考慮滿意度的團(tuán)購(gòu)兩級(jí)混合冷鏈低碳路徑優(yōu)化

戚淳浩，朱 琳

上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海 201306

生鮮品社區(qū)團(tuán)購(gòu)作為新零售模式的衍生，因其能夠在疫情當(dāng)下更好地滿足消費(fèi)者需求而快速發(fā)展[1]。社區(qū)團(tuán)購(gòu)是指運(yùn)營(yíng)商在各區(qū)域安排若干團(tuán)長(zhǎng)，由團(tuán)長(zhǎng)發(fā)布商品清單并收集客戶購(gòu)買(mǎi)意向匯總交付給運(yùn)營(yíng)商，由運(yùn)營(yíng)商安排車輛將貨物由城市倉(cāng)配送到中轉(zhuǎn)倉(cāng)，再通過(guò)中轉(zhuǎn)倉(cāng)轉(zhuǎn)運(yùn)到各團(tuán)長(zhǎng)處，最后由客戶自提，完成交付任務(wù)。該模式中，團(tuán)長(zhǎng)的引入實(shí)現(xiàn)了顧客需求在時(shí)間和空間上的聚集[2]，提升企業(yè)效益的同時(shí)也導(dǎo)致社區(qū)團(tuán)購(gòu)生鮮品需求量的短時(shí)爆發(fā)，對(duì)運(yùn)營(yíng)商運(yùn)輸交付能力提出更高要求，運(yùn)力資源重要性凸顯[3]。生鮮品冷鏈運(yùn)輸過(guò)程有易腐易損、新鮮度衰減快等特點(diǎn)，研究表明產(chǎn)品的新鮮程度是影響滿意度的主要因素之一[4]。因此，如何緩解因商品在途品質(zhì)損失對(duì)滿意度造成的負(fù)面影響，同時(shí)改善運(yùn)力不足的問(wèn)題，成為當(dāng)前提高生鮮品社區(qū)團(tuán)購(gòu)模式效益的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)冷鏈運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)品品質(zhì)衰減的問(wèn)題做了大量研究，Wu等[5]表明了產(chǎn)品新鮮程度對(duì)顧客滿意度的決定性作用，并據(jù)此設(shè)計(jì)出一種考慮顧客滿意度和碳排放的綜合冷鏈車輛路徑問(wèn)題優(yōu)化模型，采用改進(jìn)的自適應(yīng)混沌蟻群算法對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算實(shí)驗(yàn)，證明其可行性。Chen 等[6]考慮了冷鏈配送過(guò)程商品新鮮度劣化和碳排放等因素，提出一種新型路線優(yōu)化模型，采用蟻群算法與禁忌搜索算法求解該模型。Crama等[7]解決了產(chǎn)品品質(zhì)變化和隨機(jī)需求的路徑規(guī)劃問(wèn)題。通過(guò)比較產(chǎn)品新鮮度、利潤(rùn)及服務(wù)水平證明其可行性。Wang等[8]構(gòu)造了一種考慮時(shí)間窗和產(chǎn)品品質(zhì)的多目標(biāo)VRP優(yōu)化模型，該模型以生鮮產(chǎn)品配送成本最小和新鮮度最大化為目標(biāo)，使用可變鄰域搜索方法和遺傳算法組成的啟發(fā)式算法來(lái)求解此模型。方文婷等[9]建立以貨損成本，制冷成本，時(shí)間窗懲罰成本等總成本最小為研究目標(biāo)的冷鏈物流路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用混合蟻群算法進(jìn)行求解。Chen 等[10]討論了一個(gè)考慮帶時(shí)間窗和客戶隨機(jī)需求的生鮮食品生產(chǎn)調(diào)度和冷藏車路徑的非線性數(shù)學(xué)模型。將城市倉(cāng)的收入與客戶對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)的滿意度相聯(lián)系，采用啟發(fā)式算法求解這一問(wèn)題。Song等[11]研究了一類冷藏車的生鮮品運(yùn)輸路徑問(wèn)題，目標(biāo)是產(chǎn)品的新鮮度最大化使客戶滿意度的總水平最高，通過(guò)數(shù)值算例和靈敏度分析，驗(yàn)證了該模型的有效性。Wang 等[12]將顧客滿意度從新鮮度和時(shí)間窗口兩個(gè)方面來(lái)定義。提出了基于客戶滿意度的優(yōu)先級(jí)函數(shù)，建立了易腐產(chǎn)品多目標(biāo)冷藏車調(diào)度優(yōu)化模型。針對(duì)該模型，設(shè)計(jì)了基于優(yōu)先級(jí)的遺傳算法進(jìn)行求解。

