變步長自適應(yīng)結(jié)構(gòu)振動主動控制算法

2015-12-30 03:23:38浦玉學(xué),張方,姜金輝

振動與沖擊 2015年10期

第一作者浦玉學(xué)男，博士生，1987年12月生

通信作者張方男，教授，博士生導(dǎo)師，1962年8月生

浦玉學(xué)，張方，姜金輝(南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室，南京210016)

摘要：提出基于次級通道在線辨識的變步長振動主動控制算法，給出主動控制環(huán)節(jié)收斂步長、次級通路建模環(huán)節(jié)收斂步長的調(diào)整策略及新的附加噪聲功率控制策略。此調(diào)整策略完全由初級振動、殘余振動及附加隨機(jī)噪聲信號功率決定，無需額外引入經(jīng)驗參數(shù)，可簡化系統(tǒng)算法復(fù)雜度，提高算法收斂性能，實現(xiàn)對附加隨機(jī)噪聲功率的調(diào)節(jié)，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定情況盡量消除其對殘余噪聲影響。仿真結(jié)果表明，與已有算法相比，該算法在收斂性能、振動控制效果兩方面更具優(yōu)勢?；贜I CRIO實時控制器進(jìn)行簡支梁振動主動控制試驗表明，該控制系統(tǒng)對簡支梁振動響應(yīng)有較好的抑制作用，對初級振動頻率具有較好的跟蹤性能。即基于次級通道在線辨識的主動控制方法行之有效。

關(guān)鍵詞：振動主動控制；次級通道在線辨識；變步長；FXLMS算法；NI CRIO

基金項目：航空科學(xué)基金(2012ZA52001)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(20123218120005)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51305197)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目

收稿日期：2014-05-15修改稿收到日期：2014-06-03

中圖分類號:TB535;TP 273.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

A varying step adaptive algorithm for structural vibration active control

PUYu-xue,ZHANGFang,JIANGJin-hui(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016，China)

Abstract:Here, a kind of variable step size active vibration control algorithm was proposed based on the online secondary path recongnition method. The adjusting rules of step size for active control part and secondary path modeling part were presented in the proposed method. An auxiliary noise scheduling strategy was given to adjust the power of the auxiliary random noise. These adjusting rules were decided by the powers of the primary vibration, residual vibration and auxiliary noise. There was no need to set any experienced parameters before the control system working. The convergence of the algorithm was improved, and the complexity of the algorithm was simplified. Under the premise of guaranteeing the system stability, the auxiliary noise scheduling strategy could eliminate the influence of the auxiliary noise on the residual noise as much as possible. Simulation results showed that the proposed algorithm has a good performance in convergence and vibration control effects comparing with previous algorithms. An active vibration control test of a simply supported beam was made based on a NI CRIO real-time controller. The results showed that the vibration response of the beam is effectively attenuated, and the proposed method can track changes of the primary vibration frequency; good attenuation of structural vibration and the effectiveness of the proposed method are fully verified.

Key words:active vibration control; online secondary path recongnition; varying step; FXLMS; NI CRIO

自適應(yīng)振動主動控制方法基本原理采用在結(jié)構(gòu)上直接附加力源 (或稱作動器)，通過自適應(yīng)控制律調(diào)節(jié)輸出控制信號，驅(qū)動作動器激發(fā)結(jié)構(gòu)次級振動與初級振動抵消，達(dá)到振動控制目的[1]。自適應(yīng)主動控制系統(tǒng)與自適應(yīng)信號處理系統(tǒng)區(qū)別于在于前者存在次級通道(作動器到誤差傳感器的通道Secondary Path)，且對振動主動控制算法實現(xiàn)、系統(tǒng)收斂性及控制效果有重要影響。常用的自適應(yīng)主動控制算法是將次級通道考慮在內(nèi)的FXLMS(Filtered-x Least Mean Square)算法[2]。文獻(xiàn)[3]討論了次級通道辨識誤差對主動控制系統(tǒng)影響。如何對次級通道進(jìn)行快速、精確辨識，是振動主動控制系統(tǒng)設(shè)計時必須考慮的關(guān)鍵問題之一。對次級通道建模有離線建模及在線建模兩種，若在主動控制期間，次級通路系統(tǒng)特性基本保持不變或變化緩慢，采用離線建模方式能簡化控制算法；而當(dāng)系統(tǒng)特性改變較明顯時則應(yīng)采用在線建模以確保滿足控制系統(tǒng)穩(wěn)定性及控制精度要求。

