氣井攜砂臨界參數(shù)與出砂量預(yù)測模型應(yīng)用研究

林琳 羅雯 謝娟 李亮

(1.西南油氣田蜀南氣礦，四川 瀘州 646000;2.西南油氣田川中油氣礦潼南采油氣作業(yè)區(qū)，重慶 402660)

氣井生產(chǎn)過程中通常存在攜帶砂粒的問題。氣井攜砂太多，會造成采氣設(shè)備沖蝕及井下工具或閥門的砂卡，特別是冬季生產(chǎn)時會加劇井筒和地面集輸管線的水合物凍堵。如果攜帶砂粒太少，則砂粒會堆積在井底，造成產(chǎn)層堵塞甚至堵死，由此縮短了沖砂周期，影響氣田開發(fā)效益［1］。因此氣井合理的生產(chǎn)制度就是既能有效帶出一定粒徑的砂粒，又能確保對采氣設(shè)備不造成破壞性沖蝕。

目前，國內(nèi)外文獻中的氣井臨界攜砂模型大部分都是通過對砂粒的受力分析建立起來的，也有些是基于砂粒的自由沉降末速和室內(nèi)實驗結(jié)果［2］。本次研究以這些模型為基礎(chǔ)，最終選定了以砂粒受力分析為目標的攜砂臨界參數(shù)計算模型［3］。關(guān)于氣井出砂量的預(yù)測模型研究相對較少，在此選定一個基于實驗數(shù)據(jù)的回歸模型［4］，對氣井出砂量進行預(yù)測。結(jié)合氣井的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對選定的這2個模型進行了計算和對比分析，最后給出修正模型?；谛拚蟮哪Ｐ?，結(jié)合氣井實際出砂現(xiàn)狀及規(guī)律，給出了合理生產(chǎn)制度和沖砂周期的具體計算步驟，并進行實例計算。

基于上述思路建立適用于氣井的攜砂生產(chǎn)臨界參數(shù)和出砂量計算模型，對出砂井生產(chǎn)制度和沖砂周期的合理制定具有一定的指導意義。

1 氣井井筒攜砂臨界參數(shù)計算模型

氣井開始出砂時，井筒內(nèi)氣體能攜砂的最低流速稱為氣井攜砂臨界流速，對應(yīng)的流量稱為氣井攜砂臨界產(chǎn)量。當井筒內(nèi)氣體實際流速小于臨界流速時，氣流就不能將井內(nèi)砂粒全部排出井口。

通過調(diào)研可知，現(xiàn)有的研究基本是運用氣固兩相流動理論對氣井中的砂粒受力進行分析。模型假設(shè)，排出氣井砂粒所需的最低條件是使氣流中的最大砂粒能連續(xù)向上運動;因此，根據(jù)最大砂粒受力情況可確定氣井攜砂臨界速度，即氣體對砂粒的拖曳力等于砂粒的沉降重力。圖1為氣體中液滴的受力分析示意圖。圖2為計算臨界流量時假設(shè)受力示意圖。

圖1 氣體中液滴的受力分析示意圖

氣體對砂粒的拖曳力為:

式中:ucr—氣井攜砂臨界速度，m/s;

d—最大砂粒直徑，m;

Cd— 拖曳力系數(shù)，取值范圍0.44～0.5;

ρg— 氣體的密度，kg/m3。

圖2 計算臨界流量時假設(shè)受力示意圖

砂粒的沉降重力G為:

式中:g— 重力加速度，g=9.81;

ρ — 砂粒的密度，kg/m3。

氣體對砂粒的拖曳力等于砂粒的沉降重力，則得氣井攜砂臨界速度為:

式(3)表明，砂粒直徑越大，要使其向上運動的氣流速度就越高。如果能夠確定最大砂粒直徑，就可以計算出使所有砂粒向上運動的氣流臨界速度。

氣井攜砂臨界流量為:

式中:qcr—氣井攜砂臨界流量，104m3/d;

A—油管過流面積，m2;

p—井底壓力，MPa;

T—井底溫度，K;

Z—在p和T條件下的氣體偏差因子，無因次。

在實際井筒中砂粒的形狀都是不規(guī)則的，由于不規(guī)則的砂粒比同體積的球型顆粒表面更大、更粗糙且形狀不對稱，所以這些條件都會使不規(guī)則顆粒運動時的阻力增加。因此需要對理論計算下的氣井攜砂臨界速度和流量值再除以一個形狀系數(shù)，砂粒的形狀系數(shù)一般為0.534 ～0.628。

2 氣井出砂量預(yù)測模型

開展氣井出砂規(guī)律和機理研究是形成氣田有效防砂技術(shù)、提高單井產(chǎn)能的主要基礎(chǔ)工作，此次研究設(shè)計了一套實驗裝置，模擬氣層在開采過程中出砂量的變化以及影響出砂量的主要因素。通過實驗發(fā)現(xiàn)，出砂量和儲層滲透率、采氣壓差、氣體流速、出水量有明顯指數(shù)正相關(guān)性，基于此建立了出砂量和上述4個參數(shù)之間的綜合數(shù)學方程［5］。