目前，許多學(xué)者都致力于運(yùn)力不足問(wèn)題的研究，Huang等[13]為確保服務(wù)質(zhì)量提出了一種基于任務(wù)粒度的時(shí)空眾包自適應(yīng)聚類的角色感知方法來(lái)緩解運(yùn)輸壓力。劉春玲等[14]將眾包模式應(yīng)用于冷鏈運(yùn)輸，利用社會(huì)閑散運(yùn)輸資源來(lái)保證冷鏈配送的時(shí)效性。Zhang等[15]基于商品需求的短時(shí)爆炸性增長(zhǎng)，提出了兩級(jí)車輛路徑規(guī)劃來(lái)解決，產(chǎn)品首先從中央倉(cāng)庫(kù)被運(yùn)輸至轉(zhuǎn)運(yùn)衛(wèi)星，然后從轉(zhuǎn)運(yùn)衛(wèi)星交付給客戶，并采用混合煙花算法來(lái)求解模型。Sadrani 等[16]研究了以瞬態(tài)需求量最大情況下減少平均乘客等待時(shí)間為目標(biāo)的混合車隊(duì)車輛調(diào)度問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了SA 算法與蒙特卡洛仿真框架相結(jié)合，求解隨機(jī)行程的真實(shí)實(shí)例。Haddad 等[17]在傳統(tǒng)時(shí)間依賴的車輛路徑模型基礎(chǔ)上，考慮了路徑最短和大量客戶快速交貨的訴求，運(yùn)用一種基于空間搜索的框架解決此問(wèn)題。

但是，上述學(xué)者鮮有將這兩種因素結(jié)合研究，即對(duì)運(yùn)營(yíng)商與團(tuán)長(zhǎng)雙方的實(shí)際需求匹配分析。對(duì)于社區(qū)團(tuán)購(gòu)運(yùn)營(yíng)商來(lái)說(shuō)，可以考慮將眾包模式引入兩級(jí)冷鏈規(guī)劃，通過(guò)利用社會(huì)閑置運(yùn)輸資源來(lái)緩解企業(yè)運(yùn)輸壓力，同時(shí)提高物流末端交付任務(wù)的時(shí)效性[18]，優(yōu)化滿意度。

本文研究了一種基于眾包模式的軟時(shí)間窗兩級(jí)開(kāi)閉混合冷鏈車輛路徑問(wèn)題，同時(shí)考慮團(tuán)長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)品滿意度的要求，提出一個(gè)依賴產(chǎn)品質(zhì)量下降程度的價(jià)格折扣函數(shù)[19]。由于冷鏈運(yùn)輸過(guò)程有較多的油耗和碳排放量，對(duì)環(huán)境負(fù)面影響壓力大，貫徹綠色物流理念，將環(huán)境保護(hù)成本作為碳排放成本納入總成本考慮。此外，以總成本最小且滿意度最大為目標(biāo)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。針對(duì)該模型的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種IALNS算法，該算法在ALNS算法[20]破壞-修復(fù)-選擇算子部分融入SA算法[21]的思想，利用其易跳出局部最優(yōu)的特性，提高解的質(zhì)量。通過(guò)與其他經(jīng)典算法運(yùn)行實(shí)例作對(duì)比，驗(yàn)證模型的有效性和算法的可行性。

1 問(wèn)題定義

1.1 問(wèn)題描述及基本假設(shè)

本文根據(jù)實(shí)際生鮮品社區(qū)團(tuán)購(gòu)模式的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種包含眾包的兩級(jí)開(kāi)閉混合車輛路徑規(guī)劃模型。該模型中，企業(yè)冷藏車只能從城市倉(cāng)出發(fā)且完成到中轉(zhuǎn)倉(cāng)的一級(jí)配送任務(wù)后需返回城市倉(cāng)，形成閉環(huán)運(yùn)輸，眾包冷藏車只能從中轉(zhuǎn)倉(cāng)出發(fā)且完成到團(tuán)長(zhǎng)的二級(jí)配送任務(wù)后不需要返回中轉(zhuǎn)倉(cāng)，形成開(kāi)環(huán)運(yùn)輸。兩級(jí)開(kāi)閉混合冷鏈運(yùn)輸模式具體如圖1 所示。圖中0 點(diǎn)表示城市倉(cāng)，A～C表示各企業(yè)冷藏車，a～f表示各眾包冷藏車，實(shí)線為企業(yè)冷藏車輛閉環(huán)路線，虛線為眾包冷藏車開(kāi)環(huán)路線，編號(hào)1～6表示各中轉(zhuǎn)倉(cāng)，編號(hào)7～15表示各團(tuán)長(zhǎng)。

