趙杰,王君,張大元,肖增博,李慶良
(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安710051;2.中國(guó)人民解放軍93507部隊(duì),河北 石家莊050200;3.中國(guó)人民解放軍95100部隊(duì),廣東 廣州510405)
當(dāng)前,世界各軍事大國(guó)先后成功試飛臨近空間高超聲速飛行器,且在21世紀(jì)初美國(guó)就已將其引入信息化武器裝備體系建設(shè)中[1-3]。然而,世界上還沒(méi)有針對(duì)臨近空間這一“間隙”的有效防御手段,臨近空間高超聲速飛行器已成為當(dāng)前和未來(lái)空天的主要威脅,發(fā)展臨近空間高超聲速目標(biāo)防御系統(tǒng)的需求顯得更為迫切[4-5]。
國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家提出了針對(duì)臨近空間高超聲速目標(biāo)防御需要研究的關(guān)鍵技術(shù)。呼衛(wèi)軍等[6]分析了臨近空間飛行器的攔截策略與現(xiàn)有武器的攔截能力,指出需要針對(duì)臨近空間空域和目標(biāo)研究特殊的攔截系統(tǒng);王憶鋒等[7]分析了高超聲速飛行器的紅外輻射特征及其紅外探測(cè)預(yù)警技術(shù),研究了先期預(yù)警的有關(guān)問(wèn)題;梁海燕[8]從理論上分析了反臨近空間高超聲速飛行器需用的導(dǎo)引頭及關(guān)鍵技術(shù),提出紅外導(dǎo)引頭是較為可行的末制導(dǎo)系統(tǒng)方案。
本文針對(duì)臨近空間高超聲速目標(biāo)攔截問(wèn)題,研究了中末制導(dǎo)交接班的導(dǎo)引頭視角選擇問(wèn)題。
臨近空間主要包括大氣的平流層大部、中間層全部和部分熱層。平流層距地面15~50 km,環(huán)境特性受地面的影響小,大氣雜質(zhì)很少,幾乎沒(méi)有水汽凝結(jié)和霧、雨、雹等,能見(jiàn)度非常好,35 km高空水汽含量幾乎為零,因此可認(rèn)為平流層基本不含水汽。平流層還包含了90%以上的臭氧,其濃度極大值出現(xiàn)在25 km左右的高度上,能夠吸收絕大部分波長(zhǎng)小于0.3μm的紫外線(xiàn),對(duì)9.6μm紅外線(xiàn)有強(qiáng)吸收作用,平流層中還具有一定濃度的氣溶膠粒子。中間層距地面50~85 km,空氣非常稀薄,空氣質(zhì)量約占大氣的三千分之一。從探測(cè)的角度來(lái)看,平流層上方大氣密度小,水蒸氣、CO2等吸收長(zhǎng)波的物質(zhì)很少,較近地面紅外波段的大氣傳輸,熱源與深空背景的“輻射換熱”作用顯著,可以將平流層上方大氣看成是熱輻射的“透明體”,利于紅外輻射的傳輸和目標(biāo)探測(cè)[9]。
臨近空間傳輸?shù)募t外輻射與氣體分子、氣溶膠微粒等發(fā)生相互作用,產(chǎn)生大氣吸收和散射效應(yīng)。其中,大氣分子吸收和散射由分子類(lèi)型和空氣密度決定,氣溶膠導(dǎo)致的吸收和散射由氣溶膠的種類(lèi)和濃度決定。臨近空間內(nèi)幾乎不含有水分,其吸收可忽略不計(jì),平流層主要存在的是臭氧分子,其對(duì)9.6μm紅外輻射具有強(qiáng)吸收作用。30 km以上的高空大氣中不再有氣溶膠,主要存在高空大氣分子散射。因此,在臨近空間范圍內(nèi)大氣衰減主要是臭氧分子的吸收、氣溶膠粒子散射和高空大氣分子的散射[10]。
有關(guān)高超聲速飛行器的飛行試驗(yàn)表明,高超聲速飛行帶來(lái)的氣動(dòng)加熱使得飛行器成為強(qiáng)輻射體,溫度可以高達(dá)2 400℃,而強(qiáng)輻射體有50%以上的輻射集中在峰值波長(zhǎng)附近。根據(jù)維恩位移定律,黑體輻射的峰值波長(zhǎng)λm與溫度T有下列關(guān)系[11]:
與維恩位移定律相似的有工程近似法則,以下兩個(gè)波長(zhǎng)之間的能量占總輻射功率的61%:
以2 700 K為例估算,其峰值波長(zhǎng)λm=1.07 μm,λ0.5=0.66μm,1.88 μm,在短波紅外范圍,適于短波紅外探測(cè)器探測(cè)[7]。
臨近空間高超聲速目標(biāo)飛行速度極高,要求有足夠遠(yuǎn)的探測(cè)距離以保證系統(tǒng)足夠的作戰(zhàn)反應(yīng)時(shí)間。考慮到在臨近空間云光學(xué)遮擋少、大氣傳輸光學(xué)各波段衰減小,且目標(biāo)飛行速度高導(dǎo)致蒙皮溫度極高,其紅外輻射達(dá)到數(shù)百瓦/球面度,對(duì)于滑翔彈甚至達(dá)到上萬(wàn)瓦/球面度,因此,光學(xué)制導(dǎo)特別是紅外成像制導(dǎo)與毫米波、微波相比更適合遠(yuǎn)距離探測(cè)需求。
綜合考慮臨近空間高超聲速目標(biāo)特性和臨近空間環(huán)境,反臨近空間高超聲速飛行器可采用兩種典型光學(xué)制導(dǎo):一是雙色紅外成像制導(dǎo),利用目標(biāo)蒙皮及其周?chē)目諝鈬?yán)重氣動(dòng)加熱引起長(zhǎng)拖尾現(xiàn)象(見(jiàn)圖1);二是紅外與激光成像復(fù)合制導(dǎo),激光成像測(cè)距可彌補(bǔ)紅外成像不足,且具有較高的角分辨率及距離分辨率[8]。因此,本文選用紅外導(dǎo)引頭進(jìn)行研究。
圖1 高超聲速飛行器的長(zhǎng)拖尾現(xiàn)象Fig.1 Smearing phenomenon of hypersonic vehicle
臨近空間高超聲速目標(biāo)飛行速度極高,要求在盡可能遠(yuǎn)的距離上開(kāi)始末制導(dǎo),以保證足夠的末制導(dǎo)距離去修正中制導(dǎo)誤差。本節(jié)以探測(cè)距離最遠(yuǎn)為目標(biāo),建立探測(cè)距離計(jì)算模型,研究中末交接視角對(duì)探測(cè)距離的影響。
根據(jù)不同分辨率指標(biāo),紅外成像導(dǎo)引頭作用距離分為探測(cè)、識(shí)別和辨識(shí)距離。本文研究信噪比達(dá)到一定要求時(shí),導(dǎo)引頭能判定目標(biāo)方位時(shí)的最大探測(cè)距離[11]。一般情況下,輻射源與探測(cè)系統(tǒng)距離為輻射源尺寸10倍以上時(shí)輻射源可看作點(diǎn)源,因此,假設(shè)從不同方向探測(cè)目標(biāo)時(shí),其輻射強(qiáng)度一致。
導(dǎo)引頭與高超聲速目標(biāo)構(gòu)成的探測(cè)系統(tǒng)如圖2所示。
圖2 導(dǎo)引頭探測(cè)系統(tǒng)Fig.2 The seeker detection system
設(shè)紅外導(dǎo)引頭對(duì)高超聲速飛行器的探測(cè)距離為R,可導(dǎo)出如下關(guān)系式:
式中:τa為大氣透過(guò)率;I為目標(biāo)輻射強(qiáng)度;τo為光學(xué)系統(tǒng)透過(guò)率;Dlens為透鏡直徑;F/#為光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù);D*為探測(cè)率;SNR為探測(cè)系統(tǒng)的信噪比;Δfn為噪聲等效帶寬,定義為功率增益大于其峰值一半的頻率范圍,稱(chēng)作3 dB帶寬;ω為探測(cè)器瞬時(shí)視場(chǎng)。飛行器向立體角為4π的球空間輻射能量,其平均輻射強(qiáng)度為:
式中:M為輻射出射度(對(duì)絕對(duì)溫度為T(mén)的黑體,其總輻出度為M=σT4;當(dāng)物體可視為灰體時(shí),其總輻出度為M=εTσT4);εT為灰體的輻射系數(shù);σ=5.67×10-8W/(m2˙K4)為斯蒂芬-波耳茲曼常數(shù);A為輻射源表面積。計(jì)算時(shí),取εT=0.8,T=2 700 K。