1常規(guī)次級通道在線辨識主動控制算法

基本的次級通道在線辨識方法由Eriksson 等[4]提出，見圖1。圖中P(n)為初級通路,指初級振源(激振器)到待控制點的傳遞函數(shù)；S(n)為由作動器到待控制點次級通路的傳遞函數(shù)，即復(fù)雜的電聲耦合系統(tǒng)；x(n)為參考信號；e(n)為待控制點處誤差傳感器檢測的殘余振動響應(yīng)信號；v(n)為與參考信號不相關(guān)的隨機(jī)噪聲，作為次級通道自適應(yīng)在線辨識濾波器S′(n)的輸入。

圖1　Eriksson 次級通道在線辨識算法框圖 Fig.1 Erilsson’s method for online secondary path modeling

主動控制器權(quán)系數(shù)、次級通路建模濾波器權(quán)系數(shù)通過FXLMS及LMS算法迭代更新獲得，即

W(n+1)=W(n)+μwx′(n)e(n)

(1)

S′(n+1)=S′(n)+μsV(n)f(n)

(2)

式中：μw，μs為收斂步長。

f(n)=e(n)-v′s(n)

(3)

(4)

附加隨機(jī)噪聲v(n)經(jīng)S′(n)的輸出為

(5)

在主動控制器輸出端附加與參考信號不相關(guān)的隨機(jī)高斯白噪聲會在待控制點的殘余振動量e(n)中體現(xiàn)出來，即

e(n)=[d(n)-y′(n)]+v′(n)

(6)

進(jìn)一步推導(dǎo)有

e(n)=[p(n)x(n)-s(n)y(n)]+[s(n)v(n)]

式中：[s(n)v(n)]作為次級通道在線辨識環(huán)節(jié)引入附加隨機(jī)噪聲對主動控制環(huán)節(jié)的收斂性能影響。尤其當(dāng)W(n)逼近Wopt時，此影響更明顯。

為改善主動控制、誤差通道辨識環(huán)節(jié)相互影響嚴(yán)重，張明等[5-6]提出通過增加第三個自適應(yīng)濾波器消除此種影響，但由于濾波器數(shù)目增加會致計算量增大，影響控制算法的使用效率，且無法解決附加隨機(jī)噪聲從殘余振動中剔除問題。而Akhtar等[7-8]提出的變步長算法(VSS-LMS)辨識次級通道普受關(guān)注，在盡量避免主動控制環(huán)節(jié)、誤差通道辨識環(huán)節(jié)相互影響的同時，加快了次級通道在線建模的收斂速度，但同樣以加大計算量為代價，且收斂因子的調(diào)整策略基于經(jīng)驗公式判定，算法特性、理論分析較困難。

2改進(jìn)變步長次級通道在線辨識主動控制算法

綜合各種在線建模算法特點，本文基于最簡單的前饋式 FXLMS 控制模型[9-10]，構(gòu)造出新的變步長基于次級通道在線辨識的自適應(yīng)主動控制算法，對次級通路在線建模算法進(jìn)行改進(jìn)：①給出簡單的收斂步長調(diào)整策略，完全由初級振動、殘余振動及附加隨機(jī)噪聲信號功率決定，無需額外引入經(jīng)驗參數(shù)，且避免使用第三個自適應(yīng)濾波器，可簡化系統(tǒng)算法的復(fù)雜度，提高收斂性能。②基于能量控制策略實現(xiàn)對附加隨機(jī)噪聲功率調(diào)節(jié)，在保證消除主動控制環(huán)節(jié)與次級通道辨識環(huán)節(jié)相互影響前提下，有效消除附加隨機(jī)信號對待控制區(qū)域殘余振動影響。

2.1變步長次級通道辨識算法

次級通道在線辨識濾波器完成收斂后,為實現(xiàn)消除附加隨機(jī)噪聲對主動控制濾波環(huán)節(jié)收斂性能影響，用誤差信號g(n)作為次級通道在線辨識濾波器權(quán)系數(shù)更新的誤差信號[6]，但無法完全消除主動控制環(huán)節(jié)對次級通道辨識環(huán)節(jié)影響。該算法中次級通道在線辨識濾波器權(quán)系數(shù)通過LMS 算法迭代更新為

g(n)=f(n)-d′(n)+y′s(n)=

[d(n)-d′(n)]+[YTM(n)-

VTM(n)][S(n)-S′(n)]