圖1 眾包模式下的兩級(jí)開(kāi)閉混合車輛路徑示意圖Fig.1 Path diagram of two-level open and closed hybrid vehicle path in crowdsourcing mode

考慮生鮮品的時(shí)變衰減特性，結(jié)合實(shí)際提出一種時(shí)間依賴懲罰策略[22]，對(duì)于交付延遲導(dǎo)致產(chǎn)品劣化影響了滿意度的情況，需要接受懲罰。團(tuán)長(zhǎng)有軟時(shí)間窗要求，商品交付時(shí)間早于或晚于時(shí)間窗都需要接受懲罰。將運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放對(duì)環(huán)境造成的污染成本轉(zhuǎn)換成碳排放成本。基于總成本最低且滿意度最大的條件，根據(jù)已知資源，在產(chǎn)品新鮮期、團(tuán)長(zhǎng)需求量和交付時(shí)間窗的各條件限制下，形成一種運(yùn)輸策略，使得兩級(jí)冷鏈路線中各團(tuán)長(zhǎng)需求被滿足。具體假設(shè)如下：

（1）有足夠多的企業(yè)冷藏車和眾包冷藏車來(lái)滿足團(tuán)長(zhǎng)生鮮產(chǎn)品配送需求，并且各冷藏車載重固定，每次運(yùn)輸任務(wù)均不超載；

（2）各中轉(zhuǎn)倉(cāng)和團(tuán)長(zhǎng)的位置、各團(tuán)長(zhǎng)對(duì)生鮮品需求量、約定配送時(shí)間以及產(chǎn)品新鮮期已知；

（3）每一個(gè)中轉(zhuǎn)倉(cāng)和團(tuán)長(zhǎng)分別只能安排一輛企業(yè)冷藏車和眾包冷藏車進(jìn)行配送，且保證其能夠提供滿足各點(diǎn)需求的服務(wù)，同一輛車可配送多個(gè)點(diǎn)但每一個(gè)點(diǎn)只允許一輛車出發(fā)和到達(dá)一次；

（4）若該生鮮品配送到團(tuán)長(zhǎng)時(shí)刻大于其品質(zhì)下降時(shí)刻，運(yùn)營(yíng)商將支付罰金；若超過(guò)其質(zhì)變期，運(yùn)營(yíng)商將退還團(tuán)長(zhǎng)一定比例的生鮮品單價(jià)（商品新鮮期從城市倉(cāng)發(fā)出時(shí)起計(jì)）；

（5）企業(yè)冷藏車與眾包冷藏車保鮮能力相同。

1.2 模型符號(hào)

兩級(jí)開(kāi)閉混合冷鏈物流路徑優(yōu)化模型已知參數(shù)如表1所示。

表1 相關(guān)參數(shù)及符號(hào)Table 1 Related parameters and symbols

決策變量為：

1.3 成本變量分析

（1）固定成本

啟用并完成各自配送任務(wù)的企業(yè)冷藏車和眾包冷藏車都需要一定的車輛固定費(fèi)用，通常由冷藏車的保養(yǎng)費(fèi)、折舊費(fèi)、制冷成本、駕駛員工資等費(fèi)用組成，這部分費(fèi)用與啟用冷藏車數(shù)量有關(guān)。

（2）違反時(shí)間窗懲罰成本

通常在冷鏈配送中，運(yùn)營(yíng)商會(huì)與團(tuán)長(zhǎng)i約定一個(gè)其所能接受配送生鮮品的最早和最晚到達(dá)時(shí)間窗(Ei,Ui)，提前或逾期送達(dá)都會(huì)影響滿意度而產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本。只有在規(guī)定時(shí)間段內(nèi)送達(dá)才能保證滿意度最高[23]。團(tuán)長(zhǎng)點(diǎn)i的交付時(shí)間與時(shí)間窗滿意度Gi的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗懲罰成本函數(shù)如圖3所示。

圖2 交付時(shí)間窗時(shí)變滿意度函數(shù)Fig.2 Time-varying satisfaction function of delivery time window

圖3 滿意度轉(zhuǎn)化懲罰成本函數(shù)Fig.3 Conversion of satisfaction to penalty cost function

