超導陀螺儀殼體安裝誤差對轉(zhuǎn)子位置偏移檢測的影響

朱 煉 孫 楓 夏芳莉

(1.安徽工商職業(yè)學院，合肥 230041;2.哈爾濱工程大學自動化學院，哈爾濱 150001)

超導陀螺儀是一種高精度磁懸浮陀螺儀，其轉(zhuǎn)子懸浮于低溫超導態(tài)的工作環(huán)境中。與靜電陀螺儀利用靜電吸引力使轉(zhuǎn)子懸浮的機理不同［1-3］，超導陀螺儀是利用超導體在低溫超導態(tài)下的Meissner效應(yīng)產(chǎn)生磁懸浮排斥力而使轉(zhuǎn)子懸浮起來［4-7］。超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)過程中，可能因為電機干擾而產(chǎn)生位置偏移，因此控制偏移的超導陀螺儀轉(zhuǎn)子回復(fù)原位是超導陀螺儀研制中需要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著高精度精密時間間隔計數(shù)器的發(fā)展［10］，使用光電檢測法來檢測超導陀螺儀轉(zhuǎn)子偏移的技術(shù)已經(jīng)可以實現(xiàn)，并且檢測精度更高。本次研究主要針對超導陀螺儀殼體繞OX軸安裝誤差和殼體繞OY軸安裝誤差的情況進行分析。

1 超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移的光電檢測原理

超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移光電檢測系統(tǒng)主要由赤道光電傳感器、轉(zhuǎn)子頂部光電傳感器、轉(zhuǎn)子頂部的反射平面、轉(zhuǎn)子頂部平面上的刻線及轉(zhuǎn)子表面赤道附近的刻線組成。在超導陀螺儀轉(zhuǎn)子赤道平面的X軸裝有光電傳感器M1，在超導陀螺儀轉(zhuǎn)子表面赤道附近刻有邊長分別為L1、L2及L3、L4的2個球面矩形。圖1為超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移光電檢測系統(tǒng)示意圖。

超導陀螺儀轉(zhuǎn)子頂部平面刻有1個邊長為L7、L8的矩形，1個底邊長為L5、高為L6的圓弧梯形;超導陀螺儀轉(zhuǎn)子頂部平面上方的A、B點分別安裝有光電傳感器M2和M3，A點位于圓弧梯形L5的中點處，B點位于矩形L7的中點處。圖2為超導陀螺儀轉(zhuǎn)子頂部刻線圖。

圖1 超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移光電檢測系統(tǒng)示意圖

3個光電傳感器發(fā)出的光束經(jīng)高速旋轉(zhuǎn)的超導陀螺儀轉(zhuǎn)子表面后反射回光電傳感器。當光反射到刻有圖形的區(qū)域時產(chǎn)生漫反射，光電傳感器接受到弱信號;當光反射到未刻圖形的光滑表面時，光電傳感器接受到強信號。如果超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置有所偏移，光電傳感器接受的強弱脈沖信號的占空比與超導陀螺儀轉(zhuǎn)子無偏移時有所區(qū)別。光電傳感器接受到的強弱脈沖信號先送到分頻器，由分頻器輸出信號送入高精度的精密時間間隔計數(shù)器，再送入專用數(shù)字信號處理電路進行處理計算。從專用數(shù)字信號處理電路中輸出的信號直接顯示超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移量，同時輸入到控制電路模塊中進行處理，得到的控制信號使超導陀螺儀轉(zhuǎn)子回到原來的位置。光電信號處理過程如圖3所示。

圖2 超導陀螺儀轉(zhuǎn)子頂部刻線圖

圖3 光電信號處理過程

設(shè)超導陀螺儀轉(zhuǎn)子半徑為R，超導陀螺儀轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n，頂部反射面的半徑為r。以超導陀螺儀轉(zhuǎn)子無偏移無傾角時的狀態(tài)建立慣性坐標系OXYZ，O為超導陀螺儀的球心，平面OXY在超導陀螺儀赤道平面上，OX軸位于球心O與光電傳感器M1的連線上，OY軸位于赤道平面且垂直于OX軸，OZ軸向上垂直于赤道平面。在超導陀螺儀頂部平面建立平面坐標系O1X1Y1，O1位于超導陀螺儀頂部平面圓的圓心，O1X1軸平行于OX軸，O1Y1軸平行于OY軸。

超導陀螺儀轉(zhuǎn)子由于Meissner效應(yīng)而懸浮于真空低溫環(huán)境中，光電傳感器M1、M2、M3與殼體固連，超導陀螺儀殼體安裝誤差為超導陀螺儀坐標軸與殼體坐標系之間傾角的大小。當殼體轉(zhuǎn)子繞OZ軸轉(zhuǎn)動一個角度時，并不會對檢測系統(tǒng)產(chǎn)生影響。下面分別就殼體繞OX軸、OY軸轉(zhuǎn)動某個角度時的情況進行分析。

2 殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動α角時的影響

當殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動α角時，并不影響超導陀螺儀轉(zhuǎn)子OZ軸的偏移檢測，但對超導陀螺儀轉(zhuǎn)子OX和OY軸的偏移檢測產(chǎn)生影響。即對光電傳感器M1接受到的強弱信號無影響，對光電傳感器M2和M3接受到的強弱信號產(chǎn)生影響。