當(dāng)W(n)收斂到Wopt時，d(n)-d′(n)=0,d(n)=y′(n),g(n)不能做到與附加隨機(jī)信號v(n)完全相關(guān)，亦與控制信號y(n)存在相關(guān)性，說明主動控制環(huán)節(jié)對在線辨識環(huán)節(jié)影響未完全消除。為此，本文用信號f(n)作為次級通道在線辨識濾波器權(quán)系數(shù)更新的誤差信號，提出變步長自適應(yīng)主動控制算法，框圖見圖2。

圖2　改進(jìn)次級通道在線辨識算法框圖 Fig.2 The proposed method for online secondary path modeling

對f(n)進(jìn)一步分析

f(n)=[d(n)-y′(n)]+VT(n)ΔS(n)

(7)

式中：[d(n)-y′(n)]為主動控制環(huán)節(jié)對次級通道在線辨識環(huán)節(jié)收斂性能影響。當(dāng)W(n)收斂時，d(n)-y′(n)=0, f(n)與v(n)為完全相關(guān)分量，即主動控制環(huán)節(jié)對在線辨識環(huán)節(jié)影響完全消除。

將式(7)變換到z域下，得

F(z)=[P(z)-S(z)W(z)]X(z)+

[S(z)-S′(z)]V(z)

隨次級通道在線辨識濾波器S′(z)收斂，理想狀況下誤差信號F(z)收斂至零，即

僅當(dāng)W(z)收斂于最優(yōu)值Wopt(z)即時域下[d(n)-y′(n)]為零時，S′(z)才會收斂到真實的次級通道S(z)。在主動控制環(huán)節(jié)完全收斂前尤其辨識開始階段，[d(n)-y′(n)]作為干擾信號對次級通道在線辨識過程影響不可忽視，否則會大大降低在線辨識環(huán)節(jié)收斂性能。

若能獲得次級通道的辨識誤差ΔS(n)，即可從f(n)中將干擾信號[d(n)-y′(n)]直接剔除。Carini人工系數(shù)延遲技術(shù)對次級通道辨識誤差的在線辨識雖有一定精度，但對次級通道變化的跟蹤性較差、計算量較大。因此給出近似的辨識誤差估計方法，定義變量為

σ(n)=Pv(n)/Pe(n)

(8)

式中：Pv(n)，Pe(n) 分別為v(n)，e(n)功率。

由于v(n)與x(n)不相關(guān)，對σ(n)進(jìn)一步推導(dǎo)得

S′(n+1)=S′(n)+μsV(n)σ(n)f(n)

(9)

為與式(3)形式統(tǒng)一，提出新的采用次級通道在線辨識步長調(diào)整表達(dá)式為

(10)

可見 μs(n)可據(jù)干擾信號[d(n)-y′(n)]大小自適應(yīng)的改變次級通道濾波器收斂步長，降低主動控制環(huán)節(jié)對次級通道在線辨識環(huán)節(jié)收斂性影響，提高次級通道在線建模的收斂性。

2.2變步長主動控制算法

為避免系統(tǒng)發(fā)散，主動控制環(huán)節(jié)的收斂因子被設(shè)置為遠(yuǎn)小于1的正常數(shù)。據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整μw的值，可進(jìn)一步改善系統(tǒng)降噪量及權(quán)系數(shù)的收斂速度。Davari等[11]通過分析參考信號及附加隨機(jī)噪聲功率對主動控制環(huán)節(jié)收斂性影響，獲得μw據(jù)Pv(n)/Px(n)變化的結(jié)論。因參考信號功率增加系統(tǒng)趨于發(fā)散，故μw值會變??；而附加隨機(jī)噪聲功率增大，則次級通道建模環(huán)節(jié)收斂性變好，μw調(diào)整為大值可進(jìn)一步改善系統(tǒng)收斂性。從控制環(huán)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)更新公式可知，權(quán)系數(shù)的收斂性不僅受參考信號、附加隨機(jī)信號影響，亦受誤差信號f(n)影響：在線辨識初始辨識誤差較大，干擾誤差信號對主動環(huán)節(jié)收斂性及穩(wěn)定性影響較大。為防止控制系統(tǒng)發(fā)散，μw須為較小值，而當(dāng)辨識環(huán)節(jié)收斂后，辨識誤差對系統(tǒng)性能影響變小，μw可相應(yīng)變大。據(jù)以上分析，本文給出μw的變步長策略，即