時(shí)間窗懲罰函數(shù)如式：

生鮮品送達(dá)在規(guī)定時(shí)間窗(Ei,Ui)階段滿意度最大，懲罰成本為0；若提前送達(dá)在(ei,Ei)階段車輛將承擔(dān)等待成本θ1，此時(shí)懲罰成本隨時(shí)間增大而減??；若延遲到達(dá)在(Ui,ui)階段車輛將承擔(dān)遲到成本θ2，此時(shí)懲罰成本隨時(shí)間增大而增大；則違反時(shí)間窗懲罰成本如式（3）所示：

（3）產(chǎn)品新鮮程度相關(guān)滿意度懲罰成本

因?yàn)樯r產(chǎn)品的特殊性，本文除考慮時(shí)間窗對(duì)滿意度的影響外，還考慮送達(dá)產(chǎn)品品質(zhì)變化對(duì)滿意度的影響。產(chǎn)品在途新鮮度衰減主要與配送方式、配送時(shí)間、配送過(guò)程中的保護(hù)措施有關(guān)，因本文所研究運(yùn)輸方式為企業(yè)車輛與眾包車輛混合的兩級(jí)冷鏈運(yùn)輸，所以僅考慮產(chǎn)品品質(zhì)隨時(shí)間推移而逐漸降低的情況。產(chǎn)品品質(zhì)變化主要分為三個(gè)時(shí)期，分別為新鮮期、新鮮度衰減期和質(zhì)變期。如圖4 所示，從城市倉(cāng)發(fā)出產(chǎn)品時(shí)起計(jì)，當(dāng)送達(dá)時(shí)間0 ＜t≤P時(shí)，團(tuán)長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)滿意度Lt=1，t為產(chǎn)品在途時(shí)間，P為產(chǎn)品品質(zhì)開(kāi)始下降時(shí)刻；當(dāng)送達(dá)時(shí)間P＜t＜E時(shí)，團(tuán)長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)滿意度，E為產(chǎn)品即將質(zhì)變時(shí)刻；當(dāng)送達(dá)時(shí)間t≥E時(shí)產(chǎn)品質(zhì)變，團(tuán)長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)滿意度Lt=0。

圖4 產(chǎn)品時(shí)變品質(zhì)滿意度函數(shù)Fig.4 Product time-varying quality satisfaction function

當(dāng)送達(dá)團(tuán)時(shí)間0 ＜t≤P時(shí)，無(wú)懲罰成本；當(dāng)送達(dá)團(tuán)長(zhǎng)時(shí)間t≥E，懲罰成本如式：

其中，Cp為懲罰系數(shù)，C為商品單價(jià)。

當(dāng)P＜t＜E時(shí)送達(dá)貨物，需要受到隨時(shí)間增加而增加的懲罰成本，則懲罰成本如式：

（4）碳排放成本

本文所研究碳排放成本分為油耗成本與碳排放所造成的環(huán)境污染成本。油耗分為制冷油耗和行駛油耗，行駛油耗采用負(fù)載估計(jì)法計(jì)算[24]，單位路程行駛油耗隨載重的變化而變化呈一定線性關(guān)系，單位路程制冷油耗始終恒定。假設(shè)企業(yè)冷藏車k和眾包冷藏車b滿載單位路程油耗分別為ρkα和ρbα，企業(yè)冷藏車k和眾包冷藏車b空載單位路程油耗分別為ρkβ和ρbβ，當(dāng)載貨量為S時(shí)，企業(yè)冷藏車單位路程油耗與眾包冷藏車單位路程油耗如下：

則企業(yè)冷藏車完成對(duì)所有中轉(zhuǎn)倉(cāng)配送服務(wù)時(shí)，整個(gè)配送過(guò)程的油耗如式：

同理，眾包冷藏車完成對(duì)所有團(tuán)長(zhǎng)的配送服務(wù)時(shí)，整個(gè)配送過(guò)程的油耗如式：

其中，ρk(Sij)為載重Sij的企業(yè)冷藏車輛從中轉(zhuǎn)倉(cāng)i到中轉(zhuǎn)倉(cāng)j的單位距離油耗，ρb(Sij)為載重Sij的眾包冷藏車輛從團(tuán)長(zhǎng)i到團(tuán)長(zhǎng)j的單位距離油耗，dij為i到j(luò)的距離。

由Ottmar[25]研究可得油耗量與碳排放量呈一定的線性關(guān)系，δ為排放系數(shù)，γ為碳稅，故環(huán)境污染成本如式：

整個(gè)配送過(guò)程的油耗量與油耗成本及環(huán)境污染成本呈一定線性關(guān)系，σ為油價(jià)，碳排放成本如式（12）所示：

2 模型建立

根據(jù)以上描述，以生鮮品配送過(guò)程中的固定成本、碳排放成本、違反時(shí)間窗懲罰成本、產(chǎn)品品質(zhì)相關(guān)滿意度懲罰成本的總成本最小及滿意度最大為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建基于眾包模式的冷鏈運(yùn)輸兩級(jí)開(kāi)閉混合車輛低碳路徑規(guī)劃模型，如式（13）（14），式（15）表示權(quán)衡成本和滿意度之間均衡的目標(biāo)值。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.2 約束條件

