提高數(shù)學(xué)教師創(chuàng)編試題和評價試題能力之我見

趙守文 毛遠(yuǎn)鵬 楊俊杰 陳立維

（哈爾濱市龍滌新世紀(jì)學(xué)校哈爾濱市150010）

一、提高教師創(chuàng)編試題和評價試題能力勢在必行

新課程的實(shí)施，呼喚教師專業(yè)化發(fā)展。通過各學(xué)科組織的通識培訓(xùn)和課程解讀，教師的專業(yè)化水平有了長足的發(fā)展。但是，隨著新課程不斷深入，如何使教師們對涉及到的教學(xué)環(huán)節(jié)的細(xì)微之處的學(xué)習(xí)、研究、交流諸方面達(dá)到科學(xué)的培訓(xùn)和規(guī)范的要求，就將成為提高教師專業(yè)化水平的重中之重的工作。

鑒于目前教師在習(xí)題處理方面存在著三個弊端：一是搞題海戰(zhàn)術(shù)，盲目做題而不會評價和精選題目；二是照抄照搬各類復(fù)習(xí)資料和模擬題，而缺少自己的獨(dú)立思考，缺少自己的思想和主張的創(chuàng)編性題目；三是一套一套的做試卷，或簡單的對對答案或不了了之，缺少必要的反思和補(bǔ)救，訓(xùn)練效果低。因此精選題目，編制題目，反饋矯正題目，評價題目，教做題目等既是檢驗學(xué)生所學(xué)的知識是否掌握的重要手段之一；又是應(yīng)對多類評價和考試的重要渠道；還是教師教學(xué)的一項基本素質(zhì)。是教師教學(xué)活動的一項重要的基本功，是校本教研重要內(nèi)容。因而提高教師創(chuàng)編試題和評價試題能力勢在必行。

二、必須明確試題評價能力的范疇和探究試題創(chuàng)編的途徑

（一）試題評價能力的內(nèi)容

1.基礎(chǔ)性及知識性：所謂基礎(chǔ)性是指通過填空、選擇或簡答等題型直接考查最基本的定義、性質(zhì)、法則、詞匯、語句等。

2.綜合性及開放性：所謂綜合性就是指多個知識點(diǎn)的交匯，多種解題思想的融通，多種解題方法的應(yīng)用，多個學(xué)科的整合；所謂開放性就是答案不是唯一的。條件或結(jié)論都是可以開放的。給學(xué)生張揚(yáng)個性的空間。

3.生活性及實(shí)踐性：所謂生活性是指考查的問題同學(xué)生生活，社會生活，科技環(huán)境，當(dāng)前時政方面緊密聯(lián)系；實(shí)踐性要求學(xué)生動手實(shí)驗、動手操作，如畫一畫、剪一剪、拼一拼、做一做等。

4.探究性及體驗性：所謂探究性就是通過觀察、探索、分析和歸納，得出相應(yīng)的結(jié)論；體驗性，通過設(shè)計的參與的情境，使學(xué)生在活動過程中得到親身感悟和體會。

5.解法的多樣性及評估的多維性：是指一個題的解法過程的多種思路、多種方法。評估的多維性，是從教與學(xué)的多側(cè)面、多角度、多渠道的考查和應(yīng)用。

6.區(qū)分性及層次性：一套試卷必須有層次，就是一道綜合試題也必須有層次。原則上體現(xiàn)出容易題、中檔題、較難題，這樣的檔次鋪設(shè)為學(xué)生構(gòu)架了階梯，有利于對不同層次學(xué)生能力的考核。

（二）教師試題研究創(chuàng)編能力主要體現(xiàn)

1.創(chuàng)編題目的原型題資料（教材和各類資料的知識點(diǎn)或題目）

2.上述資料所賦予的背景或載體。

3.創(chuàng)編的意圖：知識內(nèi)容的鏈接、延伸及擴(kuò)展；條件及方法的演變及強(qiáng)化。

4.創(chuàng)編題目及答案。

5.創(chuàng)編題目的特點(diǎn)。

上述種種對教師的能力有了明確的表述，對培訓(xùn)的內(nèi)容做到了詳實(shí)具體，易于操作。

三、必須做到使提高教師創(chuàng)編試題和評價試題能力的培訓(xùn)，可示范，可操作。

在明確了培訓(xùn)的內(nèi)容和程序之后，很重要一點(diǎn)是要使教師懂得如何去實(shí)施。

（一）試題評價舉例

題目：如圖，在坐標(biāo)系中有矩形OABC。

（1）有一動點(diǎn)N以5cm/s的速度由O運(yùn)動到A，再由A運(yùn)動到B，的面積s與動點(diǎn)運(yùn)動的時間t的函數(shù)圖像如圖1。請根據(jù)圖像求出矩形的邊長，并寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式。