針對(duì)特定目標(biāo)和環(huán)境的導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化過(guò)程,不是本文研究重點(diǎn),下面直接給出本文計(jì)算時(shí)采用的導(dǎo)引頭相關(guān)參數(shù)。一個(gè)像差校正良好的光學(xué)系統(tǒng),必須滿(mǎn)足阿貝正弦條件,故一般光學(xué)系統(tǒng)F≥0.5,本文取F=1;光學(xué)系統(tǒng)透過(guò)率一般由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算,本文取τo=0.9;探測(cè)率D*是波長(zhǎng)的函數(shù),在計(jì)算作用距離時(shí),一般采用平均探測(cè)率,美法等國(guó)已研制出面陣元達(dá)320×256以上的長(zhǎng)波和短波紅外凝視焦平面器件,其D*值已達(dá)1012,本文取D*=0.5×1012(m˙Hz)/W;紅外導(dǎo)引頭SNR=4;噪聲等效帶寬Δfn=2 000 Hz;透鏡直徑Dlens=100 mm,探測(cè)器瞬時(shí)視場(chǎng)ω=0.2sr。
由式(1)知,在目標(biāo)和導(dǎo)引頭工作參數(shù)確定的情況下,大氣透過(guò)率τa決定探測(cè)距離。計(jì)算時(shí)一般采用平均透過(guò)率,其定義為:
式中:τa(λ)為大氣光譜透過(guò)率。
下面給出本文使用的大氣光譜透過(guò)率的工程計(jì)算方法,其主要思想是將路徑等效轉(zhuǎn)化為可查表海平面等效路徑[11]。
(1)水蒸氣光譜透過(guò)率τH2O(λ)
綜合水蒸氣吸收本領(lǐng)和水蒸氣量隨高度的變化,距海平面H高度處的輻射沿水平傳輸路程RH中的可降水分的有效厚度ωe的計(jì)算公式為[11]:
式中:H為距海平面高度;ω0為海平面上相對(duì)濕度為100%時(shí)每千米路程可降水分;Hr為實(shí)際空氣相對(duì)濕度。
對(duì)傾斜路程,可降水分有效厚度按下式計(jì)算:
式中:H1和H2為路徑兩端的高度;γ為路徑與垂直方向的夾角(當(dāng)γ=0時(shí),計(jì)算的是垂直方向上的大氣可降水有效總厚度)。
(2)二氧化碳光譜透過(guò)率τCO2(λ)
綜合二氧化碳吸收本領(lǐng)和二氧化碳質(zhì)量隨高度的變化,得到距海平面H高度處的輻射沿傳輸路程RH等效為海平面的水平路程Re的計(jì)算公式為[11]:
傾斜路程的等效水平路程按下式計(jì)算:
(3)散射透過(guò)率τ2(λ)
純粹由散射導(dǎo)致的透過(guò)率計(jì)算公式為:
式中:DV=50 km,為很好的能見(jiàn)度;λ0=0.61μm;q=1.6;Rs為作用距離。
由于高空大氣不存在雨雪等天氣現(xiàn)象,忽略與氣象條件有關(guān)的衰減。臨近空間的臭氧成分較高,但其紅外輻射的吸收帶為0.6,4.63~4.95,8.3~10.6,12.1~16.4μm波段。而據(jù)前面的分析,高超聲速飛行器的輻射波段為0.66~1.88μm,基本可以忽略臭氧的紅外吸收。
因此,總的大氣平均透過(guò)率可按下式計(jì)算:
式中:λ1=0.66 μm;λ2=1.88 μm。
假設(shè)目標(biāo)位于60 km高度,利用前面給出的探測(cè)距離計(jì)算模型,計(jì)算相應(yīng)的平均大氣透過(guò)率ˉτa和探測(cè)距離R,如圖3所示。定義導(dǎo)引頭到目標(biāo)的連線(xiàn)與鉛垂線(xiàn)的夾角為 θ,且 θ∈[0°,180°]。
圖3 不同探測(cè)視角時(shí)的中末交接班情形Fig.3 Cases of midcourse and terminal guidance hand-over
計(jì)算最遠(yuǎn)探測(cè)距離的步驟如下:
(1)設(shè)置導(dǎo)引頭探測(cè)視角為θ=0°,給定計(jì)算誤差ε≥0;