式（16）表示配送網(wǎng)絡(luò)貨物流量守恒；式（17）表示中轉(zhuǎn)倉(cāng)被企業(yè)冷藏車服務(wù)后才能開(kāi)始提供貨物；式（18）表示企業(yè)冷藏車服務(wù)中轉(zhuǎn)倉(cāng)后必須離開(kāi)，以保證配送網(wǎng)絡(luò)連貫性；式（19）表示眾包冷藏車僅從一個(gè)中轉(zhuǎn)倉(cāng)出發(fā)一次；式（20）表示一位團(tuán)長(zhǎng)僅由一輛眾包冷藏車服務(wù)且只服務(wù)一次；式（21）表示眾包冷藏車完成配送任務(wù)后在團(tuán)長(zhǎng)處停止；式（22）～（23）表示消除兩級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)車輛子回路，|S1|、|S2|分別表示中轉(zhuǎn)倉(cāng)集合M及團(tuán)長(zhǎng)集合N中頂點(diǎn)的數(shù)量；式（24）～（25）表示各冷藏車均不超載；式（26）表示一個(gè)中轉(zhuǎn)倉(cāng)僅由一輛企業(yè)冷藏車服務(wù)且只服務(wù)一次；式（27）表示企業(yè)冷藏車從城市倉(cāng)出發(fā)后回到城市倉(cāng)；式（28）表示完成兩級(jí)配送的車輛數(shù)不能超過(guò)最大可調(diào)度車輛數(shù)；式（29）表示企業(yè)冷藏車到達(dá)下一個(gè)中轉(zhuǎn)倉(cāng)的時(shí)間；式（30）表示眾包冷藏車到達(dá)下一個(gè)團(tuán)長(zhǎng)的時(shí)間。

3 求解算法

大鄰域搜索算法（large neighborhood search，LNS）[26]是啟發(fā)式算法的一種，因其求解效率高效果好，常被應(yīng)用于優(yōu)化車輛路徑方面的問(wèn)題。ALNS 算法是LNS 算法的拓展。其在LNS算法破壞與修復(fù)等原則的基礎(chǔ)上，對(duì)各算子的作用效果做了更好的衡量，使算法對(duì)解的摧毀與重建性能更優(yōu)，從而增大得到局部最優(yōu)解的幾率。ALNS算法可以根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，通過(guò)移除與插入算子的操作，靈活地設(shè)計(jì)鄰域搜索算子的自適應(yīng)能力，可拓展性更好，求解能力更強(qiáng)。

3.1 改進(jìn)的ALNS算法

ALNS算法在局部尋優(yōu)方面能力更強(qiáng)，有較高的概率探索到更優(yōu)解，但這也導(dǎo)致算法容易陷入局部最優(yōu)。由于本文所建模型中不僅考慮碳排放成本、路程成本，同時(shí)還需考慮時(shí)間窗懲罰成本、產(chǎn)品滿意度懲罰成本等，所以模型求解復(fù)雜度較高。因此本文所用ALNS算法中的算子主要圍繞以上幾個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。同時(shí)，引入自適應(yīng)大領(lǐng)域算法中高效的搜索方法，如隨機(jī)算子、貪婪算子、遺憾準(zhǔn)則、輪盤(pán)賭策略來(lái)提高解的質(zhì)量，并在接受新解方面創(chuàng)造性地加入SA 算法的思想，更好地避免局部最優(yōu)。本文使用了5種破壞（移除）算子和2種修復(fù)（插入）算子。

3.1.1 初始路徑生成

在每個(gè)初始解構(gòu)造階段采用貪婪插入的策略：第一步初始化一條不包含任何團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)和中轉(zhuǎn)倉(cāng)節(jié)點(diǎn)的路徑；第二步將中轉(zhuǎn)倉(cāng)節(jié)點(diǎn)在滿足企業(yè)車輛載重約束的條件下，采用距離城市倉(cāng)最近貪婪插入的方式將中轉(zhuǎn)倉(cāng)節(jié)點(diǎn)依次插入；第三步將所有團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)按左時(shí)間窗升序排列，并將其中距離左時(shí)間窗最近的團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)作為第一個(gè)點(diǎn)插入到路徑中；第四步若當(dāng)前還有未插入的節(jié)點(diǎn)則轉(zhuǎn)到第五步，否則算法終止；第五步在滿足眾包車輛容量約束和團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)時(shí)間窗約束的前提下，將所有未插入到線路中的團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)選擇一個(gè)路徑成本增加最少的插入到當(dāng)前線路并轉(zhuǎn)到第四步，否則轉(zhuǎn)到第三步。