(11)

式中：Pv(n)、Px(n)、Pf(n) 分別為參考信號x(n)、附加隨機(jī)噪聲信號v(n)及誤差信號f(n)的功率。計算式為

Pv(n)=λPv(n-1)+(1-λ)v2(n)

Px(n)=λPx(n-1)+(1-λ)x2(n)

Pf(n)=λPf(n-1)+(1-λ)f2(n)

式中：λ為遺忘因子(0.9<λ<1)。

2.3自適應(yīng)附加隨機(jī)噪聲調(diào)整策略

在控制信號中附加隨機(jī)噪聲實現(xiàn)次級通道在線辨識存在難以忽視問題，即附加隨機(jī)白噪聲會在待控制殘余振動量中呈現(xiàn)。采用大功率白噪聲雖利于次級通道辨識但會降低主動振動控制減振效果。為此，本文提出附加隨機(jī)噪聲的調(diào)整策略，即辨識誤差較大時附加噪聲以較大功率輸出保證次級通路辨識環(huán)節(jié)的收斂性能；系統(tǒng)收斂后次級通路辨識誤差較小時可將附加噪聲調(diào)整到較小值。

v(n)=G(n)vm(n)

式中：vm(n)為幅值=1的單位高斯白噪聲信號；G(n)=Pf(n)/Pe(n)。

由于v′(n)，d(n)與y′(n)不相關(guān)，對G(n)進(jìn)一步推導(dǎo)可得

主動振動控制系統(tǒng)工作初始階段，待控制點的初級振動量級遠(yuǎn)大于附加的隨機(jī)信號v(n)。此時 n=0,控制信號y′(n)=0，于是有 P[d(n)-y′(n)](n)?Pv′(n)且有P[d(n)-y′(n)](n)?P[v′(n)-v′s(n)] ，故G(n)≈1。當(dāng)系統(tǒng)收斂穩(wěn)定后y′(n)→d(n), v′s(n)→v′(n),此時G(n)→0, 附加隨機(jī)噪聲對待控制點殘余振動量的疊加基本消除。當(dāng)初級振動量功率較大時，需較大隨機(jī)噪聲用于次級通道的在線辨識，否則小功率附加白噪聲會被強(qiáng)干擾信號淹沒。將參考信號的功率考慮到附加隨機(jī)噪聲的調(diào)整策略中，得附加隨機(jī)噪聲的調(diào)整策略為

(12)

2.4計算量比較

單次迭代計算量比較見表 1。其中M，N 為初級通道、次級通路等效FIR濾波器權(quán)系數(shù)階數(shù)；H為文獻(xiàn)[6]中第三個濾波器權(quán)系數(shù)階數(shù)；D為Carini 方法中人工延遲系數(shù)長度。由表 1 可知，本文算法計算量遠(yuǎn)少于其它四種。因本文的次級通道在線辨識方法較文獻(xiàn)[6]少一個自適應(yīng)濾波器，較Carini及Akhtar算法，變步長策略有較大簡化，算法復(fù)雜度極大減小。由于引入主動控制濾波器、次級通道在線辨識濾波器的變步長計算公式及附加隨機(jī)噪聲調(diào)整公式，本文算法略多于 Eriksson 算法，但此為更好消除主動控制環(huán)節(jié)、次級通道辨識環(huán)節(jié)相互影響，降低附加隨機(jī)噪聲對殘余振動量影響。

表1　單次迭代計算量比較

注：M=64, N=32, H=64, D=32。

3結(jié)構(gòu)響應(yīng)主動控制仿真

為評價所提次級通道在線辨識算法的性能, 基于LABVIEW語言將Eriksson、Akhtar、文獻(xiàn)[6]及本文算法進(jìn)行主動控制仿真。為準(zhǔn)確衡量在線辨識收斂性能辨識精確性，定義次級通路辨識誤差為

(13)

為直觀衡量系統(tǒng)的減振性能，定義衡量標(biāo)準(zhǔn)為

(14)

