泄水建筑物三維水流數(shù)值模擬技術(shù)及應(yīng)用

包中進(jìn)，劉 云，王月華

(浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020)

1 研究背景

水動(dòng)力數(shù)值模擬一般側(cè)重于一維或平面二維數(shù)值模型，常用的有MIKE、SMS系列軟件，其中Mike11主要用于一維天然河道、灌溉渠道模擬，并且可以模擬多種水工建筑箱涵、橋梁物，包括堰和自定義建筑物，在河流和水庫(kù)優(yōu)化運(yùn)作、河流和水庫(kù)的水質(zhì)模擬、實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)、潰壩分析等方面也有較多應(yīng)用［1-3］。SMS及Mike21主要應(yīng)用于河口、海岸及海洋等較大尺度水動(dòng)力、水質(zhì)、泥沙的模擬［4-5］。對(duì)于泄水建筑物，如水閘、溢洪道、拱壩等，一方面建模時(shí)體型概化較難;另一方面模擬的水流流態(tài)較為復(fù)雜，具有明顯的三維特性，如消力池復(fù)雜的水躍流態(tài)、溢洪道挑流水流的擴(kuò)散、水墊塘內(nèi)漩滾流態(tài)等［6-8］。常規(guī)的一維或平面二維技術(shù)無(wú)法精確模擬其復(fù)雜的三維流態(tài)，且往往需要與物理模型相結(jié)合進(jìn)行應(yīng)用。

為此，國(guó)內(nèi)外水利工作者在不斷提高水工水力學(xué)物理模型研究技術(shù)水平的同時(shí)，也在積極探索輔助或者替代技術(shù)，以豐富研究手段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和對(duì)工程技術(shù)要求的提升，如今真實(shí)的三維仿真技術(shù)已經(jīng)逐漸成為研究的主流趨勢(shì)，目前水利工程常見(jiàn)的三維數(shù)值模擬軟件主要有 Mike3、Delft3D、Fluent和 Flow-3D等，其中 Mike3和Delft3D軟件主要著重于模擬大范圍的分層流動(dòng)現(xiàn)象，F(xiàn)luent計(jì)算流體力學(xué)仿真軟件需要利用四面體或六面體網(wǎng)格來(lái)離散三維計(jì)算模型，建筑物實(shí)體構(gòu)筑難度較大。Flow-3D流體計(jì)算軟件具有高效能的三維水流運(yùn)動(dòng)計(jì)算仿真功能，目前廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造等領(lǐng)域。該軟件具有自由液面、網(wǎng)格自由劃分及固邊界自適應(yīng) (FAVOR技術(shù))等優(yōu)越于其它軟件的核心技術(shù)，可以利用簡(jiǎn)單的矩形網(wǎng)格來(lái)表示任意復(fù)雜幾何形狀的水工建筑物，比較真實(shí)地模擬原型水流情況［9］。

2 三維數(shù)值模型

FLOW-3D采用基于結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格的FAVOR方法及真實(shí)的3步Tru-VOF方法，控制方程中含有體積和面積分?jǐn)?shù)參數(shù)。模擬采用單相流體模擬水流流動(dòng)，應(yīng)用GMRES方法求解離散方程。

2.1 控制方程

采用N-S方程，建立三維水流RNGκ-ε紊流數(shù)學(xué)模型。

控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、紊動(dòng)能κ方程、紊動(dòng)能耗散率ε方程:

2.2 自由表面處理技術(shù)

Flow-3D++的自由液面技術(shù)，即Tru-VOF方法。流體體積法(VOF)是Hirt和Nichols在1981年提出的處理復(fù)雜自由表面的有效方法，是目前應(yīng)用非常廣泛的一種追蹤自由表面的數(shù)值方法。主要由3部分組成:一是定位表面;二是跟蹤自由表面運(yùn)動(dòng)到計(jì)算網(wǎng)格時(shí)的流體表面;三是應(yīng)用表面的邊界條件。Flow-3D使用了真實(shí)的三步VOF方法，稱之為“Tru-VOF”，該方法定義流體體積函數(shù)F=F(x，y，z，t)表示計(jì)算區(qū)域內(nèi)流體的體積占據(jù)計(jì)算區(qū)域的相對(duì)比例。

在FLOW-3D中關(guān)于流體體積函數(shù)F的輸運(yùn)方程同樣需要考慮體積和面積分?jǐn)?shù)參數(shù)，見(jiàn)式(5)。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 水閘排澇數(shù)值模擬

水閘排澇數(shù)值模擬主要解決以下水力學(xué)問(wèn)題:水閘排澇能力;閘室上下游水流流態(tài)及流速分布;沿程水面線;閘門全開(kāi)及局部開(kāi)啟閘下消能情況以及閘門不同開(kāi)啟方式。

對(duì)某水閘進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，該工程水閘為5孔閘，每孔凈寬8.0m，最大排澇流量為856m3/s。