3.1.2 破壞算子

（1）相似度移除[27]

將團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)之間的相似度作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行移除操作，團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)i和j的相似度根據(jù)時(shí)間窗要求、距離和需求量計(jì)算，權(quán)重分別用α、β、ε來(lái)表示，計(jì)算公式如下：

dij表示團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)i、j之間的距離表示團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)i、j之間服務(wù)時(shí)間的差異，表示團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)i、j之間需求量的差異，α、β、ε分別代表距離、時(shí)間窗、需求的權(quán)重系數(shù)本文中分別取值為4、5、6，R(i,j)的值越小則表示兩節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)度越高。重復(fù)移除關(guān)聯(lián)度高的點(diǎn)直到刪除若干個(gè)團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)。

（2）最違背時(shí)間窗移除

本文考慮團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)軟時(shí)間窗和產(chǎn)品新鮮程度的雙重時(shí)間約束要求，時(shí)間懲罰成本為超過(guò)時(shí)間窗的懲罰與超過(guò)商品質(zhì)變期的懲罰，因此需要保證冷藏車抵達(dá)時(shí)間盡可能地靠近時(shí)間窗。重復(fù)移除冷藏車抵達(dá)時(shí)間對(duì)于時(shí)間窗延遲最大的團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)。

（3）最大成本移除

重復(fù)移除對(duì)路徑成本影響最大的若干團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)，更新路徑并計(jì)算路程成本，以控制成本。

（4）隨機(jī)移除

從解中隨機(jī)選取若干團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)移除，來(lái)保證解的隨機(jī)性。

（5）隨機(jī)回路路徑移除

隨機(jī)選擇解中總成本最大若干條路徑刪除路徑上的若干團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)，并更新路徑，旨在保證路徑的隨機(jī)因素。

3.1.3 修復(fù)算子

（1）隨機(jī)插入

在滿足算法初始解生成的插入條件的基礎(chǔ)上將移除的團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)逐個(gè)插入到破壞后解的任意位置。

（2）貪婪插入

每個(gè)團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)的插入位置由貪婪法得到，即選擇此次插入位置使增加路程最小或增加時(shí)間最短。

3.1.4 動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)重并選擇

算法迭代過(guò)程中采用輪盤(pán)賭與權(quán)重的方式進(jìn)行算子破壞與修復(fù)工作。更新權(quán)重后，采用輪盤(pán)賭的思想對(duì)算子進(jìn)行選擇，使算子被選中的概率與其權(quán)重表現(xiàn)成正比。起初所有算子均具有相同的權(quán)重和分值。而在迭代過(guò)程中分?jǐn)?shù)隨著算子的不同表現(xiàn)而給分，得分愈高說(shuō)明算子表現(xiàn)良好。設(shè)定以下4種加分情況：

1）破壞/修復(fù)后得到新的當(dāng)前最優(yōu)解，+2分。

2）破壞/修復(fù)后沒(méi)有得到當(dāng)前最優(yōu)解：

（1）尚未接受過(guò)的但比當(dāng)前解好，+1分；

（2）尚未接受過(guò)的且比當(dāng)前解差：

①在一定標(biāo)準(zhǔn)下接受劣解，+0.5分；

②不滿足接受準(zhǔn)則的劣解，+0.3分。

算子權(quán)重更新：

式中，Wi為算子權(quán)重，Di為算子分?jǐn)?shù)，Zi為算子的使用次數(shù)，ω為權(quán)重更新系數(shù)，將算子權(quán)重與以往表現(xiàn)掛鉤。

3.2 模擬退火算法

模擬退火算法的是基于Monte Carlo 思想設(shè)計(jì)的近似尋優(yōu)算法?；驹硎悄M熱力學(xué)中固體退火的過(guò)程來(lái)求得最優(yōu)解。算法通常從某一較高溫度T0開(kāi)始迭代，由Metropolis 準(zhǔn)則在鄰域內(nèi)隨機(jī)搜索并以一定概率接受劣解，粒子在溫度T時(shí)趨于平衡的概率為exp(-ΔE(kT))，其中E為溫度T時(shí)的內(nèi)能，ΔE為其改變數(shù)，k為Boltzmann常數(shù)。Metropolis準(zhǔn)則表示為：