R(n)值越大系統(tǒng)降噪量越大，反之亦然。

為衡量附加隨機(jī)噪聲對殘余振動量影響，定義貢獻(xiàn)率為

(15)

k(n)值越大說明附加隨機(jī)噪聲對參與振動量貢獻(xiàn)越大，反之亦然。

將簡支梁主動控制實驗測得傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為32階、64階FIR型濾波器系數(shù)作為仿真實驗的初級、次級通路的傳遞函數(shù)，見圖3。圖中實線表示算例1、2初級、次級通道變化前傳遞函數(shù)，虛線表示算例2初級、次級通道變化后傳遞函數(shù)。

圖3　變化前后初級、次級通道傳遞函數(shù) Fig.3 The vibration paths of primary path and secondary path before and after changed

3.1定頻振動信號控制算例仿真

設(shè)初級振動信號為一正弦信號與高斯白噪聲合成信號，信噪比(SNR)30 dB。正弦信號頻率50 Hz，幅值2。附加隨機(jī)噪聲為零均值高斯白噪聲信號，標(biāo)準(zhǔn)差0.1。仿真中各種算法的參數(shù)均按能獲得最佳減振效果設(shè)置，仿真結(jié)果見圖4。由圖4(a)看出，本文算法較Eriksson、Akhtar、文獻(xiàn)[6]算法，次級通道辨識誤差S(n)很快穩(wěn)定下降到-42 dB。說明次級通道估值能更快速收斂于次級通道真實值。圖4(b)為本文算法與其它兩種算法對降噪性能R(n)的比較，可知通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)主動控制環(huán)節(jié)收斂步長大小，本文算法減振性能更好。圖4(c)為附加隨機(jī)噪聲對殘余振動量貢獻(xiàn)率曲線k(n)隨迭代次數(shù)變化曲線。采用本文調(diào)整策略，附加隨機(jī)噪聲對殘余振動量貢獻(xiàn)率當(dāng)次級通道在線辨識濾波器收斂后，可被控制在較小量級。說明隨次級通道估計值逐漸收斂到真實值，G(n)值相應(yīng)降低到零，附加隨機(jī)噪聲對待控制點殘余振動量貢獻(xiàn)被消除。未采用附加噪聲調(diào)整策略時，當(dāng)次級通道在線辨識濾波器收斂后，隨機(jī)噪聲一直存在于殘余振動中。圖4(d)為主動控制濾波器及次級通道在線辨識濾波器迭代更新的收斂步長變化曲線，可見當(dāng)系統(tǒng)開始工作時，主動控制環(huán)節(jié)及次級通道建模環(huán)節(jié)相互影響嚴(yán)重，此時為避免發(fā)散，收斂因子處于較小值；隨系統(tǒng)逐漸收斂，二者之間相互影響減弱，收斂因子值逐漸增大，系統(tǒng)收斂速度加快。

圖4　簡諧振動主動控制仿真結(jié)果 Fig.4 Performance comparison on fixed-frequency vibration control

3.2次級聲道突變控制算例

考慮特殊情況，即次級聲道在控制過程中發(fā)生突變。仿真控制系統(tǒng)初級振動信號、附加隨機(jī)噪聲信號按上節(jié)情況設(shè)置。初級通道、次級通道變化前后傳遞函數(shù)同圖3，系統(tǒng)迭代40000次時產(chǎn)生突變。

圖5為次級通道突變的控制仿真結(jié)果。由圖5(a)看出，本算法在通道變化前后或次級通道在線建模的收斂速度或建模精度均優(yōu)于Eriksson、Akhtar、文獻(xiàn)[6]算法。由圖5(b)看出，次級通道變化前后，采用本文在線辨識方法主動控制系統(tǒng)的初級、次級通道變化均獲得最好減振效果。由圖5(c)看出，附加隨機(jī)噪聲對殘余振動量貢獻(xiàn)率k(n)在初級、次級通道突變后增大，此因附加隨機(jī)噪聲控制系數(shù)G(n)在通道突變后迅速增大，以提供較大附加隨機(jī)噪聲用以次級通道再次在線辨識。由圖5(d)看出，主動控制濾波器與次級通道在線辨識濾波器迭代更新的收斂步長對初級、次級通道變化跟蹤性能較好。

圖5　次級通道突變控制仿真結(jié)果(dB) Fig.5 Performance comparison of vibration paths sudden changed case

圖6　簡支梁振動主動控制實驗簡圖(單位：mm) Fig.6 The physical diagram of active vibration control for simply supported beam