原方案的計(jì)算成果如下:①閘前水流流態(tài)比較平順，平面流速分布較為均勻，進(jìn)口兩側(cè)翼墻平面布置設(shè)計(jì)合理。②過(guò)閘水流均為堰流，水流平順過(guò)閘后，在消力池內(nèi)形成淹沒(méi)水躍，躍首位于斜坡上，較為靠近閘室，護(hù)坦及海漫段存在大范圍急流區(qū)現(xiàn)象。物理模型試驗(yàn)流態(tài)和數(shù)值模擬計(jì)算流態(tài)基本相似。③沿程水面線均沒(méi)有超過(guò)擋墻，數(shù)值模擬計(jì)算成果與物理模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。

修改方案計(jì)算成果如下:根據(jù)原設(shè)計(jì)消力池水躍淹沒(méi)度較高、護(hù)坦及海漫段仍存在大范圍急流區(qū)現(xiàn)象的試驗(yàn)成果，提出了設(shè)置2級(jí)消力池的優(yōu)化試驗(yàn)方案。計(jì)算結(jié)果表明:①修改方案閘上流態(tài)及流速分布與原設(shè)計(jì)相同。水流平順過(guò)閘室后，在2級(jí)消力池內(nèi)均形成淹沒(méi)水躍，護(hù)坦及海漫段回流現(xiàn)象明顯改善。②防沖槽末端流速較原設(shè)計(jì)方案有較大降低。③水流沿兩側(cè)邊墻擴(kuò)散均較好，流態(tài)較平順，池長(zhǎng)池深基本都滿足要求。④水閘全開(kāi)和局部開(kāi)啟情況下，下游水流流態(tài)較好。

圖1、圖2為物理模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬計(jì)算沿程水面線，圖3為物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬流態(tài)對(duì)比圖。

3.2 溢洪道泄洪數(shù)值模擬

溢洪道泄洪數(shù)值模擬主要解決泄洪能力、水面線、水流流態(tài)、壓力、流速分布等水力學(xué)問(wèn)題，為泄洪閘布置優(yōu)化、規(guī)模比較、挑流鼻坎型式和水墊消能優(yōu)化等提供技術(shù)依據(jù)。在水利樞紐工程中，溢洪道消能方式很多，以挑流+水墊塘的消能形式為例，其基本原理是水流經(jīng)鼻坎挑向空中，摻入大量空氣，形成逐漸擴(kuò)散的水舌，在空中消耗掉一部分能量，跌入下游水墊塘后水流繼續(xù)擴(kuò)散，并在主流前后形成2個(gè)大旋滾區(qū)，余能大部分消耗于水墊塘內(nèi)水體的紊動(dòng)摩擦中。由于水流在空中的擴(kuò)散、挑射距離、水流沿程流態(tài)以及在水墊塘內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特性等均涉及較多的因素，水流的運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，經(jīng)常存在強(qiáng)三維運(yùn)動(dòng)特征的局部復(fù)雜流場(chǎng)，數(shù)值模擬難度較大。

圖1 原設(shè)計(jì)方案閘室上下游沿程水面線圖

圖2 修改方案閘室上下游沿程水面線圖

圖3 水閘排澇物理模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬閘下水流流態(tài)對(duì)比圖

對(duì)某溢洪道進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，該工程最大壩高64.0m，最大下泄流量為4623m3/s，泄洪閘為5孔，每孔凈寬10.0m，總凈寬50.0m，采用挑流消能。

原方案計(jì)算成果如下:①水流在進(jìn)水渠中比較平穩(wěn)，流速較小;水流出閘后水位急速下降，流速增加。②溢洪道水流經(jīng)過(guò)鼻坎挑起后以挑流形式跌入預(yù)挖沖坑 (水墊塘)中。③原設(shè)計(jì)方案挑距太近，一方面兩側(cè)水流挑距僅49.0m左右，直接砸落在兩側(cè)斜坡上，另一方面中間水舌最大外緣挑距也只有73.5m左右，部分水舌直接砸擊在預(yù)挖沖坑上游側(cè)斜坡上，不利于建筑物和岸坡的穩(wěn)定。

修改方案計(jì)算成果如下:修改方案在原方案基礎(chǔ)上向下游平移了挑流鼻坎位置、兩側(cè)邊墻出口增設(shè)了貼角、加長(zhǎng)了預(yù)挖沖坑。計(jì)算結(jié)果表明:①由于兩側(cè)貼角作用，水流挑起后水舌略向中間集中，避免了水流砸擊岸坡。②挑流鼻坎下移后挑流水舌均能挑入預(yù)挖沖坑中，入水水舌寬度約54.0m，挑流外緣挑距約78.0m。③水流入坑后在平面上迅速向兩岸邊擴(kuò)散，左右兩側(cè)形成回流區(qū);并且在立面上也迅速擴(kuò)散，主流潛底，在主流上面和下面分別形成旋滾區(qū)。