(2)假設(shè)導(dǎo)引頭探測(cè)距離為R0,計(jì)算沿既定視線(xiàn)方向上,大氣經(jīng)過(guò) R0的平均透過(guò)率 ˉτa,按式(1)計(jì)算探測(cè)距離為R1;
(3)比較 R1與 R0,若,則檢驗(yàn) θ,若θ>180°計(jì)算結(jié)束,否則θ=θ+1°,轉(zhuǎn)步驟(1);若,令,轉(zhuǎn)步驟(2)。
由于計(jì)算時(shí)假設(shè)目標(biāo)固定不動(dòng),如果由探測(cè)距離推算的導(dǎo)引頭位置位于海平面以下,則認(rèn)為導(dǎo)引頭位置為視線(xiàn)與海平面的交點(diǎn),此時(shí)導(dǎo)引頭性能不能完全發(fā)揮,最遠(yuǎn)探測(cè)距離不是實(shí)際的最遠(yuǎn)探測(cè)距離。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。
圖4 不同探測(cè)視角時(shí)導(dǎo)引頭最遠(yuǎn)探測(cè)位置Fig.4 The farthest position at different angles of view
圖5 不同探測(cè)視角時(shí)最大探測(cè)距離Fig.5 The longest distance at different angles of view
在60 km路程上,沿導(dǎo)引頭和目標(biāo)不同視線(xiàn)方向的大氣平均透過(guò)率如圖6所示。
圖6 不同探測(cè)視角時(shí)60 km路徑的大氣透過(guò)率Fig.6 The transmittance of 60 km at different angles of view
由圖4和圖5知:在假定的導(dǎo)引頭參數(shù)條件下,當(dāng)導(dǎo)引頭視角小于76°時(shí),導(dǎo)引頭性能不能完全發(fā)揮,因此,在設(shè)計(jì)中末制導(dǎo)交接班時(shí),應(yīng)防止此種情況發(fā)生;隨導(dǎo)引頭探測(cè)視角增大,導(dǎo)引頭探測(cè)距離也增大,當(dāng)導(dǎo)引頭視角大于82°時(shí),探測(cè)距離保持不變,這與圖6中視角超過(guò)82°后給定路程上的大氣透過(guò)率幾乎保持不變是一致的。這是因?yàn)榕R近空間及其以上空域大氣稀薄、紅外吸收物質(zhì)較少,且隨高度變化不明顯,視角對(duì)探測(cè)距離影響不大。
因此,在本文假設(shè)參數(shù)條件下,設(shè)計(jì)攔截彈中末交接班時(shí),應(yīng)盡量使導(dǎo)引頭視角大于82°,這有利于增加導(dǎo)引頭探測(cè)距離,從而增大導(dǎo)引頭探測(cè)范圍,提高目標(biāo)落入導(dǎo)引頭視場(chǎng)的概率,使得攔截彈盡快進(jìn)入末制導(dǎo)過(guò)程。由于中制導(dǎo)的結(jié)束狀態(tài)就是末制導(dǎo)的初始狀態(tài),因此,中制導(dǎo)段的彈道設(shè)計(jì)應(yīng)該保證導(dǎo)引頭具有較好的探測(cè)視角,彈道設(shè)計(jì)時(shí)可考慮采用自上而下的高拋再入式彈道。
本文初步研究了攔截臨近空間高超聲速目標(biāo)時(shí),攔截彈中末制導(dǎo)交接視角對(duì)探測(cè)距離的影響。利用目標(biāo)為點(diǎn)源時(shí)的探測(cè)距離計(jì)算模型研究了導(dǎo)引頭探測(cè)視角變化對(duì)探測(cè)距離的影響,得出以下結(jié)論:
(1)為提高導(dǎo)引頭探測(cè)距離,從而增加末制導(dǎo)作用距離,探測(cè)視角最好采用自上而下的方式;
(2)中制導(dǎo)應(yīng)該保證導(dǎo)引頭具有較好的探測(cè)視角,彈道設(shè)計(jì)時(shí)可采用高拋再入方式。
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