tài)分析提取方法

通過分析鉆桿的工作特性可知，高頻激勵所引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)一般較小，對鉆桿的工作可靠性影響不大［3］，因此，分析時只提取鉆桿的前5階振型及固有頻率，圖5～圖9為鉆桿的前5階振型圖，鉆桿的前5階固有頻率如表2所示。

鉆桿的前5階固有頻率在153Hz～323Hz之間，各階固有頻率相差較大，可滿足深孔機床的加工需求［4］。

從圖5～圖9中可以看出：在鉆桿前5階模態(tài)內(nèi)，鉆桿的振動形式多樣，集中表現(xiàn)為左右擺動；第1階、第4階為繞X軸的上下振動，第2階、第3階、第5階為左右振動，但多為整體振動，不影響機床加工精度。由此看來，鉆桿動態(tài)特性較好。

圖4 鉆桿的網(wǎng)格劃分

圖5 鉆桿的第1階振型圖

圖6 鉆桿的第2階振型圖

圖7 鉆桿的第3階振型圖

圖8 鉆桿的第4階振型圖

圖9 鉆桿的第5階振型圖

表2 鉆桿前5階固有頻率

2 BTA鉆桿靜剛度分析

圖10為鉆桿結(jié)構(gòu)X向變形分布圖，圖11為鉆桿結(jié)構(gòu)Y向變形分布圖，圖12為鉆桿結(jié)構(gòu)Z向變形分布圖。由圖10～圖12可知，鉆桿結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域的變形位于鉆桿導(dǎo)軌中間處，3個方向的變形值分布不均勻。由于在建模時對鉆桿螺紋處施加了約束，在鉆桿表面附近的變形值較小，說明鉆桿結(jié)構(gòu)變形能在最大承載條件下保證加工產(chǎn)品具有較高的精度。

圖10 鉆桿結(jié)構(gòu)X向變形分布圖

圖11 鉆桿結(jié)構(gòu)Y向變形分布圖

圖12 鉆桿結(jié)構(gòu)Z向變形分布圖

3 實驗驗證

實驗中，鉆桿系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)如表3所示，深孔加工鉆桿系統(tǒng)的實驗測試原理如圖13所示。被加工孔徑為Φ27mm，加工深度LC＝200mm，供油壓力pi＝1.82MPa，切削液動力黏度為0.026Pa·s。鉆桿的質(zhì)量偏心通過加工并結(jié)合動平衡實驗測量獲得［5］。

表3 BTA鉆桿參數(shù)表

從系統(tǒng)軌跡中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的提高，鉆桿中心的渦動軌跡逐漸呈現(xiàn)出明顯的周期性，而且鉆桿穩(wěn)定性也在逐漸提高。此時理論計算得到系統(tǒng)在n＝1 064r/min和n＝1 251r/min時，鉆桿的運動軌跡是倍周期運動和穩(wěn)定的周期運動。在轉(zhuǎn)速從983r/min增加到1 251r/min的過程中，鉆桿的渦動軌跡也逐漸增大。值得注意的是，隨著質(zhì)量偏心的減少，鉆桿的渦動范圍明顯增加，這表明質(zhì)量偏心在一定程度上對鉆桿的渦動行為能夠起到抑制作用。

圖13 實驗測試系統(tǒng)原理圖

4 結(jié)語

通過實驗研究驗證了本文算法的正確性和有效性。研究結(jié)果表明：在不加偏心的情況下，鉆桿的渦動軌跡隨轉(zhuǎn)速的增加而增大；在相同轉(zhuǎn)速情況下，質(zhì)量偏心在一定程度上對鉆桿的渦動行為能夠起到抑制作用。

［1］王峻.現(xiàn)代深孔加工技術(shù)［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

［2］何定健，李建勛，王勇.深孔加工關(guān)鍵技術(shù)及發(fā)展［J］.航空制造技術(shù)，2008（21）：97.

［3］王世清.深孔加工技術(shù)［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2003.

［4］張伯霖，黃曉明，范夢吾.高速機床進給系統(tǒng)的發(fā)展趨勢［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2002（10）：14－16.

［5］張耀滿，趙亮.高速機床進給系統(tǒng)的性能研究［J］.機械工程師，2004（5）：30－33.