（2）若矩形的邊長如（1）中所求，動點(diǎn)Q以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO運(yùn)動到O點(diǎn)（含O點(diǎn)），點(diǎn)Q出發(fā)5s后點(diǎn)P以2cm/s的速度由O點(diǎn)沿折線運(yùn)動到點(diǎn)B（含點(diǎn)B）。當(dāng)≌時，求點(diǎn)P的運(yùn)動時間。

（2）①t=10；②t=15

評析：一是具有基礎(chǔ)性。無論是（1）中給出的一次函數(shù)圖像，還是（2）中的三角形全等都是最基礎(chǔ)的知識；二是具有探究性，（1）中的圖像觀察需根據(jù)三角形面積不變判斷點(diǎn)是在AB上運(yùn)動，三角形的底邊和高都是定值。（2）中的三角形的判定需要猜想全等時的條件；具有很好的探究趨勢；三是綜合性。（1）題中圖像逆用及分段函數(shù)與（2）中的三角形全等的判定將幾何、函數(shù)等知識融為一體。四是區(qū)分性及層次性。本題各問體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、銜接性和提升性三個不同檔次，這有利于不同層次學(xué)生能力的考核。

這里應(yīng)該著重說明一點(diǎn)，在試題評價過程當(dāng)中要做到有的放矢，實(shí)事求是，評價的要恰如其分。

<范例二>試題創(chuàng)編能力舉例

（二）創(chuàng)編過程

1.創(chuàng)編的原型題.原題是人教版數(shù)學(xué)教材第126頁11題：電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔。如圖，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等。發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置上？在圖中標(biāo)出他的位置。

知識內(nèi)容是角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)，而且是個實(shí)際應(yīng)用作圖題。

2.創(chuàng)編的背景和載體。把原型題這一材料作為背景和載體，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)編。

3.創(chuàng)編的意圖。原知識點(diǎn)關(guān)于角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)保持不變，使其與直角坐標(biāo)系及一次函數(shù)鏈接起來，使知識得到延伸及擴(kuò)展；條件和方法的演變及強(qiáng)化：將其條件融于一個直角三角形中，且給出30°的特殊角，并增設(shè)直角三角形的一條直角邊與x軸正方向成30°角這一條件，這里又包含兩種情況，即30°和60°銳角與x軸正方向成30°角的問題。

（三）創(chuàng)編題目及答案

創(chuàng)編題目：有一個直角三角形，其一個銳角分別為30°，斜邊長為2。將它的一個銳角的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合（在第一象限內(nèi)，含兩個坐標(biāo)軸），此直角三角形的斜邊與x軸正方向成30°角。求到該直角三角形的斜邊和一條直角邊距離相等且到斜邊兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)。

答案：略解：

（四）創(chuàng)編題目的特點(diǎn)

1.知識的整體性。本題將平面幾何中的兩個重要知識點(diǎn)與函數(shù)和解直角三角形問題實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一體。

2.答案的多樣性。由一條斜邊與x軸正方向成30°角這個條件就出現(xiàn)了三種可能，而每一種可能中又有兩種情況，因此共六個解。

3.解法的多元性。本體可用三角形全等、解直角三角形、三角形相似、勾股定理等諸多方法去解。

4.編制的創(chuàng)新性。本題的編制是新穎的、獨(dú)特的，是創(chuàng)造性的工作，可以說是具有專利權(quán)的。

提高試題評價及試題編制能力，不是一朝一夕的事。不能設(shè)想模仿幾道題的評價與創(chuàng)編，能力就會有大幅度提升。而必須在入門之后，只有經(jīng)過多次訓(xùn)練，一招一式踏實(shí)推進(jìn)，進(jìn)行深思熟慮的反思，循序漸進(jìn)，長期不懈的艱苦努力，才會使創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力得到有效提高。評價試題和創(chuàng)編試題能力是提高教學(xué)質(zhì)量重要環(huán)節(jié)之一，必將在提高教學(xué)質(zhì)量方面有所突破。