雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)研究

蘭志昆

（同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家級重點實驗室，中國 上海200092）

0 引言

對于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能研究以往大多針對單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，而實際工程中應(yīng)用較多的則是雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，該類型結(jié)構(gòu)具有跨度大、質(zhì)量輕、阻尼小等特點，是柔性結(jié)構(gòu)，易遭受風(fēng)荷載作用而毀壞，因此，有必要研究雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。

結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)分析方法一般有時域和頻域兩種分析方法，時域分析方法是將風(fēng)荷載時程直接作用在結(jié)構(gòu)上，然后通過逐步積分法分析結(jié)構(gòu)的動力時程響應(yīng)。頻域分析方法是基于隨機振動理論，通過利用頻響函數(shù)直接建立響應(yīng)功率譜與脈動風(fēng)壓譜之間的聯(lián)系，進而獲得結(jié)構(gòu)的均方響應(yīng)值。此方法中的模態(tài)疊加法計算效率較高、物理概念清晰，可以直接得到風(fēng)振響應(yīng)隨風(fēng)荷載特性和結(jié)構(gòu)的基本特性的變化規(guī)律，在實際工程中的應(yīng)用較為廣泛 。

本文以某實際雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為背景，該結(jié)構(gòu)跨度為100m，高52m，長700m，端截面開口，選取頻域中的模態(tài)疊加法進行A類風(fēng)場條件下結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)計算，然后給出峰值位移響應(yīng)結(jié)果。

1 風(fēng)洞試驗

風(fēng)洞測壓試驗是在同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點試驗室風(fēng)洞試驗室的TJ-3大氣邊界層風(fēng)洞中進行。雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)位于A類風(fēng)場條件下，模型采用有機玻璃板制成并與實物在外形上保持幾何相似，幾何縮尺比為1/200。在模型上共布置608對測點（測點示意圖見圖1），每對測點布置包括內(nèi)、外表面兩個測壓孔，測點最終的壓力為內(nèi)外表面壓力之差。由于結(jié)構(gòu)的對稱性，只進行90°-180°風(fēng)向角范圍內(nèi)的風(fēng)洞試驗（風(fēng)向角間隔取15o），定義來流風(fēng)垂直于模型縱軸方向吹時的風(fēng)向角為0o，按順時針方向增加。雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型參數(shù)及風(fēng)向角定義如圖1所示。參考點高度設(shè)置在模型頂部，參考點風(fēng)速為12m/s，采樣頻率為312.5Hz，每個測點采樣樣本總長度為6000個數(shù)據(jù)。

圖1 雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型參數(shù)及 風(fēng)向角示意圖

2 風(fēng)振位移響應(yīng)分析

2.1 風(fēng)振位移響應(yīng)計算方法

結(jié)構(gòu)的動力平衡方程為

式中:M,C,K分別為質(zhì)量、阻尼以及剛度矩陣；

y¨，y˙，y分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移向量；

P(t)為風(fēng)荷載向量。

用于計算的風(fēng)荷載來自風(fēng)洞同步測壓試驗數(shù)據(jù)，根據(jù)相似定律已經(jīng)將其轉(zhuǎn)換為對應(yīng)實際風(fēng)場的風(fēng)荷載。結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)均方根可按下式由功率譜積分而得，即

式中z為位移響應(yīng)的高度；n為脈動風(fēng)頻率（Hz）

2.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型采用Ansys軟件建立，模態(tài)分析結(jié)果前四階見圖2（MX表示在此處模態(tài)位移最大），圖中的第一階模態(tài)圖為左右橫向振動，第二、四階模態(tài)圖為橫向和豎向耦合振動，第三階模態(tài)圖為前后縱向振動。

圖2 第1～4階模態(tài)圖及自振頻率

2.3 計算參數(shù)選取

選取前50階模態(tài)參與風(fēng)振響應(yīng)計算，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.02，基本風(fēng)壓為0.88kPa（50年重現(xiàn)期）。

2.4 風(fēng)振峰值位移響應(yīng)隨風(fēng)向變化的的規(guī)律分析

根據(jù)前文所述頻域方法和計算參數(shù)，對雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在試驗風(fēng)向90°-180°時的風(fēng)振響應(yīng)進行分析。

從結(jié)構(gòu)整體變形的協(xié)調(diào)性可知雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)上下弦節(jié)點變形差別不大，故在位移響應(yīng)分析時只考慮結(jié)構(gòu)上弦節(jié)點。結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)以沿跨度方向和豎向位移為主，原因在于縱向位移響應(yīng)很小，比豎向位移和沿跨度方向位移小一個數(shù)量級，故后文不予討論。同時通過2.2節(jié)的模態(tài)分析可知結(jié)構(gòu)頂部及腰部位置處易出現(xiàn)最大峰值響應(yīng)，本文將對此進行重點分析。必須注意的是，本文中提到的某風(fēng)向角下的峰值位移是指在該風(fēng)向角下所有結(jié)構(gòu)節(jié)點中出現(xiàn)的絕對值最大的豎向或沿跨度方向位移，該位移在不同風(fēng)向下盡管都出現(xiàn)在相同區(qū)域，但并不一定發(fā)生在同一節(jié)點上。

圖3為結(jié)構(gòu)沿跨度方向和豎向峰值位移響應(yīng)隨風(fēng)向角變化曲線（圖中的負值表示與Ansys中規(guī)定的整體坐標(biāo)軸正方向相反，正值表示與Ansys中規(guī)定的整體坐標(biāo)軸正方向一致），從圖中可知，沿跨度方向和豎向峰值位移響應(yīng)隨風(fēng)向角的變化趨勢基本相同，兩者最小絕對值均發(fā)生于當(dāng)來流正好與結(jié)構(gòu)縱軸方向平行時（即90o風(fēng)向角），而最大絕對值發(fā)生于斜風(fēng)向角（150°風(fēng)向角）時，此時的沿跨度方向位移峰值響應(yīng)為-588mm，豎向峰值位移響應(yīng)為-232mm，可見在90°-180°風(fēng)向角范圍內(nèi)150°風(fēng)向角為結(jié)構(gòu)控制性位移響應(yīng)風(fēng)向角。由于結(jié)構(gòu)的雙軸（X、Y）對稱性，90°-180°風(fēng)向角下的位移響應(yīng)可代表0°-360°風(fēng)向角下的位移響應(yīng)，因此位移響應(yīng)控制性風(fēng)向角150°換至0°-360°風(fēng)向角范圍內(nèi)即為30°、150°、210°、330°，這些風(fēng)向角值得在結(jié)構(gòu)設(shè)計中多加注意。

圖3 峰值位移響應(yīng)隨風(fēng)向角變化曲線

3 總結(jié)

本文以某實際雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為背景，對一跨度100m，高52m，長700m，端截面開口的雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行風(fēng)振位移響應(yīng)分析，結(jié)果表明在試驗風(fēng)向角90°-180°范圍內(nèi)150°風(fēng)向角是結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)控制性風(fēng)向角，此時的沿跨度方向位移峰值響應(yīng)為-588mm，豎向峰值位移響應(yīng)為-232mm，根據(jù)對稱性換算至0°-360°風(fēng)向角范圍內(nèi)即為30°、150°、210°、330°，這些風(fēng)向角值得在結(jié)構(gòu)設(shè)計中多加注意。

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