設(shè)殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動角度α逆時針為正值，順時針為負值，以超導陀螺儀轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周為例進行分析。

2.1 超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時

當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時，M2接受到弱信號的時間t1為:

M3接受到弱信號的時間t2為:

2.2 超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置在X、Y軸上有偏移時

當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在X軸、Y軸分別有位置偏移ΔX、ΔY時，M2接受到弱信號的時間t3為:

M3接受到弱信號的時間t4為:

3 殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動β角時的影響

當殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動角度β時，將對超導陀螺儀轉(zhuǎn)子OX，OY，OZ軸的偏移檢測產(chǎn)生影響，即對光電傳感器M1，M2，M3接受到的強弱信號產(chǎn)生影響。

設(shè)殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動角度β逆時針為正，順時針為負，并以超導陀螺儀轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周為例進行分析。

3.1 超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時

當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時，M2接受到弱信號的時間t5為:

M3接受到弱信號的時間t6為:

當殼體繞OY軸逆時針轉(zhuǎn)動β角時，M1兩次經(jīng)過刻線部分;當殼體繞OY軸順時針轉(zhuǎn)動β角時，M1經(jīng)過刻線部分1次。每次經(jīng)過刻線部分的時間t7如式(7)所示:

3.2 超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置在X、Y軸有偏移時

當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在X軸和Y軸分別產(chǎn)生位置偏移ΔX和ΔY時，只影響光電傳感器M2和M3接受到的強弱信號。

M2接受到弱信號的時間t8為:

M3接受到弱信號的時間t9為:

3.3 超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置在Z軸有偏移時

超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸的偏移，只影響光電傳感器M1接受到的強弱信號。

當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸負向偏移為ΔZ，殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動角度β為順時針時，或者當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸正向偏移ΔZ，殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動角度β為逆時針時，M1接受到弱信號的時間t10為:

當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸負向偏移ΔZ1，殼體繞OY軸逆時針轉(zhuǎn)動角度β且當時，M1經(jīng)過刻線部分1次。當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸負向偏移ΔZ1，殼體繞OY軸逆時針轉(zhuǎn)動角度β且時，M2經(jīng)過刻線部分2次。M1每次經(jīng)過刻線部分的時間t11為:

當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸正向偏移ΔZ2，殼體繞OY軸順時針轉(zhuǎn)動角度β且當時，M2經(jīng)過刻線部分2次;當超導陀螺儀轉(zhuǎn)子在Z軸正向偏移ΔZ2，殼體繞OY軸順時針轉(zhuǎn)動角度β且當時，M1經(jīng)過刻線部分1次。M1每次經(jīng)過刻線部分的時間t12為:

4 仿真結(jié)果分析

超導陀螺儀轉(zhuǎn)子為中空石英球，球體表面鍍有2 mm厚的鈮層，總直徑為50 mm，轉(zhuǎn)子頂部反射平面直徑為15 mm?？叹€圖形的尺寸分別為L1=3 mm，L2=10 mm，L3=1.5 mm，L4=10 mm，L5=3 mm，L6=1 mm，L7=3 mm，L8=1 mm，O1B=1.5 mm，O1A=6 mm。超導陀螺儀轉(zhuǎn)速為10 000 r/min。

當殼體繞OX軸轉(zhuǎn)動α角并且超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時，M2和M3接受到弱信號的時間t1，t2與α之間的關(guān)系分別如圖4和圖5所示。

圖4 t1與α的關(guān)系曲線

圖5 t2與α的關(guān)系曲線

當殼體繞OY軸轉(zhuǎn)動β角并且超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時，M2，M3，M1接受到弱信號的時間t5，t6，t7與β之間的關(guān)系分別如圖6— 圖8所示。

由圖6—圖8可以看出，殼體繞OX軸的轉(zhuǎn)角安裝誤差對光電傳感器M3接受到的強弱信號的時間影響最大。殼體繞OY軸的轉(zhuǎn)角安裝誤差對光電傳感器M2和M3接受到的弱信號的時間產(chǎn)生的影響大于對光電傳感器M1接收弱信號時間產(chǎn)生的影響。超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置有偏移時，殼體的安裝誤差對光電傳感器接受到強弱信號的時間的影響與超導陀螺儀轉(zhuǎn)子的位置無偏移時接近。

圖6 t5與β的關(guān)系曲線

圖7 t6與β的關(guān)系曲線

圖8 t7與β的關(guān)系曲線

5 結(jié)語

超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移控制是超導陀螺儀研制中的關(guān)鍵技術(shù)之一，而超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移的檢測精度是超導陀螺儀轉(zhuǎn)子位置偏移控制的關(guān)鍵指標。超導陀螺儀殼體的安裝誤差在10-1數(shù)量級時，對光電傳感器接受強弱信號的時間產(chǎn)生10-2μs，甚至是10-1μs數(shù)量級的影響。隨著超精密安裝技術(shù)的發(fā)展，超導陀螺儀的精度研究將有望再獲突破。

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