4結(jié)構(gòu)響應(yīng)主動控制實驗

為對所提次級通道在線辨識技術(shù)效果進(jìn)行驗證，基于美國儀器公司可重新配置嵌入式控制盒采集系統(tǒng)(NI CompactRIO)進(jìn)行簡支梁振動主動控制實驗。簡支梁參數(shù)：長1600 mm,寬50 mm,厚10 mm，彈性模量E=200 GPa，泊松比λ=0.33。實驗基本原理見圖6。由信號發(fā)生模塊生成參考信號，經(jīng)功率放大器傳給激振器激發(fā)簡支梁初級振動，加速度傳感器接收到誤差信號后通過數(shù)據(jù)采集卡輸入自適應(yīng)控制器產(chǎn)生次級控制信號，經(jīng)作動器作用于簡支梁產(chǎn)生梁次級振動，與初級振動疊加抵消實現(xiàn)減振功能。誤差信號采用B&W 14108加速度傳感器，模擬輸入模塊四通道 NI 9215 采集卡，模擬輸出模塊為NI 9263 信號發(fā)生卡，功率放大器采用南京佛能科技HEAS-5 型號，作動器、初級振源采用南京航空航天大學(xué)振動所HEV-50型激振器。恒流源采用B﹠W Sensing Tech的61012 型號。將簡支梁劃分為8個單元、9個節(jié)點。激振器作用于2、3號節(jié)點之間，作動器作用于5號節(jié)點。參考傳感器位于激振器作用點正上方用于測量參考信號，誤差信號傳感器置于7號節(jié)點，即待控制點。

通過9263模塊發(fā)生50 Hz、幅值為2 的正弦信號作為干擾力源定頻信號激發(fā)梁的初始振動；控制系統(tǒng)工作前測量帶控制點振動響應(yīng)；打開控制系統(tǒng)，各自適應(yīng)濾波器階數(shù)皆取64階,初值為零,在控制程序中產(chǎn)生一零均值, 幅值為 0.2 V隨機(jī)信號作為誤差通道辨識輸入。采樣頻率1 kHz。輸出控制信號，通過作動器激發(fā)次級振動進(jìn)行振動控制，測試并記錄實驗數(shù)據(jù)。

用兩個實驗方案驗證所提算法的有效性：①采用與不采用附加隨機(jī)噪聲調(diào)整策略進(jìn)行試驗，對比觀察誤差傳感器檢測的殘余振動量；②振動控制收斂穩(wěn)定后改變初級振動信號頻率，觀察本文算法對初始振動頻率變化的跟蹤性能。圖7為整個控制過程中待控制點誤差傳感器測量的加速度響應(yīng)時間歷程。0～2 s為未控狀態(tài)加速度響應(yīng)，主動控制器在2 s開始工作，待控制點振動響應(yīng)被有效控制。未采用附加隨機(jī)信號控制策略時控制后振動響應(yīng)幅值下降80%，采用附加隨機(jī)噪聲控制策略后幅值下降 90%。實施主動控制后懸臂梁測點處加速度響應(yīng)得到較好抑制。

圖7　實驗方案一控制點加速度響應(yīng)時間歷程 Fig.7 Time history of AVC experiments for Case 1

圖8為10 s時將初始振動頻率由50 Hz變?yōu)?5 Hz, 控制點誤差傳感器測量的加速度響應(yīng)時間歷程。由圖8看出，頻率變化后，采用本文算法振動抑制較快，對初始振動頻率變化的跟蹤性能較好。

圖8　實驗方案二控制點加速度響應(yīng)時間歷程 Fig.8 Time history of AVC experiments for Case 2

5結(jié)論

(1)所提基于次級通道在線辨識的變步長振動主動控制算法與主動控制環(huán)節(jié)收斂步長及次級通路建模環(huán)節(jié)收斂步長的調(diào)整表達(dá)式，能提高算法的收斂性能，簡化系統(tǒng)算法復(fù)雜度。

(2)所提新的附加噪聲功率控制策略，可實現(xiàn)對附加隨機(jī)噪聲功率的調(diào)節(jié)，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下能盡量消除對殘余噪聲影響。

(3)簡支梁振動主動控制試驗結(jié)果表明，在無需離線測得次級通道傳遞函數(shù)情況下，該控制系統(tǒng)對簡支梁振動響應(yīng)有較好的抑制作用，且對初級振動頻率跟蹤性能較好，表明基于次級通道在線辨識的主動控制方法行之有效。

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