初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)問(wèn)題研究

白瑪次仁

【摘 要】《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定在學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”與“空間與圖形”等知識(shí)，探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律，發(fā)展數(shù)感、符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，了解簡(jiǎn)單平面圖形的性質(zhì)，發(fā)展有條理的表達(dá)和思考，提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。但由于對(duì)新課程理念理解不到位以及缺乏經(jīng)驗(yàn)和能力，課堂教學(xué)出現(xiàn)了形式化、低效化的現(xiàn)象，在課堂教學(xué)層面所遭遇到的最大的挑戰(zhàn)就是低效問(wèn)題，提升課堂教學(xué)的有效性變得非常緊迫。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，從課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的角度探索如何提高課堂教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】過(guò)程；生成；有效教學(xué)；設(shè)計(jì)及思考

一、概述

有效教學(xué)主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展。也就是說(shuō)，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是有沒(méi)有效益的唯一指標(biāo)。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有完成教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)得認(rèn)不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。有效教學(xué)的核心是要促進(jìn)學(xué)生的真正成長(zhǎng)，包括知識(shí)、能力和情感及創(chuàng)造力的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生身心得到全面健康發(fā)展。

學(xué)設(shè)計(jì)是教師為將要進(jìn)行的教學(xué)勾畫(huà)的圖景、流程，反映了教師對(duì)自己未來(lái)教學(xué)的一種認(rèn)識(shí)和期望，教學(xué)設(shè)計(jì)在很大程度上決定了教學(xué)活動(dòng)的成效。有效教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)使每一位學(xué)生都有最充分地運(yùn)用自己的潛能去獲得發(fā)展的機(jī)會(huì)，從而極大地影響他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。有效教學(xué)取決于有效的教學(xué)設(shè)計(jì)。

二、有效教學(xué)要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)有些是生活實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，有些是由于數(shù)學(xué)自身發(fā)展與需要產(chǎn)生的，在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，通過(guò)創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題，讓學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上自主建構(gòu)新的知識(shí)，不能將數(shù)學(xué)知識(shí)的教和學(xué)變成簡(jiǎn)單的告知和規(guī)定。

概念是反映客觀對(duì)象的一般的、本質(zhì)屬性的思維形式，是在感覺(jué)、知覺(jué)和觀念諸過(guò)程的綜合的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。每個(gè)概念都有一定的內(nèi)涵和外延：內(nèi)涵指概念的所包含的一切對(duì)象的共同本質(zhì)屬性的總和，而外延是指適合概念的一切對(duì)象的范圍。內(nèi)涵與外延存在反比例關(guān)系律：內(nèi)涵越大，外延越??；反之內(nèi)涵越小，外延越大。數(shù)學(xué)概念的形成是學(xué)生思維從特殊到一般的過(guò)程，數(shù)學(xué)概念的概括是使概念越來(lái)越趨向一般化的思維活動(dòng)。

例如，初中階段函數(shù)概念的形成過(guò)程

（1）函數(shù)概念的初步建構(gòu)。函數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”中的重要內(nèi)容，是學(xué)生比較難建立的一個(gè)抽象數(shù)學(xué)概念。教材內(nèi)容安排在八年級(jí)（上）第五章，學(xué)生在第四章已經(jīng)對(duì)數(shù)量、位置的變化有了較多的認(rèn)識(shí)和理解，并掌握了表示數(shù)量變化關(guān)系的三種方法（表格、圖形和數(shù)學(xué)式子）。函數(shù)概念的建構(gòu)已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，但學(xué)生對(duì)變量以及對(duì)變量之間的關(guān)系還沒(méi)有認(rèn)識(shí)，需要在函數(shù)概念的教學(xué)中重點(diǎn)把握。

（2）通過(guò)具體函數(shù)加深函數(shù)概念的理解。對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅停留在內(nèi)涵是不夠的，需要通過(guò)函數(shù)外延的界定進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。在函數(shù)的外延中，有一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)等，對(duì)它們的研究有助于學(xué)生形成函數(shù)的概念。