其中，xo為舊時(shí)刻；xn為新時(shí)刻；E(xo)為xo時(shí)刻內(nèi)能；E(xn)為xn時(shí)刻內(nèi)能；T表示當(dāng)前時(shí)刻溫度。

模擬退火中從初始溫度T0開(kāi)始，溫度按一定方式下降，直至達(dá)到截止溫度Tf結(jié)束，降溫方式為：

其中，H為冷卻率，通常為小于1的數(shù)；t為迭代次數(shù)。

3.3 改進(jìn)的ALNS算法偽代碼

IALNS算法

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)算例與參數(shù)設(shè)置

本文選取山東省煙臺(tái)市一家冷鏈物流企業(yè)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，該物流企業(yè)主要從事于社區(qū)團(tuán)購(gòu)冷鏈商品的運(yùn)輸工作，選取該物流公司近一季度的服務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集取平均值。該物流公司的企業(yè)冷藏車載重為1 900 kg，車速為60 km/h，包括冷藏油耗、損耗折舊等每次啟用冷藏車固定費(fèi)用為100 元。眾包冷藏車載重為500 kg，車速為40 km/h，冷藏車固定費(fèi)用為60 元，企業(yè)冷藏車與眾包冷藏車空載和滿載正常行駛耗油分別為0.1 L/km 和0.2 L/km，0.06 L/km 和0.1 L/km，柴油單價(jià)為5.41 元/L，碳排放量為2.669 kg/L，碳稅為30 元/t。早于時(shí)間窗懲罰為20 元/h，晚于時(shí)間窗的懲罰30 元/h，超過(guò)商品質(zhì)變期的懲罰系數(shù)為0.8，各團(tuán)長(zhǎng)與中轉(zhuǎn)倉(cāng)的卸載時(shí)間統(tǒng)一為0.5 h。方便起見(jiàn)，中轉(zhuǎn)倉(cāng)設(shè)定3個(gè)固定坐標(biāo)，分別為（66，43），（42，24），（5，51）。

改進(jìn)的自適應(yīng)大領(lǐng)域算法的參數(shù)設(shè)置為：因子得分增量φ1、φ2和φ3分別為3、4 和2，權(quán)重慣性因子ω=0.5，初溫T0為1 000 ℃，冷卻率H為0.95，終溫Tf為0.001，同一溫度下的迭代次數(shù)為10次。

4.1.1 IALNS算法迭代次數(shù)分析

針對(duì)上述實(shí)例參數(shù)，選取Solomon 基準(zhǔn)算例C類中c101的數(shù)據(jù)進(jìn)行適度調(diào)整，設(shè)計(jì)出包括10、20和30個(gè)團(tuán)長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)算例各10 個(gè)，針對(duì)30 個(gè)小規(guī)模算例進(jìn)行IALNS 算法迭代次數(shù)分別為100 次、200 次和300 次的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。t表示求解時(shí)長(zhǎng)，b表示運(yùn)行15次程序的最優(yōu)解。

表2 IALNS算法參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of IALNS algorithm parameters

從表2 可以看出，IALNS 算法迭代100 次無(wú)法得出最優(yōu)解，迭代200次解的質(zhì)量與運(yùn)行時(shí)間最佳，迭代300次耗時(shí)較長(zhǎng)。

4.1.2 小規(guī)模數(shù)據(jù)算法對(duì)比與分析

分別采用ALNS算法、SA算法、GA算法、PSO算法和IALNS 算法對(duì)30 個(gè)企業(yè)實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行10 次仿真實(shí)驗(yàn)，各算法最優(yōu)值、平均值以及最優(yōu)路徑如表3所示。

表3 實(shí)例仿真算法對(duì)比Table 3 Comparison of simulation algorithms for example

由表3 可知，IALNS 算法對(duì)小規(guī)模真實(shí)算例的求解效果要優(yōu)于ALNS 算法、SA 算法、GA 算法和PSO算法，求解最優(yōu)值效果分別提升了5.4%、7.4%、7.0%和8.0%。