當氣層不出水時:

當氣層出水時:

式中:Qs— 出砂量，g/(m2·min);

Qsw— 出砂量，g/(m2·min);

Qg— 產(chǎn)氣量，×104m3/d;

Δp— 生產(chǎn)壓差，MPa;

K— 地層滲透率，103μm2;

Qw— 產(chǎn)液量，mL/min。

3 出砂制度和沖砂周期預(yù)測

3.1 氣井出砂合理工作制度確定

在天然氣開采中，出砂是常見的現(xiàn)象。解決出砂問題，維持天然氣井正常生產(chǎn)的普遍辦法是氣井防砂。然而現(xiàn)有的一些防砂方法并不能達到預(yù)期效果，尤其對于出砂嚴重的弱膠結(jié)地層，往往采取多種防砂措施后仍不能完全避免出砂，且在防砂之后地層產(chǎn)能大大降低。針對疏松砂巖地層的開采，目前已有較多氣井逐漸實現(xiàn)攜砂生產(chǎn)。但是，攜砂生產(chǎn)中氣體流速、壓力若過小，砂粒會堆積，影響產(chǎn)氣，甚至導致氣道堵塞;而氣體流速、壓力若過大，高速運轉(zhuǎn)的氣體又會沖擊管口，并導致管口的腐蝕和磨損。因此，研究帶出一定砂粒直徑所需的氣體臨界流量至關(guān)重要。

現(xiàn)場生產(chǎn)實踐表明，氣流攜帶超細砂對設(shè)備無損害，攜帶細砂對設(shè)備損害較小，攜帶中砂對設(shè)備有一定損害，攜帶粗砂和礫石對設(shè)備損害較大［6］。為了減少氣井出砂對設(shè)備的損害，產(chǎn)氣量應(yīng)控制在一個合理范圍內(nèi)，不建議氣流攜帶中砂、粗砂和礫石，即氣流攜帶砂粒直徑應(yīng)低于0.2 mm。根據(jù)氣井實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過臨界參數(shù)的計算，在表1中給出了合理產(chǎn)氣量。

表1 氣井合理產(chǎn)氣量預(yù)測

3.2 氣井沖砂周期預(yù)測

每年氣田出砂時都有砂埋氣層的情況發(fā)生，并且砂埋氣層的井數(shù)逐年增加，嚴重影響了氣井的正常生產(chǎn)，導致氣井產(chǎn)量呈下降的趨勢，因此，合理有效地預(yù)測沖砂周期就顯得非常必要。地層出砂時一部分砂被天然氣攜帶到地面，其余部分沉入井底使井底砂面逐漸升高。如何分別確定出砂量和沉入井底的砂量是預(yù)測沖砂周期的關(guān)鍵，下面給出了沖砂周期預(yù)測的步驟。

(1)分析氣井出砂特征。氣井儲層主要為粉砂巖和泥質(zhì)粉砂巖，膠結(jié)物以泥質(zhì)為主。巖石粒度為粉砂級 — 細砂級，粒徑為0.01～0.4 mm，其粒度分布見表2。儲層欠壓實，成巖性差，膠結(jié)疏松，出砂嚴重。

表2 地層所出砂粒度分布

(2)根據(jù)實際產(chǎn)氣量qg計算能攜帶到地面的砂粒直徑d:

(3)根據(jù)所計算的砂粒直徑，可以確定砂粒直徑大于計算值的砂粒會沉入井底，結(jié)合地層出砂粒度分布計算出沉入井底的砂的含量。

(4)根據(jù)出砂量預(yù)測模型計算出砂量，從而計算出沉入井底的砂量，進而計算出砂面上升速度，最終確定沖砂周期。

根據(jù)氣井目前實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過上述計算步驟，確定合理沖砂周期(表3)。

表3 氣井合理沖砂周期預(yù)測

4 結(jié)語

本次研究實現(xiàn)了氣井井筒攜砂臨界參數(shù)和出砂量預(yù)測模型的編程計算。計算結(jié)果顯示，氣井井筒攜砂臨界參數(shù)的模型計算值與實際值相比偏低，出砂量預(yù)測模型計算值與實際值相比偏高。根據(jù)現(xiàn)場實際出砂統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行模型修正，提高了模型在氣田的適用性，使其能夠用于現(xiàn)場攜砂臨界參數(shù)和出砂量預(yù)測。

根據(jù)修正后的模型，從氣井攜砂砂粒直徑的角度給出了氣井出砂合理工作制度和沖砂周期的計算方法。該方法不僅有理論依據(jù)，而且便于現(xiàn)場應(yīng)用，是本次研究的一大亮點和創(chuàng)新點。此外，編寫了配套的EXCEL計算程序，能夠計算氣井攜砂的臨界流速、臨界流量及出砂量，使模型更加方便、實用。

現(xiàn)有的氣井攜砂計算模型基于力學分析而建立，出砂量預(yù)測模型是根據(jù)室內(nèi)模擬實驗而建立，均與真實氣井攜砂有一定的差距，如果運用在實際氣井開發(fā)中，會產(chǎn)生很多問題。

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