（3）重視研究函數(shù)方法的歸納。根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，初中教材分別在八年級(jí)（上）、八年級(jí)（下）和九年級(jí)（下）編排一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)等內(nèi)容，分布比較松散，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷螺旋式上升的過(guò)程，但不易形成較好的知識(shí)和方法系統(tǒng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中就需要整體把握方法，逐步體驗(yàn)和積累學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和能力，注重方法的歸納。①初步形成方法和經(jīng)驗(yàn)：一次函數(shù)內(nèi)容是學(xué)生在初步建構(gòu)函數(shù)概念之后所學(xué)習(xí)的第一個(gè)具體函數(shù)，對(duì)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是為今后學(xué)習(xí)函數(shù)積累經(jīng)驗(yàn)的重要階段，在教學(xué)過(guò)程中要特別關(guān)注一次函數(shù)的研究方法及提升。②逐步歸納和提升方法與經(jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)：“類(lèi)比是偉大的引路人”。類(lèi)比是科學(xué)研究最普遍的方法，它是兩個(gè)不同對(duì)象在某些方面的類(lèi)同之處，猜測(cè)它們之間的相似之處，而做出某種判斷的推理。一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)都是具體的函數(shù)，屬于函數(shù)的外延，學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過(guò)程和方法可以類(lèi)比應(yīng)用在其它函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中。通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步體會(huì)和積累了研究和學(xué)習(xí)具體函數(shù)的方法和經(jīng)驗(yàn)，在后面反比例函數(shù)和二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，可以按照已有的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，形成研究問(wèn)題的模型化策略。

數(shù)學(xué)概念、法則的規(guī)定，有些是數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，可以用演繹的方法，有些則是合情推理的方式得到。直線（射線、線段）的表示看似規(guī)定，但對(duì)其合理性的解釋也非常重要，在教學(xué)中要注意把握。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要關(guān)注方法的形成和提升，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)本身的價(jià)值。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中尤其要使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中研究數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，而不能僅僅是一節(jié)以操作為主的“勞技”課。

三、有效教學(xué)中要關(guān)注課堂生成性資源的利用

課堂教學(xué)過(guò)程是由教師和學(xué)生共同參與，以教學(xué)內(nèi)容為載體的思維過(guò)程，教師教學(xué)設(shè)計(jì)能否得到有效完成，取決于設(shè)計(jì)中對(duì)教學(xué)的預(yù)設(shè)的合理性及對(duì)課堂中生成性內(nèi)容的處理。生成性資源是課堂教學(xué)中鮮活的內(nèi)容，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)不同的生源，充分預(yù)設(shè)各種可能生成的內(nèi)容，積極應(yīng)對(duì)，在課堂教學(xué)中靈活處理，千萬(wàn)不能對(duì)課堂生成的資源視而不見(jiàn)。

學(xué)生的發(fā)展有各自的特點(diǎn)，存在形形色色的差異，包括不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)層次，在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、能力，一切為了面對(duì)的學(xué)生個(gè)體的發(fā)展。

教師宜將新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念落實(shí)到教學(xué)設(shè)計(jì)中，依“標(biāo)”靠“本”，注重基礎(chǔ)，抓好核心內(nèi)容的設(shè)計(jì)的同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，讓學(xué)生多經(jīng)歷一些“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生發(fā)展服務(wù)。

在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要分析學(xué)情，要多創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生在新情境中獲取信息和分析信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和利用所得信息認(rèn)識(shí)新事物的能力。另外教師要強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生口頭、書(shū)面表述能力，以求表述的準(zhǔn)確性、邏輯性、流暢性、完整性。設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮學(xué)生審題能力，不能以教師的審題代替學(xué)生的審題，降低學(xué)生審題的水平。

要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要目的和基本原則。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要多創(chuàng)設(shè)一些新穎的問(wèn)題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生提供一些自主探索和發(fā)現(xiàn)的空間，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探索和研究問(wèn)題能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。課堂教學(xué)中的問(wèn)題的設(shè)置，可以讓師生之間進(jìn)行思想交流和思維碰撞，產(chǎn)生火花，完成教學(xué)任務(wù)。我們?cè)谡n堂教學(xué)中要設(shè)置有效的“問(wèn)題串”，有效地“問(wèn)題串”的特征：①可及性：?jiǎn)栴}的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，不能過(guò)難，跳一跳，夠得到；②啟發(fā)性：?jiǎn)栴}的設(shè)計(jì)要對(duì)理解課堂重點(diǎn)和難點(diǎn)有利，啟發(fā)學(xué)生思考和活動(dòng)；③探究性：?jiǎn)栴}的設(shè)計(jì)要有利于課堂中師生展開(kāi)探究活動(dòng)，便于建構(gòu)數(shù)學(xué)理論；④挑戰(zhàn)性：?jiǎn)栴}的設(shè)計(jì)要能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)心向，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極參與活動(dòng)，解決有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

從教學(xué)效果和教學(xué)過(guò)程分析，所設(shè)置的問(wèn)題若處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，是非常有效的“問(wèn)題串”，便于學(xué)生的“再創(chuàng)造”。

參考文獻(xiàn)：

[1]王建磐主編，初中數(shù)學(xué)，義務(wù)教育教科書(shū)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M]，中華人民共和國(guó)教育部制定.