圖4、圖5為原設(shè)計(jì)方案和修改方案的沿程水面線，圖6為數(shù)值模擬預(yù)挖沖坑內(nèi)流場(chǎng)圖，圖7為物理模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬水流流態(tài)對(duì)比圖?？梢钥闯鰯?shù)值模擬水面線、水流流態(tài)跟物理模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，特別是在水墊塘中水流漩滾回流強(qiáng)烈區(qū)域，水面波動(dòng)隨機(jī)性比較強(qiáng)，計(jì)算結(jié)果很好地演示了這種現(xiàn)象，較好地反映了真實(shí)的水流結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。

圖4 原設(shè)計(jì)方案水面線圖

圖5 修改方案水面線圖

圖6 預(yù)挖沖坑流場(chǎng)比較圖

圖7 溢洪道泄流物理模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬流態(tài)對(duì)比圖

3.3 拱壩泄流數(shù)值模擬

拱壩泄流數(shù)值模擬主要解決泄流能力、挑流水流流態(tài)、挑距，以及挑流水舌對(duì)岸坡的影響等問(wèn)題。

對(duì)某水電站溢流拱壩進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，該工程最大壩高75.0m，壩址最大洪峰流量為2149m3/s。水庫(kù)泄洪采用壩頂表孔結(jié)合沖砂泄洪中孔泄洪，挑流消能，表孔共3孔，每孔凈寬11.0m，堰頂高程為963.5m，中孔共1孔，底高程935.0m，孔口尺寸為4.0m×5.0m。

原方案計(jì)算成果如下:①挑流水舌在溢流堰面上流線坦化嚴(yán)重，水舌呈現(xiàn)俯沖狀態(tài)進(jìn)入下游水墊塘;表孔水舌入水角為61°，入水流速約為31.2m/s，數(shù)值模擬計(jì)算成果與物理模型實(shí)測(cè)值接近。②水流出表孔后，由于沒(méi)有了邊墩的導(dǎo)向作用，在空中存在一定的擴(kuò)散，水舌落水寬度約為38.0m。其中表孔左側(cè)水流直接砸擊下游左岸1∶1混凝土護(hù)坡上，右岸護(hù)坡邊緣部分亦被水流直接砸擊。

修改方案計(jì)算成果如下:修改方案修改了閘室進(jìn)口墩頭，且在表孔左右側(cè)增設(shè)了貼角。計(jì)算結(jié)果表明:①修改方案與原方案的水舌挑距及入水角均比較相似。②修改方案水舌落水寬度約為32.0m，水流避免了直接砸擊兩岸護(hù)坡，數(shù)值模擬計(jì)算成果與物理模型試驗(yàn)一致。

圖8為物理模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬表中孔水舌形態(tài)對(duì)比圖。

圖8 拱壩泄流物理模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬表中孔表中孔水舌形態(tài)對(duì)比圖

3.4 注意事項(xiàng)

軟件模擬注意事項(xiàng):①模擬范圍:盡量同物理模型試驗(yàn)范圍一致或略大于物理模型范圍。②模型網(wǎng)格:在研究范圍上設(shè)置網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)一般不大于500萬(wàn)個(gè)。為防止模擬失真，對(duì)于局部區(qū)域需要進(jìn)行網(wǎng)格加密，比如:閘墩、消力池尾坎、導(dǎo)墻、貼角等網(wǎng)格一般不得大于1.0m;水舌區(qū)域網(wǎng)格一般不得大于0.5m。③初始條件:為了縮短計(jì)算穩(wěn)定時(shí)間，一般根據(jù)計(jì)算工況在上下游設(shè)置初始水位。④模型選擇:一般包括重力模型、紊動(dòng)模型、摻氣模型、VOF自由表面模型等。⑤結(jié)果提取:可以提取一般的水力特性數(shù)據(jù)，比如水深、水位、流速、壓力等;也可提取二維及三維流場(chǎng)圖以及進(jìn)行泄流動(dòng)畫(huà)制作。⑥其他注意事項(xiàng):為了能夠輸出動(dòng)畫(huà)，結(jié)果文件一般較大，為數(shù)GB至數(shù)十GB，計(jì)算前需先確認(rèn)硬盤(pán)空間足夠。分析網(wǎng)格數(shù)量與內(nèi)存大小有關(guān)，需先確認(rèn)內(nèi)存足夠大，建議最小內(nèi)存2GB。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)水閘、溢洪道、拱壩等泄水建筑物三維水流進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與水工模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)資料吻合較好，表明三維數(shù)學(xué)模型可以結(jié)合水工模型試驗(yàn)解決泄水建筑物常規(guī)水力學(xué)問(wèn)題，為工程設(shè)計(jì)和運(yùn)用提供相關(guān)技術(shù)依據(jù)。

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