4.1.3 大規(guī)模數(shù)據(jù)算法對(duì)比與分析

為比較各算法的運(yùn)算能力，分別選取并改編Solomon基準(zhǔn)算例C 類中c101～c105、R 類中r101～r105、RC 類中rc101～rc105 共3 類15 組數(shù)據(jù)，各取前50 個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其中C 類算例節(jié)點(diǎn)分布形態(tài)為集群式分布，R類算例節(jié)點(diǎn)分布形態(tài)為隨機(jī)分布，RC 類算例節(jié)點(diǎn)分布形態(tài)結(jié)合C 類分布和R 類分布的特征，分別采用ALNS算法、SA算法、GA算法、PSO算法和IALNS算法對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行10次仿真實(shí)驗(yàn)，分別記錄最優(yōu)值V1與平均值V2，如表4所示。各算法運(yùn)行時(shí)間ts，如表5所示。

表4 各算法仿真結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of simulation results of each algorithm 單位：元

表5 各算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比Table 5 Comparison of running time of each algorithm 單位：s

從表4 和表5 可看出對(duì)于50 個(gè)節(jié)點(diǎn)規(guī)模的數(shù)據(jù)求解效果，IALNS 算法可以解決本文所提出的數(shù)學(xué)模型，且求解性能較為良好。在算法表現(xiàn)方面，IALNS算法能充分發(fā)揮搜索算子的鄰域?qū)?yōu)能力，所得平均值和最優(yōu)值都略優(yōu)于其他四種經(jīng)典啟發(fā)式算法所求值。在求解時(shí)間方面，雖然IALNS的運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)收斂較慢，但相較于另外四種傳統(tǒng)啟發(fā)式算法還是有較為突出的優(yōu)越性。

綜上所知，ALNS 算法相較于SA 算法、GA 算法和PSO 算法有更快的收斂時(shí)間和更良好的尋優(yōu)能力，而融入SA算法思想的IALNS算法，在求解精確度和求解時(shí)間方面，相較于前四者有更好的表現(xiàn)。IALNS 算法求解各算例最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)最優(yōu)車輛路線運(yùn)行圖，如圖5所示。

圖5 IALNS算法求解各算例最優(yōu)路線運(yùn)行圖Fig.5 Optimal vehicle running diagram of each example solved by IALNS algorithm

4.2 配送模式分析

為表明本文所提出的兩級(jí)開(kāi)閉混合冷鏈物流運(yùn)輸模式，在提高效率優(yōu)化成本及低碳減排方面的能力，使用IALNS 算法以Solomon 數(shù)據(jù)庫(kù)中C101 前30 個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)信息為例運(yùn)行10 次取最優(yōu)值，分析不同配送模式下的各項(xiàng)成本以及服務(wù)延遲情況，如表6所示。

表6 不同配送模式下IALNS算法優(yōu)化結(jié)果Table 6 Optimization results of IALNS algorithm under different distribution modes

從表6 可以看出兩級(jí)開(kāi)閉混合的運(yùn)輸模式相較于其他三種兩級(jí)閉環(huán)模式，總成本分別減少10.12%、33.03%和36.64%。在總時(shí)間方面分別減少12.07%、6.28%和17.84%。說(shuō)明兩級(jí)開(kāi)閉混合配送在節(jié)約配送成本，降低在途時(shí)間，減少碳排放方面有積極作用。眾包車輛兩級(jí)閉環(huán)運(yùn)輸模式雖然在滿足時(shí)間窗，提高滿意度方面表現(xiàn)良好，但配送成本增加顯著，不利于企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。綜上，眾包模式下的兩級(jí)開(kāi)閉混合配送策略，可以提高滿意度，降低企業(yè)運(yùn)輸成本，同時(shí)有效緩解需求井噴環(huán)境下的物流配送壓力。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)當(dāng)前生鮮品社區(qū)團(tuán)購(gòu)冷鏈配送過(guò)程中，出現(xiàn)運(yùn)力不足和滿意度低的問(wèn)題，提出基于眾包模式的兩級(jí)開(kāi)閉混合冷鏈車輛配送策略，并考慮滿意度的要求，建立以固定成本、碳排放成本、時(shí)間窗懲罰成本、滿意度懲罰成本的總成本最小為目標(biāo)函數(shù)的混合整數(shù)規(guī)劃模型?；趥鹘y(tǒng)ALNS 算法接受新解階段容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，創(chuàng)造性地加入SA算法的思想，提出了一種IALNS 算法，提高算法全局搜索能力。通過(guò)將IALNS算法與ALNS算法、SA算法、GA算法、PSO算法以不同規(guī)模實(shí)驗(yàn)算例對(duì)比，表明IALNS 算法可有效縮短運(yùn)算時(shí)間，提升求解質(zhì)量。通過(guò)不同運(yùn)輸模式對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提策略的合理性和有效性。未來(lái)可以將考慮客戶隨機(jī)需求和生鮮品多溫共配的問(wèn)題作為今后研究的重點(diǎn)。